趙林坤，任 彤 ，駱敏舟

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

室內(nèi)無(wú)人清潔車(chē)是一種以清掃車(chē)技術(shù)為基礎(chǔ)的結(jié)合服務(wù)機(jī)器人技術(shù)的新型環(huán)保設(shè)備，能夠代替人力在諸如機(jī)場(chǎng)、車(chē)站或商場(chǎng)之類(lèi)的大型室內(nèi)場(chǎng)所進(jìn)行地面清潔工作，目前已有少量產(chǎn)品投入商業(yè)使用[1]。為使清潔車(chē)能夠進(jìn)行可靠的清潔工作，工作參數(shù)選擇非常重要。關(guān)于工作參數(shù)選擇，已有前人做了許多實(shí)驗(yàn)和研究。宋永剛等[2]指出，盤(pán)刷接地點(diǎn)的絕對(duì)速度為3～12 m/s且內(nèi)傾角為30°左右時(shí)，清掃效果較好。許禮鴻[3]指出，在清掃一般道路時(shí)，車(chē)速在5～6 km/h為宜。徐會(huì)敢等[4]指出清掃細(xì)小顆粒時(shí)，車(chē)速應(yīng)不低于3 km/h。Libardo等[5]利用盤(pán)刷臺(tái)架通過(guò)設(shè)置不同參數(shù)清掃多種垃圾，得出車(chē)速2 km/h、盤(pán)刷傾角15°、轉(zhuǎn)速120 r/min時(shí)，清掃效率最高。Peel等[6]指出盤(pán)刷消耗功率會(huì)因盤(pán)刷轉(zhuǎn)速提高而趨于恒定，而盤(pán)刷觸地壓力會(huì)減小。以上研究多集中于道路清掃車(chē)，對(duì)低速室內(nèi)清潔車(chē)的研究較少，兩者工況的差異使現(xiàn)有研究對(duì)室內(nèi)無(wú)人清潔車(chē)工作參數(shù)選擇的指導(dǎo)有限，并且工作參數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化[7-8]和較少的車(chē)速與盤(pán)刷轉(zhuǎn)速變化關(guān)系研究也增加了清潔車(chē)的設(shè)計(jì)成本。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)盤(pán)刷運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，建立清潔車(chē)盤(pán)刷運(yùn)動(dòng)模型，并運(yùn)用MATLAB仿真分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，最后根據(jù)刷束的運(yùn)動(dòng)軌跡特征和運(yùn)動(dòng)方程得到滿(mǎn)足最低要求清潔率的清潔車(chē)速和盤(pán)刷轉(zhuǎn)速的關(guān)系，為室內(nèi)無(wú)人清潔車(chē)的工作參數(shù)選擇提供參考依據(jù)。

1 室內(nèi)清潔車(chē)盤(pán)刷運(yùn)動(dòng)分析

盤(pán)刷是清潔車(chē)進(jìn)行清潔工作的主要裝置，其運(yùn)動(dòng)是清潔車(chē)前進(jìn)運(yùn)動(dòng)與盤(pán)刷自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。此外，室內(nèi)清潔車(chē)的盤(pán)刷工作方式不同于室外清掃車(chē)，其與地面無(wú)傾角，工作時(shí)盤(pán)刷刷束與地面有接觸，且其上任意的接地點(diǎn)都與地面產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，接地點(diǎn)的絕對(duì)速度為接地點(diǎn)線(xiàn)速度與清潔車(chē)行駛速度的和速度，即三者關(guān)系為：

v=v0+vD

(1)

|vD|=2πDn

(2)

式中：v為接地點(diǎn)的絕對(duì)速度，m/s；v0為清潔車(chē)的行駛速度，m/s；D為接地點(diǎn)到盤(pán)刷圓心的距離，mm；vD為到盤(pán)刷圓心距離為D的接地點(diǎn)的線(xiàn)速度，m/s；n為盤(pán)刷轉(zhuǎn)速，r/min。

