劉彩霞

數(shù)學(xué)思維教育是學(xué)校教育工程的一個(gè)重要的組成部分，它像各門學(xué)科和學(xué)校的其他活動(dòng)一樣，肩負(fù)著培養(yǎng)未來(lái)人的素質(zhì)的重任。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，不僅出于教育技術(shù)上的考慮，更重要的是體現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的基本精神。也就是說(shuō)，要使我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受到數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)觀的熏陶，從而逐步地變得善于科學(xué)地整理自己的思想。因此，數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)人的思維素質(zhì)有著深遠(yuǎn)的意義。換句話說(shuō)，我們必須把數(shù)學(xué)思維教育的目的從單純的應(yīng)試目的轉(zhuǎn)變到素質(zhì)教育上來(lái)。

數(shù)學(xué)思維教育主要是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)出來(lái)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思維教育，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方面。

一、激起學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)成功教育的氛圍

激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，是教師在數(shù)學(xué)教育中必須自始至終注意的問(wèn)題。教學(xué)中應(yīng)從以下兩方面激發(fā)學(xué)生的興趣。

1、引導(dǎo)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)，尊重?cái)?shù)學(xué)的智慧活動(dòng)過(guò)程。首先，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)作為大自然的賦予和人類的智慧創(chuàng)造，具有雙重的美。一方面，大自然始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種守恒性質(zhì)。例如，蜂房的角度同建筑材料最省的問(wèn)題的聯(lián)系，牽?；ò凑諗?shù)學(xué)曲線繞籬生長(zhǎng)，日月星辰的運(yùn)動(dòng)，電磁波的傳遞和多變的形態(tài)穩(wěn)恒的性質(zhì)等等。另一方面，人類利用了數(shù)學(xué)所刻畫的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質(zhì)世界。這都使我們產(chǎn)生了“大哉數(shù)學(xué)之為用”的贊美。其次，還要引導(dǎo)學(xué)生感受自己所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，作為智慧方法的成果的美。

2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學(xué)生獲得思維成就帶來(lái)的歡樂(lè)。一位詩(shī)人說(shuō)：“幸福的日子使人聰明。”教師要有意識(shí)地營(yíng)造使學(xué)生不斷取得思維成就的環(huán)境，讓學(xué)生不斷在思維成功的幸福中取得良性循環(huán)，越學(xué)越想學(xué)，越思越靈活。學(xué)生若經(jīng)常處在合理期望之中，其思維會(huì)得到更好的發(fā)展。把教學(xué)要求調(diào)節(jié)在最合理的水平上，是創(chuàng)造成功教育氛圍，使學(xué)生獲得思維成就帶來(lái)的歡樂(lè)的關(guān)鍵。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，增強(qiáng)解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力

實(shí)踐表明，設(shè)置能被學(xué)生“跳一跳，夠得到”的問(wèn)題，最能激起學(xué)生的思維，形成所謂“憤悱”的狀態(tài)。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的深層次的目的，是激發(fā)學(xué)生的潛在力。當(dāng)然，問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)必須是合適的。為了構(gòu)筑合適的問(wèn)題情境，就要善于發(fā)現(xiàn)和緊扣學(xué)習(xí)者的認(rèn)識(shí)沖突。認(rèn)識(shí)沖突常常表現(xiàn)為日常思維和科學(xué)思維的差距。例如，學(xué)生對(duì)凸多邊形的外角和，往往認(rèn)為是隨邊數(shù)的增加而增加，而科學(xué)的結(jié)論則是一個(gè)恒值。由沖突產(chǎn)生的驚奇，就可能成為探討的動(dòng)力。

綜上所述，我們可以看到，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激起了學(xué)生的思維積極性。在積極思維中，學(xué)生不僅理解教材，更重要的是學(xué)生獲得了情感的體驗(yàn)。

三、注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)

