卞津靜

摘要：教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)，是教學(xué)活動(dòng)的“指揮棒”和“風(fēng)向標(biāo)”。廣義的作業(yè)是一種學(xué)習(xí)（教學(xué)）任務(wù)（活動(dòng)）。依據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的誤區(qū)有：目標(biāo)設(shè)置“泛化”，作業(yè)設(shè)計(jì)脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)能力;目標(biāo)設(shè)置“窄化”，作業(yè)設(shè)計(jì)偏離學(xué)生的學(xué)習(xí)需求;目標(biāo)設(shè)置“常規(guī)化”，作業(yè)設(shè)計(jì)忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。相應(yīng)的對(duì)策有：分解細(xì)化目標(biāo)，雙向定位目標(biāo)，增設(shè)難點(diǎn)目標(biāo)，進(jìn)而緊扣目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)導(dǎo)向;作業(yè)設(shè)計(jì);《間隔排列》

教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)，是教學(xué)活動(dòng)期望達(dá)成的結(jié)果，是教學(xué)活動(dòng)的“指揮棒”和“風(fēng)向標(biāo)”。高效的教學(xué)必須合理設(shè)置、精準(zhǔn)定位目標(biāo)，并且緊扣目標(biāo)展開(kāi)活動(dòng)。廣義的作業(yè)是一種學(xué)習(xí)（教學(xué)）任務(wù)（活動(dòng)）。因此，一方面，作業(yè)必須緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（展開(kāi)），以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成;另一方面，通過(guò)作業(yè)（完成）的評(píng)價(jià)，可以了解真實(shí)的學(xué)習(xí)狀況，以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的完善。由此，可以形成目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)價(jià)三者相互關(guān)照、協(xié)調(diào)一致、互為促進(jìn)、共同發(fā)展的良性教學(xué)循環(huán)。

本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《間隔排列》一課為例，談一談依據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的誤區(qū)與對(duì)策。

一、誤區(qū)分析

在備課中，一些教師常常參考教材配套的教師教學(xué)用書(shū)或網(wǎng)上現(xiàn)成的教案，從中“復(fù)制”一些關(guān)鍵的語(yǔ)句作為教學(xué)目標(biāo)。這樣的教學(xué)目標(biāo)常常比較“泛化”“窄化”“常規(guī)化”，從而導(dǎo)致作業(yè)設(shè)計(jì)出現(xiàn)問(wèn)題。

（一）目標(biāo)設(shè)置“泛化”，作業(yè)設(shè)計(jì)脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

“泛化”的教學(xué)目標(biāo)泛泛而談，沒(méi)有落到實(shí)處;體現(xiàn)了較為抽象（上位）的教學(xué)理念，而缺少較為具體（下位）的教學(xué)指引。基于這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)，容易定位不準(zhǔn)、流于形式，脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

《間隔排列》一課，一位教師設(shè)置了如下教學(xué)目標(biāo)：

【教學(xué)目標(biāo)1】

在探索活動(dòng)中體會(huì)觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納的能力。

由此設(shè)計(jì)了如下作業(yè)任務(wù)：

【作業(yè)任務(wù)1】

數(shù)、學(xué)……數(shù)、學(xué)。想一想：在這一排列中，假如“數(shù)”字有a個(gè)，那么“學(xué)”字有（）個(gè)。

這一作業(yè)任務(wù)中，教師提供的情境是由“數(shù)”和“學(xué)”兩個(gè)漢字組成的間隔排列。以抽象的文字作為情境，與更抽象的省略號(hào)同時(shí)出現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)于陌生，會(huì)造成認(rèn)知干擾——依據(jù)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)知識(shí)的探究通常需要經(jīng)歷從對(duì)具體、直觀的對(duì)象到對(duì)抽象的對(duì)象的過(guò)程。同時(shí)，情境中至少應(yīng)給出連續(xù)兩次同樣規(guī)律的間隔排列，才利于學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)。此外，教師提出的問(wèn)題中出現(xiàn)了字母a?！坝米帜副硎緮?shù)”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，三年級(jí)學(xué)生并沒(méi)有學(xué)過(guò)。因此，這個(gè)作業(yè)任務(wù)與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)之間出現(xiàn)了巨大的鴻溝，學(xué)生難以完成，其也就難以評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的真實(shí)情況。事實(shí)上，現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)出現(xiàn)了冷場(chǎng)現(xiàn)象。