如圖1所示，在盤(pán)刷工作面圓心O處建立坐標(biāo)系，清潔車(chē)行駛速度v0的方向平行于y軸，由于盤(pán)刷上任意接地點(diǎn)都繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，所以可選取盤(pán)刷直徑圓周上的接地點(diǎn)M作為研究對(duì)象。

圖1 盤(pán)刷接地點(diǎn)速度矢量圖

由圖(1)和式(1)、式(2)可得接地點(diǎn)M的絕對(duì)速度和線(xiàn)速度為：

(3)

|vR|=2πRn

(4)

式中：vR為盤(pán)刷直徑圓周上接地點(diǎn)M的線(xiàn)速度，m/s；為清潔車(chē)行駛方向與接地點(diǎn)M的線(xiàn)速度方向的夾角；R為盤(pán)刷半徑，mm。

設(shè)經(jīng)任意時(shí)間t后，盤(pán)刷轉(zhuǎn)過(guò)若干圈，接地點(diǎn)位置改變，可得盤(pán)刷轉(zhuǎn)角變化為：

φ=2πnt

(5)

φ1=φ0+φ-2πN

(6)

式中：φ為盤(pán)刷轉(zhuǎn)過(guò)的角度，rad；φ0,φ1為盤(pán)刷轉(zhuǎn)動(dòng)前與轉(zhuǎn)動(dòng)后，按逆時(shí)針?lè)较颍€(xiàn)段OM與x軸的夾角，rad；N為盤(pán)刷轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，為正整數(shù)。

若盤(pán)刷轉(zhuǎn)過(guò)若干圈，接地點(diǎn)M由圖1(a)中的位置變化到圖1(b)中所示位置，從幾何關(guān)系可知θ0=φ0，θ1=φ1，其中θ0和θ1分別為接地點(diǎn)處v0與vR的初始夾角和現(xiàn)夾角。則由式(5)、(6)可得：

θ1=φ1=φ0+2πnt-2πN

(7)

同理，若接地點(diǎn)M由圖1(a)中位置移動(dòng)至x軸下方時(shí)，如圖1(c)所示，由幾何關(guān)系θ1=2π-φ1及式(5)、(6)可得：

θ1=2π-φ1=φ0+2πnt-2πN

(8)

綜上可得在任意時(shí)刻，θ1和v為：

θ1=φ0+2πnt-2πN

(9)

(10)

同時(shí)可得接地點(diǎn)M在x軸和y軸方向上絕對(duì)速度的分速度vx和vy為：

(11)

由式(11)可得接地點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：

(12)

同理可得盤(pán)刷的其他圓周上接地點(diǎn)的速度方程和軌跡方程。

2 盤(pán)刷運(yùn)動(dòng)仿真

2.1 盤(pán)刷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

參考實(shí)際情況設(shè)計(jì)盤(pán)刷清潔機(jī)構(gòu)(如圖2所示)，模型中對(duì)清掃機(jī)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，省略了連接及控制機(jī)構(gòu)等相對(duì)于工作中的盤(pán)刷靜止的機(jī)構(gòu)，設(shè)置盤(pán)刷半徑為200 mm，刷束寬度為60 mm，盤(pán)刷刷束數(shù)量為20。此外，為保證工作安全性，清潔車(chē)行駛速度應(yīng)小于1 m/s的行人平均行走速度。

圖2 盤(pán)刷結(jié)構(gòu)模型

2.2 盤(pán)刷接地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)仿真

根據(jù)前述計(jì)算過(guò)程和已確定的盤(pán)刷參數(shù)，可編寫(xiě)MATLAB程序?qū)ΡP(pán)刷接地點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，采用擺線(xiàn)插值法[9]，取計(jì)算步長(zhǎng)為0.01 s。為找到可能滿(mǎn)足清潔效率的最優(yōu)清潔車(chē)速和盤(pán)刷轉(zhuǎn)速的組合，本文分別設(shè)置盤(pán)刷轉(zhuǎn)速為30,105,180 r/min和車(chē)速為0.2,0.5,0.8 m/s的9種組合進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。圖3為其中3組具有代表性的結(jié)果。

