楊玲玲

摘 要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教育活動中一種較為常見的教學(xué)方法，其依靠數(shù)字與圖形的相互搭配，重新展示數(shù)學(xué)課程中所包含的抽象數(shù)學(xué)定義與直觀概念，能夠幫助學(xué)生在觀察圖像的同時重新整理數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展特點進行論述，在對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用優(yōu)勢進行分析的同時，思考如何對數(shù)形結(jié)合思想進行調(diào)整，從而使其為小學(xué)數(shù)學(xué)課程提供更為優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用;分析

一、 引言

數(shù)形結(jié)合所指的是依靠數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系、轉(zhuǎn)化關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，在全新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念下，數(shù)形結(jié)合思想被視為代數(shù)與幾何的完美整合。把握幾何知識、數(shù)字知識的應(yīng)用特點，圍繞教學(xué)問題重新確定數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方法，能夠在一定程度上提升教師的教學(xué)效率，幫助學(xué)生以更為科學(xué)的方式重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

二、 數(shù)形結(jié)合思想的教育定義及教育價值

大部分教育教學(xué)方法是依靠教師的探索與實踐進入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的，但從發(fā)展途徑來看，數(shù)形結(jié)合從教育理念、教材內(nèi)容和教師價值三個角度影響著當(dāng)前的教學(xué)活動，其來自外界環(huán)境的直接引導(dǎo)，并非誕生于教師的腦海。在我國所制定的教育綱領(lǐng)性文件《小學(xué)數(shù)學(xué)教材概說》和《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，其對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用價值、教育價值進行了反復(fù)強調(diào)，并指出，在全新的教育要求下，教育的根本任務(wù)在于滲透數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在國家文件的引導(dǎo)下，數(shù)形結(jié)合思想開始進入到我國的數(shù)學(xué)教育活動中。

結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)成果來看，在數(shù)學(xué)技能練習(xí)、數(shù)學(xué)思維練習(xí)等角度，數(shù)形結(jié)合確實展現(xiàn)出了比較出色的教育價值。一方面，其解決了幾何知識與概念知識“涇渭分明”的負(fù)面問題，允許學(xué)生借助直觀或抽象的意象重新學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識。依靠圖的展示，學(xué)生能夠在觀察客觀物象的過程中掌握數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)概念，將客觀物象與抽象概念結(jié)合起來，進而在看、聽的過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。日本、德國等發(fā)達國家格外強調(diào)客觀物象在教學(xué)活動中所發(fā)揮的作用，其將學(xué)習(xí)視為一個“探尋推理本質(zhì)的過程”，故此，其在多年前便已經(jīng)開始實行數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，以此來消除抽象概念與客觀物象之間的矛盾，這是“教”的創(chuàng)新。另一方面，數(shù)形結(jié)合為學(xué)生提供了全新的學(xué)習(xí)環(huán)境。從當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來看，教學(xué)任務(wù)要求學(xué)生達成兩大目標(biāo)：第一，全面掌握數(shù)學(xué)知識，該素材隱藏于教材當(dāng)中，較為常見;第二，鍛煉自身的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)方法，這需要長期的實踐參考才能完成。在復(fù)雜的教學(xué)要求下，學(xué)生很難利用既有的精力完成相關(guān)教學(xué)任務(wù)。而在數(shù)形結(jié)合思想橫空出世之后，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動則得到了新的保障。學(xué)生能夠選擇更為直觀的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)理論融入客觀物象當(dāng)中，并在解決問題的過程中不斷積累經(jīng)驗，將思維上、技能上所獲得的智慧帶入到后續(xù)的教學(xué)活動當(dāng)中，從而以全新的角度理解數(shù)學(xué)概念。在從圖形中獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生能夠利用圖形、文字直接對相關(guān)數(shù)學(xué)問題做出答復(fù)，在學(xué)習(xí)理論的同時不斷磨煉自身的數(shù)學(xué)技能，進而重新掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

