楊帆，鄭敏敏，陳偉民，董國(guó)祥，盧晨

1 上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135 2 上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203

0 引 言

客滾船（ROPAX）是用于中短途運(yùn)送乘客、貨物和車(chē)輛的一種重要交通方式。目前，國(guó)際上使用客滾船進(jìn)行運(yùn)輸?shù)膮^(qū)域主要集中在歐洲的波羅的海、北海、地中海、日本列島之間和美國(guó)沿海地區(qū)，我國(guó)主要在渤海灣和南海使用較多。隨著中、韓兩國(guó)之間自由貿(mào)易協(xié)定的正式生效，兩國(guó)之間密切的貨物貿(mào)易和人員交流促進(jìn)了高端客滾船市場(chǎng)的持續(xù)升溫。然而，在中韓航線上，目前運(yùn)營(yíng)的客滾船大部分是平均船齡約25 年的二手船舶[1]。而HIS Fairplay 數(shù)據(jù)庫(kù)顯示，2018～2019 年間計(jì)劃或者已經(jīng)交付的客滾船僅有4 艘。針對(duì)中韓航線的市場(chǎng)需求，新型客滾船亟待開(kāi)發(fā)。在客滾船的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)初期，主尺度的確定往往需要綜合考慮車(chē)道長(zhǎng)度、旅客數(shù)、載重量、港口條件、建造成本以及水動(dòng)力性能等因素。

在客滾船新船型的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，在主尺度滿(mǎn)足船型開(kāi)發(fā)任務(wù)書(shū)要求的范圍內(nèi)，認(rèn)為可以適當(dāng)調(diào)整主尺度來(lái)改進(jìn)客滾船的阻力性能，減低油耗。齊翔等[2]基于數(shù)學(xué)船型，采用非線性規(guī)劃算法對(duì)艦船主尺度進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化；張恒等[3]以5100 TEU集裝箱船為研究對(duì)象，對(duì)該船主尺度影響船舶阻力性能的敏感度進(jìn)行了分析；蘇紹娟等[4]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)一艘多用途船的主尺度進(jìn)行了初步的優(yōu)化。

從公開(kāi)的資料來(lái)看，目前少有學(xué)者從節(jié)能減阻方面對(duì)客滾船的主尺度比進(jìn)行研究。本文擬針對(duì)某客滾船，采用模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，在相同排水量的前提下，通過(guò)研究主尺度比變化對(duì)阻力性能的影響，試圖尋找該類(lèi)型客滾船主尺度比與阻力的變化關(guān)系，為今后該類(lèi)型船舶的初步設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 研究方法

一直以來(lái)，船模試驗(yàn)是研究船舶水動(dòng)力性能的重要手段，其良好的可靠性在業(yè)內(nèi)已得到公認(rèn)。但是，船模試驗(yàn)因成本高、周期長(zhǎng)，使得其無(wú)法更多地參與到船舶設(shè)計(jì)前期對(duì)線型的研究中。近年來(lái)，隨著計(jì)算成本的下降以及數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，船模阻力數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)在業(yè)內(nèi)得到了普遍使用，其計(jì)算精度也相當(dāng)不錯(cuò)[5-10]。在船模阻力試驗(yàn)中，針對(duì)阻力的測(cè)試并不復(fù)雜。因船模周?chē)黧w運(yùn)動(dòng)復(fù)雜多變，而船模阻力數(shù)值模擬是對(duì)模型試驗(yàn)中流動(dòng)現(xiàn)象的仿真模擬，流動(dòng)的復(fù)雜性導(dǎo)致船模阻力數(shù)值模擬具有一定的難度，因此其計(jì)算精度和穩(wěn)定性仍有待進(jìn)一步提高。可見(jiàn)，在船舶阻力預(yù)報(bào)方面，目前的數(shù)值模擬尚未達(dá)到完全替代模型試驗(yàn)的程度。

客滾船的主尺度比對(duì)阻力性能的影響研究往往需要產(chǎn)生十幾種不同主尺度比的船型，然后對(duì)這些線型進(jìn)行阻力性能評(píng)估。如果都進(jìn)行水池試驗(yàn)，這項(xiàng)研究的成本勢(shì)必非常高昂。為了節(jié)省研究成本，本文研究所需的大部分?jǐn)?shù)據(jù)均由船模阻力數(shù)值模擬得到。為了增加數(shù)值計(jì)算的可靠性，對(duì)該客滾船的基本船型進(jìn)行了模型試驗(yàn)，并將模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了比較。

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

船模阻力性能的數(shù)值模擬利用商業(yè)軟件STARCCM+完成，計(jì)算時(shí)所使用的控制方程包括不可壓縮流體連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

連續(xù)性方程：

進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，選取SSTk-ω 湍流模型和流體體積法（VOF）模型模擬船體興波。

1.2 基本船型和變值參數(shù)

