黃栩靜，萬國賓

西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072

0 引 言

結(jié)構(gòu)型吸波體能夠有效抑制目標(biāo)的鏡面反射，是實現(xiàn)目標(biāo)隱身的重要手段之一[1]。具有良好電磁波吸收性能的吸波結(jié)構(gòu)在艦船隱身、電磁兼容與電磁輻射防護等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。在吸波體的工程應(yīng)用中，厚度是衡量其性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，需要在保證吸波性能的同時合理地控制吸波體的厚度。但任何厚度的吸波材料都存在對應(yīng)的使用頻段，低頻段的電磁波波長較長，所需的吸波材料也較厚。因此，如何在滿足厚度要求的條件下實現(xiàn)優(yōu)良的低頻吸波特性一直是電磁技術(shù)領(lǐng)域的重要研究方向之一[2-4]。

頻率選擇表面（frequency selective surface，F(xiàn)SS）對于電磁波具有空間濾波特性，其電磁響應(yīng)與單元幾何尺寸、排布方式等有關(guān)。電阻膜圖案具有FSS 電磁濾波特性，同時還具有更穩(wěn)定的表面阻抗，因而在吸波材料中加入電阻膜圖案后，能夠通過合理地設(shè)計其結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸波體的電磁特性進行靈活調(diào)控[5]，以滿足工程應(yīng)用中的性能要求。電阻膜圖案的歐姆損耗機制也為新型人工電磁吸波結(jié)構(gòu)寬帶吸收特性的實現(xiàn)提供了有效途徑[6]。盧俊等[7]通過嵌入圓環(huán)單元FSS 拓展了吸波材料帶寬，將4～12 GHz 頻率內(nèi)的反射率降低至?4 dB以下，將5～6.2 GHz 頻率內(nèi)的吸收率提高超過90%。Motevasselian 等[8]提出了基于電阻膜且極化相關(guān)的吸波體，利用不同尺寸的方環(huán)在不同頻率處產(chǎn)生諧振，通過諧振疊加拓展了吸波體的高頻吸收帶寬。趙曉鵬等[9]對基于雙層六邊形密排的樹枝型結(jié)構(gòu)超材料吸波體進行了研究，通過優(yōu)化設(shè)計使該吸波體在9.79～11.72 GHz 頻率范圍內(nèi)的吸收率超過90%。屈紹波等[10]基于六邊形環(huán)狀電阻膜結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種寬頻帶超材料吸波體，在7.0～27.5 GHz 頻率范圍內(nèi)對入射電磁波具有寬頻帶的強吸收特性。在低頻方面，王瑩等[11]提出了基于集總電阻且具有低頻吸收和高頻透射性能的吸波體，在2.25～4.5 GHz 頻率范圍內(nèi)的吸收率超過90%。程用志等[12]基于電阻膜周期陣列開展吸波結(jié)構(gòu)設(shè)計，該結(jié)構(gòu)在3.5～4.5 GHz 頻率范圍內(nèi)的吸收率均超過90%。

導(dǎo)體單元結(jié)構(gòu)中具有較不穩(wěn)定的等效電抗，在偏離諧振頻率處，吸波體的表面輸入阻抗與自由空間波阻抗匹配效果較差，故對于工作機理以金屬結(jié)構(gòu)諧振吸收為主的吸波體，其有效吸收帶寬往往很窄而無法適用于工程應(yīng)用。電阻膜結(jié)構(gòu)具有較穩(wěn)定的等效阻抗，用其代替金屬結(jié)構(gòu)有望拓寬吸收頻帶，同時能夠增強結(jié)構(gòu)的極化不敏感與寬入射角等性能。單元形狀與結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值很大程度上影響著吸波體的頻率響應(yīng)特性，由于復(fù)雜單元相比基本單元具有更靈活的設(shè)計空間，因此，通過合理設(shè)計新型結(jié)構(gòu)單元以實現(xiàn)對吸波體電磁諧振特性的有效調(diào)控，可進一步改善人工電磁吸波結(jié)構(gòu)的吸波特性。

本文將選用耶路撒冷十字單元與外圍方環(huán)共面組合而成的電阻膜圖案作為基本吸波單元，設(shè)計一種新型電阻膜吸波體，其中，耶路撒冷十字單元的十字臂長與臂寬參數(shù)均可進行優(yōu)化設(shè)計。利用全波仿真軟件分析吸波體的表面電流密度分布，并結(jié)合等效電路理論探討電阻膜吸波體的工作機理。

