董曉知 徐立榮 徐征和

摘 要：針對黃河下游灌區(qū)資源型缺水及水資源供需矛盾等問題，以邢家渡引黃灌區(qū)為例，進行需水預(yù)測和對現(xiàn)狀年及未來規(guī)劃水平年的水資源供需平衡分析，通過建立大系統(tǒng)數(shù)學模型，形成區(qū)域、農(nóng)業(yè)兩層子系統(tǒng)，合理分配農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)用水部門之間的配水量，優(yōu)化農(nóng)作物的種植結(jié)構(gòu)，提出水資源最佳配置方案。結(jié)果表明：優(yōu)化后糧食作物（小麥和玉米）的種植面積比例有所減小，經(jīng)濟作物（棉花）的種植面積比例有所增大;枯水期、平水期引黃水和地下水為農(nóng)業(yè)的主要水源，豐水期地表水為農(nóng)業(yè)的主要水源;各類用水部門用水滿足率均大于50%，除農(nóng)業(yè)外其他部門均不小于85%，優(yōu)化效果明顯。優(yōu)化調(diào)度模型既考慮經(jīng)濟效益，又考慮水資源高效可持續(xù)利用，使水資源優(yōu)化配置科學合理。

關(guān)鍵詞：水資源配置;大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào);多目標優(yōu)化;邢家渡灌區(qū)

中圖分類號：TV213.9：TV882.1 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.015

引用格式：董曉知，徐立榮，徐征和.基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法的水資源優(yōu)化配置研究[J].人民黃河，2021，43（4）：82-88.

Abstract： Aiming at the problems of water shortage and contradiction between supply and demand of water resources in the irrigation area of the Lower Yellow River， this paper took Xingjiadu irrigation area as an example， carried out the water demand prediction and the balance analysis of water resources supply and demand in the current and future planning level years. By building a large-scale system mathematical model， it formed the regional-agricultural two-layer subsystems， took the distribution of agricultural water resources as a bridge to connect the two layers， optimized and coupled subsystems， distributed water resources reasonably among agricultural， industrial， living and ecological environment departments， planted structure of crops and put forward the optimal allocation scheme of water resources. The results show that， after optimization， the proportion of agricultural planting area has been adjusted， the proportion of wheat and corn planting is the largest， and the proportion of cotton planting has been increased. The Yellow River water and groundwater become the main water supply for agriculture in dry season and normal water period. After the rainy season， the rainfall runoff is stored， and the surface water provides the local water source. The water supply guarantee rate of the four water departments is greater than 50%. In addition to agricultural water supply， the water use satisfaction rate of other units is all greater than 85%， and the effect of water supply optimization is obvious. Multiple target is considered in the optimal operation model， which not only ensures economic benefits， but also considers reasonable development and efficient and sustainable utilization， so that the water resources dispatching results are more scientific and reasonable.

Key words： water resources allocation; large-scale system decomposition and coordination; multi-objective optimization; Xingjiadu irrigation area

我國水資源污染較為嚴重，局部地區(qū)水資源超量開發(fā)利用，水資源與水環(huán)境承載能力面臨重大挑戰(zhàn)，水資源浪費等一系列問題成為我國經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的障礙[1-3]，科學合理地配置水資源成為解決這一問題的有效途徑。

2.1.1 決策變量

決策變量分為水源、用水部門、時段3個。將供水水源分為當?shù)氐乇硭?、引黃客水、地下水3類，用水部門分為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)4類，以月為單位將1 a劃分為12個時段。

2.1.2 目標函數(shù)

根據(jù)經(jīng)濟效益最大、總?cè)彼孔钚?、污染物生化需氧量（BOD）最小這3個目標，構(gòu)建區(qū)域優(yōu)化配置模型，表達式[23]為

2.1.3 約束條件

約束條件為需水約束、供水約束、地區(qū)水資源協(xié)調(diào)約束、排水系統(tǒng)的水質(zhì)約束（達標排放）及非負約束。

2.1.4 目標權(quán)重的確定

目標權(quán)重是指存在多個目標時，在其他目標不變的情況下，某個目標對結(jié)果的影響，反映了其在整個系統(tǒng)中的重要程度，可用層次分析法確定。首先建立層次結(jié)構(gòu)模型;其次構(gòu)造比較矩陣，判斷矩陣元素aij的標度是否符合1～9標度區(qū)間;然后對構(gòu)造的矩陣進行一致性檢驗，若比率CR<0.1，則矩陣的特征向量即為權(quán)向量，若不能通過一致性檢驗，則需要重新構(gòu)造比較矩陣，再次進行一致性檢驗，直至構(gòu)造的矩陣通過一致性檢驗[24]。根據(jù)層次分析法求解步驟，確定經(jīng)濟、社會、環(huán)境的目標權(quán)重分別取0.40、0.27、0.33。

2.1.5 各水源各時段可供水量限制

灌區(qū)以當?shù)氐乇硭⒁S客水2種水源供水，根據(jù)降雨徑流及當?shù)匾S水利用情況等相關(guān)資料，結(jié)合現(xiàn)有水利工程的供水能力狀況，確定供水水源的可供水量。

2.2 農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置數(shù)學模型（第二層子系統(tǒng)）

農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置的目標在于優(yōu)化農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，合理調(diào)度農(nóng)業(yè)水資源，滿足各種作物在不同時間及種植分配上對水資源的利用量，使水資源高效利用，發(fā)揮最大效益[25]。