本文以某新型客滾船為基本船型，通過(guò)變化船舶長(zhǎng)寬比（L/B）和船寬吃水比（B/T）來(lái)研究這2 個(gè)參數(shù)對(duì)船舶阻力性能的影響?；敬蜑?00 客位（1.8 萬(wàn)噸級(jí)）的中、高速客滾船，其主尺度比和設(shè)計(jì)航速如表1 所示，該船型的三維模型如圖1 所示。

表1 基本船型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of ship type

圖1 客滾船幾何模型Fig. 1 Geometric model of ROPAX

1.3 計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格

由于船體對(duì)稱(chēng)，數(shù)值模擬時(shí)只選取左舷側(cè)船體進(jìn)行幾何建模和數(shù)值計(jì)算。船體垂線間長(zhǎng)為L(zhǎng)pp，設(shè)置計(jì)算域總長(zhǎng)為9Lpp，寬為2.5Lpp，高約3.5Lpp，計(jì)算域及邊界條件如圖2 所示。船體附近網(wǎng)格劃分的總體情況如圖3 所示。

圖2 計(jì)算域及邊界條件Fig. 2 Computational domain and boundary conditions

圖3 船艏及船艉網(wǎng)格劃分情況Fig. 3 Mesh generation of bow and stern

1.4 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性，在上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所拖曳水池進(jìn)行了該客滾船基本船型的快速性模型試驗(yàn)。圖4 為模型試驗(yàn)照片。表2 所示為該客滾船在不同航速時(shí)的試驗(yàn)和計(jì)算阻力結(jié)果。從表中可以看出，本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法精度良好，可以用于該船型其他不同方案阻力性能的評(píng)估。

圖4 模型試驗(yàn)照片F(xiàn)ig. 4 The picture of model test

表2 客滾船計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Table 2 Comparison of ROPAX calculation results with experimental results

2 船舶長(zhǎng)寬比對(duì)阻力性能的影響

船舶主尺度（主尺度比）的確定需要綜合考慮各種因素，例如布置要求、船舶水動(dòng)力性能、經(jīng)濟(jì)性、航線及港口條件等，本節(jié)將僅從船舶阻力的角度對(duì)船舶長(zhǎng)寬比L/B的選取進(jìn)行初步探究。

L/B表征船體的細(xì)長(zhǎng)程度。在討論該參數(shù)對(duì)阻力性能的影響時(shí)，該船的型排水體積、船寬吃水比B/T均保持不變。表3 所示為不同L/B方案的主尺度比及濕表面積S變化情況。圖5 所示為不同L/B情況下模型總阻力隨實(shí)船航速Vs變化而變化的曲線圖。從圖中可以看出，在速度較低的工況下，不同L/B方案之間的模型總阻力差異并不明顯，但隨著航速的增加，這種差異逐漸顯現(xiàn)；在設(shè)計(jì)航速為21 kn 甚至更高速情況下，模型總阻力隨著L/B的增大而明顯減小。

表3 不同方案的主尺度比及濕表面積Table 3 The main dimension ratio and wet surface area of different schemes

圖5 不同L/B 方案的模型總阻力對(duì)比Fig. 5 Comparison of the total resistance of different L/B schemes

按二因次換算方法，

實(shí)船有效功率PE(單位：W)為

式中：cts為總阻力系數(shù)；cfs為摩擦阻力系數(shù)，其值按照1957 年第8 屆ITTC 建議的摩擦阻力公式計(jì)算；crs為剩余阻力系數(shù)，其值由試驗(yàn)確定； ρs為標(biāo)準(zhǔn)溫度15 ℃時(shí)的海水密度，kg/m3。圖6 所示為不同L/B情況下實(shí)船有效功率PE隨航速的變化曲線。從圖中可以看出，在速度較低的工況下，不同L/B方案之間的有效功率的最大差異為150 W，在23 kn 時(shí)有效功率的最大差異變大到1 300 W，差異相當(dāng)明顯；在高速工況下，增大L/B能夠有效減小實(shí)船有效功率。

圖6 不同L/B 方案的實(shí)船有效功率PE 對(duì)比情況Fig. 6 Comparison of effective power PE of different L/B schemes

從表3 可以看出，隨著L/B的增加，濕表面積S也在增加。根據(jù)國(guó)際拖曳水池會(huì)議ITTC 推薦的經(jīng)驗(yàn)公式，摩擦阻力與濕表面積正相關(guān)，因此摩擦阻力隨著L/B的增大呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，這與總阻力隨L/B變化的趨勢(shì)相反。圖7 所示為不同L/B時(shí)剩余阻力隨航速變化的曲線圖。從圖中可以看出，剩余阻力隨L/B的增加而減小，這種變化趨勢(shì)與總阻力隨L/B變化的趨勢(shì)一致。圖8 所示為航速為21 kn 情況下不同L/B時(shí)的船體興波圖。從圖中可以看出，隨著L/B的增加，船體越來(lái)越細(xì)長(zhǎng)，船體興波得到了改善，由此可以推斷隨著L/B的增大，興波阻力有所降低。圖9 所示為航速為21 kn 情況下不同L/B時(shí)的船體表面壓力分布圖。從圖中可以看出，隨著L/B的增加，船體艏肩部和艉部的低壓區(qū)得到了明顯改善，由此可以推斷隨著L/B的增大，壓差阻力有所降低，而壓差阻力中興波阻力為主要部分，這從另一個(gè)角度反映了興波阻力減小的機(jī)制。

