畢 月，馮玉光

(海軍航空大學(xué) 岸防兵學(xué)院， 山東 煙臺(tái) 264001)

導(dǎo)彈脫靶量指的是彈與目標(biāo)最小相對(duì)距離，也稱為導(dǎo)彈命中精度，是導(dǎo)彈裝備定型試驗(yàn)中最重要的硬指標(biāo)之一，也是部隊(duì)打靶訓(xùn)練中重要的判斷依據(jù)[1]。我國(guó)于20世紀(jì)90年代后開始研究專用的脫靶量測(cè)量系統(tǒng)，成功研制了不同測(cè)量手段(光學(xué)、聲學(xué)、無(wú)線電等)的專用矢量脫靶量測(cè)量系統(tǒng)。

在諸多脫靶量測(cè)量方法中[2-6]，采用光學(xué)測(cè)量手段的測(cè)量系統(tǒng)需要多臺(tái)設(shè)備交匯完成，前期準(zhǔn)備復(fù)雜，數(shù)據(jù)量多導(dǎo)致處理壓力較大，且易受能見度影響；激光雷達(dá)由于激光本身的衰減特性，受環(huán)境因素影響大，且由于波束過窄，搜索目標(biāo)較為困難；脈沖雷達(dá)因其高功率需求，體型較大、重量較重，系統(tǒng)復(fù)雜，價(jià)格昂貴。鄧桂福等[7]設(shè)計(jì)了一種基于線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)體制的標(biāo)量脫靶量測(cè)量系統(tǒng)，系統(tǒng)測(cè)距范圍達(dá)到60 m，但系統(tǒng)量程較小，且標(biāo)量脫靶量測(cè)量不能很好的滿足導(dǎo)彈定型試驗(yàn)以及部隊(duì)打靶訓(xùn)練的要求。

近年來(lái)，線性調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulation continuous wave，F(xiàn)MCW)雷達(dá)的應(yīng)用獲得了很大發(fā)展[8-10]，隨著前端單片微波集成電路(monolithic microwave integrated circuit,MMIC)和天線PCB板等硬件核心部分技術(shù)的不斷成熟，以及信號(hào)處理技術(shù)的高速發(fā)展，小體積、低成本、高性能FMCW雷達(dá)的大規(guī)模商用條件已經(jīng)成熟，但多用于近距、低速測(cè)量。

本文綜合考慮導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量的實(shí)際需求以及FMCW雷達(dá)本身在中心頻率、中頻帶寬、發(fā)射功率、天線增益等方面的限制，設(shè)計(jì)了一種基于FMCW，利用多發(fā)多收(Multiple-input Multiple-output，MIMO)天線陣列技術(shù)、差頻信號(hào)下抽設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量系統(tǒng)，并通過SystemVue仿真證明了系統(tǒng)的優(yōu)越性[11- 12]。系統(tǒng)具有帶寬大、距離測(cè)量精度高、信號(hào)處理計(jì)算量小、電路簡(jiǎn)單、成本低、體積小、重量輕、可遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)獲取數(shù)據(jù)等特點(diǎn)。為導(dǎo)彈定型試驗(yàn)以及部隊(duì)打靶訓(xùn)練提供更好的脫靶量測(cè)量方案，具有良好的應(yīng)用前景。

1 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

FMCW導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量系統(tǒng)由信號(hào)生成器、發(fā)射器、接收器、混頻器、濾波器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器、數(shù)據(jù)處理器七大模塊組成。如圖1所示。

圖1 FMCW導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量系統(tǒng)框圖

由信號(hào)生成器①生成帶寬大、時(shí)帶積大、時(shí)延遠(yuǎn)小于時(shí)寬、不存在距離盲區(qū)且分辨率高的三角波調(diào)頻信號(hào)，一路輸入混頻器④，一路通過功率放大器經(jīng)發(fā)射天線②向空間內(nèi)輻射。信號(hào)經(jīng)導(dǎo)彈目標(biāo)反射，被接收天線③捕獲，生成的回波信號(hào)輸入混頻器④與發(fā)射信號(hào)混頻得到差頻信號(hào)，經(jīng)濾波器⑤濾波，數(shù)模轉(zhuǎn)換器⑥，輸入信號(hào)處理器⑦，處理得到導(dǎo)彈目標(biāo)的矢量脫靶量信息。

1.2 系統(tǒng)指標(biāo)要求及技術(shù)參數(shù)

考慮靶標(biāo)的大小、導(dǎo)彈的毀傷范圍以及導(dǎo)彈的飛行速度，根據(jù)導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量的實(shí)際需要，設(shè)計(jì)的FMCW導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量系統(tǒng)要達(dá)到的指標(biāo)要求如表1所示。

