劉歌聲，趙祿達，沈從勇

(國防科技大學，安徽 合肥 230037)

0 引 言

電子戰(zhàn)越來越成為現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭中的決定性、制勝性力量，在近期的美伊、美俄中東局部沖突中都發(fā)揮出左右戰(zhàn)爭結果的巨大作用。而電子戰(zhàn)在實際作戰(zhàn)過程中需要大量電子戰(zhàn)人員的參與，包括電子戰(zhàn)軍官、士官、技師以及文職人員等。

隨著現(xiàn)代智能化戰(zhàn)爭的迅速發(fā)展，第4代、第5代電子戰(zhàn)裝備陸續(xù)問世，各國電子戰(zhàn)能力的大幅提高，電子戰(zhàn)人員的需求量也出現(xiàn)了大幅的增長。這樣，電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃問題就顯得格外重要。目前，國內(nèi)外對電子戰(zhàn)的研究主要集中于政策、體制編制方面[1-2]，而對電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃的研究還不廣泛，按照現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展趨勢對電子戰(zhàn)人員需求變化趨勢進行研究還很少。

本文研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡理論的電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃方法，通過建立兵力需求規(guī)劃模型、神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和電子戰(zhàn)k級人員補充模型，為電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃提供了一種有效的思路和方法。

1 電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃思路分析

軍事人員的人力資源規(guī)劃主要是軍事人員系統(tǒng)狀態(tài)分析。系統(tǒng)狀態(tài)隨時間的演變主要與內(nèi)外的人員流動有關。系統(tǒng)內(nèi)部流動有晉升、降級、平調(diào)等；內(nèi)部與外部之間的流動有招募(入伍、調(diào)入、提干等)、退休、轉業(yè)、復原、調(diào)出和其他減員等[3]。

本文研究電子戰(zhàn)人員規(guī)劃的思路和方法主要是分為3個過程，即首先按照總體兵力，根據(jù)國內(nèi)外形勢變化，確定電子戰(zhàn)兵力比例，得到電子戰(zhàn)兵力，其次通過若干間隔時間計算的電子戰(zhàn)兵力數(shù)據(jù)代入神經(jīng)網(wǎng)絡模型，推測下一階段的電子戰(zhàn)兵力數(shù)量，最后通過推測的電子戰(zhàn)兵力數(shù)量對電子戰(zhàn)人員補充系統(tǒng)進行人員數(shù)量信息的確定。通過以上步驟，將電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃從頂層到底層進行連貫分析，可以為決策者提供很好的決策輔助。電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃過程如圖1所示。

2 電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃模型構建

2.1 電子戰(zhàn)兵力需求規(guī)劃模型

一般而言，兵力規(guī)劃對于某個國家的軍隊來說屬于戰(zhàn)略層級的任務。但電子戰(zhàn)兵力的規(guī)劃有靈活、多變的特點，隨著戰(zhàn)場和階段任務的實時變化會產(chǎn)生很多無法預測的情況，所以電子戰(zhàn)兵力規(guī)劃一般需要結合戰(zhàn)略、戰(zhàn)役層級以及國家發(fā)展需求等實際情況共同考慮[4]。

首先，基于國家軍事戰(zhàn)略、國內(nèi)外政治、經(jīng)濟、外交等情況和重大突發(fā)性事件影響(戰(zhàn)爭突然爆發(fā)、發(fā)生大型自然災害以及重大衛(wèi)生防疫事件等)因素，保證部隊正常運轉的條件下，兵力規(guī)劃目標為打贏隨時可能發(fā)生的局部沖突和戰(zhàn)爭。其次，綜合考慮以上因素后，根據(jù)可能對手的電子戰(zhàn)兵力數(shù)量，依據(jù)專家經(jīng)驗以及敵我兵力數(shù)量、狀態(tài)比等因素，確定電子戰(zhàn)兵力需求比n。最后，再根據(jù)國家部隊總員額得出各個時期電子戰(zhàn)兵力的數(shù)量。那么，在模型1中總共需要確定以上4個具體數(shù)值ni(i=1,2,3,4)。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

