劉明霞

（寧夏育才中學(xué) 寧夏銀川 750011）

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，即學(xué)生投入到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，其所具有的數(shù)學(xué)思考力能否適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展需求，以及個(gè)人的終身發(fā)展需求，在其成長的過程中，呈現(xiàn)出基本的邏輯能力與思維品質(zhì)?，F(xiàn)如今，經(jīng)過國內(nèi)眾多學(xué)者、專家的不斷研究，針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出了六個(gè)方面內(nèi)容，即邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)推算、數(shù)學(xué)建模、分析數(shù)據(jù)以及數(shù)學(xué)抽象。這六個(gè)方面是對(duì)五大基本能力的有效延伸以及更深入理解。并且，伴隨新課改的持續(xù)推進(jìn)，所有數(shù)學(xué)教師都將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，作為一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)策略

（一）立足源頭，重視教師能力素質(zhì)的提升

教師作為教學(xué)改革的設(shè)計(jì)者與執(zhí)行者，其在學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及素質(zhì)教育中都起到不可或缺的作用。有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也需要教師具有更高的能力素質(zhì)，掌握更多的教學(xué)方法才可能完成這一任務(wù)。比如說，作為數(shù)學(xué)教師，對(duì)語言的要求是簡潔，邏輯性強(qiáng)，但有創(chuàng)新意識(shí)的教師會(huì)對(duì)自己的語言有更高的要求，力求數(shù)學(xué)語言也要“優(yōu)美”，曾在聽課中有一位教師的語言組織非常好，印象比較深的是有個(gè)同學(xué)回答完問題，她沒有簡單地評(píng)價(jià)好或者不好，而是這樣說“你的回答帶給老師一絲靈感”，這種很有創(chuàng)意的評(píng)價(jià)語言優(yōu)美親切，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。教師能力素質(zhì)得以提升，則能夠更多地了解學(xué)生的內(nèi)心世界，如此也有助于教師掌握學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，使得后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的安排更具針對(duì)性，更使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效培養(yǎng)。

（二）寓教于樂，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，這句話充分闡釋了興趣對(duì)于學(xué)生的積極作用。但在教學(xué)中，仍存在部分教師不重視學(xué)生的主體地位，更習(xí)慣于課堂采用“滿堂灌”的教學(xué)方式。然而，數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的特殊性，其對(duì)學(xué)生邏輯性要求較高，且也更顯枯燥，那些復(fù)雜的推論、概念、公式及原理等，在不少學(xué)生眼中都顯得晦澀難懂，自然也就無法對(duì)其產(chǎn)生興趣。這就需要教師采用適當(dāng)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而改善此種情況，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。具體而言，教師在組織開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、巧設(shè)疑點(diǎn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、思索和計(jì)算的過程來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性得以有效提升，更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。記得在一次題為“等比數(shù)列前n 項(xiàng)和”的“同課異構(gòu)”的公開課中，四位老師在創(chuàng)設(shè)情境的引入上都很用心，有的引用了計(jì)算機(jī)病毒的傳播的例子，有的用了網(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)的“輕松籌”的例子，都有著較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)，和實(shí)際生活比較貼近，能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。而上海來的一位老師仍用了教材上國王與麥粒的經(jīng)典故事，但是她在這個(gè)故事的基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新“相傳古印度宰相西薩發(fā)明了國際象棋，國王想獎(jiǎng)賞西薩。他決定在象棋的64 格上放一定數(shù)量的小麥，第一個(gè)格子一千斤，第二個(gè)兩千斤，以此類推，直到第64 個(gè)格子64 千斤。而西薩聽后說他想換一個(gè)方式，即第一個(gè)格子放一粒小麥，第二個(gè)格子放兩粒，第三個(gè)格子放8 粒，依次類推直到第64 個(gè)格子。國王聽后很困惑，覺得自己給的獎(jiǎng)勵(lì)要比西薩自己提的要求高出很多，為什么西薩會(huì)提這樣的要求呢，于是國王就叫來了他的謀士幫他解惑。”這個(gè)故事教材上原本只有西薩自己的提議且只為了引入等比數(shù)列求和，但她新增加了國王也給出一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的情節(jié)，并且后來就讓學(xué)生當(dāng)“國王”的“謀士”幫國王解惑，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的“等差數(shù)列求和”，又引入了新課“等比數(shù)列求和”。這樣一個(gè)小小的創(chuàng)新，既沒有丟失教材中原有的經(jīng)典數(shù)學(xué)史料，又賦予了新的活力，讓人眼前為之一亮，更大程度上引起了學(xué)生的興趣，我在想“哦”，原來教材上的引例還可以變得這樣有趣又有新意?！毕嘈艑W(xué)生也為老師這樣的創(chuàng)意感嘆，這就是一個(gè)教師的創(chuàng)新意識(shí)帶來的課堂上的改變，也為學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下了種子。