圖3 不同盤(pán)刷轉(zhuǎn)速和車(chē)速下刷束運(yùn)動(dòng)軌跡

從所得軌跡中可以看出，在轉(zhuǎn)速180 r/min、車(chē)速0.5 m/s的情況下，盤(pán)刷刷束的余擺線(xiàn)繞扣寬度最大，相鄰繞扣的余擺帶寬度重合部分最多，可以保證較高的清潔率[10-11]，但是由于車(chē)速較慢，重復(fù)清潔的區(qū)域多，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)清潔的面積較少，降低了工作效率。在轉(zhuǎn)速105 r/min、車(chē)速0.8 m/s的情況下，刷束軌跡的余擺帶繞扣很小，且相鄰的繞扣中間間隙很大，雖然單位時(shí)間內(nèi)盤(pán)刷覆蓋的面積較多，卻容易造成漏掃現(xiàn)象，有效清潔率低 。在轉(zhuǎn)速105 r/min、車(chē)速0.5 m/s時(shí)，相鄰刷束的余擺帶繞扣之間間隙很小，能有效避免漏掃現(xiàn)象，并保證了盤(pán)刷具有較高的清潔效率，更符合設(shè)計(jì)要求。

圖4為盤(pán)刷刷束的速度變化曲線(xiàn)。由圖可知，盤(pán)刷刷束的絕對(duì)速度隨時(shí)間呈周期變化，且轉(zhuǎn)速和車(chē)速對(duì)刷束的絕對(duì)速度變化有不同影響。在圖4(a)中，當(dāng)保持盤(pán)刷轉(zhuǎn)速不變、提高車(chē)速時(shí)，刷束的絕對(duì)速度變化周期保持不變，最大絕對(duì)速度增大而最小絕對(duì)速度則會(huì)減小。結(jié)合式(10)及圖3可發(fā)現(xiàn)，刷束的絕對(duì)速度總是在余擺帶繞扣處較小，若轉(zhuǎn)速一定而車(chē)速較大時(shí)，可能會(huì)使刷束在此處沒(méi)有足夠的絕對(duì)速度來(lái)產(chǎn)生摩擦將地面污漬擦除[12]，從而導(dǎo)致余擺帶繞扣處的地面不能被有效清潔，出現(xiàn)盤(pán)刷清潔軌跡上有一側(cè)清理不干凈的現(xiàn)象。

圖4 盤(pán)刷刷束絕對(duì)速度變化曲線(xiàn)

圖4(b)為車(chē)速不變、提高盤(pán)刷轉(zhuǎn)速時(shí)刷束的絕對(duì)速度變化曲線(xiàn)，可以看出，當(dāng)車(chē)速一定時(shí)，增大盤(pán)刷轉(zhuǎn)速不僅會(huì)提高刷束的最大和最小絕對(duì)速度，還會(huì)提高其絕對(duì)速度變化頻率。同樣結(jié)合式(10)及圖3，可知在絕對(duì)速度變化頻率提高時(shí)，刷束形成的余擺帶繞扣寬度也會(huì)變大，相鄰繞扣的重合部分也會(huì)增多，但過(guò)多的繞扣重疊會(huì)使單位面積內(nèi)重復(fù)清潔區(qū)域增多，降低了工作效率，而且刷毛磨損也會(huì)加快[13]。

3 盤(pán)刷最優(yōu)工作參數(shù)分析

清潔車(chē)工作時(shí)，盤(pán)刷上相鄰刷束的清潔軌跡會(huì)有重疊部分，其中在繞扣處重疊部分最少，易發(fā)生漏掃。為避免這種現(xiàn)象，至少需保證相鄰刷束掃過(guò)的軌跡的邊界在繞扣處重合，如圖5所示，在該處清潔的最大寬度為H，當(dāng)清潔寬度H不大于兩倍刷束寬度h時(shí)不會(huì)發(fā)生漏掃情況[14]。此外，在單個(gè)刷束的余擺帶軌跡上，相鄰繞扣恰好相切時(shí)可保證清潔效率在90%以上[15]。由以上條件可得到滿(mǎn)足清潔效率的車(chē)速與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。

