魏斌斌，高永衛(wèi)，師堯，李棟，郝禮書

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安710072）

0 引言

翼型的氣動特性直接決定了飛機機翼、風(fēng)力機、螺旋槳、直升機旋翼等的氣動性能，因此，獲得準(zhǔn)確、可靠的翼型氣動性能數(shù)據(jù)是必須的。目前，可靠的翼型氣動性能通常通過風(fēng)洞試驗的方法獲取，翼型風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性取決于洞壁干擾效應(yīng)的大小，而計算流體力學(xué)（Computational Flu?id Dynamics，簡稱CFD）技術(shù)的迅速發(fā)展給風(fēng)洞試驗提出了更嚴(yán)格的準(zhǔn)度要求，因此需要對洞壁干擾效應(yīng)進行更加細(xì)致的研究。

翼型風(fēng)洞試驗存在兩類最主要的干擾效應(yīng)：上下壁干擾效應(yīng)和側(cè)壁干擾效應(yīng)。上下壁干擾效應(yīng)是一個二維的、無黏的問題，其修正方法已發(fā)展得相對成熟［1-2］。而側(cè)壁干擾效應(yīng)是一個有黏的、三維流動問題［3-5］，目前減弱側(cè)壁干擾的有效方式是對其進行流動控制。

在翼型風(fēng)洞試驗中，為了實現(xiàn)大雷諾數(shù)，會使用弦長相對較大的模型。弦長大意味著展弦比小，展弦比較小時，側(cè)壁邊界層的發(fā)展會顯著影響翼型氣動特性。對于小展弦比翼型，其誘導(dǎo)出的逆壓梯度與側(cè)壁邊界層相互干擾，引起側(cè)壁邊界層分離。側(cè)壁邊界層一旦分離，會在翼型模型與側(cè)壁之間形成角區(qū)流動，這種角區(qū)流動呈現(xiàn)三維特征［6-8］。橫向流動由側(cè)壁向翼型中線逐漸發(fā)展，由于對稱性，理論上翼型中線橫向流速為零。這種三維效應(yīng)使翼型中線環(huán)量減小，升力減?。?-10］。N.Sudani等［5］的研究表明，為了減小側(cè)壁干擾效應(yīng)的影響，低馬赫數(shù)試驗情況下，翼型模型的展弦比至少要達(dá)到1.5，高馬赫數(shù)情況下，至少要達(dá)到2.0。

為了消除或減弱這種角區(qū)分離流動帶來的三維效應(yīng)，需使用邊界層控制（Boundary-layer Con?trol，簡稱BLC）技術(shù)。目前，吹氣［9］和吸氣［4，11］是最常用的側(cè)壁邊界層控制方法。吹氣為風(fēng)洞壁上的邊界層提供能量，使其能夠抵抗翼型模型誘導(dǎo)出的逆壓梯度引起的流動分離。抽吸氣去除了側(cè)壁邊界層，減小了側(cè)壁邊界層厚度，提高了抵抗角區(qū)流動分離的能力。NASA蘭利中心低湍流壓力風(fēng)洞（NASA Langley Low-lurbulence Pressure Tun?nel，簡稱LTPT）使用兩種方法（吹氣和吸氣）均實現(xiàn)了展向二維流動的控制［8］。日本國家航空航天試驗室（National Aerospace Laboratory in Japan，簡稱NAL）風(fēng)洞［12-14］使用邊界層抽吸技術(shù)實現(xiàn)了模型區(qū)自由來流馬赫數(shù)的均勻性。T.Nishino等［9］使用計算方法研究了在Coanda射流吹氣條件下風(fēng)洞側(cè)壁的干擾效應(yīng)，研究表明，側(cè)壁對尾緣Coanda射流剖面的影響很小，在流動分離之前，在中間截面周圍相當(dāng)寬的區(qū)域內(nèi)，流動是準(zhǔn)二維的。在Coan?da射流面與側(cè)壁之間，流動的分離會在壁面卷起兩個流向渦，下游這些流向渦的夾帶和卷起使得翼型中間截面產(chǎn)生的升力和阻力比二維情況下小。西北工業(yè)大學(xué)NF-3風(fēng)洞對側(cè)壁干擾進行了系統(tǒng)性研究，通過吹/吸氣方式實現(xiàn)了對側(cè)壁干擾效應(yīng)的有效控制［15-17］。