反思其中的原因，可以發(fā)現(xiàn)，相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)看似面面俱到，既有經(jīng)歷探索活動(dòng)的要求，又有提煉數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的要求，實(shí)際泛泛而談，缺少具體指引，導(dǎo)致教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)難以落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，在不知不覺(jué)中忽視了教學(xué)目標(biāo)，滑向了“繁、難、偏、怪”的方向。

（二）目標(biāo)設(shè)置“窄化”，作業(yè)設(shè)計(jì)偏離學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

“窄化”的教學(xué)目標(biāo)更多基于教師“教”的考慮，較少基于學(xué)生“學(xué)”的考慮?；谶@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)，容易思慮不周、流于粗疏，偏離學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

《間隔排列》一課，一位教師設(shè)置了如下教學(xué)目標(biāo)：

【教學(xué)目標(biāo)2】

經(jīng)歷間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間關(guān)系的探索過(guò)程，初步體會(huì)其中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律。

由此設(shè)計(jì)了如下作業(yè)任務(wù)：

【作業(yè)任務(wù)2】

用□和○組成間隔排列，有4個(gè)□，需要幾個(gè)○？①擺一擺：四人小組合作，拿出信封里的□和○，把你們的想法擺出來(lái)。②畫(huà)一畫(huà)：將你們擺的○畫(huà)在學(xué)習(xí)單（見(jiàn)圖1）上并填空。③說(shuō)一說(shuō)：你們找到了幾種不同的擺法，分別是怎么排列的？

這一作業(yè)任務(wù)的目的是，讓學(xué)生在有趣的擺一擺、畫(huà)一畫(huà)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)間隔排列的排列特點(diǎn)、不同形式以及蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中，課堂氛圍很活躍，學(xué)生很樂(lè)于這樣擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，也很快得出了結(jié)論。但是，課后收集并研究學(xué)生的作業(yè)單時(shí)發(fā)現(xiàn)：有的學(xué)生關(guān)注了○的個(gè)數(shù)，卻忽視了“一個(gè)隔著一個(gè)”的排列特點(diǎn)，畫(huà)成了“○□□○□□○”“□○○□○○□○○□”等形式;有的學(xué)生把給定的圖形當(dāng)作了填空，畫(huà)成了每個(gè)方形里套著一個(gè)圓的形式;還有的學(xué)生沒(méi)有讀懂題目要求，以為是先填空，再畫(huà)○，于是先隨意填寫(xiě)數(shù)字，再把○全部畫(huà)在□后面（甚至把○全部畫(huà)在□下方），如填成“□（4）個(gè)，○（2）個(gè)”“□（4）個(gè)，○（7）個(gè)”等，畫(huà)成“□□□□○○”“□□□□○○○○○○○”等。

看似精心設(shè)計(jì)的作業(yè)卻沒(méi)實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果。反思其中的原因，可以發(fā)現(xiàn)，相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)不僅“泛化”，而且“窄化”，更多考慮教師知識(shí)教學(xué)的結(jié)果，較少考慮學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，導(dǎo)致教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)偏離了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，造成了學(xué)生的理解偏差。

（三）目標(biāo)設(shè)置“常規(guī)化”，作業(yè)設(shè)計(jì)忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)