神經(jīng)網(wǎng)絡理論是根據(jù)現(xiàn)代人類神經(jīng)系統(tǒng)的研究慢慢發(fā)展而來的，是一種通過模擬人類神經(jīng)活動和神經(jīng)信息傳遞方式對數(shù)據(jù)信息進行處理、練習，產(chǎn)生一定的處理信息規(guī)律，對未知信息進行進一步處理、預測和分類。經(jīng)過50多年的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡理論被各行各業(yè)認同和廣泛運用，可分為前饋網(wǎng)絡(多層感知機)和反饋網(wǎng)絡(Hopfield網(wǎng)絡)。其中，比較著名的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(NN)、RBFNN、GRNN、PNN、支持向量機等。本文主要以BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡2種算法對電子戰(zhàn)人員進行數(shù)據(jù)處理和預測。

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型一般有3個基本要素：輸入層(Input)、隱含層(Hidden)以及輸出層(Output)。數(shù)據(jù)需要在網(wǎng)絡中進行不斷的迭代和訓練，從而找到一套合適的連接權值，對數(shù)據(jù)可以進行預測和分類。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡的代表，具有很好的系統(tǒng)魯棒性。網(wǎng)絡連接示意圖如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡連接示意圖

其具體步驟如下：

Step1：網(wǎng)絡初始化。確定必要的網(wǎng)絡參數(shù)，一般有輸入層節(jié)點數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)、輸出層節(jié)點數(shù)、連接權值和閾值、傳遞函數(shù)種類等;

Step2：根據(jù)步驟1確定的各項參數(shù)，進行隱含層輸出計算;

Step3：同上，進行輸出層輸入計算;

Step4：計算網(wǎng)絡誤差=期望輸出-網(wǎng)絡預測輸出;

Step5：根據(jù)網(wǎng)絡誤差和網(wǎng)絡學習速率，更新連接權值和閾值;

Step6：判斷算法是否結束，若未結束，返回步驟2繼續(xù)進行網(wǎng)絡訓練。

需要說明，一是傳遞函數(shù)有很多種，一般選用閾值型傳遞函數(shù)(hardlim)；二是網(wǎng)絡數(shù)據(jù)在訓練過程中需要的是歸一化后的數(shù)據(jù)，這就要求在數(shù)據(jù)輸入前進行(0，1)的數(shù)據(jù)歸一化，在數(shù)據(jù)輸出時再進行數(shù)據(jù)還原；三是一般來說，隱含層節(jié)點數(shù)需要人為確定，設輸入層節(jié)點數(shù)為n，隱含層節(jié)點數(shù)為l，輸出層節(jié)點數(shù)為m，滿足以下關系：

(1)

2.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

進一步，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡在連接權值上一般需要反復迭代進行確定，對于大量數(shù)據(jù)處理過程會產(chǎn)生比較大的時延。而RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡通過求輸入樣本和隱藏層點(中心點)的范數(shù)，將其代入徑向基函數(shù)(高斯函數(shù)，二次函數(shù)，逆二次函數(shù)等)得到一個數(shù)值，再與之后的權值相乘加和，就得到了相應的輸出，其網(wǎng)絡簡單，學習收斂速度很快。其總體的表達為：

(2)

式中：ω為連接權值，可通過最小二乘法迭代得到，計算式為：

i=1,2,…,h;p=1,2,…,P

(3)

具體的學習算法步驟如下：

Step1：使用K均值聚類方法求解徑向基函數(shù)中心，一般經(jīng)過網(wǎng)絡初始化、將輸入數(shù)據(jù)按照最近鄰規(guī)則分組、重新調(diào)整聚類中心3步完成；

Step2：求解RBP神經(jīng)網(wǎng)絡徑向基函數(shù)方差；

Step3：使用最小二乘法計算隱含層和輸出層間的權值。

M國、E國和Z國從2009年至2019年電子戰(zhàn)人員變化曲線如圖3所示。可見，電子戰(zhàn)人員的需求量隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭發(fā)展以及國際形勢變化會呈現(xiàn)出非單調(diào)的擺動發(fā)展序列或者具有飽和狀態(tài)的S形序列，使用神經(jīng)網(wǎng)絡對其進行數(shù)據(jù)預測比較恰當。

