郭春雨，韓康，韓陽，王超，李鵬

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

潛艇因作戰(zhàn)任務(wù)、補(bǔ)給、人員輪換以及靠港等需求需在淺海處進(jìn)行活動(dòng)，此時(shí)自由液面的興波會(huì)增加潛艇的航行阻力，改變螺旋槳工作的流場環(huán)境，降低螺旋槳的推進(jìn)性能。研究自由液面對潛艇伴流場的影響有助優(yōu)化潛艇螺旋槳，提升潛艇的推進(jìn)性能和操縱性能。

國內(nèi)外學(xué)者就自由液面對潛艇伴流場的影響進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真研究。Wilson-Haffenden等[1]和Shariati等[2]對潛艇Sub-off模型在不同航速、不同潛深下的阻力特性分別進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。Liu等[3]通過CFD方法模擬不同幾何參數(shù)的潛艇在近自由液面航行的情況，發(fā)現(xiàn)潛艇的波譜因其幾何參數(shù)變化和航行速度變化會(huì)出現(xiàn)不同的波譜密度峰值。Dawson[4]總結(jié)梳理了有關(guān)潛深、航行速度以及艇體細(xì)長比對潛艇伴流場影響的研究；文獻(xiàn)[5-6]運(yùn)用商用流體仿真軟件分析自由液面對潛艇阻力性能的影響，發(fā)現(xiàn)艇艏肩部波峰和艇艉肩部波谷之間的相互干擾、耦合是艇體阻力發(fā)生“駝峰”變化的主要原因。

自由液面會(huì)對潛艇的阻力、流場、興波等多方面產(chǎn)生負(fù)面影響，但有關(guān)自由液面對潛艇伴流場影響的試驗(yàn)研究仍比較缺乏。本文采用粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)對不同潛深條件下，艇體的伴流場進(jìn)行測量，總結(jié)分析伴流場的速度、湍動(dòng)能以及雷諾應(yīng)力等湍流特征，進(jìn)而總結(jié)得出自由液面與伴流場的耦合作用及其流動(dòng)特征。

1 潛艇伴流場測量試驗(yàn)

本次試驗(yàn)是在哈爾濱工程大學(xué)拖曳水池實(shí)驗(yàn)室完成的，水池主尺度為108 m×7 m×3.5 m；拖車穩(wěn)速范圍為0.1～6.5 m/s[7-8]。試驗(yàn)中應(yīng)用的體視粒子圖像測速(stereoscopic partical image velocimetry，SPIV)測量系統(tǒng)由1個(gè)可完全浸沒于水下的雷體、流線型翼型支架、激光系統(tǒng)、控制與采集系統(tǒng)和粒子播撒系統(tǒng)等裝置組成。SPIV系統(tǒng)的標(biāo)定是在拖曳水池中通過1個(gè)400 mm×300 mm的多層級點(diǎn)陣式標(biāo)定靶完成的，多層級點(diǎn)陣式標(biāo)定靶避免了單層級標(biāo)定靶在標(biāo)定時(shí)會(huì)移動(dòng)的影響。示蹤粒子的播撒是SPIV流場測量的重要環(huán)節(jié)，試驗(yàn)中應(yīng)用的示蹤粒子為白色聚酰胺粒子，粒子的播撒采用自主研發(fā)的播撒裝置[9]，該裝置具有播撒深度可調(diào)、粒子播撒范圍廣等特點(diǎn)。

本次試驗(yàn)采用自主設(shè)計(jì)并制作的固定裝置，固定裝置分2部分，固定支架和二級調(diào)潛深鋼板，二者之間通過凹型連接件連接。固定支架通過自身緊固裝置連接至拖車“鵲橋”。通過二級調(diào)潛深鋼板和“鵲橋”的相互配合，可以實(shí)現(xiàn)潛艇模型0～1.0 m的無級潛深調(diào)節(jié)。固定直板采用厚度為20 mm高強(qiáng)度鋼材，放置距離潛艇模型螺旋槳盤面1.5 m處位置，以減小對潛艇伴流場的影響。

