雷遠華,曾德培

(中國能源建設集團湖南省電力設計院有限公司，湖南 長沙 410007)

隨著無人機技術的快速發(fā)展，借助無人機航拍進行地面測量、局部地圖制作、三維重建等已被越來越多的學者注意[1-3]。限于無人機機載相機的畫幅，將多次連續(xù)拍攝圖像匹配操作是航拍圖像處理的重要過程。

基于局部特征點的圖像匹配算法是無人機航拍圖像匹配方法的重要研究方向，例如：耿娟等人提出基于CSIFT算法[4]的無人機圖像匹配[5]，首先構建彩色尺度空間，然后利用彩色空間的尺度不變性提取特征點和描述符并完成匹配，最后借助隨機采樣一致性算法完成內(nèi)點篩選，該方法魯棒性雖好，但是匹配效率較低。故高俊強等人提出基于SURF算法[6]的航拍圖像匹配[7]，該方法有效地提高了圖像匹配速度。為了更進一步加速匹配算法，宋偉等人提出了一種改進AKAZE算法[8-9]進行航拍圖像匹配，該方法效率雖高，但借助隨機采樣一致性算法迭代計算單應性矩陣模型耗時較長。曹留霞等人[10]提出BRISK-DAISY算法進行無人機影像匹配，首先利用BRISK算法進行特征點提取，然后使用DAISY算法提取局部特征描述符并匹配，最后借助RANSAC算法完成內(nèi)點篩選，該方法匹配效果較好，但DAISY描述符匹配效率較低、RANSAC迭代計算最佳模型耗時較長。

為了解決上述算法的不足，本文提出借助ORB+GMS算法[11-12]匹配航拍圖像，首先構建高斯尺度空間，然后借助FAST算法[11]提取特征點，隨后使用BRIEF算法[11]構建描述符并借助漢明距離匹配，最后通過網(wǎng)格運動統(tǒng)計算法[12]篩選內(nèi)點。

1 ORB特征提取算法

ORB匹配算法[11]主要分為三個步驟：尺度空間構建、特征點檢測、描述符構建，主要過程如下：

第一步：尺度空間構建

借助式(1)的高斯核函數(shù)對原圖像I(x,y)濾波和降采樣，可得到高斯尺度空間，則高斯核函數(shù)為：

(1)

構建的高斯尺度空間可用公式：

L(x,y,σ,ρ)=ρ·I(x,y)·G(x,y,σ)

(2)

式中，I(x,y)為灰度圖像；σ為尺度因子；ρ為縮放因子。

第二步：特征點檢測

ORB算法使用加速分割測試算法快速提取特征點，尺度空間上每一個像素點為圓心，畫半徑為3的圓，圓上共有16個像素點，若連續(xù)n個像素值與中心點的差異絕對值大于閾值t，則該圓心點為特征點。得到特征點后，再計算特征點的Harris響應值并排序，為了防止特征點積聚出現(xiàn)，通過非極大值抑制算法篩選特征點。

第三步：描述符構建

特征匹配算法需要具有方向不變性，故首先需要對特征點建立主方向。ORB算法計算特征點到特征采樣區(qū)域質心的方向作為特征點主方向，則特征采樣區(qū)域的質心計算方法為：

(3)

矩的質心為：

(4)

特征點的主方向可定義為：

(5)

構建主方向后，以特征點為中心S×S區(qū)域隨機抽出像素點兩兩比較編碼，兩兩像素值大小可以建立τ：

(6)

式中，p(x)和p(y)為特征采樣區(qū)域內(nèi)像素點。若有N對像素點比較，則得到N維二進制描述符fN：

(7)

若N對像素點(Xi,Yi),(i=1,2,…,N)，對式(7)轉換為矩陣：

(8)

式(5)旋轉角度θ可得到旋轉矩陣Rθ,則得到旋轉后的矩陣為Sθ=RθS。

則BRIEF描述符經(jīng)過旋轉得到ORB算法的描述符，可表示為：

gN(p,θ):=fN(p)|(xi,yi)∈Sθ

(9)

2 GMS內(nèi)點篩選算法

網(wǎng)格運動統(tǒng)計算法篩選內(nèi)點主要基于一個假設：匹配圖像中每個像素點都具有運動平滑性，正確匹配點周圍存在較多的匹配點，錯誤點周圍多是錯誤匹配點。基于這一假設，網(wǎng)格運動統(tǒng)計算法主要過程如下：

首先把匹配圖像劃分為多個網(wǎng)格，任意網(wǎng)格內(nèi)匹配點數(shù)為Si，Si服從二項分布可表示為：

(10)

式中，xi為網(wǎng)格內(nèi)匹配點；K為匹配點xi周圍網(wǎng)格數(shù)量；n為網(wǎng)格內(nèi)匹配點數(shù)的數(shù)量；pt表示匹配點xi為正確匹配點的概率；pf表示匹配點xi為錯誤匹配點的概率；T表示xi為正確匹配點；F表示xi為錯誤匹配點。

Si的分布如圖1所示，錯誤匹配點與正確匹配點的Si分布是有很大差異的，通過設定閾值，可以借助Si的均值和方差區(qū)分正確和錯誤匹配點。可把Si的均值和方差整合為P，通過設定不同的P可對粗匹配特征點篩選，則P可用公式寫成：

圖1 Si的分布

(11)

為了增加內(nèi)點篩選算法的精度，將正確匹配點篩選問題轉化為數(shù)值優(yōu)化問題，即最優(yōu)化P。則對式(11)變換為：

(12)