圖3 M、E、Z國2009～2019年電子戰(zhàn)人員變化趨勢圖

2.3 k級人員補充模型

對于電子戰(zhàn)人員系統(tǒng)，一定是不斷有人從中離開，因而要保持各類人員的數(shù)量必須進行人員補充(如招收新的人員以及人員的晉升等)。k級人員補充模型就是根據(jù)當前的人員分布、將來希望的人員分布以及離開人員的數(shù)量(比例)，計算晉升和招收的各類人員的數(shù)量。

用ni(t)表示在時刻t，i級的人員數(shù)；nj(0)表示在當前時刻j級的人員數(shù)；mij(t)表示在區(qū)間(t-1,t]內(nèi)從i級轉移到j級的人員數(shù)；ri(t)表示在區(qū)間(t-1,t]內(nèi)從外部招收到i級中的人員數(shù)；mi0(t)表示在區(qū)間(t-1,t]內(nèi)從i級離開系統(tǒng)的人員數(shù)(i=1,2,…,k；j=1,2,…,k；t=1,2,…)。

在此考慮具有k級的嚴格等級人員系統(tǒng)。由人員流動的平衡關系，由k-1級向k級晉升滿足：

mk-1,k(t)=nk(t)-nk-1(t)+mk0(t)

(4)

在每級之間的mij(t)由各級間的晉升比例確定(編制、戰(zhàn)斗力需求等因素影響)，則mk-1,k(t)與mk-2,k-1(t)均為已知量，可以得出遞推關系：

(5)

可以發(fā)現(xiàn)，在調(diào)整i-1級人員比例時出現(xiàn)本級人員積壓過多的現(xiàn)象，導致該級流出(包括離開機構以及向上級晉升)人員小于希望本級減少的人員數(shù)量，向i級的晉升m(i-1)i(t)會產(chǎn)生負值，顯然不符合實際，對式(5)做出如下改進：

(6)

同樣地，如果i-1級人員數(shù)量過小，需要晉升的人員數(shù)比原有數(shù)量還要多時，對式(6)做出如下改進：

(7)

這樣，通過模型1將各個階段電子戰(zhàn)兵力大致數(shù)量確定，代入模型2中，將未來需要了解階段內(nèi)的電子戰(zhàn)兵力人數(shù)進行預測，在模型3 中對電子戰(zhàn)人員系統(tǒng)進行人員增減的具體討論，就可以對電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃提供一個清晰的思路流程。

3 電子戰(zhàn)人員補充算例預測與分析

以Z國電子戰(zhàn)人員數(shù)據(jù)為例，進行電子戰(zhàn)人員補充算例預測與分析。下面按照電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃流程，將原始數(shù)據(jù)(2009～2019)分為兩部分，前10年數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，第11年數(shù)據(jù)為驗證數(shù)據(jù)，進行3個模型的求解，進而預測后一階段的電子戰(zhàn)人員數(shù)量，求解人員補充模型具體解。

3.1 Z國電子戰(zhàn)兵力整體需求

在第1個模型中，首先將原始數(shù)據(jù)(2009～2018年Z國軍事人員數(shù)量)進行初始化，按照軍事戰(zhàn)略發(fā)展和世界軍事發(fā)展趨勢等因素確定電子戰(zhàn)兵力各階段初始化數(shù)據(jù)，并且電子戰(zhàn)兵力序列為(12.6,15.4,17.44,23.76,28.1,31.1,34.42,28.14,33.35,44.35,35.8)。如表1所示。

表1 Z國電子戰(zhàn)兵力各階段初始化數(shù)據(jù)

3.2 Z國電子戰(zhàn)兵力神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測

3.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測[5-6]

按照BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立步驟，首先建立4-9-1結構的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，如圖4所示。

