吳華鑫，丁劍鋒，程瑞琪，方 俊，鄭亞雄

(武漢第二船舶設(shè)計研究所， 武漢 430064)

大型水面艦艇一般采用多層防護(hù)結(jié)構(gòu)，用于降低近距離爆炸對艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)和設(shè)備造成的毀傷。多層防護(hù)結(jié)構(gòu)一般由A膨脹空艙、B防護(hù)液艙和C過濾空艙組成，如圖1所示。其中膨脹空艙主要用于膨脹近距離爆炸產(chǎn)生的氣體，減緩防護(hù)液艙前板受到的沖擊載荷；防護(hù)液艙主要用于吸收近距離爆炸產(chǎn)生的破片和二次破片[1]；過濾空艙主要用于保護(hù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和設(shè)備；其中吸收爆炸能量最多的是防護(hù)液艙。

圖1 水面艦艇舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖

針對近距離爆炸對防護(hù)結(jié)構(gòu)或防護(hù)液艙的毀傷作用，大多采用數(shù)值模擬方法將其解耦成沖擊波和高速破片兩類問題分別考慮，包括高速破片對防護(hù)液艙的穿透機(jī)理[2-3]和剩余特性研究[4-5]、隔層設(shè)置[6]或夾芯強(qiáng)度[7]對防護(hù)液艙防護(hù)能力的影響、防護(hù)液艙對爆炸載荷的吸能研究[8]、沖擊波在多層防護(hù)結(jié)構(gòu)中的傳播[9]等。但深入研究發(fā)現(xiàn)，沖擊波和高速破片對多層結(jié)構(gòu)的耦合毀傷作用比沖擊波或高速破片的單一作用更加嚴(yán)重[10]，破壞機(jī)理和參數(shù)影響規(guī)律也更加復(fù)雜。此外對于近距離爆炸問題，沖擊波和高速破片的載荷強(qiáng)度和作用時間差都處在耦合作用判據(jù)[11-12]內(nèi)，因此必須考慮二者的耦合作用。同時必須構(gòu)建防護(hù)結(jié)構(gòu)的整體模型，因為各艙室和隔板的防護(hù)能力作用不同，不能單獨(dú)考慮。

采用流固耦合算法，構(gòu)建近爆沖擊波和高速破片對防護(hù)結(jié)構(gòu)整體模型的耦合毀傷數(shù)值模擬過程。針對防護(hù)結(jié)構(gòu)載荷、沖擊波傳播和防護(hù)液艙內(nèi)水壓的變化等，與只有高速破片作用時進(jìn)行對比，分析耦合毀傷機(jī)理，并對防護(hù)結(jié)構(gòu)提出改進(jìn)建議。

1 理論分析

1.1 沖擊波傳播規(guī)律

Brode[13]采用有限差分法求解拉格朗日運(yùn)動方程，給出了炸藥在自由場爆炸時沖擊波峰值超壓Δpm(MPa)在空氣中的傳播規(guī)律：

(1)

推導(dǎo)沖擊波的基本關(guān)系，得到波陣面的傳播速度vs與峰值超壓Δpm的關(guān)系近似如式(2)所示[14]。

(2)

(3)

對式(3)進(jìn)行積分，得到?jīng)_擊波波陣面的傳播距離rs與時間ts的關(guān)系[11]：

rs=(2 429w0.45ts)0.43

(4)

1.2 高速破片運(yùn)動規(guī)律

假定爆炸氣體的密度是均勻的，Gurney[15]基于能量守恒定律得到由爆炸產(chǎn)生的高速破片的初始速度vf0

(5)

在空氣中運(yùn)動時，破片主要承受空氣阻力，因此忽略空氣升力和自身重力，并假設(shè)破片的運(yùn)動軌跡為直線，其運(yùn)動方程為

(6)

其中：mf為破片的質(zhì)量；vf為破片的瞬時運(yùn)動速度；cf為破片的空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；Af為破片的迎風(fēng)面積。

對式(6)積分，得到破片的運(yùn)動速度vf與運(yùn)動時間tf的關(guān)系

(7)