表1 導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量系統(tǒng)指標(biāo)要求

工作頻率：當(dāng)前常用的FMCW雷達(dá)工作頻率有24 GHz、35 GHz、77 GHz，我國(guó)國(guó)內(nèi)技術(shù)比較成熟的是24 GHz，該頻段的微波集成芯片技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)完善[13-15]，因此取f=24 GHz。

工作帶寬：由距離分辨率計(jì)算式(1)，根據(jù)系統(tǒng)方案中對(duì)脫靶量測(cè)量距離分辨率的要求，為提高測(cè)量準(zhǔn)確性，要求B=200 MHz。

(1)

調(diào)制周期：進(jìn)行導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量時(shí)，目標(biāo)導(dǎo)彈回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)存在時(shí)延：

(2)

其中c為電磁波速度。

要使時(shí)延帶來(lái)的不規(guī)則區(qū)間更小，就要求調(diào)制周期T遠(yuǎn)大于雷達(dá)最大作用距離時(shí)的回波延時(shí)時(shí)間。根據(jù)系統(tǒng)方案中對(duì)導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量系統(tǒng)距離量程的要求，要求調(diào)制周期T=2 ms。

天線增益：雷達(dá)所能測(cè)得的極限距離如式(3)，綜合方案要求以及系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)，要求天線增益大于10 dB。

(3)

虛警概率：虛警概率Pfa=10-4，檢測(cè)概率Pd=0.9。

1.3 FMCW信號(hào)生成器設(shè)計(jì)

對(duì)比脈沖信號(hào)和FMCW信號(hào)，脈沖信號(hào)需要發(fā)射功率更大，相應(yīng)需求的天線尺寸就大、成本也更高。

常見的FMCW調(diào)頻方式有鋸齒波調(diào)頻和三角波調(diào)頻。對(duì)比兩種調(diào)頻方式獲得的差頻信號(hào)(圖2)，發(fā)現(xiàn)三角波調(diào)頻混頻后信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)可獲得差頻fb+和fb-，兩差頻之和與目標(biāo)瞬時(shí)距離線性相關(guān)，兩差頻之差與目標(biāo)瞬時(shí)速度線性相關(guān)。而鋸齒波的差頻信號(hào)一周期內(nèi)僅有一個(gè)相關(guān)信號(hào)fb，需要通過二級(jí)FFT解算目標(biāo)速度信息，計(jì)算量更大。

圖2 三角波調(diào)頻與鋸齒波調(diào)頻一周期內(nèi)差頻信號(hào)

為達(dá)到減小計(jì)算量的目的，本系統(tǒng)選用三角波調(diào)制方式。利用RADAR_CW波形生成模塊生成三角波調(diào)頻連續(xù)波。根據(jù)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求，調(diào)頻帶寬B=200 MHz，根據(jù)采樣定理可知，采樣頻率大于兩倍帶寬才能不失真的還原原本信號(hào)，因此f≥400 MHz。但經(jīng)過仿真可以看出，f=400 MHz時(shí)，波形仍明顯失真(圖3)，但采樣率越大，相應(yīng)的計(jì)算量也會(huì)增加。為便于計(jì)算，采樣頻率取2 的倍數(shù)，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試，取f=5.12e8Hz。

圖3 采樣頻率

由信號(hào)生成器生成帶寬大、時(shí)帶積大、時(shí)延遠(yuǎn)小于時(shí)寬、不存在距離盲區(qū)且分辨率高的三角波調(diào)頻信號(hào)。通過功率放大器經(jīng)發(fā)射天線向空間內(nèi)輻射。

1.4 MIMO天線陣列設(shè)計(jì)

系統(tǒng)天線采用具有體積小、低剖面、重量輕、適合批量化生產(chǎn)的微帶天線，但由于其固有的頻帶窄、功率容量小等缺點(diǎn)，單一的天線模塊難以滿足本方案需要達(dá)到的功率及矢量測(cè)量要求。為提高天線增益、控制天線輻射方向圖與抑制旁瓣電平等，采用2×4微帶陣列天線技術(shù)，通過電磁波在空間相互干涉，達(dá)到測(cè)角以及增大雷達(dá)測(cè)量范圍的目的。

到達(dá)接收天線的目標(biāo)回波近似為平面波，假設(shè)目標(biāo)導(dǎo)彈相對(duì)于脫靶量測(cè)量雷達(dá)飛行的角度為θ，設(shè)計(jì)的天線陣列原理如圖4。

圖4 相位法雙發(fā)四收測(cè)角原理示意圖

建立數(shù)學(xué)模型

(4)

R=HS

(5)

因此對(duì)于2×4元天線陣列，可以得到2×4的虛擬天線陣。

在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，將4路混頻信號(hào)的角度作差求平均值，通過各天線的相位差ω求得目標(biāo)導(dǎo)彈的角度值。

(6)

(7)

