李笑笑

(天津城建大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，天津 300000)

我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是繼美國GPS、歐盟Galileo與俄羅斯GLONASS之后的第四個(gè)完全獨(dú)立運(yùn)行的導(dǎo)航系統(tǒng)，與前三者并列全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，建設(shè)完成的北斗二號(hào)(BDS-2)和北斗三號(hào)(BDS-3)都提供高精度導(dǎo)航與定位服務(wù)[1-3]。2012年底建設(shè)完成的BDS-2主要服務(wù)區(qū)域?yàn)閬喬貐^(qū)，當(dāng)前BDS-2在軌工作衛(wèi)星共有16顆，其中6顆GEO衛(wèi)星、7顆IGSO衛(wèi)星、3顆MEO衛(wèi)星，且所有在軌正常工作衛(wèi)星都播發(fā)B1、B2、B3三個(gè)頻率，增加了多頻組合定位的多樣性[4-7]。GPS、Galileo、GLONASS雖然不是所有工作衛(wèi)星都播發(fā)三頻信號(hào)，但仍能接收到大部分衛(wèi)星發(fā)射的三頻信號(hào)，增加多系統(tǒng)多頻組合定位的多樣性。自BDS開始建設(shè)以來，很多學(xué)者即開展對(duì)其本身定位性能、與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組合定位性能以及與其他系統(tǒng)定位性能對(duì)比分析的研究，胡麗樂等[8]根據(jù)多系統(tǒng)組合定位原理提出了一種GPS/GLONASS/BDS/Galileo組合精密單點(diǎn)定位方法，發(fā)現(xiàn)四系統(tǒng)組合靜態(tài)和動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位精度較GPS單系統(tǒng)在E、N、U三個(gè)方向提升量在30%～40%之間；李金華等[9]經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，在極端高度角為45°時(shí)，多系統(tǒng)組合的歷元可用率、定位精度、定位的穩(wěn)定性較GPS單系統(tǒng)都有明顯的提升；朱大勇[10]發(fā)現(xiàn)不論是靜態(tài)精密單點(diǎn)定位還是動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位，在定位精度與收斂時(shí)間上較GPS單系統(tǒng)都有明顯的提升；王利華等[11]發(fā)現(xiàn)四系統(tǒng)組合動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位精度較GPS單系統(tǒng)有明顯的提升，收斂時(shí)間較GPS單系統(tǒng)縮短了一半，四系統(tǒng)組合定位較GPS單系統(tǒng)更加穩(wěn)定，尤其是在高度角較差時(shí)最為明顯；劉琳等[12]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)不同系統(tǒng)的單差殘差隨高度角變化呈現(xiàn)不同的特性，除Galileo系統(tǒng)L1、L2觀測(cè)值精度相當(dāng)外，其他系統(tǒng)L1精度要優(yōu)于L2，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正弦模型和指數(shù)模型對(duì)GPS和Galileo觀測(cè)值精度序列擬合效果較好，而正弦模型對(duì)BDS觀測(cè)值精度序列擬合效果較差，正弦模型則不適用于GLONASS系統(tǒng)L2精度序列擬合。

鑒于當(dāng)前對(duì)GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三頻組合定位性能的研究較少，因此本文采用三頻無電離層兩兩組合模型處理亞太地區(qū)2個(gè)IGS跟蹤站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了亞太地區(qū)GPS、BDS、Galileo、GLONASS三頻單點(diǎn)定位(Single Point Positioning)定位精度。

1 單系統(tǒng)SPP模型

單系統(tǒng)SPP定位觀測(cè)方程可以表示如下[13-15]:

(1)

在式(1)的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步得到三頻兩兩無電離層組合模型為：

(2)

(3)

設(shè)測(cè)站坐標(biāo)為(x0,y0,z0)，在此處按照泰勒級(jí)數(shù)展開，即可得到誤差方程如下：

(4)

式中，n為衛(wèi)星數(shù)；(δx,δy,δz)為測(cè)站坐標(biāo)改正數(shù)；a,b,l為測(cè)站至衛(wèi)星視線向三個(gè)方向余弦值；L為常數(shù)項(xiàng)。

在式(4)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)以及最小二乘算法求解，即可解算得到測(cè)站坐標(biāo)。

2 數(shù)據(jù)解算分析

2.1 數(shù)據(jù)源

為詳細(xì)分析亞太地區(qū)GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三頻SPP定位精度，選用位于亞太地區(qū)的IGS連續(xù)跟蹤站CUT0站和YARR兩個(gè)觀測(cè)站，所選測(cè)站均位于澳大利亞境內(nèi)，觀測(cè)時(shí)間為2020年5月12日00:00:00～24:00:00，采樣間隔為30 s。采用根據(jù)RTKLIB編譯實(shí)現(xiàn)的程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對(duì)GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三頻數(shù)據(jù)衛(wèi)星可見數(shù)、PDOP值以及三頻SPP定位精度進(jìn)行分析。