式(12)表明最優(yōu)化函數(shù)P正比于網(wǎng)格數(shù)K和網(wǎng)格內(nèi)特征點數(shù)量。

可通過式(13)判斷當前網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)匹配點是否為正確匹配點：

(13)

式中，Sij為網(wǎng)格區(qū)域{ik,jk}和該網(wǎng)格周圍八個網(wǎng)格內(nèi)匹配點的總數(shù)，如圖2所示；τi為閾值；α為常數(shù)因子；Ni為K個匹配網(wǎng)格區(qū)域的總特征數(shù)。

圖2 9個匹配網(wǎng)格區(qū)域

3 實驗

3.1 實驗方案

選擇兩組尺寸為1 024×588的航拍圖像作為實驗圖像，如圖3所示；使用AKAZE+RANSAC算法、ORB+RANSAC算法與本文算法對比實驗。統(tǒng)計匹配算法的耗時，衡量不同算法的匹配效率、匹配點數(shù)、內(nèi)點數(shù)、內(nèi)點比例，衡量不同方法的優(yōu)劣。本文主要實驗環(huán)境為：Inter(R) Core(TM) i7-8700 CPU，8 G-RAM，win10系統(tǒng)。

圖3 實驗圖像

3.2 實驗結果及分析

AKAZE+RANSAC算法、ORB+RANSAC算法與本文算法在圖3(a)匹配點數(shù)、內(nèi)點數(shù)和時間統(tǒng)計如表1所示。由表1可知，本文所提ORB+GMS算法得到內(nèi)點數(shù)最多，內(nèi)點比也是最高的，耗時最短。本文所提ORB+GMS算法與ORB+RANSAC算法相比，匹配點數(shù)相同，ORB+GMS算法的內(nèi)點數(shù)是ORB+RANSAC算法的二倍，耗時減少0.3 s。

表1 多種算法匹配數(shù)據(jù)統(tǒng)計

圖4為多種算法在道路航拍圖像匹配效果圖，圖中線條連接了一對匹配點。表1中AKAZE+RANSAC算法匹配點數(shù)最少，故在圖4(a)匹配效果圖上，連接線的數(shù)量最少。ORB_RANSAC算法匹配點數(shù)高于AKAZE+RANSAC算法，故在圖4(b)匹配效果圖中，連接線密度高于AKAZE+RANSAC算法；但該算法的內(nèi)點比較低，表明算法魯棒性較差。表1中，ORB+GMS算法內(nèi)點數(shù)最多，故匹配效果圖中連接線數(shù)量最多；ORB+GMS算法內(nèi)點比相較ORB+RANSAC算法提高13.04%，相較AKAZE+RANSAC算法提高8.29%，故ORB+GMS算法魯棒性最佳。

圖4 道路航拍圖像在多種算法匹配效果

上述三種算法在圖3(b)山野航拍圖像匹配數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表2所示。由表2可知，AKAZE+RANSAC算法的匹配點數(shù)和內(nèi)點數(shù)都是最少，而內(nèi)點比AKAZE+RANSAC算法優(yōu)于ORB+RANSAC算法。本文所提ORB+GMS算法的內(nèi)點數(shù)遠超過AKAZE+RANSAC和ORB+RANSAC算法，內(nèi)點比也遠超另外兩種算法。與ORB+RANSAC算法相比，所提算法耗時減少0.24 s，與AKAZE+RANSAC算法相比效率提高60%左右。

表2 多種算法匹配數(shù)據(jù)統(tǒng)計

山野航拍匹配效果如圖5所示，表2中，AKAZE+RANSAC算法內(nèi)點數(shù)量最少，故5(a)匹配效果圖連接線數(shù)量最少；該算法內(nèi)點比高于ORB+RANSAC算法，由此知AKAZE+RANSAC算法魯棒性較好。ORB+RANSAC算法匹配點數(shù)較多，但保留的內(nèi)點數(shù)較少，故在5(b)匹配效果圖中連接線數(shù)量較少。ORB_GMS算法匹配點數(shù)和ORB+RANSAC算法相同，但保留內(nèi)點數(shù)遠遠大于ORB+RANSAC算法，內(nèi)點比相較ORB+RANSAC算法提高了9.77%，故ORB_GMS算法穩(wěn)定性最好，圖5(c)匹配效果圖中連接線數(shù)量最多。

圖5 山野航拍圖像在多種算法匹配效果

綜合道路和山野航拍圖像實驗效果，可知ORB+RANSAC算法魯棒性最差，平均內(nèi)點比僅為7.9%；AKAZE+RANSAC算法魯棒性次之，平均內(nèi)點比為11.4%；ORB+GMS算法穩(wěn)定性最佳，平均內(nèi)點比為19.3%，相較ORB+RANSAC算法、AKAZE+RANSAC算法分別提高了11.4%、7.9%。由表1和表2匹配時間知，AKAZE+RANSAC算法效率最低，ORB+RANSAC算法次之，ORB+GMS算法效率最高。

4 結 論

航拍圖像匹配是地圖建立、目標檢測、三維重建的重要組成部分，為了更高效、更穩(wěn)定地得到成對匹配點，本文提出使用ORB+GMS算法完成航拍圖像匹配。使用AKAZE+RANSAC算法、ORB+RANSAC算法和ORB+GMS算法在具有代表性的道路和山野航拍圖像上對比實驗，可知ORB+GMS算法穩(wěn)定性最好、效率最高。由此驗證，對特征點質量和算法效率要求較高的航拍場景，ORB+GMS算法可很好地應用。