考慮到結(jié)構(gòu)強度問題，大厚度翼型［18］在風(fēng)力機葉片、渦輪葉片、螺旋槳等的應(yīng)用越來越廣泛?？墒菐Ъ夂缶壍拇蠛穸纫硇陀捎谵D(zhuǎn)捩提前而導(dǎo)致氣動性能表現(xiàn)較差［19］，為了提高大厚度翼型的氣動特性，減小前緣對轉(zhuǎn)捩的敏感性，人們設(shè)計了鈍后緣的大厚度翼型［20-22］。大厚度翼型流動分離較早，在風(fēng)洞試驗中，與側(cè)壁邊界層之間的干擾更為嚴(yán)重，為了獲得可靠的大厚度翼型試驗數(shù)據(jù)，需對其側(cè)壁干擾效應(yīng)進行控制。

在航空領(lǐng)域，流動控制的方式很多，被動式渦流發(fā)生器（Vortex Generator，簡稱VG）因其結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉而被廣泛應(yīng)用于邊界層發(fā)展的控制［23-26］。VG可在主流中引入流向渦，使邊界層重新通能并變薄，抵消逆壓梯度，最終抑制流動分離。VG的安裝位置、高度、展向分布距離均會影響流動控制效果，渦流發(fā)生器高度一般與附面層厚度相當(dāng)或小于附面層厚度。上述研究均使用VG對翼型表面流動或翼型繞流進行控制，而使用VG進行側(cè)壁邊界層控制的研究很少，尤其是在大厚度翼型風(fēng)洞試驗方面，就目前掌握的公開資料顯示，這種研究尚屬首次。

側(cè)壁吹吸氣之類的主動控制方式在使側(cè)壁附面層變薄的同時，也減弱了由于模型引起的堵塞效應(yīng)，但是，需要持續(xù)地吸氣和合適的吸氣量控制。本文采用被動式VG的方法對側(cè)壁干擾進行控制，其對阻塞效應(yīng)沒有影響，可顯著減弱或消除側(cè)壁與翼型模型角區(qū)的流動分離，考慮到被動式VG的便捷性、實用性和有效性，本文使用的側(cè)壁干擾控制方法是一種成本更低的方法。

本文使用被動式VG對FX77-W-400翼型［19，22］的側(cè)壁干擾效應(yīng)進行控制，試驗雷諾數(shù)為Re=3.0×106，提出兩種基于VG的側(cè)壁干擾控制構(gòu)型：側(cè)壁VG和翼面VG，研究VG安裝位置對側(cè)壁干擾控制效果和翼型表面壓力場細(xì)節(jié)的影響；并使用POD（Proper Orthogonal Decomposition）技術(shù)對不同構(gòu)型情況下翼型表面壓力場結(jié)構(gòu)進行了研究。

1 試驗設(shè)置

1.1 風(fēng)洞和模型

試驗在西北工業(yè)大學(xué)NF-3風(fēng)洞進行。NF-3低速翼型風(fēng)洞是亞洲最大的低速翼型風(fēng)洞，翼型試驗段長×寬×高為8 m×1.6 m×3 m，為矩形截面，風(fēng)洞的收縮比為20。該試驗段主要性能和流場品質(zhì)為：最大風(fēng)速130 m/s，最小穩(wěn)定風(fēng)速10 m/s，常 用 風(fēng) 速60～80 m/s，軸 向 靜 壓 梯 度0.001 1/m，湍流度0.045%，翼型試驗雷諾數(shù)可達(dá)7.0×106。

FX77-W翼 型 族 是 使 用S.F.Hoerner［21］的 方法設(shè)計的一種鈍后緣大厚度翼型，本文試驗選擇FX77-W-400翼型，該翼型最大厚度為40%，最大厚度位置在x/c=40%處，后緣厚度為10.6%，如圖1所示。N.Sudani等［5］的研究表明，低馬赫數(shù)試驗情況下，為減小側(cè)壁干擾效應(yīng)，翼型模型的展弦比至少達(dá)到1.5。因此，本文試驗?zāi)Ｐ拖议L設(shè)計為c=800 mm，展弦比為2.0，同時也保證能夠獲得足夠大的試驗雷諾數(shù)。

圖1 FX77-W-400翼型Fig.1 FX77-W-400 airfoil

取翼型展向50%處作為測壓剖面，分布106個測壓孔，其中上表面分布50個測壓孔，下翼面分布49個測壓孔，后緣分布7個測壓孔。使用PSI 9816智能壓力掃描器對翼型表面壓力進行采集，該系統(tǒng)共有736個壓力測量通道，采集速度為100 Hz/ch，采集精度為±0.05%。

