王紅建，張巧，田峻源

（西北工業(yè)大學航空學院，西安710072）

0 引言

隨著民航工業(yè)的迅速發(fā)展，民航客機的氣動噪聲正成為人們關注的主要問題之一。研究表明，在飛機起降階段，相對于發(fā)動機噪聲，機體噪聲占比明顯增加；機翼中的縫翼處于打開狀態(tài)，且?guī)缀踉谡麄€翼展方向部署，是機體噪聲的主要來源［1］。

實驗及數(shù)值仿真研究表明，縫翼噪聲頻譜分為寬帶、低頻窄帶和高頻窄帶噪聲［2］。各頻段噪聲的產生與縫翼流動結構特性密切相關，例如，縫翼尾緣流場中有規(guī)律的渦脫落引發(fā)高頻窄帶噪聲；縫翼凹腔流動中渦與尾緣壁面撞擊產生中低頻寬帶噪聲［3］；縫翼尖端、凹腔與尾緣之間剪切層的生成、發(fā)展和反饋與開放式凹腔相似［4］，主要形成低頻窄帶噪聲。渦脫落引發(fā)的高頻窄帶噪聲在實際飛行試驗中并不明顯［4-5］，因此研究人員主要關注中低頻段的縫翼噪聲抑制問題。

對流場主動干預進行噪聲抑制的方法主要是在縫翼尖端或其尾緣附近進行吹吸氣［6-7］。該方法可改變渦流的原有性態(tài)，降低其湍動能強度，進而抑制噪聲輻射，但需外部能量的注入?？p道封閉［8］可消除縫翼凹腔的復雜流動，徹底消除該區(qū)域的噪聲源，但因其對翼型升力的嚴重損傷而無法使用?？p翼凹腔填充［9］使縫翼尖端到尾緣的幾何外形光滑連續(xù)，消除了縫翼剪切層，可較大幅度地降低中低頻段的縫翼噪聲；王紅建等［10-12］針對縫翼與主翼的相對幾何位置，結合縫翼自適應尾緣變形技術，研究了縫翼位置參數(shù)與尾緣變形對縫翼遠場噪聲輻射特性的影響，發(fā)現(xiàn)縫翼適當?shù)奈恢谜{整和結構變形均可有效降低遠場噪聲輻射。

為了避免對縫翼外形進行較大幅度的改變，研究人員開始采用縫翼小變形技術，通過調整縫翼剪切層的生成、發(fā)展及其流場渦結構的運動等來抑制噪聲輻射。F.R.Do Amaral等［13］發(fā)現(xiàn)凹腔凸起可阻止回流區(qū)沿縫翼凹腔表面的流動，且其位置與降噪效果相關性很高，特定位置凸起可明顯降低回流區(qū)湍動能；L.Botero等［14］利用LBM和FW-H方法分析了尖端角度、延伸長度及尾緣角度對縫翼流場與氣動噪聲的影響，發(fā)現(xiàn)延伸長度、尾緣角度與縫翼噪聲的相關性較高，較長的延伸會增大窄帶和寬帶噪聲，而尖端角度對縫翼噪聲的影響不大；Zhang Y等［15］通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，縫翼尖端延伸可延遲氣流分離，縮短剪切層發(fā)展距離，削弱剪切層的不穩(wěn)定性，可在一定程度上降低窄帶噪聲；M.Khorrami等［16］對波音777高升力裝置進行二維仿真，發(fā)現(xiàn)尖端延伸改變了剪切層特性，其渦結構的運動被限制在較窄的范圍內，在附著點更靠近縫翼尾緣位置，渦結構強度與噪聲輻射顯著降低，且延伸長度增加使剪切層渦結構變弱，較長的延伸可改變縫翼尾緣流動的不穩(wěn)定性，使高頻窄帶噪聲明顯降低，其研究結論與L.Botero等［14］有一定分歧。