對式(7)進(jìn)一步積分，得到破片的運(yùn)動距離rf與運(yùn)動時間tf的關(guān)系

(8)

1.3 耦合作用判據(jù)

基于對沖擊波傳播規(guī)律和高速破片運(yùn)動規(guī)律的理論研究可知，在某一爆距和時間范圍內(nèi)，需要考慮二者對毀傷目標(biāo)產(chǎn)生的耦合作用。假設(shè)爆炸毀傷目標(biāo)為鋼板，根據(jù)兩種載荷在空氣中的衰減特性，得到需要考慮爆炸載荷耦合作用的爆距范圍

(9)

其中：Ai為常數(shù)，對于TNT一般取200～250；E為楊氏模量；ρs、hs、σs分別為鋼板的密度、厚度、彈性屈服極限。

發(fā)生耦合作用時，兩種載荷作用于結(jié)構(gòu)的時間差Δt需要滿足如下關(guān)系。

(10)

由上述分析可知，近距離爆炸時的爆距范圍和兩種載荷作用時間差分別滿足式(9)和式(10)的判據(jù)要求，此時需要考慮沖擊波和高速破片的耦合作用。

2 數(shù)值模擬

防護(hù)結(jié)構(gòu)如圖2所示，設(shè)定右側(cè)為膨脹空艙、中間為防護(hù)液艙、左側(cè)為過濾空艙。模型高度4.0 m，寬度6.4 m，三艙寬度均為2.0 m，板厚均為10 cm，防護(hù)液艙內(nèi)水位高度3.3 m。炸藥在膨脹空艙外近距離發(fā)生爆炸，考慮爆炸沖擊波和高速破片對防護(hù)結(jié)構(gòu)的耦合毀傷作用。

圖2 防護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖

采用ANSYS/LS-DYNA非線性動力有限元分析程序，構(gòu)建由炸藥、空氣、破片、防護(hù)結(jié)構(gòu)和液艙內(nèi)水組成的三維數(shù)值模型，均采用8節(jié)點(diǎn)的Solid164三維實體單元模擬，網(wǎng)格尺寸經(jīng)過多次試算最終確定。炸藥、空氣和水采用Euler網(wǎng)格，破片和防護(hù)結(jié)構(gòu)采用Lagrange網(wǎng)格，單元使用多物質(zhì)ALE算法，破片和水、防護(hù)結(jié)構(gòu)和水之間都設(shè)置流固耦合算法。對液艙內(nèi)的水添加靜水壓力，并考慮全局重力。采用命令*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE定義破片與防護(hù)結(jié)構(gòu)的接觸。

炸藥采用High_Explosive_Burn材料模型，并選用8701炸藥，對應(yīng)密度1 868 kg/m3[16]，爆炸速度8 835 m/s，壓力PCJ=33.7 GPa。根據(jù)模型尺寸和密度，炸藥量約為966 kg。依據(jù)耦合作用判據(jù)，確定炸藥中心距防護(hù)結(jié)構(gòu)2.0 m。對爆轟產(chǎn)物的膨脹壓力與體積間的關(guān)系采用JWL狀態(tài)方程描述，如式(11)所示。

(11)

其中：P為爆轟壓力；A、B均為常數(shù)，分別取為854.5 GPa和20.5 GPa；R1、R2、ω為試驗擬合參數(shù)，分別取為4.6、1.35、0.25；e0為單體體積內(nèi)能，取為8 500 MJ/m3；V為相對體積，初始相對體積V0=1.0[17]。

空氣和水均采用NULL材料模型，并分別采用LINEAR_POLYNOMIAL和GRUNEISEN狀態(tài)方程，分別如式(12)和式(13)所示。

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)e0

(12)

(13)

其中：C0～C6為多項式方程系數(shù)，當(dāng)用于理想氣體模型時，C0=-0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4；e0為0.25 MJ/m3；μ=1/V-1，并取V0為1.0；ρ0為常溫狀態(tài)下水的密度，μ=ρ/ρ0-1；C、S1～S3、γ0為無因次系數(shù)，通常由水介質(zhì)的沖擊試驗確定，分別取為1.65、1.92、-0.096、0和0.35?？諝夂退拿芏确謩e取為1.225 kg/m3和1 000 kg/m3[18]。