1 電阻膜吸波體設(shè)計理論

電阻膜吸波體的陣列層是由電阻膜單元圖案周期性排列構(gòu)成。對于周期性陣列，當(dāng)單元間距較小時，陣列陣因子的可見區(qū)無柵瓣出現(xiàn)，散射波由鏡面方向的Floquet 模組成。此時，吸波體在鏡面方向的吸收率A(ω)可由透射率T(ω)與反射率R(ω)表示。由于導(dǎo)體底板的存在，通常認為透射率T(ω)=0。因此，吸波體的吸收率為

式中，S11(ω) 為吸波體的反射系數(shù)。根據(jù)傳輸線理論，吸波體表面對于垂直入射電磁波的反射率可以表示為

式中：Z(ω)為吸波體的輸入阻抗；η 為自由空間特性阻抗。結(jié)合式(1)與式(2)，吸波體的吸收率為

式中，Re[Z(ω)] 與Im[Z(ω)] 分別為吸波體輸入阻抗Z(ω)的實部和虛部。在吸波體輸入阻抗與自由空間特性阻抗相等的頻率范圍內(nèi)，吸波體可實現(xiàn)完美的吸波效果。于是，當(dāng)A(ω)=1 時，其輸入阻抗Z(ω)的實部和虛部取值應(yīng)分別為：

若需要吸收電磁波，則首先需確保電磁波能夠盡可能多地進入吸波體。一般情況下，當(dāng)吸波體的輸入阻抗與自由空間特性阻抗相匹配時，入射到結(jié)構(gòu)表面的電磁波能夠100%地進入結(jié)構(gòu)內(nèi)部。通過上述分析可得，當(dāng)吸波體輸入阻抗實部接近377 Ω，虛部接近0 時，吸波體將取得近乎理想的吸波效果。

2 電阻膜吸波體設(shè)計及工作機理分析

本文基于波阻抗匹配的設(shè)計原理對電阻膜吸波結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。吸波體底層的導(dǎo)體板將到達其表面的電磁波全部反射，在結(jié)構(gòu)頂層和底層間形成相應(yīng)的電磁諧振層。通過調(diào)整電阻膜單元及介質(zhì)層相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得結(jié)構(gòu)輸入阻抗與自由空間特性阻抗在一定頻率范圍內(nèi)趨于匹配，從而將電磁能量束縛在吸波體中，并進一步被損耗轉(zhuǎn)化為熱能，最終實現(xiàn)對電磁波的有效吸收。

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文設(shè)計的新型吸波體由頂層的電阻膜周期陣列、中間的介質(zhì)基板以及底層的導(dǎo)體接地板組成，其中介質(zhì)材料為FR-4，相對介電常數(shù)εr=4.3 (1+0.025i)。吸波單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。利用電磁仿真軟件 CST Microwave Studio 對所設(shè)計的電阻膜吸波體進行仿真，經(jīng)過優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：組合型吸波單元的周期p=17 mm，方環(huán)單元的長度ls=15 mm，方環(huán)單元的寬度ws=3 mm，耶路撒冷十字單元的中心長度l1=7.5 mm，耶路撒冷十字單元的十字長度l2=5.5 mm，耶路撒冷十字單元的臂寬w=2 mm。對于電阻膜吸波體來說，電阻膜陣列所采用的單元形式，在很大程度上影響著結(jié)構(gòu)整體的吸波特性。為對不同單元的電磁特性進行分析，本文在設(shè)計過程中將耶路撒冷十字單元、方環(huán)單元以及組合單元分別作為吸波單元，采用相同介質(zhì)層和導(dǎo)體板構(gòu)建相應(yīng)的電阻膜吸波體。通過調(diào)整吸波單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得吸波體的工作頻段和輸入阻抗匹配情況基本相同。不同吸波單元所構(gòu)成吸波體的吸收率如圖2 所示。

圖1 新型電阻膜吸波體示意圖Fig. 1 Structural diagram of the novel resistive film absorber

圖2 不同吸波單元構(gòu)成吸波體的吸收率Fig. 2 Absorptivity of absorbers composed of different units

由圖2 可見，組合單元吸波體吸收率超過90%的工作帶寬優(yōu)于耶路撒冷十字單元吸波體與方環(huán)單元吸波體，說明新型電阻膜吸波體通過采用組合形式的吸波單元實現(xiàn)了更寬的吸收帶寬。由吸收率曲線還可得出，文中提出的新型電阻膜吸波體在2.9～5.1 GHz 頻率范圍內(nèi)的吸收率超過90%，絕對帶寬為2.2 GHz，且吸收率在3.9 GHz 頻率處達到峰值99.4%。其吸波效果與同類型低頻段吸波體相比，吸收率超過90%的相對帶寬提高了一倍。