縫翼尖端延伸對縫翼流場和噪聲輻射具有重要影響，但目前利用該技術進行降噪的相關研究還很不充分。一是尖端延伸長度與降噪效果正相關的結論存在爭議；二是延伸方式對縫翼流場與噪聲影響的內在機理還不清楚。為了進一步探究縫翼尖端延伸方式對縫翼流場與噪聲輻射特性的影響，本文提出縫翼尖端沿剪切層方向和壁面切向兩種延伸形式，研究這兩種延伸方式的流場與噪聲輻射特性，并結合瞬態(tài)流場結構分析方法和窄帶噪聲預測模型，探索縫翼尖端延伸對其流場和噪聲的作用機理。

1 數(shù)值研究方法

1.1 基于SST湍流模型的DDES非定常流場分析

DES方法結合了LES和RANS的優(yōu)勢，綜合考慮了計算精度和效率［17］。而DDES［18］方法避免了DES算法中因邊界層內網格過密導致的網格誘導分離。這些方法早期基于SA湍流模型，后來逐步應用到其他湍流模型中，如A.Travin等［19］基于SST湍流模型提出的DDES方法。SST湍流模型在邊界層及分離流動模擬中效果更好，因此，本文選擇基于SST湍流模型的DDES方法進行非定常流場分析。

DDES方法中的長度尺度定義為

式 中：CDESΔ為LES的 長 度 尺 度lLES；fd為 屏 蔽函數(shù)。

式中：k為卡曼常數(shù)；d為點到壁面的距離；v、vt分別為分子、湍流黏性系數(shù)。

參考文獻［20］中關于DDES-SST的結論，將式（2）中常量cd1設為20。rd為當?shù)赝牧鞒叨扰c其距壁面距離的比值，靠近壁面，rd較大，fd趨近0，計算切換為RANS，避免LES在邊界層內部應用；遠離壁面rd?1，fd趨近1，則切換為LES方法。

式（1）中，lRANS為SST湍流長度尺度：CDES的函數(shù)表達式為

式中：F1為SST模型中的彎曲函數(shù)系數(shù)，見參考文獻［20］的值分別設為0.61和0.78。亞格子網格尺度Δ為最大當?shù)鼐W格間距：

1.2 基于FW-H積分方程的遠場噪聲分析

遠場噪聲計算采用FW-H（Ffowcs Wiliams-Hawking）積分方程［21］：

其中，式中：p′為所求聲壓；x為觀察者位置矢量；y為聲源位置矢量；ω為角頻率；ρ和ρ∞分別為當?shù)睾妥杂蓙砹髅芏?；c∞為自由來流聲速；ui和U∞，i分別為當?shù)睾妥杂蓙砹魉俣?；σij為黏性應力張量；n?j為表面S外法向向量；G為自由空間格林函數(shù)。

考慮到飛機起降階段馬赫數(shù)較低，四極子聲源很弱，可以忽略；同時，本文主要關注縫翼遠場噪聲，不考慮縫翼與主翼之間的聲波反射效應。有研究顯示，縫翼的固壁積分面與可穿透積分面對遠場噪聲的仿真結果近似［22］，故本文采用縫翼壁面作為積分面。

2 仿真模型與數(shù)值方法驗證

2.1 仿真模型及流場基本參數(shù)

采用30P30N多段翼型作為基準構型（如圖1所示），縫翼及襟翼的偏轉角均為30°，縫翼弦長Cs=0.15C（C為多段翼收緊弦長0.457 m），襟翼弦長Cf=0.3C，縫翼尾緣為鈍體，其厚度為4.5×10-4C?？p翼與襟翼的縫道寬度（Gap）分別為2.95%C、1.27%C，縫翼與襟翼的重疊量（Over?lap）分別為-2.5%C、0.25%C；其自由來流條件與試驗條件一致，馬赫數(shù)M∞=0.17，基于翼型弦長的雷諾數(shù)為ReC=1.7×106，攻角為8°。

