韓佳 劉金增 賴宇陽 江鵬 宮偉 肖開琴

摘要： 為解決大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架研發(fā)難度大、周期長(zhǎng)的問題，采用貫穿主機(jī)架全生命周期的多階段多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行研發(fā)設(shè)計(jì)。在概念設(shè)計(jì)階段側(cè)重于獲得主機(jī)架初始構(gòu)型，以機(jī)架材料分布為設(shè)計(jì)變量，以材料體積為約束條件，以各工況極限強(qiáng)度為目標(biāo)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化;在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段側(cè)重于機(jī)架的輕量化，以主機(jī)架結(jié)構(gòu)尺寸為設(shè)計(jì)變量，以疲勞性能為約束條件，以各工況極限強(qiáng)度和機(jī)架質(zhì)量最小為目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。分析結(jié)果表明：通過該方法得到的主機(jī)架不僅能滿足設(shè)計(jì)要求，而且可以大大縮短研發(fā)周期、提高研發(fā)效率。

關(guān)鍵詞： 大兆瓦風(fēng)電機(jī)組;主機(jī)架;多目標(biāo)優(yōu)化;拓?fù)鋬?yōu)化;輕量化

Abstract： To solve the problems of high difficulty and long cycle

in the research and development of large megawatt wind turbine main frame， the multistage and multiobjective optimization method throughout the whole life cycle of the main frame is used for the research and development design. In the conceptual design stage， it focuses on obtaining the initial configuration of the main frame， and the topology optimization is carried out by taking the material distribution of the frame as the design variable， and taking the material volume as the constraint condition， and taking the ultimate strength of each working condition as the objective. In the detailed design stage， it focuses on the lightweight of the frame， the parameter optimization is carried out by taking the structure size of the main frame as the design variable， and taking the fatigue performance as the constraint condition， and taking the ultimate strength of each working condition and the minimum frame mass as the objective. The analysis results show that the main frame obtained by this method can not only meet the design requirements， but also greatly shorten the research and development cycle and improve the research and development efficiency.

Key words： large megawatt wind turbine;main frame;multiobjecte optimization;topology optimization;lightweight

0 引 言

國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的風(fēng)電機(jī)組正朝著大容量和高轉(zhuǎn)換效率的方向發(fā)展，大兆瓦風(fēng)電機(jī)組降成本增能效的研發(fā)越來越受重視。風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙主要由主機(jī)架、軸承座、主軸和齒輪箱等部件組成，某大兆瓦風(fēng)電機(jī)組整機(jī)裝配示意見圖1。對(duì)各個(gè)關(guān)鍵部件進(jìn)行優(yōu)化研究可以縮短研發(fā)周期、有效降低度電成本。

主機(jī)架是風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵承載部件，主要承受風(fēng)輪載荷和機(jī)艙質(zhì)量載荷。風(fēng)輪載荷具有隨機(jī)性和周期性特征，機(jī)艙質(zhì)量載荷可以等效為靜載荷，因此主機(jī)架設(shè)計(jì)需考慮靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度2個(gè)部分。

主機(jī)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)研發(fā)難度大、周期長(zhǎng)?？焖俑咝У亻_發(fā)滿足設(shè)計(jì)要求的主機(jī)架，是縮短大兆瓦風(fēng)電機(jī)組開發(fā)周期、降低度電成本的重要環(huán)節(jié)。目前，國(guó)內(nèi)外風(fēng)電主機(jī)廠和研究機(jī)構(gòu)對(duì)大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架優(yōu)化的研究很少。何章濤[1]對(duì)某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化，是主機(jī)架自主研發(fā)的探索性研究。孫紅梅等[2]對(duì)某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行形狀優(yōu)化，改進(jìn)主機(jī)架結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)性能不變或有所提升的前提下，達(dá)到減小質(zhì)量、降低制造成本的目的。上述研究均是針對(duì)特定研發(fā)階段的主機(jī)架進(jìn)行優(yōu)化研究。向琳玲等[3]對(duì)3 MW風(fēng)電機(jī)組的前機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行單一目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化，在保證結(jié)構(gòu)性能達(dá)標(biāo)的情況下可獲得輕量化的機(jī)架模型。

與主機(jī)架相比，塔架和葉片結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，優(yōu)化研究成果較多，研究方法也比較成熟。

與塔架相關(guān)的研究成果包括拓?fù)鋬?yōu)化和參數(shù)優(yōu)化2個(gè)部分。在拓?fù)鋬?yōu)化方面，吉亮[4]考慮失效安全性能，進(jìn)行鋼構(gòu)式風(fēng)電機(jī)組塔架拓?fù)鋬?yōu)化。在參數(shù)優(yōu)化方面：張國(guó)偉等[5]以塔筒強(qiáng)度和頻率為約束，對(duì)雙曲線型塔筒的曲線形狀進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)機(jī)組避振;劉璇[6]以塔架總質(zhì)量和頂端偏移為目標(biāo)，以最大應(yīng)力、固有頻率和變量范圍為約束，建立塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型;戴巨川等[7]采用壁厚分段式線性變化結(jié)構(gòu)對(duì)塔架進(jìn)行描述，開展極端服役環(huán)境下的塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì);顧岳飛[8]進(jìn)行基于正交試驗(yàn)的風(fēng)電機(jī)組塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