圖7 不同L/B 方案的剩余阻力對(duì)比Fig. 7 Comparison of residual resistance of different L/B schemes

圖8 不同L/B 方案的波形圖Fig. 8 Waveforms of different L/B schemes

圖9 不同L/B 方案的壓力分布圖Fig. 9 Pressure distribution of different L/B schemes

眾所周知，摩擦阻力與剩余阻力所占阻力的比例是隨Fr變化而變化的。在Fr較低時(shí)，摩擦阻力占的比重較大，在Fr較高時(shí)，剩余阻力占的比重較大?？蜐L船是一種中、高速船，在設(shè)計(jì)工況附近，其摩擦阻力的占比較小，剩余阻力的占比較大，此時(shí)增大L/B會(huì)增加摩擦阻力，但是剩余阻力的減小會(huì)更為明顯，故在船型設(shè)計(jì)時(shí)可盡量增大L/B來(lái)達(dá)到節(jié)能減阻的目的。上述CFD 數(shù)值模擬結(jié)果明確揭示了船型設(shè)計(jì)中從減小阻力的角度選取船體細(xì)長(zhǎng)度的機(jī)制。

3 船寬吃水比對(duì)阻力性能的影響

表4 不同B/T 方案的主要參數(shù)Table 4 Main parameters of different B/T schemes

圖10 不同B/T 方案的模型總阻力對(duì)比Fig. 10 Comparison of total resistance of different B/T schemes

圖11 所示為不同B/T情況下實(shí)船有效功率PE隨航速變化的曲線圖。從圖中可以看出，在速度較低的工況下，B/T值越小有效功率越小，不同B/T方案之間的有效功率的最大差異為170 W；在速度較高的工況下，B/T值越大有效功率越小，在23 kn 時(shí)有效功率的最大差異為300 W。在設(shè)計(jì)航速21 kn 附近，不同B/T方案的有效功率相差不明顯。

圖11 不同B/T 方案的實(shí)船有效功率PE 對(duì)比情況Fig. 11 Comparison of effective power PE of different B/T schemes

對(duì)比以上兩圖可以發(fā)現(xiàn)，在B/T變化時(shí)，客滾船模型阻力的變化趨勢(shì)與實(shí)船有效功率的變化趨勢(shì)有差異。導(dǎo)致該差異的原因是，在利用二因次換算方法進(jìn)行實(shí)船有效功率換算時(shí)，實(shí)船與模型雷諾數(shù)不同，故二者的摩擦阻力所占比例也不同，實(shí)船摩擦阻力所占比例較模型小，剩余阻力所占比例較模型大。在較低航速時(shí)，實(shí)船摩擦阻力占實(shí)船總阻力的比重依然較大，此時(shí)，選擇較小的B/T（濕表面積較?。?duì)阻力性能的提升更為有利。隨著航速的增加，實(shí)船剩余阻力占實(shí)船總阻力的比例迅速提高（比模型尺度提升得快），在較高航速下，實(shí)船剩余阻力占比較大，此時(shí)選擇較大的B/T（修長(zhǎng)系數(shù)較大）對(duì)阻力性能的提升更為有利。在客滾船的初步設(shè)計(jì)階段往往關(guān)心的是實(shí)船有效功率，本文建議從實(shí)船有效功率的角度出發(fā)，根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)情況合理選取B/T值。

4 結(jié) 論

本文以某新型客滾船為研究對(duì)象，利用模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了主尺度比變化對(duì)模型阻力和實(shí)船有效功率的影響，得到可為今后該類(lèi)型船舶的初步設(shè)計(jì)提供參考的一些結(jié)論：

1） 增大L/B值雖然增大了濕表面積，增加了摩擦阻力，但有利于改善船體的興波和表面壓力分布，剩余阻力減小更為明顯?？蜐L船為中、高速船舶，剩余阻力占總阻力的比重較大，增大L/B值能夠減小模型阻力和實(shí)船有效功率。

2）B/T在一定范圍變化時(shí)，剩余阻力和摩擦阻力的變化存在著此優(yōu)彼劣的關(guān)系，并且B/T的變化對(duì)2 種阻力成分的改善不如L/B明顯。在進(jìn)行客滾船方案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該具體問(wèn)題具體分析。對(duì)于與本文相當(dāng)?shù)目蜐L船，在較低航速時(shí)，減小B/T可望減小實(shí)船有效功率；在速度較高時(shí)，增大B/T可望減小實(shí)船有效功率；在設(shè)計(jì)航速21 kn 附近，不同B/T方案的實(shí)船有效功率相差不明顯。