本文試驗不對翼型模型測壓截面的附面層進行控制，屬于自然轉(zhuǎn)捩。試驗雷諾數(shù)為Re=3.0×106，迎角變化范圍為-2°～20°，Δα=1°。

1.2 渦流發(fā)生器

使用被動式VG對風(fēng)洞側(cè)壁邊界層進行控制，并提出兩種控制構(gòu)型：構(gòu)型Ⅰ（側(cè)壁VG）和構(gòu)型Ⅱ（翼面VG），其具體形式如表1所示。不使用VG進行控制的稱為“Baseline”。

表1 不同構(gòu)型試驗設(shè)置Table 1 Experimental setup of different configurations

（1）構(gòu)型Ⅰ

在風(fēng)洞側(cè)壁上安裝渦流發(fā)生器的方式為構(gòu)型Ⅰ。安裝的渦流發(fā)生器具體設(shè)計參數(shù)為：間距D=146 mm，h=30 mm，如圖2所示。試驗現(xiàn)場安裝如圖3所示。（2）構(gòu)型Ⅱ

圖2 側(cè)壁VG及其尺寸Fig.2 Sidewall VG and its size

圖3 側(cè)壁渦流發(fā)生器流動控制試驗Fig.3 Flow control experiment of sidewall VG

在翼型上翼面安裝渦流發(fā)生器的方式為構(gòu)型Ⅱ。安裝的渦流發(fā)生器具體設(shè)計參數(shù)為：間距D=30 mm，h=6 mm，如圖4所示。

圖4 翼面VG及其尺寸Fig.4 Airfoil surface VG and its size

試驗?zāi)康脑谟谑褂肰G對側(cè)壁干擾進行控制，關(guān)鍵在于控制側(cè)壁與模型之間的角區(qū)流動。因此，渦流發(fā)生器安裝范圍在翼型上表面靠近側(cè)壁區(qū)域內(nèi)，如圖5所示。

圖5 翼面渦流發(fā)生器控制試驗Fig.5 Flow control experiment of airfoil surface VG

A.D.Gardner等［10］研究了翼型模型與側(cè)壁之間的縫隙對角區(qū)流動的影響，研究表明，這種縫隙對翼型模型端部近壁面三維流動拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有著顯著影響，無縫隙時側(cè)壁干擾則最小。為了減小側(cè)壁干擾效應(yīng)，本文選擇無縫隙模型安裝方式（如圖5所示）。

2 試驗結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 無控制情況

本文就基準(zhǔn)翼型試驗結(jié)果與文獻(xiàn)［19，22］數(shù)據(jù)進行對比，如圖6所示，紅色圓圈為斯圖加特大學(xué)（Stuttgart University）使用風(fēng)洞側(cè)壁邊界層吹除裝置控制側(cè)壁邊界層情況下的翼型升力系數(shù)結(jié)果［22］；紅色虛線為F.Grasso［22］使用RFOIL代碼進行數(shù)值計算的結(jié)果；藍(lán)色方框為T.Winnem?ller等［19］使用T.Pulliam和J.Steger發(fā)展的ARC2D代碼［27］進行全湍流條件的計算結(jié)果；黑色實線為本文試驗結(jié)果（未進行側(cè)壁干擾控制）。斯圖加特大學(xué)、F.Grasso和本文結(jié)果的雷諾數(shù)均是Re=3.0×106，而T.Winnem?ller等 的 計 算 雷 諾 數(shù) 是Re=1.0×106。

圖6 本文試驗結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison between experimental results in this article and results in other literatures

從圖6可以看出：小迎角范圍內(nèi)（α≤3°），本文試驗結(jié)果（沒有進行過側(cè)壁干擾控制）與斯圖加特大學(xué)和F.Grasso（進行過側(cè)壁邊界層控制）的結(jié)果一致；而在α＞3°范圍內(nèi)，本文試驗結(jié)果表明，翼型提前失速，其氣動特性開始與斯圖加特大學(xué)和F.Grasso的結(jié)果有顯著不同。比較本文試驗與斯圖加特大學(xué)的試驗條件與結(jié)果，認(rèn)為這種差距是由側(cè)壁干擾引起的。對比T.Winnem?ller等的計算結(jié)果，在大范圍的迎角范圍內(nèi)，與本文試驗、斯圖加特大學(xué)試驗和F.Grasso的計算結(jié)果均有顯著差異，這種差異應(yīng)該是雷諾數(shù)不同和全湍流計算條件引起的。