與葉片相關(guān)的研究成果包括拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化等。在拓?fù)鋬?yōu)化方面：WANG等[9]提出一種多目標(biāo)形狀與拓?fù)鋬?yōu)化耦合方法，按順序進(jìn)行形狀和拓?fù)漶詈?，?shí)現(xiàn)葉片的多目標(biāo)優(yōu)化，其中形狀優(yōu)化包括結(jié)合變形技術(shù)的優(yōu)化和基于葉形參數(shù)的優(yōu)化;BAGHDADI等[10]結(jié)合網(wǎng)格變形技術(shù)實(shí)現(xiàn)葉片的動(dòng)態(tài)變形優(yōu)化;KESHAVARZZADEH等[11]考慮結(jié)構(gòu)材料特性的不確定性，利用葉片結(jié)構(gòu)和風(fēng)載荷的降階模型以及設(shè)計(jì)敏感性，實(shí)現(xiàn)基于梯度的優(yōu)化;LEE等[12]采用遺傳算法CFDCSD耦合方法，對(duì)5 MW風(fēng)電機(jī)組葉片進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)形狀優(yōu)化;CHEN等[13]采用啟發(fā)式搜索算法和協(xié)方差矩陣適應(yīng)進(jìn)化策略，在給定的入口風(fēng)速范圍內(nèi)，對(duì)形Darrieus風(fēng)電機(jī)組的形狀進(jìn)行優(yōu)化。在參數(shù)優(yōu)化方面：田德等[14]采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)某10 MW海上風(fēng)電機(jī)組葉片的結(jié)構(gòu)鋪層參數(shù)進(jìn)行仿真和優(yōu)化;許曉文等[15]采用遺傳算法對(duì)某2 MW風(fēng)電機(jī)組葉片基本參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，確定葉片的最佳氣動(dòng)參數(shù)。

本文以某大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架為研究對(duì)象，綜合考慮多種優(yōu)化方法的特點(diǎn)和產(chǎn)品研發(fā)各階段的目標(biāo)，進(jìn)行多階段多目標(biāo)優(yōu)化，為大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 多階段多目標(biāo)優(yōu)化方法

大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架在不同研發(fā)階段的產(chǎn)品成熟度不同，設(shè)計(jì)要求的側(cè)重點(diǎn)各異，因此不同階段應(yīng)采用適合的優(yōu)化方法。本文采用貫穿主機(jī)架整個(gè)研發(fā)周期的多階段多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)某大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。多階段多目標(biāo)優(yōu)化流程見圖2。

在概念設(shè)計(jì)階段，主機(jī)架的最大材料可能分布空間、所受載荷和邊界條件已知，但具體的結(jié)構(gòu)形式未知。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法需要參考已有機(jī)型，并依賴專家經(jīng)驗(yàn)確定主機(jī)架的初始構(gòu)型，因此該過程需要充分研究所有已有機(jī)型。為獲得滿足設(shè)計(jì)要求的主機(jī)架，設(shè)計(jì)參數(shù)往往會(huì)偏保守，難以突破創(chuàng)新。拓?fù)鋬?yōu)化方法可以在主機(jī)架的早期概念設(shè)計(jì)階段進(jìn)行材料分布優(yōu)化，以設(shè)計(jì)性能（如剛度、強(qiáng)度、質(zhì)量和疲勞壽命等）為目標(biāo)，結(jié)合制造工藝要求，獲得滿足要求的新主機(jī)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。雖然這一過程需要提交幾次優(yōu)化計(jì)算，但是主要消耗計(jì)算資源，可以多個(gè)計(jì)算同時(shí)進(jìn)行，從而縮短計(jì)算周期。優(yōu)化得到的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以為設(shè)計(jì)人員提供參考，再結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的主機(jī)架幾何重構(gòu)，可以較快獲得比較理想的主機(jī)架初始構(gòu)型。

在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，主機(jī)架已滿足基本設(shè)計(jì)要求，但整體質(zhì)量可能超出預(yù)期。因此，該階段的主要側(cè)重點(diǎn)為進(jìn)一步挖掘主機(jī)架的輕量化潛力。這一過程允許主機(jī)架的原有性能在一定范圍內(nèi)變化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化。完全依賴設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)或參考已有機(jī)型設(shè)計(jì)，無法充分挖掘輕量化潛力。采用參數(shù)優(yōu)化方法結(jié)合變形技術(shù)，將主機(jī)架有限元模型對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的尺寸或截面形狀參數(shù)化，以主機(jī)架的強(qiáng)度和質(zhì)量為目標(biāo)，結(jié)合制造工藝要求，配合試驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似建模和高性能多目標(biāo)優(yōu)化算法，可以在較短時(shí)間內(nèi)得到滿足性能要求的輕量化主機(jī)架。將參數(shù)優(yōu)化結(jié)果轉(zhuǎn)化為幾何設(shè)計(jì)，可用于樣機(jī)制造和試驗(yàn)。