防護(hù)結(jié)構(gòu)選用鋼材料，密度7 890 kg/m3，切變模量77 GPa，楊氏模量207 GPa，泊松比0.29。采用JOHNSON_COOK材料模型，該模型考慮了由應(yīng)變率強(qiáng)化和絕熱升溫引起的軟化效應(yīng)，能反映材料在高應(yīng)變率以及高溫下的性質(zhì)變化，并采用GRUNEISEN狀態(tài)方程，其中C、S1～S3、γ0分別取為0.457、1.49、0、0和2.17，一階體積修正系數(shù)0.46，V0=1.0[19]。破片采用直徑為4 cm的球體，并結(jié)合RIGID材料模型進(jìn)行模擬。

3 毀傷作用對比

3.1 數(shù)值方法驗證

為驗證數(shù)值方法的合理性，選取文獻(xiàn)[20-21]中設(shè)置的試驗或數(shù)值模擬工況進(jìn)行結(jié)果對比。建立1/4有限元模型，以鋼板為作用對象，模擬爆炸沖擊波和高速破片對其聯(lián)合毀傷作用。由圖3可知，鋼板中心區(qū)域出現(xiàn)沖塞破口，在破口附近存在多個單個小破口。通過對比，本文數(shù)值結(jié)果在破口尺寸和分布上與前兩者比較吻合，考慮到試驗無法做到數(shù)值仿真如此精確，可能存在些許偏差，可認(rèn)為本文采用的數(shù)值方法較為合理。

圖3 爆炸沖擊波和高速破片對鋼板的聯(lián)合作用示意圖

3.2 高速破片作用

在只考慮高速破片對防護(hù)結(jié)構(gòu)的作用時，破片侵徹膨脹空艙前板過程中，壓力峰值達(dá)到535 MPa，同時伴隨有高速破片和前板碰撞產(chǎn)生的沖擊波在前板內(nèi)傳播，使得前板壓力增大并成圓環(huán)形向外擴(kuò)散，如圖4所示。

圖4 膨脹空艙前板壓力云圖

破片穿過膨脹空艙過程中，空艙上下板在z方向上幾乎沒有變化，說明破片侵徹作用和碰撞沖擊波都不會使得膨脹空艙體積發(fā)生變化，如圖5所示。

圖5 膨脹空艙體積變化示意圖

高速破片穿過膨脹空艙，在侵徹防護(hù)液艙前板過程中，前板壓力峰值達(dá)到374 MPa，同時前板變形擠壓液艙內(nèi)的水，水壓峰值達(dá)到271 MPa。由破片和前板碰撞產(chǎn)生的沖擊波在前板和水中同時成圓環(huán)形傳播，如圖6所示。沖擊波在防護(hù)液艙內(nèi)成球形傳播如圖7所示，當(dāng)遭遇防護(hù)液艙后板時，有明顯的反射現(xiàn)象，如圖7(d)所示。

伴隨著破片在水中的運(yùn)動，附近的水獲得較高的速度，后方的水逐漸脫離破片形成超空泡。由于破片和附近水的運(yùn)動速度較快，外界的空氣在大氣壓力的作用下未能及時充滿超空泡，因此超空泡的體積會逐漸擴(kuò)大，同時其邊界的水壓會也會增大，如圖8所示。

圖6 沖擊波在防護(hù)液艙內(nèi)傳播示意圖(t=201 μs)

圖7 沖擊波在水中傳播示意圖

圖8 超空泡示意圖

3.3 耦合毀傷作用

在近爆沖擊波和高速破片的耦合作用下，沖擊波首先達(dá)到防護(hù)結(jié)構(gòu)，使得膨脹空艙前板的逐漸壓力增大，并以前板中點(diǎn)成圓環(huán)形逐漸向外擴(kuò)散，如圖9(a)和9(b)所示。隨著沖擊波的衰減和傳播，膨脹空艙前板的壓力逐漸減小，如圖9(c)所示，防護(hù)液艙前板的壓力開始增大，如圖9(d)所示。