2.2 解算結(jié)果分析

鑒于當(dāng)前GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS在軌正常工作衛(wèi)星數(shù)各不相同，首先分析亞太地區(qū)四個(gè)系統(tǒng)能播發(fā)三頻數(shù)據(jù)的衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值(即衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型)，圖1和圖2分別給出了四個(gè)系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值的對(duì)比。通過圖1可以發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)時(shí)段內(nèi)，BDS-2的衛(wèi)星可見數(shù)變化范圍優(yōu)于GPS優(yōu)于Galileo和GLONASS，而Galileo衛(wèi)星可見數(shù)變化范圍與GLONASS相當(dāng)，其中GPS平均衛(wèi)星可見數(shù)為9顆，BDS-2平均衛(wèi)星可見數(shù)為10顆，Galileo平均衛(wèi)星可見數(shù)為6顆，GLONASS平均衛(wèi)星可見數(shù)為6顆。通過圖2可以發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)時(shí)段內(nèi)，GPS系統(tǒng)PDOP值變化范圍小于BDS-2、Galileo和GLONASS，BDS-2、Galileo和GLONASS系統(tǒng)PDOP值變化范圍相當(dāng)，GPS平均PDOP值為1.91，BDS-2平均PDOP值為2.52，Galileo平均PDOP值為2.62，GLONASS平均PDOP值為2.60。

圖1 不同系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)對(duì)比

圖2 不同系統(tǒng)PDOP值對(duì)比

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，以所選測(cè)站IGS周解算坐標(biāo)值作為參考值，將解算得到四個(gè)系統(tǒng)三頻組合SPP所有歷元的坐標(biāo)值與參考值做差，得到所選測(cè)站X方向、Y方向、Z方向定位誤差序列如圖3和圖4所示。通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于CUT0站四個(gè)系統(tǒng)SPP定位誤差，在X方向，GPS和BDS-2定位誤差在±3 m范圍內(nèi)波動(dòng)，Galileo定位誤差在±6 m范圍內(nèi)波動(dòng)，GLONASS定位誤差在±4 m范圍內(nèi)波動(dòng)；在Y方向，GPS和BDS-2定位誤差在±2 m范圍內(nèi)波動(dòng)，Galileo定位誤差在±4 m范圍內(nèi)波動(dòng)，GLONASS定位誤差在±6 m范圍內(nèi)波動(dòng)；在Z方向，GPS、BDS-2、Galileo定位誤差在±9 m范圍內(nèi)波動(dòng)，GLONASS定位誤差在±12 m范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖3 CUT0站GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三頻SPP定位誤差序列

通過圖4可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于YARR站四個(gè)系統(tǒng)SPP定位誤差，在X方向，GPS和BDS-2定位誤差在±2 m范圍內(nèi)波動(dòng)，Galileo和GLONASS定位誤差在±4 m范圍內(nèi)波動(dòng)；在Y方向，GPS和BDS-2定位誤差在±2 m范圍內(nèi)波動(dòng)，Galileo定位誤差在±8 m范圍內(nèi)波動(dòng)，GLONASS定位誤差在±6 m范圍內(nèi)波動(dòng)；在Z方向，GPS和BDS-2定位誤差在±6 m范圍內(nèi)波動(dòng)，Galileo定位誤差在±15 m范圍內(nèi)波動(dòng)，GLONASS定位誤差在±14 m范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖4 YARR站GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS三頻SPP定位誤差序列

根據(jù)計(jì)算得到的四個(gè)系統(tǒng)X方向、Y方向、Z方向定位誤差，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)X方向、Y方向、Z方向、3D方向的定位精度(RMS值)，如表1所示。

通過表1可以發(fā)現(xiàn)，GPS、BDS-2、Galileo三個(gè)系統(tǒng)三頻SPP定位X方向和Y方向定位精度優(yōu)于1 m，GLONASS系統(tǒng)三頻SPP定位X方向和Y方向定位精度優(yōu)于2 m，GPS、BDS-2三頻SPP定位Z方向定位精度優(yōu)于2 m，Galileo三頻SPP定位Z方向定位精度優(yōu)于3 m，GLONASS三頻SPP定位Z方向定位精度優(yōu)于5 m，對(duì)于3D方向四個(gè)系統(tǒng)的定位精度關(guān)系為：BDS-2>GPS>Galileo>GLONASS，這與四系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值有一定關(guān)系。進(jìn)一步計(jì)算兩個(gè)測(cè)站四個(gè)系統(tǒng)3D方向定位精度平均值，計(jì)算BDS-2三頻SPP定位精度較GPS、Galileo、GLONASS三個(gè)系統(tǒng)三頻SPP定位精度的提升，BDS-2三頻SPP定位精度較GPS系統(tǒng)三頻SPP定位精度高8.59%，較Galileo系統(tǒng)三頻SPP定位精度高38.12%，較GLONASS系統(tǒng)三頻SPP定位精度高97.53%。

表1 四系統(tǒng)三頻SPP定位精度統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 語

本文基于亞太地區(qū)IGS連續(xù)跟蹤站多模多頻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了亞太地區(qū)GPS、BDS-2、Galileo、GLONASS四個(gè)系統(tǒng)三頻組合SPP定位精度，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在亞太地區(qū)，BDS-2的衛(wèi)星可見數(shù)最多，但GPS衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)最優(yōu)，Galileo與GLONASS的衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相當(dāng)，BDS-2三頻SPP定位精度最優(yōu)，其次為GPS系統(tǒng)和Galileo系統(tǒng)，GLONASS系統(tǒng)相比其他三個(gè)系統(tǒng)定位精度最差，可為今后亞太地區(qū)定位系統(tǒng)選擇上提供一定的參考。