圖1 30P30N翼型結構Fig.1 Airfoil structure 30P30N

2.2 計算網格與數(shù)值方法

三維多段翼網格（如圖2所示）節(jié)點總數(shù)約1×107，第一層網格與壁面的距離為2×10-5C，其黏性無量綱尺度滿足y+≈1，符合SST對邊界層網格的要求。遠場邊界位于翼型收緊前緣點50倍弦長處，展向尺度設為0.061 5C，網格節(jié)點數(shù)為31，展向邊界條件設置為周期性邊界條件。D.P.Lock?ard等［23］對翼型展向相關性進行研究，發(fā)現(xiàn)展向長度大于0.04C時，相關性趨近于0。因此本文選取的展向范圍足以顯示縫翼周圍三維流場的流動變化情況，計算域滿足縫翼流場的非定常模擬計算。

本文采用基于SST湍流模型的DDES瞬態(tài)流場模擬方法。首先，利用RANS求解得到穩(wěn)態(tài)流場；其次，以穩(wěn)態(tài)流場結果作為DDES瞬態(tài)計算的初始條件，先進行時間推進迭代時長約6C/U∞，以消除定常狀態(tài)；隨后開始記錄數(shù)據，繼續(xù)推進迭代時長約10C/U∞，得到最終的瞬態(tài)流場數(shù)據?？臻g和時間離散精度均為二階，非定常計算時間步長Δt=5×10-6s；最后，將固壁面的流場數(shù)據用于FW-H積分方程，獲得遠場監(jiān)測點的聲壓級分布。

圖2 模型的CFD計算網格Fig.2 The model’s CFD computing grid

2.3 數(shù)值方法驗證

基于上述分析方法，對30P30N基準構型進行仿真模擬，對比所得翼型表面壓力分布與JAXA實驗結果［24］（如圖3（a）所示），可以看出：翼型表面壓力系數(shù)分布與實驗結果基本吻合。為進一步驗證在其他攻角下的準確性，使用5.5°攻角的壓力分布與JAXA［24］和FSU［2］（Florida State University）的風洞實驗值進行對比（如圖3（b）所示），可以看出：結果也十分吻合，可充分驗證仿真方法的可行性與準確性。

圖3 壓力系數(shù)對比Fig.3 Comparison of surface pressure coefficients

對比瞬態(tài)展向渦量（如圖4所示），可以看出：本文仿真結果與K.A.Pascioni等［25］的PIV實驗結果基本一致，可清晰捕捉到剪切層發(fā)展軌跡與凹腔區(qū)域渦結構的運動狀態(tài)，吻合較好。

圖4 PIV［25］與CFD計算值瞬態(tài)展向渦ωzC/U∞對比Fig.4 Comparison of transient transversal vortex ωzC/U∞between PIV［25］and CFD

以收緊翼型前緣點為圓心，10倍翼型弦長為半徑，290°方向處設觀測點對比縫翼噪聲頻譜，如圖5所示，可以看出：本文5.5°攻角下的噪聲頻譜與BANC III［26］所得的結果基本一致；在8°攻角時，本文的噪聲頻譜窄帶峰值較低，頻率左移，與文獻［27］所得結論一致，驗證了本文仿真計算結果的準確性。

圖5 聲壓頻譜對比圖Fig.5 Contrast diagrams of sound pressure spectra

3 縫翼尖端延伸對流場及氣動噪聲的影響

3.1 縫翼尖端延伸形式

基于30P30N基準構型，采用縫翼尖端沿外壁面切向和剪切層方向兩種延伸方式（ext，sheerext）及延伸長度（1和2分別為0.15Cs、0.26Cs）進行研究，如圖6所示。計算工況為：馬赫數(shù)Ma=0.17，攻角α=8°，雷諾數(shù)Re=1.7×106。

