徐俊輝， 歐陽(yáng)繕， 廖可非， 楊 景

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院,廣西 桂林 541004)

隨著技術(shù)的進(jìn)步和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，旋翼無(wú)人機(jī)得到了迅速的發(fā)展，在給人們生活?yuàn)蕵?lè)帶來(lái)便利的同時(shí)也造成了巨大的安全隱患，如何有效監(jiān)管此類(lèi)飛行器成為了亟待解決的新問(wèn)題[1-2]。旋翼無(wú)人機(jī)屬于“低小慢”飛行器，具有體積小、飛行速度慢、飛行高度低的特點(diǎn)。旋翼無(wú)人機(jī)的雷達(dá)散射截面積(RCS)小，導(dǎo)致目標(biāo)檢測(cè)回波信噪比低[3-4]。微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)能夠在強(qiáng)噪聲背景中有效檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)相關(guān)信息，可以提高低信噪比條件下的目標(biāo)檢測(cè)率[5-7]。相關(guān)檢測(cè)法是一種比較成熟的弱信號(hào)檢測(cè)方法，通過(guò)信號(hào)的相關(guān)程度來(lái)檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)，相關(guān)檢測(cè)包括自相關(guān)法和互相關(guān)法[8]。LIU等[9]利用互相關(guān)算法檢測(cè)弱無(wú)線電信號(hào)，互相關(guān)函數(shù)信號(hào)的頻譜更好，改善了信號(hào)質(zhì)量。YAN等[10]提出了一種基于互相關(guān)分析雷達(dá)生命信號(hào)的檢測(cè)方法，可有效抑制噪聲，積累生命體征回波信號(hào)。孫文峰等[11]介紹了一種懸停直升機(jī)的檢測(cè)方法，將直升機(jī)回波做自相關(guān)處理，通過(guò)檢測(cè)旋翼回波信號(hào)的周期性來(lái)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。李道京等[12]提出了一種懸停直升機(jī)回波信號(hào)檢測(cè)和分類(lèi)方法，通過(guò)直升機(jī)回波互相關(guān)處理，提高了低信噪比閃爍脈沖檢測(cè)能力。上述方法將目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)轉(zhuǎn)換為信號(hào)相關(guān)程度的檢測(cè)，一定程度上提高了目標(biāo)檢測(cè)的性能，但原始回波信號(hào)的信噪比并未得到改善，回波信號(hào)做時(shí)頻分析進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別時(shí)，仍存在較大困難。

鑒于此，提出了一種基于相關(guān)檢測(cè)的旋翼無(wú)人機(jī)檢測(cè)與識(shí)別方法。利用相關(guān)檢測(cè)方法進(jìn)行旋翼無(wú)人機(jī)目標(biāo)檢測(cè)，然后根據(jù)相關(guān)檢測(cè)結(jié)果提取的目標(biāo)回波信號(hào)特征信息，對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行積累來(lái)提高回波信號(hào)的信噪比，以實(shí)現(xiàn)更好的目標(biāo)識(shí)別性能。

1 無(wú)人機(jī)相關(guān)檢測(cè)方法現(xiàn)狀

雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，通常會(huì)采用動(dòng)目標(biāo)顯示等方法抑制雜波，而旋翼無(wú)人機(jī)的飛行速度較慢甚至處于懸停狀態(tài)，動(dòng)目標(biāo)顯示會(huì)抑制回波中的機(jī)身分量，因此旋翼無(wú)人機(jī)的檢測(cè)與識(shí)別依賴(lài)于無(wú)人機(jī)旋翼的回波信號(hào)。旋翼無(wú)人機(jī)的檢測(cè)場(chǎng)景如圖1所示，圖中無(wú)人機(jī)處于懸停狀態(tài)，目標(biāo)距離為R，方位角為α，俯仰角為β，參考旋翼所在機(jī)臂水平夾角為ψ，旋翼參考葉片初始相位為φ，機(jī)臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)，旋翼葉片長(zhǎng)度為l。

圖1 旋翼無(wú)人機(jī)檢測(cè)場(chǎng)景

文獻(xiàn)[13]給出了旋翼回波信號(hào)的理論模型，當(dāng)旋翼葉片數(shù)為N，旋翼回波可以表示為

(1)