對于基準(zhǔn)翼型（無控制情況），在α為-2°～3°之間是明顯的線性區(qū)（如圖6所示），流動呈現(xiàn)附著流狀態(tài)。在α為3°～6°范圍內(nèi)（圖6中的陰影部分），升力系數(shù)沒有顯著提高，力矩系數(shù)增加，而阻力系數(shù)沒有顯著增大，如圖7所示，因此這個階段的氣動性能應(yīng)該不是流動分離導(dǎo)致的，因為如果流動發(fā)生分離，阻力會顯著增加，這在壓力分布上也可以看出，如圖8所示。

圖7 基準(zhǔn)翼型的阻力系數(shù)和力矩系數(shù)Fig.7 Drag and moment coefficients of reference airfoil

圖8 典型迎角處的壓力系數(shù)分布Fig.8 Cp distribution at typical AOAs

在這個階段，上翼面維持附著流形態(tài)，沒有呈現(xiàn)流動分離導(dǎo)致的壓力平臺特征，只不過壓力系數(shù)分布基本一致，僅在順壓梯度區(qū)有輕微變化，導(dǎo)致該階段升力系數(shù)沒有顯著增加，力矩系數(shù)變大?？梢姡撾A段這種失速的特征并不是由流動分離引起的，而是翼型吸力面吸力不夠?qū)е碌模瑢?dǎo)致吸力不夠的原因為角區(qū)流動［4-8］的出現(xiàn)。角區(qū)流動沿橫向的發(fā)展使得翼型不再維持二維流動，翼型升力線斜率開始明顯減小。而角區(qū)流動發(fā)生的原因在于風(fēng)洞側(cè)壁的影響，因此需要對側(cè)壁干擾進行控制。

2.2 側(cè)壁VG控制

本節(jié)使用構(gòu)型Ⅰ對風(fēng)洞側(cè)壁干擾進行控制，研究VG安裝位置對控制效果的影響。

不同安裝位置情況下的翼型氣動特性如圖9所示。

圖9 側(cè)壁VG對翼型氣動特性的影響Fig.9 Effect of sidewall VG on aerodynamic characteristics of airfoil

從圖9可以看出：

（1）對比基準(zhǔn)翼型，側(cè)壁VG安裝在翼型前緣（x/c=0%）時，改變了翼型在小迎角范圍內(nèi)的升力線斜率和力矩系數(shù)形態(tài)，使α為0°～3°的升力線斜率減小，說明在該階段橫流就已經(jīng)產(chǎn)生。在大迎角情況下，VG安裝在x/c=0%也沒有起到顯著的控制作用。另外，對阻力系數(shù)幾乎沒有影響?？梢?，相較于基準(zhǔn)翼型，該位置的側(cè)壁VG控制形式產(chǎn)生了負(fù)作用：小迎角情況下使橫流提前發(fā)生，大迎角情況下幾乎沒有影響。

（2）側(cè)壁VG安裝在翼型最大厚度位置（x/c=40%）時，相較于基準(zhǔn)翼型，延遲了升力系數(shù)和力矩系數(shù)的失速，由αstall=3°延遲到了αstall=7°。在α＞7°時，升力線斜率開始明顯減小。注意到這個過程中，阻力系數(shù)并沒有顯著增大，說明這種失速也是由橫流引起的?？梢?，側(cè)壁VG安裝在翼型最大厚度位置起到了顯著的側(cè)壁干擾控制效果，使失速延遲了Δα=4°。

基準(zhǔn)翼型及經(jīng)側(cè)壁VG控制后的試驗結(jié)果與參考文獻(xiàn)的結(jié)果對比如圖10所示，可以看出：本文使用被動式VG對側(cè)壁干擾進行控制的效果盡管沒有斯圖加特大學(xué)應(yīng)用邊界層吹吸的結(jié)果那么理想，但仍能夠獲得△α=4°的失速延遲，考慮到本文使用的是一種極為簡便的被動式控制方法，可以認(rèn)為這種控制方式還是極有潛力的。

圖10 本文與文獻(xiàn)結(jié)果對比Fig.10 Comparison of results in this article and other literatures

除整體氣動特性外，側(cè)壁VG對轉(zhuǎn)捩位置、吸力峰位置和吸力峰值等氣動特征也會產(chǎn)生影響。使用逆壓梯度區(qū)逆壓梯度突然增大［28-31］的位置作為轉(zhuǎn)捩位置，如圖11所示。