PIV系統(tǒng)測量流場信息是通過電荷耦合元件(charge coupled device,CCD)相機(jī)在極短時(shí)間間隔內(nèi)拍攝示蹤粒子圖片并基于圖像識(shí)別算法識(shí)別示蹤粒子的位移變化得出流場瞬時(shí)速度來實(shí)現(xiàn)的，測量過程由數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理2部分組成。

在PIV系統(tǒng)的測量過程中，采集得到n組瞬態(tài)速度分量u、v、w；全場速度大小L、測量截面速度大小S、截面的平均動(dòng)能EA和瞬態(tài)動(dòng)能EI分別為[10]：

(1)

L=(u2+v2+w2)1/2

(2)

S=(v2+w2)1/2

(3)

EA=1/2(uu+vv+ww)

(4)

EI=1/2(unun+vnvn+wnwn)

(5)

式中i=1,2,3分別表示測量得到的軸向、展向和垂向速度分量。

(6)

(7)

(8)

(9)

本文選用的模型是美國泰勒水池設(shè)計(jì)的Sub-off模型[11]，試驗(yàn)采用的模型總長1 m,最大直徑D為0.116 m，最大高度0.168 m，伴流場測量剖面為潛艇艉部0.978處。為方便后續(xù)試驗(yàn)研究，將艇體分成3段進(jìn)行三維建模并通過3D打印技術(shù)制作3段艇體(打印誤差0.5 mm,可以忽略)，艇體之間通過艉撐桿及內(nèi)部帶孔圓片進(jìn)行連接，艇體表面需光順處理并對切面進(jìn)行激光涂漆處理以滿足PIV試驗(yàn)需要，數(shù)值模型與實(shí)物模型如圖1所示。由于本次試驗(yàn)采用的潛艇模型縮尺比較大，故在艇體艏部L/20處加裝激流裝置以加快艇體表面的層流轉(zhuǎn)淚，本文選用了文獻(xiàn)[3]所述激流裝置，將模型與本文SPIV測試系統(tǒng)進(jìn)行整體裝配，最終模型安裝效果如圖2所示。

圖1 潛艇模型Fig.1 Sub-off model

圖2 完整測試系統(tǒng)實(shí)物Fig.2 Picture of the whole test system

為了系統(tǒng)地分析自由液面對潛艇伴流場的影響，本次試驗(yàn)進(jìn)行了多個(gè)潛深及多個(gè)航速下的伴流場測量：潛深工況有4個(gè)，潛深H分別為1.5D、2.5D、3.5D和4D;航速工況有3個(gè)，F(xiàn)r分別為0.3、0.5和0.7。

2 伴流場測量誤差分析

本文提及測試系統(tǒng)與拖車“剛性”連接，此時(shí)，拖車速度為流場軸向速度“真值”，流場的展向、垂向速度為0，故有必要對拖車的穩(wěn)速精度進(jìn)行界定。根據(jù)拖車的安裝使用說明可知：拖車給定精度0.1%，穩(wěn)速精度0.1%，表現(xiàn)精度±1 mm/s，滿足SPIV流場試驗(yàn)的要求。

以拖車速度U=1.15為測量精度的“真值”，此時(shí)PIV系統(tǒng)測得對應(yīng)截面的速度 應(yīng)為：u/U=1，v/U=0，w/U=0。通過SPIV無艇體流場測試，獲得艇體伴流場的平均速度分布、脈動(dòng)速度分布、湍流強(qiáng)度及平均動(dòng)能如圖3～6所示。圖3給出了測量截面三向無量綱平均速度云圖信息，可以看出各分量相對拖車速度的測量誤差整體小于5%，軸向速度和垂向速度的誤差在2.5%以下，而展向速度偏差相對較大，在測量平面的上半部分，誤差約為5%，與試驗(yàn)時(shí)拖車的輕微振動(dòng)和試驗(yàn)水質(zhì)有關(guān)；圖4是三向脈動(dòng)速度分布，脈動(dòng)速度的分布受水中雜質(zhì)、系統(tǒng)算法等因素的影響會(huì)產(chǎn)生相對較大的誤差，圖中信息表明，其總體誤差在5%以內(nèi)，測量精度可以接受；圖5表明流場整體湍流強(qiáng)度絕大部分區(qū)域的在2.0%以內(nèi)，結(jié)合脈動(dòng)速度分布可知，SPIV測試系統(tǒng)具有良好的測量穩(wěn)定性與測量精度；圖6是測量截面流場的平均動(dòng)能分布，整體平均動(dòng)能范圍為0.5～0.52，和實(shí)際值吻合良好。綜上可以得出SPIV測量系統(tǒng)的測量精度在可接受范圍內(nèi)。