其中：fc為雷達(dá)載頻；λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)；fr為旋翼葉片轉(zhuǎn)速。

對(duì)于多旋翼無(wú)人機(jī)，其旋翼回波為各旋翼回波的累加效果，設(shè)無(wú)人機(jī)旋翼個(gè)數(shù)為M，各旋翼轉(zhuǎn)速相同，無(wú)人機(jī)旋翼回波可表示為

(2)

其中φm為各旋翼參考葉片的初始相位。

1.1 回波閃爍現(xiàn)象分析

1.1.1 閃爍周期

旋翼回波信號(hào)閃爍現(xiàn)象是旋翼葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果。當(dāng)葉片與雷達(dá)的入射角垂直時(shí)，此時(shí)旋翼等效的雷達(dá)RCS最大，其回波信號(hào)最強(qiáng)，發(fā)生一次閃爍，將相鄰閃爍的時(shí)間間隔稱(chēng)為閃爍周期。葉片旋轉(zhuǎn)一周存在2次與雷達(dá)的入射角垂直的情況，葉片數(shù)N為偶數(shù)時(shí)，葉片雙雙對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)葉片同時(shí)與雷達(dá)垂直，對(duì)稱(chēng)葉片產(chǎn)生的閃爍重疊，旋翼旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生N次閃爍。葉片數(shù)N為奇數(shù)時(shí)，每片葉片與雷達(dá)垂直時(shí)間點(diǎn)不同，葉片產(chǎn)生的閃爍不會(huì)重疊，旋翼旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生2N次閃爍。因此旋翼的閃爍周期可以表示為

(3)

其中：N為偶數(shù)時(shí),k=1;N為奇數(shù)時(shí)，k=2。

1.1.2 閃爍時(shí)間寬度

旋翼回波在時(shí)域上呈現(xiàn)周期性sinc函數(shù)狀波形，將主瓣寬度定義為回波閃爍時(shí)間寬度，閃爍時(shí)間寬度即是主瓣兩側(cè)零點(diǎn)的距離。旋翼葉片數(shù)為奇數(shù)時(shí)，回波閃爍由單一葉片形成。葉片數(shù)為偶數(shù)時(shí)，回波閃爍由對(duì)稱(chēng)葉片同時(shí)形成，因此奇偶葉片數(shù)的閃爍時(shí)間寬度不同，對(duì)式(1)中sinc函數(shù)零點(diǎn)求解，可得到閃爍時(shí)間寬度

(4)

其中：λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)；fr為旋翼轉(zhuǎn)速；l為旋翼葉片長(zhǎng)度；β目標(biāo)俯仰角。

1.2 目標(biāo)相關(guān)檢測(cè)方法及性能分析

1.2.1 相關(guān)檢測(cè)

相關(guān)檢測(cè)方法利用信號(hào)的相關(guān)程度進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，文獻(xiàn)[12]給出了旋翼回波的相關(guān)檢測(cè)方法，將旋翼理論回波設(shè)為參考信號(hào)

(5)

將雷達(dá)接收到的原始回波信號(hào)S(t)與參考信號(hào)H(t)做互相關(guān)系數(shù)函數(shù)

(6)

其中：τ表示S(t)與H(t)的延遲時(shí)間；CovSH(τ)表示回波信號(hào)S(t)與參考信號(hào)H(t)的互協(xié)方差；CovS(0)為原始回波信號(hào)S(t)的方差；CovH(0)為參考信號(hào)H(t)的方差。

相關(guān)檢測(cè)將目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)轉(zhuǎn)變?yōu)橄嚓P(guān)系數(shù)ρ的檢測(cè)，ρ越大表示2個(gè)信號(hào)的相關(guān)程度越高。設(shè)檢測(cè)門(mén)限為ρT，若ρ>ρT，則檢測(cè)范圍內(nèi)有無(wú)人機(jī)目標(biāo)。相關(guān)檢測(cè)的參考信號(hào)為單個(gè)旋翼回波，如果門(mén)限檢測(cè)出多個(gè)峰值點(diǎn)，則該無(wú)人機(jī)存在多個(gè)旋翼，且峰值點(diǎn)的橫坐標(biāo)τ為該峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)旋翼回波的延時(shí)。