圖11 轉(zhuǎn)捩位置判斷Fig.11 Judgment of transition position

側(cè)壁VG不同安裝位置情況下翼型上表面壓力場如圖12所示，藍(lán)色散點是轉(zhuǎn)捩位置，紅色散點是吸力峰位置。可以看出：側(cè)壁VG沒有影響全迎角范圍內(nèi)翼型上表面的壓力形態(tài)，但對具體的流動細(xì)節(jié)有影響；另外，側(cè)壁VG安裝在x/c=40%情況下，小迎角范圍（α為0°～5°）內(nèi)吸力峰值的梯度更大。

圖12 側(cè)壁VG對吸力面壓力場的影響Fig.12 Effect of sidewall VG on pressure field of suction surface

不同側(cè)壁VG安裝位置對流動特征的影響如圖13所示，其中（a）是轉(zhuǎn)捩位置，（b）是吸力峰位置，（c）是吸力峰值。側(cè)壁VG安裝在x/c=0%時對轉(zhuǎn)捩位置沒有影響（圖10），因此沒有在圖13中表現(xiàn)。從圖13（a）可以看出：VG安裝在翼型最大厚度位置（x/c=40%）使得α=5°時的轉(zhuǎn)捩位置提前；從圖13（b）可以看出：兩種安裝位置VG均會影響大迎角情況下吸力峰位置，使吸力峰位置前移，且安裝在最大厚度位置處，吸力峰位置最早發(fā)生前移的迎角最小，為α=9°，相較于基準(zhǔn)翼型，提前了Δα=2°（基準(zhǔn)翼型為α=11°）；從圖13（c）可以看出：吸力峰值與升力系數(shù)變化趨勢一致，側(cè)壁VG安裝在最大厚度位置（x/c=40%）時，吸力峰值在α為-2°～7°范圍內(nèi)均保持線性增長。

圖13 側(cè)壁VG對流動特征的影響Fig.13 Effect of sidewall VG on flow characteristics

典型迎角情況下的壓力系數(shù)分布如圖14所示。本文使用的FX77翼型為大厚度（40%）翼型，較大的前緣半徑使翼型維持層流的能力增強；且最大厚度位置靠后（x/c=40%），使順壓梯度范圍增大。從圖14可以看出：側(cè)壁VG不影響翼型表面的壓力形態(tài)，只是對壓力系數(shù)的具體數(shù)值產(chǎn)生影響，尤其是安裝在最大厚度位置時；對于基準(zhǔn)翼型，由于橫流的影響（側(cè)壁干擾），小迎角范圍內(nèi)（α為3°～6°）上表面吸力峰值較小，導(dǎo)致失速；使用側(cè)壁VG（安裝在x/c=40%）進行控制后，翼型上表面吸力峰明顯增大，失速延遲Δα=4°，展現(xiàn)出理想的側(cè)壁干擾控制效果。

圖14 側(cè)壁VG對典型迎角下翼型壓力系數(shù)分布的影響Fig.14 Effect of sidewall VG on Cp distributions at typical AoAs

2.3 翼面VG控制

在翼型上表面安裝VG時，僅在角區(qū)附近安裝翼面VG安裝位置對翼型氣動性能的影響如圖15所示。

圖15 翼面VG對翼型氣動特性的影響Fig.15 Effect of airfoil surface VG on aerodynamic characteristics of airfoil

從圖15可以看出：

（1）對比基準(zhǔn)翼型，翼面VG安裝在x/c=25%時，改變了翼型在全迎角范圍（α為1°～20°）內(nèi)的升力線斜率和力矩系數(shù)形態(tài)，使α為0°～3°的升力線斜率減小，說明在該階段，橫流就已經(jīng)產(chǎn)生。在α＞3°時，翼面VG使得升力線斜率較基準(zhǔn)翼型顯著提高，說明在上述迎角范圍內(nèi)，經(jīng)VG控制后的橫流要明顯弱于基準(zhǔn)翼型（未經(jīng)控制），這也使得在大迎角情況下（α＞8°），翼型升力系數(shù)較基準(zhǔn)翼型顯著提高。并且，該位置（x/c=25%）下的翼面VG對α為-2°～12°范圍內(nèi)阻力系數(shù)幾乎沒有影響，且顯著延遲了阻力發(fā)散。可見，相較于基準(zhǔn)翼型，該位置的翼面控制形式對小迎角的側(cè)壁干擾起負(fù)作用，而對大迎角范圍起到了顯著的控制作用。

