（福州市寧化小學(xué)，福建福州 350000）

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是知識意義的主動(dòng)建構(gòu)者。問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突出特征，決定了數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)是一種以獨(dú)立思考、深入鉆研數(shù)學(xué)問題為主流的思維探究活動(dòng)，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的形成過程，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，注重學(xué)生的主動(dòng)探索、體驗(yàn)和創(chuàng)新。［1］自主探究學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性、探究性、問題性、過程性等特點(diǎn)。為更好地開展自主探究學(xué)習(xí)，教師要參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)并適時(shí)指導(dǎo)，指引探究方向，促進(jìn)深度探究，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

一、問題驅(qū)動(dòng)，明確探究方向

問題是探究的起點(diǎn)，具有探索性的、有價(jià)值的問題，能產(chǎn)生積極的驅(qū)動(dòng)作用。教學(xué)中，教師要立足學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)有探索價(jià)值的問題，以問題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生明確探究方向，提升探究活動(dòng)的針對性和有效性。讓學(xué)生置身于探究問題情境中，產(chǎn)生認(rèn)知需求，引發(fā)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究，［2］經(jīng)歷問題的發(fā)現(xiàn)→思考→探索→交流→解決的全過程，發(fā)揮學(xué)生主體作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

例如，在“平行四邊形面積”教學(xué)時(shí)，教師借助課件，動(dòng)態(tài)出示圖1。利用信息技術(shù)的直觀性，讓學(xué)生感受到拉動(dòng)長方形框架時(shí)，其面積和高都在發(fā)生變化。接著，通過問題串引發(fā)學(xué)生思考，引領(lǐng)探究方向。教師提問：“長方形拉成平行四邊形什么變了，什么沒變？”（周長不變，面積變小）“猜猜平行四邊形的面積與什么有關(guān)？”（底和高）“如何通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證你的猜想？”（轉(zhuǎn)化成正方形）“如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？在轉(zhuǎn)化過程中什么與什么相等？”學(xué)生圍繞核心問題，通過操作、觀察、比較、思考、交流，不僅感知到長方形有直角，所以要沿著高剪下，還感悟到平行四邊形與長方形的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，通過切割，拼組，呈現(xiàn)出多種不同的推導(dǎo)方法，每個(gè)小組將代表性的方法拍照或拍視頻上傳交流。學(xué)生反饋時(shí)，教師利用資源庫相關(guān)工具進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示操作，促進(jìn)師生、生生交流。學(xué)生通過比較，明白操作方法雖然有許多種，但高的長度都相等，并總結(jié)出平行四邊形面積公式。學(xué)生經(jīng)歷猜想-驗(yàn)證猜想-得出結(jié)論的探究過程，充分發(fā)揮在學(xué)習(xí)中的主體地位。

圖1

二、聚焦整體結(jié)構(gòu)，挖掘探究深度

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排呈螺旋式上升，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識之間內(nèi)在邏輯順序，同一模塊知識內(nèi)容安排在不同年級，這些知識之間存在緊密聯(lián)系，已學(xué)知識是后續(xù)學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)，后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容是已學(xué)知識的延伸點(diǎn)。但數(shù)學(xué)教學(xué)按課時(shí)進(jìn)行，學(xué)生接受的知識是零碎離散的。結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以改變知識零碎化狀態(tài)，根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，將知識系統(tǒng)化，便于學(xué)生認(rèn)知，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松有效。結(jié)構(gòu)化教學(xué)要求教師應(yīng)有整體視域觀，站在系統(tǒng)化的高度，多維度多層次解讀教材，引導(dǎo)學(xué)生聚焦知識的生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)，通過聯(lián)系、比較、整合等方式，自覺深入探究知識間內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的深入理解。