圖4 伴流場脈動(dòng)速度分布Fig.4 Root mean square velocity field in pro-plane

圖3 伴流場平均速度分布Fig.3 Time-averaged velocity field in pro-plane

圖5 伴流場湍流強(qiáng)度分布Fig.5 Turbulence intensity in pro-plane

圖6 伴流場平均動(dòng)能分布Fig.6 Average kinetic energy in pro-plane

3 潛艇伴流場測量試驗(yàn)結(jié)果

3.1 無自由液面影響的艇體伴流場

為探究自由液面對艇體伴流場的影響，對無限潛深條件下的伴流場進(jìn)行PIV測試。潛艇潛深大于3D時(shí)，自由液面對潛艇水動(dòng)力的影響十分微弱，潛深大于4D時(shí)，自由液面對其水動(dòng)力的影響可忽略不計(jì)[1]。結(jié)合試驗(yàn)條件及文獻(xiàn)[1]研究結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)采用4D潛深為潛艇的無限潛深條件，進(jìn)行不同航速下的PIV測試。圖7和圖8為不同航速下伴流場的軸向速度云圖，半徑約為艇體最大直徑，圖中空白中心數(shù)據(jù)因激光在結(jié)構(gòu)物表面反射實(shí)效，故將試驗(yàn)數(shù)據(jù)刪除，后續(xù)的試驗(yàn)結(jié)果中均以此為基準(zhǔn)?？梢钥闯觯涸跓o限潛深條件下，軸向速度和脈動(dòng)速度在外半徑區(qū)域變化較大，內(nèi)半徑區(qū)域無明顯變化，圖7中軸向速度等值線在圓圈包圍區(qū)域發(fā)生了雙峰凹陷，且在不同的Fr下，結(jié)合圖8伴流場脈動(dòng)速度在雙峰凹陷處未出現(xiàn)大的波動(dòng)，即雙峰未出現(xiàn)變化，而在云圖下方未對應(yīng)地出現(xiàn)相同的雙峰凹陷，這是因?yàn)闈撏嫌沃笓]臺(tái)圍殼處的馬蹄渦隨潛艇運(yùn)動(dòng)融合流入伴流場[12]。由此可以看出，在無限潛深的條件下，自由液面對伴流場影響微乎其微，與文獻(xiàn)[1]研究結(jié)果一致。

圖7 無限潛深不同航速潛艇伴流場軸向速度Fig.7 Time averaged axial velocity field in pro-plane under 4D submergence-depth

圖8 無限潛深不同航速潛艇伴流場軸向脈動(dòng)速度Fig.8 Root mean square velocity field in pro-plane under 4D submergence-depth

3.2 有自由液面影響的艇體伴流場

在不同潛深、不同航速條件下，結(jié)合線性波理論，自由表面的興波會(huì)因波峰和波谷的變化對潛艇阻力形成不同的影響，而潛艇阻力的變化與潛艇流場的變化密切相關(guān)，故自由液面必然對潛艇伴流場產(chǎn)生影響[4]。

本試驗(yàn)測試的最小潛深為1.5D。圖9是該潛深下不同航速工況下伴流場的軸向速度云圖，與無限潛深條件相同，此時(shí)流場仍保持左右對稱的性質(zhì)；另外，考慮PIV測量誤差的存在，伴流場的外半徑范圍亦沒有顯著變化，但內(nèi)半徑區(qū)域形式發(fā)生了明顯的變化：圍殼的泄出流對流場的影響隨航速的增大逐漸降低；且隨著航速的增加，內(nèi)半徑區(qū)域流場上下的對稱性亦發(fā)生了改變。圖10是伴流場的脈動(dòng)速度云圖，相比于軸向速度，脈動(dòng)速度并未隨著航速的增加而增加，在Fr=0.5時(shí)，脈動(dòng)速度出現(xiàn)了較其他2個(gè)工況更為劇烈的變化。圖11顯示伴流場渦量隨著航速的增加而不斷增加，這與Olcmen等[13-14]的研究結(jié)論相符合。隨著航速的增加，由于圍殼、艉舵等潛艇表面附體改變艇體表面流場邊界層而形成的旋渦強(qiáng)度會(huì)加強(qiáng)。