（2）翼面VG安裝在翼型最大厚度位置（x/c=40%）時，相較于基準(zhǔn)翼型，升力線斜率提前減小，力矩系數(shù)形態(tài)提前變化，且對大迎角下的翼型氣動性能幾乎沒有影響?？梢?，該位置的翼面VG對側(cè)壁干擾控制起到了負(fù)作用。

翼面VG不同安裝位置情況下的翼型上表面壓力場如圖16所示，藍(lán)色散點是轉(zhuǎn)捩位置，紅色散點是吸力峰位置?？梢钥闯觯号c側(cè)壁VG一樣，翼面VG沒有影響全迎角范圍內(nèi)翼型上表面的壓力形態(tài)；翼面VG安裝在x/c=25%時，大迎角下的吸力峰值更大，這也使得大迎角情況下翼型升力系數(shù)較基準(zhǔn)翼型大。

圖16 翼面VG對翼型吸力面壓力場的影響Fig.16 Effect of airfoil surface VG on pressure field of suction surface

不同翼面VG安裝位置對流動特征的影響如圖17所示，其中（a）是轉(zhuǎn)捩位置，（b）是吸力峰值。本文使用的翼面VG對吸力峰位置沒有影響（圖16），因此沒有在圖17中表現(xiàn)。從圖17（a）可以看出：x/c=25%位置的翼面VG使得α=6°時的轉(zhuǎn)捩位置較基準(zhǔn)翼型靠后，即延遲了x/c=0.375位置處的轉(zhuǎn)捩。從圖17（b）可以看出：吸力峰值與升力系數(shù)變化趨勢一致，翼面VG安裝在x/c=25%時，減小了小迎角范圍內(nèi)的吸力峰值，提高了大迎角情況下的吸力峰值。

圖17 翼面VG對流動特征的影響Fig.17 Effect of airfoil surface VG on flow characteristics

典型迎角情況下的壓力系數(shù)分布如圖18所示，可以看出：與側(cè)壁VG的影響相同，翼面VG也不影響翼型表面的壓力形態(tài)，只是對壓力系數(shù)的具體數(shù)值產(chǎn)生影響，尤其是翼面VG安裝在x/c=25%時；使用翼面VG（安裝在x/c=25%）進行控制后，小迎角情況下翼型上表面吸力峰減小，表明橫流提前發(fā)生；而在大迎角情況下，吸力峰值較基準(zhǔn)翼型顯著提高，說明經(jīng)該位置（x/c=25%）的翼面VG控制后，橫流明顯減弱，體現(xiàn)了較好的控制效果。

由前文的壓力系數(shù)分布曲線可知，該翼型上表面順壓梯度范圍較長，本文將翼面VG安裝在x/c=25%，位于順壓梯度區(qū)，該范圍內(nèi)，VG能夠更好地對側(cè)壁產(chǎn)生的干擾（橫流）進行控制。

圖18 翼面VG對典型迎角下翼型壓力系數(shù)分布的影響Fig.18 Effect of airfoil surface VG on Cp distributions at typical AOAs

綜上所述，在本文試驗范圍內(nèi)，安裝在x/c=40%位置的側(cè)壁VG可有效改善小迎角范圍內(nèi)的側(cè)壁干擾情況，使失速推遲Δα=4°；安裝在x/c=25%位置的翼面VG可有效改善大迎角情況下的側(cè)壁干擾情況，顯著提高大迎角情況下的CL，并推遲了阻力發(fā)散。

2.4 壓力形態(tài)分析

構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅱ不影響翼型表面的壓力形態(tài)（如圖14和圖18所示），但是會對吸力峰值的發(fā)展形態(tài)產(chǎn)生影響（如圖13（c）和圖17（b）所示）。對比圖9（a）和圖13（c），以及圖15（a）和圖17（b），發(fā)現(xiàn)升力系數(shù)和吸力峰值的變化趨勢一致，因此對其進行相關(guān)性分析，如圖19所示。

圖19 吸力峰值與CL之間的相關(guān)性Fig.19 Correlation of suction peak and CL

從圖19可以看出：各種構(gòu)型下的升力系數(shù)和吸力峰值存在一致的線性相關(guān)性，決定系數(shù)可達(dá)R2=0.997 4。對于本文的試驗情況，翼型典型的氣動特性與吸力峰值直接相關(guān)，側(cè)壁干擾引起的橫流導(dǎo)致基準(zhǔn)翼型（未控制）吸力峰值不夠，在迎角較?。é?3°）時就發(fā)生失速。而安裝在x/c=40%的側(cè)壁VG和安裝在x/c=25%的翼面VG可分別改善小迎角和大迎角情況下橫流情況，使得吸力峰值提高，進而提高了升力系數(shù)。