人的思維，總是依據(jù)解決問(wèn)題的需要而進(jìn)行的，空洞的頭腦不可能進(jìn)行思維。學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不是簡(jiǎn)單的堆積，而是形成一定的結(jié)構(gòu)的。

1、重視核心知識(shí)的教學(xué)并注意與其他知識(shí)的聯(lián)系。核心就是最基本的、最有活動(dòng)性的那些知識(shí)。在知識(shí)結(jié)構(gòu)中的其他知識(shí)，是由這些核心知識(shí)派生的。最基本的知識(shí)被反復(fù)地使用，理解得最為深刻。所以，當(dāng)其他知識(shí)的運(yùn)用發(fā)生障礙時(shí)，總可以回到最基本的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決。

2、注意在概念教學(xué)中啟迪數(shù)學(xué)思維。概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思維與方法的載體。一切分析、推理等思維都要依據(jù)概念和運(yùn)用概念來(lái)進(jìn)行，可以說(shuō)概念是思維的細(xì)胞。正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、啟迪思維的前提。

（1）正確理解概念的含義。一切科學(xué)思維都以概念為基礎(chǔ)。大量科學(xué)知識(shí)都是以概念之間的聯(lián)系來(lái)表達(dá)的。要掌握科學(xué)知識(shí)，必須從掌握有關(guān)的概念開始。每個(gè)概念的意義都必須是確定的、清晰的。如果學(xué)生分不清它們的區(qū)別，就會(huì)出現(xiàn)許多不應(yīng)有的錯(cuò)誤。從平常數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)兩種傾向，其一是學(xué)會(huì)認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，作用不大而不去重視它;其二是有的學(xué)生對(duì)基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解。這樣久而久之，就會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)概念不清的錯(cuò)誤。這些現(xiàn)象說(shuō)明了只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，我們才能把握數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，才能正確、合理、迅速地進(jìn)行思維活動(dòng)。從一定意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)思維水平的高低，取決于對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握的程度。

（2）明確概念體系。布魯納在《教育過(guò)程》中有這樣一段論述：學(xué)生獲得知識(shí)，如果沒有圓滿的結(jié)構(gòu)把它連在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)。一連串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促得可憐的壽命。概念如果不經(jīng)過(guò)整理雜亂地放在腦子里是很難被提取的。因此，教師必須對(duì)整個(gè)教材的所有基本概念進(jìn)行分析，明確概念體系，找出同類概念之間的區(qū)別和不同類概念之間的聯(lián)系。

四、充分暴露思維過(guò)程，發(fā)展思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是知識(shí)的接收、貯存和應(yīng)用的過(guò)程，更重要的是思維的訓(xùn)練和發(fā)展過(guò)程。思維的訓(xùn)練和發(fā)展是以暴露思維過(guò)程為前提的，是在暴露的過(guò)程中得到錘煉和提高的。教學(xué)活動(dòng)中，師生雙方都必須充分暴露思維過(guò)程。教師講教材安排的意圖，自己處理問(wèn)題的想法表現(xiàn)出來(lái)，展現(xiàn)給學(xué)生，便于學(xué)生深層次地理解與借鑒;學(xué)生將自己認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維曝光，便于教師及時(shí)的反饋評(píng)價(jià)與針對(duì)性的糾錯(cuò)。這樣，有助于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

現(xiàn)行教材中許多內(nèi)容都簡(jiǎn)化了概念、定理的提出過(guò)程，省略了發(fā)展、探索的過(guò)程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決此問(wèn)題的方法又是如何構(gòu)想的，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有種說(shuō)不出來(lái)的神秘感和疑惑感。所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)、重新組織教學(xué)內(nèi)容，模擬知識(shí)形成的原始思維，

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍受到重視的問(wèn)題。重要的是，思維教育主要是靠啟迪，而不是傳授。越是傳授得一清二楚，學(xué)生就越不需要思維。即使傳授的東西是范例，也僅增加了知識(shí)性的儲(chǔ)存，而不一定能使人在新情境下索解。

作者單位 吉林大學(xué)