圖6 縫翼尖端的兩種延伸形式Fig.6 Two types of slat cusp extensions

3.2 流場特性

縫翼壓力系數(shù)對比如圖7所示，可以看出：切向延伸（圖7（a））使縫翼前緣內壁面壓力系數(shù)降低，尤其是延伸量增加的情況；而沿剪切層方向延伸（圖7（b）），縫翼吸力面壓力系數(shù)略有升高，其余部分與基準結構基本保持一致；尖端延伸（圖7（c））對機翼構型的整體壓力系數(shù)分布基本沒有影響。

圖7 縫翼壓力系數(shù)對比（baseline為基準結構）Fig.7 Comparison of slat pressure coefficients

基準結構（如圖8（a）所示）中，剪切層形成初始階段，湍動能相對較低。隨著流向距離增加，三維結構占據主導，剪切層上呈現(xiàn)較高的湍動能，直至與縫翼尾緣壁面撞擊；撞擊后再附著區(qū)域湍動能激增，導致縫翼尾緣處出現(xiàn)湍動能峰值。

切向延伸（如圖8（b）和圖8（c）所示）的導向作用使剪切層特征距離增加，回流區(qū)面積顯著增大。尖端下游區(qū)域的低湍動能值區(qū)域明顯減小，而回流區(qū)高湍動能值略有降低。沿剪切層方向延伸（如圖8（d）和圖8（e）所示），再附著區(qū)仍有湍動能集中，但降幅明顯。凹腔下游區(qū)域的湍動能（TKE）值大幅下降，表明剪切層發(fā)展至尾緣區(qū)域引起的空氣脈動更小，產生的噪聲輻射更低，且延伸量增加特性更加明顯。

圖8 湍動能TKE云圖Fig.8 TKE diagram

對比不同延伸形式的瞬態(tài)展向渦量，如圖9所示，可以看出：基準結構（圖9（a））中高渦量值主要集中在剪切層附近。氣流分離后，Kelvin-Helm?holtz的不穩(wěn)定性使氣流迅速卷起向尾緣運動，與外部氣流耦合作用使剪切層與其周圍區(qū)域壓力梯度不斷增大，氣流有旋情況持續(xù)加劇，直至與縫翼尾緣壁面撞擊；部分分離渦卷入回流區(qū)，于縫翼內壁面形成二次分離渦，導致此區(qū)域渦量值高于其他區(qū)域。

相比于基準結構，切向延伸（圖9（b））使剪切層運動軌跡增加，大量離散渦卷入回流區(qū)，尤其是在延伸量增加的情況（圖9（c））下；沿剪切層方向延伸（圖9（d））的展向渦結構更加穩(wěn)定，剪切層的長度和寬度均大幅減小，進入回流區(qū)的二次分離渦結構數(shù)量明顯減少；且延伸量增加（圖9（e）），縫翼凹腔區(qū)域中大尺度渦結構數(shù)量更少，能在接近尾緣區(qū)域仍保持良好的二維特性。

圖9 瞬態(tài)展向渦量ωzC/U∞云圖Fig.9 Transient transverse vorticityωzC/U∞diagram

為進一步呈現(xiàn)流場中瞬態(tài)渦結構的運動狀態(tài)，以無量綱瞬態(tài)渦量ωzC/U∞為渲染深淺，對比Q準則等值面云圖（如圖10所示）。由于速度變化和Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性，基準結構中（圖10（a））展向渦從靠近尖端處卷起，隨著流向距離增加，準二維渦結構不斷發(fā)展形成三維渦結構；其空間尺度不斷變大，展向效應逐漸增強，單位能量尺度變大，直至與再附著區(qū)撞擊。與基準結構相比，切向延伸（圖10（b）和圖10（c））只在尖端附近區(qū)域保持良好的展向渦特性；而沿剪切層方向延伸（圖10（d）和圖10（e））可在較長軌跡上保持較好的二維展向渦特性。

圖10 Q準則瞬態(tài)展向渦量等值面云圖Fig.10 Q criterion transient transversal vorticity contour map