構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅱ不僅對吸力峰值的發(fā)展形態(tài)有影響，還對后緣點壓力的發(fā)展有影響。本文試驗?zāi)Ｐ褪氢g后緣，在試驗?zāi)Ｐ秃缶壏植?個測壓孔，考察這7個測點壓力的發(fā)展形態(tài)，發(fā)現(xiàn)其影響規(guī)律一致，因此取上表面后緣和下表面后緣兩個測點進行說明，如圖20所示，可以看出：在α為2°～12°范圍內(nèi)，上下壁面后緣點壓力發(fā)展形態(tài)有顯著差異，安裝在x/c=40%位置的側(cè)壁VG構(gòu)型（構(gòu)型Ⅰ，圖中藍(lán)色線）使后緣點壓力在較大迎角范圍內(nèi)維持在Cp=0左右；而安裝在x/c=25%位置的壁面VG構(gòu)型則使這個迎角范圍變??；在α＞12°范圍內(nèi)，安裝在x/c=25%位置的壁面VG構(gòu)型的后緣壓力與其他四種情形顯著不同，其壓力值較其他情況顯著增大。

圖20 不同構(gòu)型情況下后緣壓力形態(tài)演化Fig.20 Evolution of trailing edge pressure of different configurations

2.5 POD分析

為了更好地觀察翼型表面的壓力結(jié)構(gòu)，本文使用POD［32-33］技術(shù)對表面壓力場進行分析。

設(shè)翼型表面壓力場為

式中：N為迎角數(shù)量，也是POD分析的數(shù)據(jù)維數(shù)，本文試驗中，迎角范圍為-2°～20°，間隔Δα=1°，因此，N=23；Cpαi為第i個迎角下的翼型壓力系數(shù)，本文試驗共有106個測壓點，因此Cpαi是一個包含106個壓力系數(shù)信息的列向量。因此，本文進行POD分析的樣本大小為106×23。

對于式（1）中的壓力場P，其中某一維數(shù)據(jù)可表示為

式中：φ為一組正交基。

本 文 使 用L.Sirovich［34］提 出 的snapshots方 法對上述問題進行求解。

安裝在x/c=40%的側(cè)壁VG（構(gòu)型Ⅰ）和安裝在x/c=25%的翼面VG（構(gòu)型Ⅱ）對側(cè)壁干擾有不同程度的控制效果，因此對這兩種構(gòu)型和基準(zhǔn)翼型的表面壓力系數(shù)分布進行POD分析。

不同構(gòu)型的POD能譜如圖21所示，可以看出：不管是哪種構(gòu)型，第一模態(tài)（主模態(tài)）均能占據(jù)85%以上的能量，而前三階模態(tài)可達(dá)99.96%以上的能量，因此，取前三階POD模態(tài)進行分析。

圖21 不同構(gòu)型情況下的POD能譜Fig.21 POD energy spectrum of different configurations

前三階POD模態(tài)及系數(shù)如圖22所示，（a）和（b）分別為第一模態(tài)和第一模態(tài)系數(shù)，（c）和（d）分別為第二模態(tài)和第二模態(tài)系數(shù)，（e）和（f）分別為第三模態(tài)和第三模態(tài)系數(shù)。

圖22 POD模態(tài)與對應(yīng)的模態(tài)系數(shù)Fig.22 POD modes and their corresponding modal coefficients

從圖22可以看出：

三種構(gòu)型的第一模態(tài)基本一致，由壓力系數(shù)形態(tài)看，該模態(tài)屬于附著流模態(tài)?；鶞?zhǔn)翼型的第一模態(tài)系數(shù)絕對值隨迎角增大而逐漸增大，在α=3°時，基本不變，對比翼型升力系數(shù)，該位置升力系數(shù)基本不變。安裝在x/c=40%的構(gòu)型Ⅰ在α=7°時絕對值明顯減小，該構(gòu)型升力系數(shù)在α=7°也明顯減??；安裝在x/c=25%的構(gòu)型Ⅱ在較大范圍迎角內(nèi)表現(xiàn)出連續(xù)單調(diào)變化的形態(tài)。第一模態(tài)系數(shù)同樣表明，該模態(tài)是附著流模態(tài)。