1.2.2 參數(shù)失配相關(guān)檢測(cè)性能分析

相關(guān)檢測(cè)的參考信號(hào)由無(wú)人機(jī)的規(guī)格及飛行參數(shù)決定，當(dāng)理論參數(shù)與實(shí)際參數(shù)失配時(shí)，會(huì)對(duì)相關(guān)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[12]對(duì)各項(xiàng)參數(shù)失配時(shí)相關(guān)檢測(cè)的性能進(jìn)行了分析：

1) 旋翼葉片數(shù)N失配時(shí)，參考信號(hào)的閃爍周期與實(shí)際的閃爍周期差異顯著，導(dǎo)致相關(guān)檢測(cè)性能急劇下降。

2) 相關(guān)檢測(cè)對(duì)旋翼轉(zhuǎn)速fr十分敏感，轉(zhuǎn)速失配1%時(shí)已無(wú)法有效檢測(cè)到目標(biāo)。

3) 相關(guān)檢測(cè)對(duì)旋翼葉片長(zhǎng)度l不敏感，葉片長(zhǎng)度失配100%時(shí)仍能檢測(cè)到目標(biāo)。

4) 相關(guān)檢測(cè)對(duì)目標(biāo)俯仰角β不敏感，俯仰角失配40%時(shí)仍能檢測(cè)到目標(biāo)。

綜上所述，相關(guān)檢測(cè)參考信號(hào)參數(shù)設(shè)定應(yīng)保證旋翼葉片數(shù)與旋翼轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確性。在確定旋翼葉片數(shù)N的條件下，相關(guān)檢測(cè)為對(duì)旋翼轉(zhuǎn)速的遍歷過(guò)程。因此，相關(guān)檢測(cè)方法檢測(cè)出無(wú)人機(jī)時(shí)，只能確定目標(biāo)的旋翼轉(zhuǎn)速，而無(wú)法得到其他參數(shù)。

2 旋翼無(wú)人機(jī)檢測(cè)與識(shí)別方法

現(xiàn)有的旋翼無(wú)人機(jī)相關(guān)檢測(cè)方法是通過(guò)回波信號(hào)與參考信號(hào)的相關(guān)處理來(lái)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，將目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)轉(zhuǎn)為信號(hào)相關(guān)程度檢測(cè)，一定程度提高了目標(biāo)檢測(cè)性能。然而該方法并未對(duì)原始回波信號(hào)做任何處理，因此回波的信噪比仍處于較低水平，若想對(duì)無(wú)人機(jī)目標(biāo)做進(jìn)一步的特征識(shí)別，依舊存在較大困難。針對(duì)此問(wèn)題，在旋翼無(wú)人機(jī)相關(guān)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)相關(guān)檢測(cè)結(jié)果來(lái)提取各旋翼回波的延時(shí)信息，然后對(duì)回波做非相干積累，以提高原始回波信噪比，增加目標(biāo)識(shí)別性能。旋翼無(wú)人機(jī)檢測(cè)與識(shí)別方法流程如圖2所示。

圖2 本方法流程

2.1 旋翼回波特性與回波積累可行性

2.1.1 旋翼回波特性分析

旋翼回波呈現(xiàn)為周期性sinc函數(shù)波形，其時(shí)域波形如圖3所示。旋翼回波能量回波主要集中在主瓣上，回波主瓣衰減極快，主瓣寬度較窄。

圖3 旋翼回波時(shí)域波形

對(duì)于多旋翼無(wú)人機(jī)，旋翼總回波為各旋翼回波累加的結(jié)果，由于各旋翼葉片的初相不同，各旋翼回波之間存在一定延時(shí)差。旋翼葉片初相與旋翼回波延時(shí)的關(guān)系為

(7)