圖9 1.5D潛深不同航速伴流場軸向速度Fig.9 Time averaged axial velocity field in pro-plane under 1.5D submergence-depth

圖10 1.5D潛深伴流場脈動(dòng)速度Fig.10 Root mean square velocity field in pro-plane under 1.5D submergence-depth

圖11 1.5D潛深不同航速伴流場渦量Fig.11 Vorticity field in pro-plane under 1.5D submergence-depth

線性波浪理論表明，潛艇在近自由液面運(yùn)動(dòng)時(shí)其表面興波的波長與潛艇長度以及航速關(guān)系為[15]：

(10)

式中：FrV=U/gL；L是艇體長度。

結(jié)合本試驗(yàn)中模型及測量工況，具體得到的潛艇興波長度約在0.56～3.1 m變化。在不同航速下，興波波峰的起始位置會(huì)發(fā)生變化。興波的波峰、波谷或其過渡波形會(huì)干擾伴流場，因而與無限潛深條件下的伴流場變化情形不同，具體的影響規(guī)律需要在后續(xù)的研究中深入探索。

圖12～14是本次試驗(yàn)4個(gè)潛深條件下，在最大測量航速時(shí)(Fr=0.7)，潛艇伴流場的軸向速度、脈動(dòng)速度及渦量分布圖。從中可以看出潛艇伴流場沒有明顯的變化規(guī)律，這可能是自由液面和潛艇流場的耦合作用的結(jié)果。線性波浪理論界定了航速和其表面興波長度的關(guān)系，但波長或波高隨潛深的變化規(guī)律沒有明確給定，在不同潛深條件下，即使航速相同，興波波長、波高亦可能不同。而這勢必導(dǎo)致艇體和自由液面之間垂向距離的差異，若將自由液面假定為壁面條件，根據(jù)伯努利定理在兩者垂向距離較大的地方，流體的壓強(qiáng)較大而流速較小，反之流體的壓強(qiáng)較小而流速較大[16]。因此上游潛艇艉舵及錐形艉部的形狀變化，必然導(dǎo)致流場流速的不同，進(jìn)而造成伴流場脈動(dòng)速度和渦旋強(qiáng)度的不同，圖13和圖14中的測量結(jié)果對應(yīng)這里的設(shè)想。

圖12 Fr=0.7時(shí)不同潛深伴流場軸向速度Fig.12 Averaged velocity field in pro-plane under different submergence-depths when Fr=0.7

圖13 Fr=0.7時(shí)不同潛深伴流場脈動(dòng)速度云圖Fig.13 Root mean square velocity field in pro-plane under different submergence-depths when Fr=0.7

圖14 Fr=0.7時(shí)不同潛深伴流場渦量云圖Fig.14 Vorticity field in pro-plane under different submergence-depths when Fr=0.7

4 結(jié)論

1)對無結(jié)構(gòu)物的拖曳水池流場進(jìn)行了測試，測得的流場平均速度和拖車拖曳速度吻合良好，分析無結(jié)構(gòu)物時(shí)流場的脈動(dòng)速度、湍流強(qiáng)度和平均動(dòng)能分布，結(jié)構(gòu)表明PIV測試系統(tǒng)具有良好的測量精度。

2)4D潛深條件下的流場分析結(jié)果驗(yàn)證了當(dāng)潛深大于4D時(shí)自由液面對潛艇的影響微弱。

3)結(jié)合線性波浪理論，潛艇在不同潛深、不同航速下運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同波長、波高的波系組成潛艇的興波波系，同時(shí)改變潛艇興波波系的起始位置，進(jìn)而改變潛艇伴流場的流場特性。

未來仍需采用數(shù)值仿真等方法手段對自由液面和潛艇流場的相互影響作用進(jìn)行深入的分析。