對于第二模態(tài)，基準(zhǔn)翼型與安裝在x/c=40%的構(gòu)型Ⅰ的形態(tài)基本一致，安裝在x/c=25%的構(gòu)型Ⅱ的下表面壓力系數(shù)表現(xiàn)出不同的形態(tài)?；鶞?zhǔn)翼型與安裝在x/c=25%的構(gòu)型Ⅱ在大迎角范圍內(nèi)的氣動性能顯著不同（見圖15），因此，該模態(tài)是大迎角情況下的流動模態(tài)。在x/c為0.10～0.65范圍內(nèi)，第二模態(tài)上表面呈現(xiàn)出明顯的壓力平臺特征，說明該模態(tài)是分離流模態(tài)，該模態(tài)主導(dǎo)大迎角情況下的流動。另外，三種構(gòu)型的第二模態(tài)系數(shù)變化趨勢基本一致，均在α=10°附近變號，系數(shù)由負(fù)變正的這種變化使得第二模態(tài)上表面大范圍內(nèi)的壓力系數(shù)由逆壓梯度變?yōu)轫槈禾荻?，同樣表明該模態(tài)是分離流模態(tài)。

對于第三模態(tài)，其形態(tài)較為復(fù)雜，最為顯著的特征表現(xiàn)在上表面x/c為0.35～0.40范圍和下表面x/c為0.65～0.70范圍內(nèi)，該范圍內(nèi)壓力梯度明顯變化，對比圖9可知，上表面x/c為0.35～0.40范圍和下表面x/c為0.65～0.70范圍分別屬于上表面和下表面的轉(zhuǎn)捩位置，可見，該模態(tài)是流動轉(zhuǎn)捩模態(tài)。另外，第三模態(tài)系數(shù)在小迎角范圍（α為4°～6°）內(nèi)表現(xiàn)出明顯不同，該階段三種構(gòu)型的轉(zhuǎn)捩位置也有所不同，因此該模態(tài)是轉(zhuǎn)捩模態(tài)。

以基準(zhǔn)翼型（未控制）為例，使用前三階模態(tài)對試驗結(jié)果進行重構(gòu)，如圖23所示，可以看出：小迎角情況（α=0°）下，使用前三階模態(tài)的重構(gòu)結(jié)果可以捕捉到上下翼面的轉(zhuǎn)捩特征；在α=5°和α=12°時，重構(gòu)結(jié)果可以準(zhǔn)確描述上下翼面的附著流動；α=20°時，重構(gòu)結(jié)果對上下翼面的分離流形態(tài)也能夠準(zhǔn)確描述。可見，在全迎角范圍內(nèi)，使用前三階模態(tài)（附著流模態(tài)、分離流模態(tài)和轉(zhuǎn)捩模態(tài)）的重構(gòu)結(jié)果能夠表征試驗結(jié)果的主要特征。

圖23 基準(zhǔn)翼型前三階模態(tài)重構(gòu)結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.23 Comparison of reconstruction results using first three modes and experimental results of reference airfoil

綜上所述，使用構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅱ可以對側(cè)壁干擾（橫流）進行有效控制；POD分析表明，這種側(cè)壁干擾控制形式保持了基準(zhǔn)翼型表面流動的主要結(jié)構(gòu)，三種構(gòu)型情況下（基準(zhǔn)翼型、構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅱ），第一模態(tài)（主模態(tài)）為附著流模態(tài)，第二模態(tài)為分離流模態(tài)，第三模態(tài)為轉(zhuǎn)捩模態(tài)。

3 結(jié)論

（1）首次使用被動式VG對側(cè)壁干擾進行有效控制。安裝在x/c=40%位置的構(gòu)型Ⅰ可有效改善小迎角范圍內(nèi)的側(cè)壁干擾情況，使翼型上表面吸力峰明顯增大，失速推遲Δα=4°。

（2）構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅱ?qū)σ硇捅砻娴奈Ψ逯涤杏绊?。在本文研究范圍?nèi)，升力系數(shù)和吸力峰值之間存在顯著的線性相關(guān)性。

（3）POD分析表明，本文使用的側(cè)壁干擾控制形式保持了基準(zhǔn)翼型表面流動的主要結(jié)構(gòu)，三種構(gòu)型情況下（基準(zhǔn)翼型、構(gòu)型Ⅰ和構(gòu)型Ⅱ），第一模態(tài)（主模態(tài)）為附著流模態(tài)，第二模態(tài)為分離流模態(tài)，第三模態(tài)為轉(zhuǎn)捩模態(tài)。