（三）開發(fā)課程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)

對(duì)于很多人而言校本課程都不陌生，但班本課程可能較少聽到。實(shí)際上，班本課程就是根據(jù)班內(nèi)學(xué)生的具體情況，以及學(xué)生對(duì)某一知識(shí)體系的掌握程度，然后對(duì)教材或是其他材料展開更進(jìn)一步挖掘，進(jìn)而形成適合班內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)小課程。

去年我?guī)У钠渲幸粋€(gè)班是“云教學(xué)班”，學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程分課前、課中、課后，學(xué)生利用平板可以收到老師課前布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，課上教師對(duì)集中的問題進(jìn)行解答，課后還可以和教師互動(dòng)交流答疑解惑。利用此優(yōu)勢，在上“兩角差的余弦公式”時(shí)，教材中的第一種方法是幾何法，即利用單位圓中的三角函數(shù)線，在做輔助線構(gòu)造直角三角形時(shí)難度較大，我就做了如下嘗試：

通過課前學(xué)習(xí)問題指導(dǎo)，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，課上優(yōu)秀小組分享解題思路，師生共同做點(diǎn)評(píng)及補(bǔ)充，提升。

問題：你能求出cos15°的值嗎？（可以借助集合工具，如三角尺等進(jìn)行幾何探究）試寫出你的計(jì)算過程。

用幾何的方法構(gòu)造直角三角形求cos15°對(duì)學(xué)生來說是有難度的，所以這里特意設(shè)了一個(gè)提示，即借助用一組直角三角形拼出15°的角，由45°的直角三角形自身的直角可聯(lián)想到把45°角如何做垂線放在直角三角形中，進(jìn)而很自然的把60°角也能構(gòu)造在直角三角形中。

2.課上學(xué)習(xí)。據(jù)學(xué)生提交的課前小組合作學(xué)習(xí)的成果，我針對(duì)有問題的解答也給他們做了批注。課上選出優(yōu)秀小組分享解題思路，師生共同做點(diǎn)評(píng)及補(bǔ)充，提升。緊接著提出問題“能否將特殊角推廣到任意角α，β”？此處學(xué)生應(yīng)該很容易想到用α，β 分別替換60°和45°角，從而推出cos(α-β)。

但此方法是通過構(gòu)造直角三角形得出的結(jié)論，所以對(duì)所有的銳角是成立的，推廣到任意角還有一定的難度，可讓學(xué)生課后繼續(xù)探究。

引導(dǎo)學(xué)生從圖中尋求sⅰn(α-β)，cos(α+β)及sⅰn(α+β)的幾何表示，此圖形還可以補(bǔ)全為一個(gè)矩形，四條邊可以完美揭示出四組公式的線段表示，使學(xué)生體會(huì)探究的樂趣，認(rèn)識(shí)到世間萬物的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，這里只提供一個(gè)方向，此問題留作課后作業(yè)繼續(xù)合作探究。

“由OP 的長度為1，用OM 的長表示cos(α-β)，你還能聯(lián)想到什么？”

引導(dǎo)學(xué)生把三角函數(shù)值與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.通過正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系也可以得出cos(α-β)與cosα、cosβ、sⅰnα、sⅰnβ 之間的關(guān)系，其實(shí)此法是在第一種方法的基礎(chǔ)上建系，構(gòu)造單位圓（特殊化），從而利用三角函數(shù)線也可以得到 。此法也是教材上給出的方法，而從一般的圖形再特殊化到單位圓中的三角函數(shù)線會(huì)更自然。

通過對(duì)上述問題進(jìn)行思考、摸索、嘗試、動(dòng)手操作，可以幫助學(xué)生建構(gòu)起有關(guān)“數(shù)形結(jié)合”的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，因此，這一過程實(shí)際上就是學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)得到培養(yǎng)的過程。教師在組織開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，通過合理提問，開動(dòng)學(xué)生的腦筋，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性，敢于將自身的一些獨(dú)到見解發(fā)表出來，懂得客觀評(píng)價(jià)，并在探索的過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)科所散發(fā)出的獨(dú)特魅力，進(jìn)而使學(xué)生在潛移默化之中養(yǎng)成良好的創(chuàng)新素養(yǎng)。

三、結(jié)束語

總之，伴隨素質(zhì)教育的不斷倡導(dǎo)，高中數(shù)學(xué)教師所應(yīng)做好的一項(xiàng)重要教學(xué)任務(wù)，就是不斷改革教學(xué)方法，這需要教師在日常工作中善于總結(jié)，以及和其他教師展開分享、交流，從而更好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。