圖5 相鄰刷束重合軌跡

以盤(pán)刷上夾角為β的相鄰的兩刷束MN和M′N(xiāo)′為例，當(dāng)兩個(gè)刷束的清潔軌跡滿(mǎn)足前述條件時(shí)，在最大清潔寬度處,y軸方向上的分速度vMy和vM′y都為零，且縱坐標(biāo)yM′=yN，由式(11)和式(12)可得車(chē)速v0與盤(pán)刷轉(zhuǎn)速n的關(guān)系為：

(13)

式中：r和R1分別為觸地刷束內(nèi)、外至圓心的距離，m；β為相鄰兩刷束間的夾角，rad。

對(duì)于單個(gè)刷束MN，當(dāng)其余擺帶上相鄰繞扣相切時(shí)，在切點(diǎn)處，相鄰兩繞扣上盤(pán)刷轉(zhuǎn)動(dòng)角度分別為φ后,φ前，且φ后=4π-φ前，vMy=0，同樣由式(11)和式(12)可得車(chē)速v0與轉(zhuǎn)速n關(guān)系：

(14)

將盤(pán)刷尺寸參數(shù)代入式(13)可得：

n=1.482|v0|

(15)

由式(14)可得與車(chē)速0.2,0.5,0.8 m/s對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，然后進(jìn)行擬合得到車(chē)速與轉(zhuǎn)速的關(guān)系式：

n=3.667|v0|+0.001 5

(16)

比較式(15)和式(16)可看出，當(dāng)車(chē)速和轉(zhuǎn)速滿(mǎn)足式(16)時(shí)可保證最低清潔率。取車(chē)速為0.5 m/s,由式(16)可得盤(pán)刷轉(zhuǎn)速為110 r/min，代入2.2中的MATLAB程序可得運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6所示。

圖6 車(chē)速0.5 m/s、轉(zhuǎn)速110 r/min時(shí)刷束軌跡

與圖3中的初始軌跡進(jìn)行對(duì)比可得，在優(yōu)化后的轉(zhuǎn)速和車(chē)速下，相鄰刷束的繞扣間沒(méi)有間隙，且重合部分也極少，保證了清潔率。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)盤(pán)刷刷束的運(yùn)動(dòng)分析和仿真，得到如下結(jié)論：1)盤(pán)刷刷束的絕對(duì)速度受車(chē)速和盤(pán)刷轉(zhuǎn)速的共同影響，兩者對(duì)刷束的影響方式不同。車(chē)速的提高會(huì)使刷束的最大絕對(duì)速度增大，且其最小絕對(duì)速度會(huì)減??；而提高盤(pán)刷轉(zhuǎn)速則會(huì)同時(shí)使刷束的最大和最小絕對(duì)速度都增大，同時(shí)還會(huì)提升刷束的絕對(duì)速度變化頻率。2)清潔車(chē)的清潔效率和清潔率可通過(guò)適當(dāng)增加盤(pán)刷轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)。雖然增加車(chē)速也能提高清潔效率，但可能會(huì)使盤(pán)刷一側(cè)的刷束不能與地面產(chǎn)生足夠的摩擦來(lái)將地面清潔干凈，從而出現(xiàn)盤(pán)刷清潔軌跡上有一側(cè)清理不干凈的現(xiàn)象。3)由盤(pán)刷刷束的運(yùn)動(dòng)方程和清潔軌跡與最低要求清潔率的約束關(guān)系可得，當(dāng)盤(pán)刷轉(zhuǎn)速與車(chē)速滿(mǎn)足關(guān)系式n≥3.667|v0|+0.001 5時(shí)，可保證清潔率在90%以上。