采用反演法，可通過反射率計算出吸波體的等效波阻抗，對于含有導(dǎo)體底板的吸波體，結(jié)構(gòu)的等效波阻抗可通過式(6)計算。

當(dāng)電磁波垂直入射時，所設(shè)計吸波體的等效波阻抗計算結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可得，在諧振頻率3.9 GHz 處，吸波體等效波阻抗的實部值接近1，虛部值幾乎為0。在2.9～5.1 GHz 頻率范圍內(nèi)，吸波體等效波阻抗的實部值向1 趨近，虛部值向0 趨近，表明工作頻帶內(nèi)其等效波阻抗與自由空間波阻抗匹配程度較好。說明此時在吸波體表面的反射波能量較小，入射電磁波能量能夠更多地進入吸波體內(nèi)部。

圖3 電阻膜吸波體的等效波阻抗Fig. 3 Equivalent impedance of the novel resistive film absorber

2.2 工作機理分析

幾何參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計可以等效為對結(jié)構(gòu)等效電容與等效電感的調(diào)控，而由電路諧振引起的歐姆損耗即為耗散電磁能量的有效途徑之一。為便于探究電阻膜吸波體的工作機理，從等效電路的角度對該吸波體進行分析與驗證。建立電阻膜吸波結(jié)構(gòu)的等效電路模型（圖4）。圖中，L1和L2為吸波結(jié)構(gòu)電阻膜單元的等效電感，C1和C2為等效電容，R1和R2為等效電阻，導(dǎo)體底板與介質(zhì)層可以看作一段長度為h的終端短路傳輸線，吸波體的輸入導(dǎo)納Yin即為各層導(dǎo)納值的累加。

圖4 電阻膜吸波體的等效電路模型Fig. 4 Equivalent circuit of resistive film absorber

由式（4）和式（5）可得，電阻膜吸波體實現(xiàn)完美吸波效果時需要滿足的電阻和電抗條件分別為：

式中：Z0為自由空間波阻抗；c為自由空間中的光速。由此可見，等效電路模型中的元件參數(shù)C，L以及R的取值決定了吸波體的電磁響應(yīng)，以及吸波體達到最佳吸波效果所對應(yīng)的頻率范圍。該吸波體的等效電路計算結(jié)果與仿真結(jié)果如圖5 所示，計算提取文中電阻膜吸波體的集總元件參數(shù)值分別為：R1= 150 Ω,L1= 5.86 nH,C1= 0.029 pF,R2= 150 Ω,L2= 14.02 nH,C2= 0.087 pF。由圖5 可得，等效電路模型的計算結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

圖5 電阻膜吸波體的吸收率Fig. 5 Absorptivity of the novel resistive film absorber

為了進一步分析吸波體在諧振頻率處的吸收機理，探討單元組合對結(jié)構(gòu)吸波性能的作用效果，本文對3 種吸波單元所構(gòu)成的吸波體在各自諧振頻率處的表面電流矢量分布情況進行考察，仿真結(jié)果如圖6 所示，圖中，J為電流密度。

由于3 種吸波單元均為中心對稱結(jié)構(gòu)，在此以TE 波入射情況為例進行討論，TM 波入射情況同理。圖6(a)反映了組合單元吸波體在3.9 GHz低頻諧振時吸波單元表面的電流分布?？梢钥闯?，在該低頻諧振點處，電磁波在電阻膜單元表面產(chǎn)生強烈的電荷堆積，引起的表面電流主要集中在耶路撒冷十字單元中部與方環(huán)單元的環(huán)臂上。底板表面電流峰值出現(xiàn)在與頂層結(jié)構(gòu)電流峰值相對應(yīng)的區(qū)域，上、下表面的反向電流各自對應(yīng)的磁場會產(chǎn)生耦合作用，將入射電磁能量束縛在吸波結(jié)構(gòu)中，最終通過電阻膜的歐姆損耗完成能量耗散。結(jié)合圖6(b)與圖6(c)可以看出，在吸波體的諧振頻率處，經(jīng)單元組合設(shè)計后的吸波體表面電流密度顯著增強，表明吸波體對電磁波能量的損耗能力得到顯著提升。

圖6 不同單元構(gòu)成吸波體的表面電流分布Fig. 6 The surface current distribution of absorbers composed of different units

對于未加載電阻膜陣列的單一介質(zhì)層，其表面阻抗值無法與自由空間特性阻抗完美匹配，導(dǎo)致大量電磁波能量無法進入吸波體內(nèi)部，因此阻礙了吸波體對電磁波的吸收能力。綜合以上分析可知，文中所設(shè)計的新型電阻膜吸波體對電磁波的強吸收特性主要基于2 點：