3.3 氣動噪聲特性

為了探究縫翼尖端延伸對近場壓力脈動的影響，在縫翼凹腔內設置壓力監(jiān)測點，如圖11所示。沿剪切層方向延伸，在P1點（如圖12（a）所示）處的噪聲頻譜基本沒有發(fā)生改變，但其高頻窄帶峰值增加；延伸量增加，寬帶噪聲略有下降；在P2點（如圖12（b）所示），延伸量增加，壓力脈動頻譜降低；沿剪切層方向延伸可降低縫翼凹腔內部的壓力脈動水平。

相比于基準結構，沿剪切層方向延伸使P3點處（如圖12（c）所示）壓力脈動頻譜降低，但在2.3 kHz有一處較高的窄帶峰值；使P4點（如圖12（d）所示）寬帶噪聲略有降低；延伸量增加，低頻段壓力脈動大幅降低；而切向延伸使P3、P4點處壓力脈動水平增加。因此，沿剪切層方向延伸可有效改善縫翼尾緣碰撞區(qū)及其向后的壓力脈動，削弱剪切層的不穩(wěn)定性，進而降低了縫翼噪聲。

圖11 縫翼凹腔內部壓力脈動監(jiān)測點示意圖Fig.11 Schematic diagram of monitoring points for pressure fluctuation in slat cavity

圖12 縫翼凹腔內部近場監(jiān)測點壓力脈動頻譜圖Fig.12 Spectra of pressure fluctuation at near-field monitoring points in slat cavity

對比遠場指向性圖（如圖13所示），可以看出：縫翼尖端沿剪切層延伸（圖13（a））的遠場聲壓級在150°、270°和330°區(qū)域內明顯減弱，但在其他方向上略有升高；而切向延伸則導致整體聲壓級上升（圖13（b））。

圖13 遠場噪聲指向特性對比Fig.13 Directivity contrast of far-field noise

沿剪切層方向延伸（如圖14（a）所示）可使寬帶噪聲在小于1 kHz范圍內降低約3 dB，窄帶峰值頻率普遍右移；延伸量增加，在2.3 kHz有一個較大峰值，其余頻段噪聲頻譜均有降低。切向延伸（如圖14（b）所示）使1 kHz左右的寬帶和窄帶峰值減?。欢由炝吭黾?，寬帶噪聲明顯增加。

圖14 遠場噪聲頻譜對比Fig.14 Spectra contrast of Far-field noise

綜上所述，遠場噪聲輻射水平與延伸方式、長度密切相關；且沿剪切層方向延伸具有更好的降噪效果。

3.4 流動結構與噪聲源特性

Powell的渦聲理論認為，低速條件下渦是產生噪聲的原因［28］，流場中渦結構的運動規(guī)律對噪聲輻射具有重要作用。本文利用瞬態(tài)流場結構分析方法，研究渦結構在時間和空間的發(fā)展歷程；通過提取渦核位置及渦結構在各種狀態(tài)下的特性參數(shù)，探索縫翼尖端延伸對流場及噪聲的影響機理。

基于?2ρ的縫翼瞬態(tài)流場結構紋影圖如圖15所示。其中，對于基準結構尖端處（圖15（a）），氣流分離形成較薄剪切帶狀結構，在Kelvin-Helm?holtz不穩(wěn)定性作用下卷起形成自由渦。相鄰渦之間配對融合形成空間尺度更大的渦結構，與外部氣流的摻混效應使臨近渦合并，剪切層流向厚度不斷增加，渦結構不斷膨脹、破碎，直至與縫翼尾緣壁面碰撞形成離散渦。

圖15 縫翼?2ρ紋影圖Fig.15 Slatted schlieren diagram

縫翼尖端延伸處（圖15（b）～圖15（e））氣流分離直接形成渦，且其特征尺度（渦結構半徑與渦間距離）相比于基準結構均有減小，尤其沿剪切層方向延伸減小幅度較大，這在一定程度上削弱了剪切層中渦結構包含的能量。對于切向延伸（圖15（b）～圖15（c）），由于其延伸的導向作用，一方面使渦運動軌跡向主翼偏離，增加了渦的數(shù)量，回流區(qū)也存在較強的渦結構；另一方面渦流與縫翼尾緣撞擊區(qū)域接近尾緣，其氣流速度較大，增加了離散渦動能，這些都會導致噪聲源分布增大。