三、 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的適用性分析

（一）滿足數(shù)學(xué)教育的要求

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育活動承擔(dān)著鍛煉學(xué)生思維、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)技能的重要任務(wù)，在相關(guān)教學(xué)活動中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生去看、去學(xué)，更要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生去想、去做，以此來保障教學(xué)活動的順利落實。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育活動中，相關(guān)教學(xué)工作包含技能練習(xí)、理論學(xué)習(xí)等內(nèi)容，教學(xué)要求比較復(fù)雜，教學(xué)工作在理論與實踐等層次同步發(fā)展。數(shù)形結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容提出了全新的教學(xué)模塊，其將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中所涉及的相關(guān)知識利用圖形展示出來，如圖形的邊長、面積等概念，客觀物象與抽象物象相互融合，為學(xué)生提供了直觀的觀察對象?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)教育定義為一個理性認(rèn)知過程，其認(rèn)為，“數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，依靠數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這是建設(shè)數(shù)學(xué)課程的重要目的，對于一切能夠鍛煉學(xué)生思維的思想素質(zhì)，應(yīng)在教學(xué)活動中加以滲透?！睌?shù)形結(jié)合思想剛好符合從直觀到抽象的認(rèn)知過程。

（二）滿足學(xué)生認(rèn)知的需求

小學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)表達能力尚未完全發(fā)展，在參與數(shù)學(xué)教育活動的過程中，對數(shù)學(xué)知識的第一印象直接反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生關(guān)注到了哪些信息、學(xué)習(xí)了哪些知識，這一系列的問題都直接影響著后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。幫助學(xué)生觀察、理解，才能為后續(xù)數(shù)學(xué)教育活動的落實提供堅實保障。數(shù)形結(jié)合完成了抽象知識到直觀概念的轉(zhuǎn)化，其允許學(xué)生以全新的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。在閱讀圖形的過程中，學(xué)生能夠主動對圖形中所搜集到的相關(guān)信息、理論加以應(yīng)用，鍛煉自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，對信息搜集能力、信息加工能力、邏輯思維能力等重要素養(yǎng)發(fā)起針對性的訓(xùn)練。依靠科學(xué)的數(shù)形結(jié)合體系，學(xué)生能夠主動接受從學(xué)到用的整個過程，進而掌握全新的數(shù)學(xué)知識。

四、 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教育活動中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

（一）結(jié)合圖形學(xué)習(xí)數(shù)字，降低學(xué)習(xí)難度

小學(xué)生并沒有形成直接了解抽象概念的良好素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)教育又以數(shù)的理解與認(rèn)知為重點，在這種情況下，淺薄的認(rèn)知能力與教學(xué)要求之間相互沖突，學(xué)生無法及時掌握數(shù)學(xué)概念，對于數(shù)的認(rèn)知也極為片面。在低年級數(shù)學(xué)教育活動中，教師可嘗試?yán)脭?shù)形結(jié)合開展數(shù)字認(rèn)知教學(xué)活動，幫助學(xué)生在觀察直觀意象的同時理解抽象的數(shù)字概念，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

以“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的相關(guān)教學(xué)為例，在學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗中，數(shù)字是一個整體，被“分離”之后的數(shù)字便不能稱為數(shù)字，在這種先入為主的錯誤思想下，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)知是比較片面的。為幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)定義，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，可利用數(shù)形結(jié)合發(fā)起概念教學(xué)活動。利用動態(tài)動畫展出圖形，如一個蘋果，當(dāng)蘋果被切一刀之后，其分成了兩半，教師此時提出思考問題：半個蘋果與整個蘋果之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生結(jié)合觀察得出結(jié)論：半個蘋果是整個蘋果的一半。對每半個蘋果再切一刀，再次提問：這次所得到的蘋果又與整個蘋果之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？學(xué)生回答：這次的蘋果相當(dāng)于整個蘋果的一半的一半。但在如此復(fù)雜的表述下，學(xué)生會意識到，“一半的一半”這種表達方法太過復(fù)雜，此時，教師可給出有關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念，幫助學(xué)生結(jié)合實踐活動、客觀物象重新學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識。依靠“形”的展示，完成“數(shù)”的認(rèn)知。