1） 電阻膜圖案的加載在一定頻率范圍內(nèi)有效改善了吸波體表面阻抗與自由空間特性阻抗的匹配程度。電磁波入射到該電阻膜圖案表面時，輸入阻抗與自由空間特性阻抗的良好匹配使得電磁波能量能夠盡可能多地進入到吸波體內(nèi)部，極小部分能量反射；

2） 入射波激發(fā)的表面感應(yīng)電流產(chǎn)生的場與金屬背板表面電流產(chǎn)生的場耦合諧振，通過電磁諧振將電磁波能量束縛在電阻膜結(jié)構(gòu)與導(dǎo)體地板之間，而耦合諧振作用所束縛的電磁波能量在電阻膜的方阻中發(fā)生耗散，最終電阻膜吸波結(jié)構(gòu)以較穩(wěn)定的歐姆損耗實現(xiàn)了極佳的吸波效果。

2.3 吸波特性分析

本節(jié)對吸波體的吸波特性進行分析，主要考察電阻膜的阻值對吸波特性的影響，以及入射波在不同極化下斜入射時吸波體的吸波特性。

通過對工作機理的分析可知，該吸波體的能量損耗主要集中在電阻膜上，若想進一步增強結(jié)構(gòu)的吸波特性，則需對電阻膜方塊電阻進行合理設(shè)計。因此考察電阻膜的方塊電阻對結(jié)構(gòu)吸波特性的影響，選取方阻阻值R分別為50，100，150 和200 Ω，所對應(yīng)吸波結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)曲線如圖7所示。從圖中可以看出，R=150 Ω 對應(yīng)曲線的?10 dB 工作頻帶最寬，此時該吸波體達到最佳吸波效果。

圖7 電阻膜不同方塊電阻相應(yīng)的反射系數(shù)Fig. 7 The reflection coefficient of resistive film with different square resistance

在垂直入射的基礎(chǔ)上進一步分析吸波體對斜入射電磁波的吸收情況，在仿真過程中分別考察結(jié)構(gòu)在TE 波與TM 波的不同入射角度下的吸波特性，吸收率曲線如圖8 所示。

從圖8 中可以看出，對于TE 波，電磁波入射角度在0°到45°的變化過程中，吸波體在2.9～5.1 GHz頻率范圍內(nèi)的吸收率均保持在90% 以上。對于TM 波，當(dāng)電磁波入射角度由0°向45°變化時，吸波體在原頻段范圍內(nèi)仍能夠保持優(yōu)良的吸波特性，且當(dāng)電磁波入射角度為45°時，吸波率超過90%的頻帶達到最寬為3.6 GHz。故對于45°入射角范圍內(nèi)的TE 波與TM 波，本文所設(shè)計的吸波體在原工作頻帶范圍內(nèi)均可保持90%以上的吸波率，由此說明，所設(shè)計的吸波體具有寬角度吸收特性和極化不敏感特性。

圖8 吸波體在電磁波不同入射角度下的吸收率Fig. 8 Absorptivity of the novel resistive film absorber under different incidence angle

通過對電阻膜吸波體的電磁特性與工作機理的分析，總結(jié)出一種適合工程應(yīng)用的電阻膜吸波體設(shè)計方法：首先根據(jù)性能需求確定陣列層需要采用的基本單元（如圓環(huán)單元在降低諧振頻率漂移方面性能較好，Y 型單元吸波頻帶較寬，螺旋結(jié)構(gòu)單元角度穩(wěn)定性較好等）；其次，將選定基本單元的工作頻段通過結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化調(diào)整至目標(biāo)頻段；接著，根據(jù)設(shè)計需求對單元形式進行適當(dāng)?shù)墓裁娼M合或?qū)娱g組合；最后，進一步調(diào)整電阻膜的方塊電阻，完成吸波體設(shè)計。吸波體的理想阻抗匹配條件與相應(yīng)仿真結(jié)果均表明：存在1 組最佳的電阻膜方塊電阻，使得吸波體的電路諧振最強、吸波特性最優(yōu)。

3 結(jié) 語

本文設(shè)計了一種新型電阻膜吸波體，仿真結(jié)果顯示，該吸波體在2.9～5.1 GHz 頻率范圍內(nèi)的吸收率超90%，在3.9 GHz 處吸波率達到峰值99.4%，且在低頻段比同類結(jié)構(gòu)具有更佳的寬帶特性。

根據(jù)仿真設(shè)計與機理分析得出了一種適用于工程實際的電阻膜吸波體設(shè)計方法，該方法對于人工電磁周期吸波體的寬帶吸波設(shè)計具有一定參考價值。