對于剪切層方向延伸（圖15（d）～圖15（e）），氣流分離形成渦的特征尺度有較大幅度地減小，渦結構的能量強度相對較弱；同時，渦的運動軌跡明顯縮短，這使得其軌跡上的整體渦結構分布范圍減小，渦之間“兼并”生長現(xiàn)象相應地減弱；另外回流區(qū)的渦結構相對較少，這些都減弱了縫翼噪聲源的形成。

為了明確尖端延伸對流場結構及噪聲輻射的影響?；贛.Terracol等［28］低頻窄帶噪聲預測方法，分析縫翼流場中的大尺度渦結構的相關參數(shù)對窄帶噪聲源的影響規(guī)律。

每隔20個時間步長提取流場快照，作出?2ρ紋影圖。利用渦核移動距離，確定渦結構的平均對流速度（Uv）；測量聲波反饋距離，即渦與縫翼尾緣碰撞位置到縫翼尖端的距離（La），以及剪切層長度（Lv）?？p翼窄帶噪聲頻率可表示為

渦間距與渦半徑為剪切層中部位置的統(tǒng)計平均值如表1所示，頻率為基頻（n=1），可以看出：尖端延伸可使剪切層渦半徑較于基準構型有所減小，尤其是沿剪切層方向延伸情況（減少近58%）。較小渦半徑其渦能量也較??；同時，渦間距也有不同程度減?。羟袑臃较虮惹邢蜓由斓臏p小幅度更大，約63%）；而切向延伸（ext2）的平均對流速度增大約17%，說明切向延伸其單位時間渦與縫翼尾緣撞擊的能量較大，這可能是導致寬帶噪聲聲壓級有所升高的根本原因。沿剪切層方向延伸，其渦半徑、渦間距以及對流速度均明顯減小，這樣，單位時間渦與縫翼尾緣撞擊的能量也會顯著減?。煌瑫r發(fā)現(xiàn)，尖端延伸均會使窄帶峰值右移，其中沿剪切層方向延伸會使峰值右移約6.2%左右。

表1 流場結構參數(shù)及窄帶噪聲頻率預測表Table 1 Prediction table of flow field structure parameters and narrow band noise frequency

4 結論

（1）本文提出的縫翼尖端沿剪切層方向延伸和沿壁面切向延伸兩種方式的流場與噪聲輻射特性顯示，縫翼尖端不同延伸方式可較大程度改變縫翼剪切層的形成與發(fā)展形態(tài)，適當?shù)难由煨问接欣跍p小縫翼噪聲輻射。

（2）沿剪切層方向延伸使縫翼凹腔的湍動能與渦量強度顯著減小；剪切層上渦結構可在較長區(qū)域保持良好的二維特性，使寬帶噪聲顯著減小，具有較好地降噪效果。

（3）切向延伸會增加剪切層的運動軌跡，渦流與周圍氣流較強的摻混效應在一定程度上也增加了遠場噪聲輻射。延伸長度的增加會使遠場噪聲更大。

（4）瞬態(tài)流場結構和低頻窄帶噪聲分析顯示，縫翼尖端延伸可改變氣流分離后的渦結構特征尺度。如切向延伸在一定程度上使渦核間距和渦結構半徑減小，但使渦平均對流速度增大；而沿剪切層方向延伸則可顯著減小渦結構半徑和渦間距，并減小對流速度。渦結構特征尺度會直接影響縫翼噪聲輻射性態(tài)。較小的渦間距、渦半徑以及渦流速度，其相應的縫翼噪聲輻射也較小。