在結果的討論中，我們加入決定性系數(shù)來討論相對誤差的大小。

設相對誤差：

(8)

圖4 Z國電子戰(zhàn)BPNN模型結構

式中：Tsim為兵力預測結果；Ttest為兵力實測結果。

決定性系數(shù)為：

(9)

3.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測

按照RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的建立步驟，同BP神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)處理相類似建立模型。

節(jié)點的徑向函數(shù)φ為高斯函數(shù)：

(10)

式中：‖·‖取歐式范數(shù);c為函數(shù)中心;σ為函數(shù)方差，求解方法為：

(11)

通過以上方法，代入模型1求的相關數(shù)據(jù)，得到表2結果。

表2 Z國電子戰(zhàn)人員神經(jīng)網(wǎng)絡預測數(shù)據(jù)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的訓練測試誤差和總體誤差(9組數(shù)據(jù))進行誤差分析，其決定性系數(shù)擬合值變化圖像如圖5所示，圖中橫縱坐標分別表示輸入樣本數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)的誤差值，若以Y代表預測誤差，兩者的誤差擬合方程分別為：

Y1=0.92·A+0.041

(12)

Y2=0.83·A+0.12

(13)

式中：A為當前樣本在總樣本中所占比例。

圖5 誤差決定性系數(shù)變化

可見，2種神經(jīng)網(wǎng)絡在具體算例計算過程中相對誤差比較相近，但對于遇到大數(shù)據(jù)樣本時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡由于反饋迭代連接權值過程比較耗時，此時RBF神經(jīng)網(wǎng)絡就會更節(jié)約時間。

3.3 Z國電子戰(zhàn)兵力k級人員補充需求

按照模型2預測出Z國2020年度電子戰(zhàn)兵力數(shù)量取45.065 0萬人，代入模型3中進一步求解人員補充需求。

假設Z國電子戰(zhàn)兵力系統(tǒng)有4級，各級之間人員需保持3∶1的數(shù)量關系，則可得出各級人員序列為nj(t)=(30.417 4,10.139,3.380,1.127)，模型3滿足：

(14)

解得:m10(t)=47.36,m20(t)=21.43,m30(t)=8.91，m40(t)=3.86，r1(t)=74.86。

這樣，就得出了Z國在2020年電子戰(zhàn)兵力的預期需求，獲得了實際電子戰(zhàn)兵力結構中各級的晉升、退役大致人數(shù)，可以為兵力整體規(guī)劃提供很好的決策依據(jù)。

3.4 幾點說明

通過以上算例，說明整個電子戰(zhàn)人力規(guī)劃十分有效，可以為指揮員提供很好的決策依據(jù)。但還存在幾點不足：一是整體規(guī)劃流程在模型1中考慮了突發(fā)事件的影響，在另外2個模型中考慮的還不夠細致；二是k級人員補充模型中表示的嚴格等級系統(tǒng)只允許第1級直接從外部招收人員。而實際上等級系統(tǒng)也需要在其他級直接招收新的人員(比如對特殊電子戰(zhàn)人才的招收和戰(zhàn)時的緊急動員)，這樣進入某級的人員就會分為下級晉升和外部招收兩部分，等級就會拓展為非嚴格的等級系統(tǒng)，可運用各級之間的人員轉移矩陣進行關系表示，運用馬爾科夫轉移網(wǎng)絡也可以得出相應結論，有待進一步討論。

4 結束語

在未來智能化聯(lián)合作戰(zhàn)中，電子戰(zhàn)必定是左右戰(zhàn)爭勝負的關鍵一環(huán)，而電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃就顯得尤為重要了。而目前對于這方面的研究很少，基本停留在定性分析上。本文立足于以往人員數(shù)據(jù)和經(jīng)驗結論，運用2種神經(jīng)網(wǎng)絡進行模型分析和數(shù)據(jù)預測，為電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃提供了一個切實可行的定量分析方法。經(jīng)實際數(shù)據(jù)演算，該方法的確能夠對電子戰(zhàn)人力資源規(guī)劃起到輔助決策的作用。