在高速破片侵徹膨脹空艙前板過程中，前板壓力峰值達(dá)到623 MPa。與只有高速破片作用時相比，在近爆沖擊波和由破片與前板碰撞產(chǎn)生的沖擊波疊加作用下，前板的壓力云圖更加復(fù)雜，且對應(yīng)時刻的壓力峰值都更大(約1.8～3.6倍)，如圖10所示。

圖9 近爆沖擊波對防護(hù)結(jié)構(gòu)作用云圖

圖10 膨脹空艙前板壓力云圖

在高速破片穿過膨脹空艙過程中，空艙上下板在z方向上產(chǎn)生了較大位移，如圖11所示，說明在沖擊波作用下該艙在體積上發(fā)生了明顯的膨脹。

圖11 膨脹空艙z向位移示意圖

在高速破片侵徹防護(hù)液艙前板過程中，前板壓力峰值達(dá)到348 MPa，水壓峰值達(dá)到231 MPa。近爆沖擊波和碰撞沖擊波疊加在液艙水中的傳播，如圖12所示。與只考慮高速破片時相比，水壓峰值較大但衰減較快，但水質(zhì)點(diǎn)的動能和勢能都明顯的增大，表現(xiàn)出防護(hù)液艙良好的吸能作用。

圖12 沖擊波在水中傳播示意圖

由于高速破片速度的減小，加之沖擊波在防護(hù)液艙后板形成的反射波的反向作用，防護(hù)液艙內(nèi)形成的超空泡體積較小，且超空泡邊界的水壓也有所降低，如圖13所示。

圖13 超空泡示意圖

3.4 防護(hù)結(jié)構(gòu)改進(jìn)方向

為提高防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗近爆毀傷性能，基于近爆沖擊波和高速破片對防護(hù)結(jié)構(gòu)的耦合毀傷機(jī)理，提出針對防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方向，即在防護(hù)液艙中設(shè)置縱向空氣夾層結(jié)構(gòu)，用于將液艙進(jìn)行分割，同時為減小空氣夾層結(jié)構(gòu)的變形，可在其內(nèi)部增加橫撐，如圖14所示。

圖14 防護(hù)結(jié)構(gòu)改進(jìn)模型示意圖

結(jié)構(gòu)改進(jìn)的思路是采用隔板對防護(hù)液艙進(jìn)行分隔?？諝鈯A層結(jié)構(gòu)一方面分割了防護(hù)液艙，可將超空泡數(shù)量由單個變?yōu)槎鄠€，抑制了超空泡體積的持續(xù)擴(kuò)大，如圖15所示，減小了防護(hù)結(jié)構(gòu)載荷，另一方面增大了高速破片在運(yùn)動方向上的阻力，因為增加了兩層鋼板，以及橫撐也有效增大了抗變形強(qiáng)度。因此可作為下一步研究的內(nèi)容，包括量化防護(hù)結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后抗近爆毀傷性能、空氣夾層結(jié)構(gòu)尺度的優(yōu)化等。

圖15 空氣夾層結(jié)構(gòu)改變超空泡示意圖

4 結(jié)論

通過對近爆沖擊波和高速破片對防護(hù)結(jié)構(gòu)耦合毀傷作用的數(shù)值模擬，并與只有高速破片作用時對比，分析防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗爆毀傷性能。通過對比，在耦合作用下，得出如下結(jié)論：

1) 近爆沖擊波首先對防護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用，使得防護(hù)結(jié)構(gòu)在處于較高壓力水平時又受到高速破片的侵徹作用，從而導(dǎo)致其壓力峰值約為只有高速破片作用時的1.8～3.6倍。

2) 膨脹空艙的體積擴(kuò)大主要是由近爆沖擊波所致，同時毀傷機(jī)理更加復(fù)雜。

3) 沖擊波在防護(hù)液艙內(nèi)的反射作用在一定程度上抑制了超空泡體積的發(fā)展和邊界水壓的增大。