若能將各旋翼回波主瓣進(jìn)行積累，可提高旋翼回波的信噪比。

2.1.2 回波積累可行性分析

下面對(duì)回波積累的可行性進(jìn)行分析?？紤]各旋翼回波主瓣積累，首先應(yīng)將各旋翼回波主瓣從旋翼總回波中取出。由于旋翼回波閃爍衰減極快，其副瓣與旁瓣的能量可忽略不計(jì)，若各旋翼回波的主瓣不發(fā)生重疊，則可認(rèn)為各旋翼回波是相互獨(dú)立的。旋翼回波主瓣不重疊應(yīng)滿足旋翼回波的延時(shí)差不小于閃爍時(shí)間寬度ΔT。將ΔT與Tp代入式(7)，可得到兩旋翼回波主瓣不重疊時(shí)，其旋翼葉片最小初相差Δφmin為

(8)

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)為0.06 m，旋翼葉片數(shù)為2，旋翼葉片長(zhǎng)度為0.2 m，目標(biāo)俯仰角為π/4。假設(shè)各旋翼回波主瓣不發(fā)生重疊，僅需滿足各旋翼初相差大于0.07π，各旋翼回波主瓣發(fā)生重疊的概率較低，可以認(rèn)為各旋翼回波是相互獨(dú)立的。因此，只需確定各旋翼因葉片初相產(chǎn)生的回波的延時(shí)，即可取出旋翼回波主瓣進(jìn)行積累。

2.2 回波積累

根據(jù)相關(guān)檢測(cè)結(jié)果峰值點(diǎn)橫坐標(biāo)τ，得到對(duì)應(yīng)旋翼回波延時(shí)，然后對(duì)各旋翼回波主瓣進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償，補(bǔ)償方法為

(9)

其中：τk為相關(guān)檢測(cè)峰值點(diǎn)橫坐標(biāo)；ΔT為回波閃爍的時(shí)間寬度。下標(biāo)k的范圍為[1,K]，K為相關(guān)檢測(cè)出的峰值點(diǎn)個(gè)數(shù)。旋翼主瓣延時(shí)補(bǔ)償后將各旋翼回波主瓣進(jìn)行非相干積累,得

(10)

2.3 目標(biāo)識(shí)別

旋翼無(wú)人機(jī)目標(biāo)主要根據(jù)旋翼個(gè)數(shù)、旋翼葉片數(shù)、旋翼轉(zhuǎn)速以及旋翼葉片長(zhǎng)度等特征進(jìn)行識(shí)別[14]。相關(guān)檢測(cè)結(jié)果可以確定無(wú)人機(jī)旋翼葉片數(shù)、旋翼轉(zhuǎn)速，而無(wú)法確定旋翼葉片的長(zhǎng)度。目標(biāo)微動(dòng)特征可通過(guò)時(shí)頻分析方法[15-18]進(jìn)行提取，通過(guò)短時(shí)傅里葉變換對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析[19]。短時(shí)傅里葉變換公式為

(11)

其中：S(t)表示旋翼回波信號(hào)；g(t)為短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)；*表示其共軛形式。

對(duì)短時(shí)傅里葉變換結(jié)果進(jìn)行分析，得到旋翼回波閃爍時(shí)多普勒頻帶展寬寬度后，通過(guò)計(jì)算可得到葉片長(zhǎng)度信息，葉片長(zhǎng)度計(jì)算公式為

(12)

其中fd-width為旋翼回波閃爍時(shí)目標(biāo)的多普勒頻帶寬度，fr為旋翼轉(zhuǎn)速，β為目標(biāo)俯仰角。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

雷達(dá)載頻為5 GHz，脈沖重復(fù)頻率為10 kHz，波束駐留時(shí)間為250 ms，無(wú)人機(jī)的旋翼個(gè)數(shù)M為4，旋翼的葉片數(shù)N為2，旋翼轉(zhuǎn)速fr=20 r/s，旋翼葉片長(zhǎng)度l=0.2 m，無(wú)人機(jī)目標(biāo)所處位置俯仰角β=π/4，目標(biāo)旋翼回波信噪比SNR為5 dB。原始回波信號(hào)時(shí)域波形如圖4所示。

圖4 原始回波信號(hào)時(shí)域波形

圖4中旋翼回波信號(hào)幾乎被噪聲淹沒(méi)，難以觀察出旋翼回波的閃爍特性，因此無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)。