1.5 差拍信號(hào)下抽設(shè)計(jì)

理論上FMCW雷達(dá)不存在距離模糊，但考慮到A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速率限制以及數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸要求，在將發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)混頻得到的差頻信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換之前，做下抽樣處理[16]。下抽后的差頻信號(hào)序列中，等于抽樣倍數(shù)的原有樣本被保留輸出。

由于ADC以及FFT的計(jì)算能力限制，在滿足頻譜分辨率要求的情況下，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)ADC采樣頻率為6.4 MHz。但1.3信號(hào)生成器中為達(dá)到信號(hào)不失真的目的，設(shè)計(jì)射頻采樣頻率為512 MHz。為達(dá)到系統(tǒng)要求，需要加入下抽樣計(jì)算。下抽因子為80。

輸入一個(gè)離散信號(hào)x[n]，經(jīng)過下抽因子為80的抽樣率壓縮器，得到的新信號(hào)y[n]與x[n]的關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)式為

y[n]=x[80n]

(8)

對(duì)上式做Z變換：

(9)

為更直觀的表示y[n]與x[n]的關(guān)系，引入中間變量x′(n)=x(n)，有

(10)

即得到的新序列是原序列第0、80、160、…、12 800點(diǎn)的組合，為直觀的表示下抽器的作用，分別在下抽樣前后，在一個(gè)周期內(nèi)的信號(hào)采12 800(ADCFs×T)個(gè)點(diǎn)，可以看出，下抽后12 800個(gè)點(diǎn)即可顯示完整的周期特性。

2 系統(tǒng)仿真與分析

2.1 發(fā)射信號(hào)

將RADAR_CW波形生成模塊設(shè)置成三角波調(diào)頻模式，在采樣模塊提供的512 MHz的采樣頻率下通過復(fù)包絡(luò)轉(zhuǎn)換器輸出中心頻率為24 GHz、調(diào)制帶寬200 MHz、周期2 ms的線性調(diào)頻信號(hào)。

表2 目標(biāo)位置及速度

經(jīng)過數(shù)字波束合成器和理想多通道雷達(dá)發(fā)射機(jī)輸出兩路間距為2倍波長(zhǎng)的發(fā)射信號(hào)，如圖5所示。

圖5 發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形

2.2 接收信號(hào)

經(jīng)過回波生成器由間距為0.5倍波長(zhǎng)的4×1陣列接收天線接收的回波信號(hào)時(shí)域放大波形如圖6所示。

圖6 接收信號(hào)時(shí)域放大波形

可以看出，接收到的4路回波信號(hào)具有相位差，滿足測(cè)角需求。

2.3 混頻信號(hào)

信號(hào)生成器生成的射頻信號(hào)輸入混頻器后分兩路，一路與放大后的接收信號(hào)混頻生成混頻后的虛部信號(hào)，一路進(jìn)行90°相位轉(zhuǎn)換，與接收信號(hào)混頻生成混頻后的真實(shí)信號(hào)?；祛l后的信號(hào)一周期內(nèi)采樣12 800個(gè)點(diǎn)的波形如圖7所示。

圖7 差頻信號(hào)一周期內(nèi)時(shí)域波形

可以看出該信號(hào)具有很明顯的梯形調(diào)頻的特點(diǎn)，與理論分析結(jié)果相符。

2.4 數(shù)據(jù)處理結(jié)果及分析

表3 仿真結(jié)果

對(duì)比仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，存在的距離誤差優(yōu)于1 m，速度誤差優(yōu)于2 m/s，角度誤差優(yōu)于0.01°，滿足系統(tǒng)方案要求。

3 結(jié)論

本文從導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量實(shí)際需求出發(fā)，對(duì)FMCW雷達(dá)進(jìn)行改進(jìn)，采用“三角波調(diào)頻+MIMO天線陣列設(shè)計(jì)+下抽樣”的系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)了一種距離測(cè)量范圍大于200 m，可以測(cè)到8.5馬赫、RCS為0.5的導(dǎo)彈目標(biāo)，距離分辨率優(yōu)于1 m，速度誤差優(yōu)于2 m/s，角度誤差優(yōu)于0.01°的FMCW導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量系統(tǒng)。有效的利用了FMCW雷達(dá)大時(shí)帶積、工作電壓小等優(yōu)點(diǎn)，并通過天線陣列設(shè)計(jì)以及下抽樣改進(jìn)了微帶天線功率限制以及數(shù)據(jù)處理能力限制等問題，實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)FMCW雷達(dá)的遠(yuǎn)距、高速測(cè)量，并接收到了有效回波信號(hào)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的FMCW雷達(dá)滿足系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)要求，能夠滿足導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量的硬性要求，為改進(jìn)當(dāng)前導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量技術(shù)，將FMCW導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量雷達(dá)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量實(shí)踐具有重要意義。