例如，在六年級下冊“平面圖形的面積”復(fù)習(xí)課上，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：“之前學(xué)習(xí)過哪些多邊形？各個(gè)圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來？”學(xué)生先學(xué)習(xí)長方形的面積計(jì)算公式，利用已學(xué)習(xí)的長方形的面積公式去推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，三角形和梯形的面積公式是根據(jù)已學(xué)過平行四邊形和長方形的面積公式推導(dǎo)出來。接著，教師利用希沃白板中“幾何畫板”，讓學(xué)生通過幾何畫板的“旋轉(zhuǎn)”“平移”功能，展示長方形、平行四邊形、梯形等平面圖形面積的推導(dǎo)過程。通過動(dòng)畫拉伸、縮短梯形的上底，引發(fā)學(xué)生觀察、比較、思考、交流，發(fā)現(xiàn)長方形可以看成上下底相等的“梯形”，三角形是上底為0 的“梯形”，這些平面圖形的面積公式都是（上底+下底）×高÷2。這樣將零散的知識進(jìn)行高維度梳理，對整個(gè)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的多邊形的面積公式進(jìn)行本質(zhì)的統(tǒng)一，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。教師根據(jù)學(xué)生的交流匯報(bào)，利用信息技術(shù)繪制思維導(dǎo)圖（圖2），讓學(xué)生自覺展開知識間的溝通聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。在解決問題時(shí)，學(xué)生能夠自主進(jìn)行知識間的鏈接，提升探究深度，培養(yǎng)邏輯思維能力。

圖2

三、實(shí)時(shí)評價(jià)，提高探究成效

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，評價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)全面發(fā)展。評價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。［3］在教學(xué)中，教師如果不能全面、及時(shí)地獲得學(xué)生的反饋信息，并實(shí)時(shí)做出過程性評價(jià)，師生、生生之間的溝通就會有隔閡，教師難以給予學(xué)生最需要的指導(dǎo)和幫助。全面、及時(shí)的評價(jià)機(jī)制，對提高學(xué)生課堂探究效果具有重要的意義。通過師生、生生及時(shí)評價(jià)，學(xué)生能在第一時(shí)間了解到自己的探究情況，激勵(lì)、監(jiān)督學(xué)生參與自主探究。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師要了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，一般是通過課上提問、課堂測試或課后作業(yè)完成。但是課上提問覆蓋面有限，課堂測試和課后作業(yè)也存在滯后性。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺可以實(shí)時(shí)全面采集、反饋、分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的探究狀態(tài)和成效，教師可以根據(jù)反饋的情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)，提高探究的實(shí)效性。

例如，教學(xué)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，課前教師出示兩道選擇題，讓學(xué)生使用Hiteach 互動(dòng)平臺的IRS 反饋器完成。

1.關(guān)于正負(fù)數(shù)說法，下面正確的選項(xiàng)是（）。

A.正數(shù)就是自然數(shù)。

B.負(fù)數(shù)比0 小，正數(shù)比0 大。

C.負(fù)數(shù)前面有“－”，正數(shù)前面也必須有“＋”。

2.對0 的理解，下面說法錯(cuò)誤的是（）。

A.0 表示沒有。

B.0 表示分界點(diǎn)。

C.0℃表示沒有溫度。

從生成的數(shù)據(jù)來看，第一題正確率達(dá)到87%，第二題正確率是35%，可見學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)超過書本預(yù)設(shè)的教學(xué)起點(diǎn)，于是對“0”的再認(rèn)識調(diào)整為本節(jié)課的探究點(diǎn)。利用信息技術(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)評價(jià)，讓教師與每一位學(xué)生之間建立起高效、全面的信息傳遞機(jī)制，使學(xué)情數(shù)據(jù)化，為精準(zhǔn)教學(xué)提供精準(zhǔn)數(shù)據(jù)。新課結(jié)束前，教師需要診斷學(xué)生的自主探究成效，因此根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了4 道判斷題，要求做出選擇。其中一題為：+2℃和-2℃相差（）。從生成的數(shù)據(jù)圖發(fā)現(xiàn)，還有15%錯(cuò)誤率。這時(shí)，教師根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)策略，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流各自的想法，讓答案正確的學(xué)生和未理解的學(xué)生分享，實(shí)現(xiàn)有效的生生互動(dòng)。然后，教師再次出示類似題目，讓學(xué)生進(jìn)行二次練習(xí)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的輔導(dǎo)，提高自主合作探究實(shí)效性。

自主探究學(xué)習(xí)是提高課堂教學(xué)有效性的需要，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的必然舉措。教師要以生為本，立足課堂，借助信息技術(shù)，以問題為驅(qū)動(dòng)，指引學(xué)生明確探究方向；聚焦學(xué)習(xí)內(nèi)容整體結(jié)構(gòu)，挖掘自主探究深度；采用實(shí)時(shí)評價(jià)方式，提高探究實(shí)效性，從而構(gòu)建自主探究學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。