“常規(guī)化”的教學(xué)目標(biāo)從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，考慮課標(biāo)定位的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度。這樣的教學(xué)目標(biāo)雖然表述清楚、層次分明、站位很高、理念很新，但是沒(méi)有區(qū)分學(xué)習(xí)情況，忽視了學(xué)習(xí)難點(diǎn)?；谶@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)，便無(wú)法幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，會(huì)造成教學(xué)活動(dòng)的低效。

《間隔排列》一課，我們搜集了大量的教學(xué)案例資料，發(fā)現(xiàn)很多教學(xué)案例中呈現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)如出一轍，通常表述為以下三點(diǎn)：

知識(shí)與技能：經(jīng)歷間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間關(guān)系的探索過(guò)程，初步體會(huì)其中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律。

過(guò)程與方法：在探索活動(dòng)中體會(huì)觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)挛铩臄?shù)學(xué)的角度分析生活現(xiàn)象的初步意識(shí)和能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

二、對(duì)策探尋

（一）分解細(xì)化目標(biāo)

針對(duì)“目標(biāo)設(shè)置‘泛化，作業(yè)設(shè)計(jì)脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)能力”這一誤區(qū)，可將泛化的教學(xué)目標(biāo)分解細(xì)化為幾個(gè)分層推進(jìn)的具體教學(xué)目標(biāo)，然后，緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)。

《間隔排列》一課，可以將上述教學(xué)目標(biāo)1分解細(xì)化如下：

（1）以常見(jiàn)、熟悉的生活事物為情境，感受兩種物體間隔排列的規(guī)律;

（2）充分經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)想一想、數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)充分比較，感受兩種物體間隔排列的規(guī)律;

（3）強(qiáng)化個(gè)性化表征，促進(jìn)個(gè)體的數(shù)學(xué)理解，引發(fā)對(duì)同一規(guī)律的不同理解。

這樣的教學(xué)目標(biāo)層次清晰、指向明確、易于操作。目標(biāo)（1）指向提供學(xué)生常見(jiàn)、熟悉的生活物體作為觀察對(duì)象，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其知識(shí)理解;目標(biāo)（2）指向讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索過(guò)程，特別明確要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如想一想、數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)等;目標(biāo)（3）指向讓學(xué)生通過(guò)個(gè)性化表征，促進(jìn)知識(shí)理解。

由此，可以將上述作業(yè)任務(wù)1修改如下：

仔細(xì)觀察圖2，找一找，想一想：梨子有57個(gè)，蘋(píng)果有（）個(gè)。

我是這樣想的：___________________________________________。

這樣的作業(yè)任務(wù)相對(duì)于之前的作業(yè)任務(wù)，第一個(gè)改動(dòng)是將情境中抽象的文字換成了具體的水果，緊扣目標(biāo)（1）;第二個(gè)改動(dòng)是將情境中抽象的省略號(hào)改成了半抽象的長(zhǎng)方形色塊，便于學(xué)生很快找到間隔排列中所隱藏的信息，落實(shí)目標(biāo)（2）中“充分”“探索”“比較”兩種物體的數(shù)量多少和“感受”間隔排列的規(guī)律的要求;第三個(gè)改動(dòng)是增加了已知的梨子和蘋(píng)果的數(shù)量，更便于學(xué)生觀察感知間隔排列的規(guī)律;第四個(gè)改動(dòng)是在問(wèn)題中增加了學(xué)習(xí)指導(dǎo)提示語(yǔ)“仔細(xì)觀察，找一找，想一想”，讓學(xué)生有步驟、有順序地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程;第五個(gè)改動(dòng)是增加了理由闡述要求“我是這樣想的”，緊扣目標(biāo)（3）中“強(qiáng)化個(gè)性化表征，促進(jìn)個(gè)體的數(shù)學(xué)理解”的要求。

（二）雙向定位目標(biāo)

針對(duì)“目標(biāo)設(shè)置‘窄化，作業(yè)設(shè)計(jì)脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)需求”這一誤區(qū)，可將窄化的教學(xué)目標(biāo)“雙向定位”為“教師目標(biāo)”和“學(xué)生目標(biāo)”，然后，緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)。