2.2.1 決策變量

種植比例保持不變時，決策變量設(shè)置為k時段i水源分配給n作物的供水量Xink;水源為地表水和引黃客水，則I=2;主要種植作物分為糧食作物（小麥和玉米）和經(jīng)濟作物（棉花），1 a內(nèi)輪流播種，則N=2;以月為時段，則K=12。經(jīng)分析計算，決策變量的總數(shù)為48個。

2.2.2 目標函數(shù)

由灌區(qū)水資源大系統(tǒng)的第一層計算得到農(nóng)業(yè)用水量，以此為基礎(chǔ)，調(diào)整農(nóng)作物的種植面積比例，以作物的最大綜合效益為目標，建立函數(shù)：

3 模型的求解及分析

3.1 區(qū)域水資源優(yōu)化配置結(jié)果

對子系統(tǒng)進行求解，得出濟陽、商河兩縣供水保證率分別為P=50%、P=75%時的3類用水部門的水資源供需優(yōu)化結(jié)果及供水水源分配結(jié)果，分別見表2、表3。由表2可知：各類用水部門的供需比（供水量與需水量之比）均大于50%，除農(nóng)業(yè)外，其他用水部門供需比均不小于85%，優(yōu)化效果明顯;兩縣供水保證率為75%時的供需比總體上小于供水保證率為50%的。由表3可知：兩縣的農(nóng)業(yè)供水量占總供水量的比例均最大，為67.4%～74.9%;濟陽縣的工業(yè)供水量占總供水量的比例次之（14.8%～16.0%），商河縣的生活供水量占總供水量的比例次之（19.3%～22.0%）;兩縣的生態(tài)供水量占總供水量的比例均最小，為1.2%～2.5%。從供水水源看，農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活的主要供水水源為引黃客水和地下水，生態(tài)用水主要來自引黃客水。

3.2 農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置結(jié)果

由灌區(qū)水資源大系統(tǒng)的第一層子系統(tǒng)計算得到農(nóng)業(yè)用水量，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合各作物的用水量，根據(jù)綜合效益最大化原則，對水資源優(yōu)化模型調(diào)整計算，得到濟陽縣、商河縣作物優(yōu)化前后的種植面積，見表4。由表4可知：與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后供水保證率為50%時，濟陽縣、商河縣糧食作物（小麥和玉米）種植面積分別減小10萬、5萬hm2，經(jīng)濟作物（棉花）分別增加6萬、9萬hm2;供水保證率為75%時兩縣糧食作物種植面積共減小7萬hm2，棉花種植面積共增加7萬hm2。優(yōu)化后糧食作物種植面積有所減小，經(jīng)濟作物種植面積有所增加。

濟陽縣、商河縣作物優(yōu)化后各月不同水源下的灌溉水量見表5。由表5可知：灌溉供水時間主要集中在3—9月、11月;地表水在P=50%（平水年）時供水主要集中在4—5月和9月，P=75%（干旱年）時供水主要集中在5—9月。在P=50%時，小麥在3—6月、11月由引黃水和地下水共同供水，在4—5月增加地表水供水;玉米6月主要由引黃水供給（地下水也有少量供給），9月由地表水和地下水共同供水;棉花3月、5—6月由引黃水和地下水共同供水，5月地表水也有少量供給。P=75%時，小麥3—6月、11月主要由引黃水與地下水共同提供，當?shù)氐乇硭畠H在6月有少量供給;玉米主要由引黃水和地下水供水（地表水也有少量供給），棉花則主要依靠引黃水和地下水供給。分析發(fā)現(xiàn)，在降水較少的月份，主要由引黃水和地下水對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進行供水;在豐水月份，當?shù)氐乇硭疄榫徑廪r(nóng)業(yè)用水壓力提供一定水源。

4 結(jié) 語

針對濟南市邢家渡引黃灌區(qū)水資源先天不足的特點，在水資源配置中引入可持續(xù)利用思想，將水資源配置和社會經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護結(jié)合起來，建立區(qū)域、農(nóng)業(yè)兩層子系統(tǒng)數(shù)學模型，對水資源進行優(yōu)化配置。

（1）優(yōu)化后研究區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)水資源供需比均大于50%，除農(nóng)業(yè)外其他部門供需比均不小于85%，優(yōu)化效果明顯。

（2）引黃水和地下水資源是研究區(qū)生產(chǎn)、生活和生態(tài)的主要供水水源。

（3）優(yōu)化后農(nóng)業(yè)種植面積發(fā)生調(diào)整，糧食作物（小麥和玉米）的種植面積有所減小，經(jīng)濟作物（棉花）的種植面積有所增加。

（4）枯水期和平水期農(nóng)業(yè)用水主要來自引黃水和地下水，豐水期農(nóng)業(yè)的供水水源主要為地表水。

通過對引黃水、地表水、地下水的高效利用，合理調(diào)度農(nóng)業(yè)水資源、優(yōu)化作物種植結(jié)構(gòu)，提高用水效率，在保證農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益的同時，注重改善生態(tài)環(huán)境，不僅有利于區(qū)域經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，同時有益于區(qū)域社會的穩(wěn)定。構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型時考慮多目標，既考慮經(jīng)濟效益，又考慮水資源合理開發(fā)及高效可持續(xù)利用，從而使水資源優(yōu)化配置結(jié)果更加科學、合理。

在已經(jīng)確定優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)以及配水量前提下，針對區(qū)域的不同特征，可進一步基于多水源聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)，建立多水源聯(lián)網(wǎng)優(yōu)化模型，獲得不同水平年各用水部門的調(diào)配水量。由附近水源向用水部門供水，可多水源向同一部門供水，也可某一水源向多個部門供水，這不僅可以保證供水保證率滿足各部門要求，而且可以實現(xiàn)輸水費用最少、綜合效益最大的目標。

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【責任編輯 張華興】