將原始回波信號(hào)與參考信號(hào)H(t)做互相關(guān)處理，然后對(duì)互相關(guān)系數(shù)函數(shù)做門(mén)限檢測(cè)，完成目標(biāo)的相關(guān)檢測(cè)。參考信號(hào)參數(shù)與實(shí)際參數(shù)完全匹配時(shí)，目標(biāo)相關(guān)檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 旋翼無(wú)人機(jī)相關(guān)檢測(cè)結(jié)果

由圖5可看到，相關(guān)檢測(cè)結(jié)果中存在4個(gè)峰值點(diǎn)大于檢測(cè)門(mén)限。若不考慮旋翼主瓣重疊的小概率事件，則該旋翼無(wú)人機(jī)有4個(gè)旋翼，與仿真實(shí)驗(yàn)所設(shè)條件相符。4個(gè)峰值點(diǎn)的橫坐標(biāo)τ，分別為峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)旋翼回波的延時(shí)。

根據(jù)相關(guān)檢測(cè)結(jié)果峰值點(diǎn)的橫坐標(biāo)τ，對(duì)各旋翼回波的主瓣做延時(shí)補(bǔ)償，然后積累旋翼回波主瓣能量。積累后的回波時(shí)域波形如圖6所示。

圖6 回波積累后的時(shí)域波形

積累后的回波信號(hào)信噪比得到了明顯的提高，可以比較清晰地觀測(cè)到旋翼回波的閃爍特性。

將原始回波信號(hào)與積累后的回波通過(guò)短時(shí)傅里葉變換進(jìn)行時(shí)頻分析，然后對(duì)時(shí)頻分析的效果進(jìn)行對(duì)比。原始回波信號(hào)與積累后回波信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換效果分別如圖7、8所示。

圖7 原始回波信號(hào)短時(shí)傅里葉變換

從圖7可看出，由于無(wú)人機(jī)目標(biāo)存在多個(gè)旋翼，且各旋翼葉片的初始相位不同，導(dǎo)致一個(gè)閃爍周期內(nèi)可以觀察到多次閃爍現(xiàn)象，從而無(wú)法得到準(zhǔn)確的閃爍周期來(lái)估計(jì)無(wú)人機(jī)旋翼的轉(zhuǎn)速。同時(shí)，旋翼回波信噪比較低，目標(biāo)回波信號(hào)被噪聲淹沒(méi)，難以從時(shí)頻圖中精確地讀取旋翼回波閃爍時(shí)的目標(biāo)多普勒頻帶展寬寬度，因此無(wú)法計(jì)算出旋翼的葉片長(zhǎng)度。

積累后的回波信號(hào)各旋翼回波主瓣累積在同一時(shí)間點(diǎn)，因此一個(gè)閃爍周期內(nèi)只發(fā)生一次閃爍現(xiàn)象，可以較好的觀測(cè)旋翼回波的閃爍周期。從圖8中可清晰地看到，回波的閃爍周期大約為25 ms，與理論值相符。測(cè)量發(fā)生閃爍時(shí)的多普勒頻域展寬寬度為750 Hz，根據(jù)式(12)可以計(jì)算出旋翼葉片長(zhǎng)度為0.197 m，與理論值接近?？梢钥闯?，積累后的回波信號(hào)通過(guò)時(shí)頻分析進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別時(shí)，具有更好的識(shí)別效果。

圖8 回波積累后信號(hào)短時(shí)傅里葉變換

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于相關(guān)檢測(cè)的旋翼無(wú)人機(jī)檢測(cè)與識(shí)別方法。該方法利用互相處理的方法來(lái)檢測(cè)信號(hào)的相關(guān)性，從而達(dá)到低信噪比條件下目標(biāo)檢測(cè)的目的，并在相關(guān)檢測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)旋翼回波信號(hào)主瓣能量進(jìn)行積累以提高回波信噪比。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與原始回波信號(hào)相比，積累后的回波信號(hào)具有更好的目標(biāo)識(shí)別效果。不過(guò)本研究仍存在一些不足，利用相關(guān)檢測(cè)方法進(jìn)行旋翼無(wú)人機(jī)目標(biāo)檢測(cè)的計(jì)算量較大，后續(xù)研究可考慮該方法的快速算法，以提高目標(biāo)檢測(cè)效率。