《間隔排列》一課，可以將上述教學(xué)目標(biāo)2雙向定位如下：

教師目標(biāo)：

（1）提供合適的問(wèn)題情境和研究路徑，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，展開(kāi)小組合作和交流;

（2）匯總小組作品，讓學(xué)生以小組匯報(bào)的形式展開(kāi)大班交流，針對(duì)組內(nèi)間隔排列規(guī)律的不同擺（畫(huà)）法及分類(lèi)，引發(fā)深入討論。

學(xué)生目標(biāo)：

（1）獨(dú)立思考間隔排列規(guī)律的不同擺（畫(huà)）法;

（2）小組討論，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的想法;

（3）對(duì)不同擺（畫(huà)）法進(jìn)行分類(lèi)，感受間隔排列兩端物體的不同規(guī)律;

（4）小組討論不同分類(lèi)方法，形成統(tǒng)一意見(jiàn)，向全班匯報(bào)。

這里，教師的教學(xué)目標(biāo)明確針對(duì)教學(xué)過(guò)程設(shè)定，從提供問(wèn)題情境和研究路徑、展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)、組織學(xué)生交流等方面指明了教的方向和要求;學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)則針對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)定，明確了學(xué)生需要經(jīng)歷的每一個(gè)學(xué)習(xí)步驟要做什么、怎樣做，與教師的教學(xué)目標(biāo)形成呼應(yīng)。

由此，可以將上述作業(yè)任務(wù)2修改如下：

用4個(gè)□和一些○擺出間隔排列的圖形。①想一想：有幾種不同的擺法？②擺一擺：小組合作，用□和○擺擺看。③畫(huà)一畫(huà)：將你們的擺法畫(huà)在學(xué)習(xí)單上。④分一分：這些不同的擺法可以分成幾類(lèi)？你是怎樣分的，能用簡(jiǎn)單的方式表示出來(lái)嗎？跟小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

這樣的作業(yè)任務(wù)相對(duì)于之前的作業(yè)任務(wù)，主要有以下兩點(diǎn)變化：

首先是改變了問(wèn)題情境的研究路徑，由原來(lái)的“擺—畫(huà)—說(shuō)”改成了現(xiàn)在的“想—擺—畫(huà)—分”?！跋搿笔撬季S的體現(xiàn)，思維是操作的內(nèi)核。缺少思維含量的動(dòng)手操作是流于形式的教學(xué)活動(dòng)，失去了思維生長(zhǎng)的寶貴契機(jī)。因此，先“想”再“擺”比直接（隨意）地“擺”更有價(jià)值。這里的“擺”是理性思考后的感性實(shí)踐，是有目的、有條理、有策略的“擺”。然后再“畫(huà)”，將擺的結(jié)果畫(huà)下來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷再度抽象化、符號(hào)化的思維提升過(guò)程，體會(huì)間隔排列規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)。不同的學(xué)生對(duì)間隔排列的規(guī)律會(huì)有不同的理解，也會(huì)有不同的表達(dá)。這些“個(gè)性化表征”將更好地促進(jìn)其他學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。最后再“分”，讓學(xué)生把組內(nèi)間隔排列兩端物體不同規(guī)律的作品分類(lèi)，向同伴匯報(bào)自己的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果，并嘗試用簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)的表達(dá)，使學(xué)生充分感受兩端物體的不同規(guī)律，并對(duì)規(guī)律進(jìn)行比較、辨析、抽象、概括。這個(gè)作業(yè)任務(wù)緊扣教師目標(biāo)（2）和學(xué)生目標(biāo)（3）、學(xué)生目標(biāo)（4）設(shè)計(jì)，課上教師應(yīng)該組織學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上，推薦組內(nèi)的優(yōu)秀作品在全班展開(kāi)充分的交流。

其次是突出了“同伴”的力量，更加順應(yīng)兒童自己的學(xué)習(xí)。正如佐藤學(xué)教授所說(shuō)：學(xué)習(xí)“是從個(gè)體出發(fā)，經(jīng)過(guò)與同伴合作，再返回到個(gè)體的學(xué)習(xí)”，“學(xué)習(xí)從來(lái)就不是一個(gè)人的學(xué)習(xí)”，它總是學(xué)習(xí)者個(gè)體“同客觀世界對(duì)話、同他人對(duì)話、同自我對(duì)話”的活動(dòng)。作業(yè)任務(wù)設(shè)計(jì)不僅要促進(jìn)學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)，更應(yīng)促進(jìn)學(xué)生基于小組的同伴學(xué)習(xí)，這樣才能真正體現(xiàn)“學(xué)為中心”“順學(xué)而教”。

（三）增設(shè)難點(diǎn)目標(biāo)

針對(duì)“目標(biāo)設(shè)置‘常規(guī)化，作業(yè)設(shè)計(jì)忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)”這一誤區(qū)，應(yīng)深度分析學(xué)習(xí)情況，準(zhǔn)確把脈學(xué)習(xí)難點(diǎn)，增設(shè)“量身定制”突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)，并緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)。

《間隔排列》一課，我們發(fā)現(xiàn)：間隔排列的規(guī)律有多種形式，可以是線形間隔排列兩端物體相同，可以是線形間隔排列兩端物體不同，還可以是環(huán)形間隔排列。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是探索、發(fā)現(xiàn)、體會(huì)間隔排列的不同形式，弄清相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

為了幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，我們特別設(shè)置了如下教學(xué)目標(biāo)：

【教學(xué)目標(biāo)3】

（1）呈現(xiàn)線形間隔排列和環(huán)形間隔排列的不同情境，觀察、對(duì)比、分析、判斷間隔排列的不同規(guī)律。

（2）根據(jù)間隔排列的規(guī)律，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

由此設(shè)計(jì)了如下作業(yè)任務(wù)：

【作業(yè)任務(wù)3】

（1） 如圖3，男生和女生組成一一間隔排列。猜一想：每組男生和女生誰(shuí)多？

（2） 如圖4（實(shí)際為彩色，紅綠相間的串珠），觀賞與分析串珠，你有什么發(fā)現(xiàn)？

這里，作業(yè)任務(wù)的第（1）題呈現(xiàn)了三個(gè)線形間隔排列的情境，都是男生、女生手拉手排成一隊(duì)，但是，呈現(xiàn)的男生、女生的位置各不相同：第一個(gè)情境兩端被遮住，中間呈現(xiàn)了“男—女—男—女”;第二個(gè)情境右邊被遮住，左邊呈現(xiàn)了“男—女—男—女”;第三個(gè)情境中間被遮住，左邊呈現(xiàn)了“男—女”，右邊呈現(xiàn)了“男”。這樣的設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)目標(biāo)3，引導(dǎo)學(xué)生探索線形間隔排列的可能形式，發(fā)現(xiàn)兩端物體的不同規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。前兩個(gè)場(chǎng)景中，男生、女生人數(shù)可能相等也可能不等，因?yàn)檫@兩組線形間隔排列的兩端人物至少有一端不確定，既可以相同，也可以不同;而第三個(gè)場(chǎng)景中，男生人數(shù)一定比女生人數(shù)多1，因?yàn)檫@一組線形間隔排列的兩端人物都確定，都是男生。

作業(yè)任務(wù)的第（2）題呈現(xiàn)了一個(gè)環(huán)形間隔排列的情境，讓學(xué)生觀賞與分析生活中的串珠，從中發(fā)現(xiàn)環(huán)形間隔排列中兩種物體的個(gè)數(shù)肯定是相等的，進(jìn)一步深刻理解線形間隔排列和環(huán)形間隔排列的不同規(guī)律。這樣的設(shè)計(jì)同樣緊扣教學(xué)目標(biāo)3。