2 概念設(shè)計(jì)階段多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 基礎(chǔ)模型

某大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架概念設(shè)計(jì)階段材料的最大可能分布空間見圖3。去除與主軸承座、偏航軸承、偏航電機(jī)和后機(jī)架連接面，剩余部分為拓?fù)鋬?yōu)化的初始設(shè)計(jì)空間。

為加快單次計(jì)算的速度，可以選擇僅有機(jī)架的簡(jiǎn)化有限元分析模型，約束主機(jī)架與偏航軸承連接面，將來自于主軸承座的載荷等效為靜載荷，施加到主機(jī)架與主軸承的連接面上。載荷坐標(biāo)系選擇以輪轂中心為原點(diǎn)，見圖4，其中Mx、My、Mz分別為x、y、z方向上的扭矩，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為x、y、z方向上的靜載荷。選擇6個(gè)極限載荷工況進(jìn)行優(yōu)化：（1）y向扭矩最大，記為My_max;（2）y向扭矩最小，記為My_min;（3）z向扭矩最大，記為Mz_max;（4）z向扭矩最小，記為Mz_min;（5）yz平面扭矩最大，記為Myz_max;（6）yz平面扭矩最小，記為Myz_min。

2.2 多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化

設(shè)置主機(jī)架的體積分?jǐn)?shù)、柔度和各工況最大應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)對(duì)稱性、制造工藝的最小和最大尺寸為約束條件，提交拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算。其中，體積分?jǐn)?shù)為質(zhì)量的間接度量，柔度為剛度的倒數(shù)。主機(jī)架柔度迭代曲線見圖5。隨著優(yōu)化迭代數(shù)增加，主機(jī)架的柔度逐漸增大。

主機(jī)架體積分?jǐn)?shù)和最大應(yīng)力迭代曲線見圖6。體積分?jǐn)?shù)先增大后減小，第26次迭代時(shí)基本達(dá)到平衡，最大應(yīng)力在第3次迭代后基本保持不變。

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)迭代曲線，選擇第26次迭代對(duì)應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行幾何光順，結(jié)果見圖7。

根據(jù)圖7的材料分布情況，進(jìn)行基于拓?fù)鋬?yōu)化的幾何重構(gòu)。經(jīng)過多次迭代調(diào)整，得到概念設(shè)計(jì)階段優(yōu)化后的主機(jī)架構(gòu)型，見圖8。該主機(jī)架模型的質(zhì)量約為47.9 t。

3 詳細(xì)設(shè)計(jì)階段多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

3.1 工況選擇

為縮短優(yōu)化周期，選擇極限載荷工況為優(yōu)化工況、疲勞工況為驗(yàn)證工況。疲勞工況的加載坐標(biāo)系仍是以輪轂中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系。

3.2 有限元模型參數(shù)化

以概念設(shè)計(jì)階段優(yōu)化后的主機(jī)架結(jié)構(gòu)作為參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)模型。該模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以直接提取優(yōu)化變量，因此在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化前先采用專業(yè)的變形工具進(jìn)行有限元模型參數(shù)化，形成的控制參數(shù)見圖9。其中，箭頭方向?yàn)榭刂茀?shù)的變化方向，用于控制相應(yīng)位置的厚度，子圖名即為該位置的控制變量名稱。

3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用優(yōu)化拉丁方法對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值空間進(jìn)行均勻隨機(jī)抽樣，并計(jì)算每一個(gè)樣本點(diǎn)的仿真結(jié)果。針對(duì)主機(jī)架模型的敏感區(qū)域，分別提取應(yīng)力結(jié)果作為響應(yīng)，為后續(xù)的近似建模和參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。根據(jù)基礎(chǔ)模型的仿真結(jié)果，共選擇12個(gè)應(yīng)力敏感區(qū)域。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析，可以得到各個(gè)變量對(duì)應(yīng)力的貢獻(xiàn)率。以側(cè)壁某局部結(jié)構(gòu)（見圖10）為例，對(duì)應(yīng)區(qū)域各極限工況下的最大應(yīng)力靈敏度分析結(jié)果見表1。由此可知：T05和T06對(duì)該區(qū)域的應(yīng)力靈敏度最高，其中T05為負(fù)相關(guān)關(guān)系，T06為正相關(guān)關(guān)系。靈敏度分析結(jié)果可以為參數(shù)優(yōu)化后期方案調(diào)整提供指導(dǎo)。

3.4 近似建模

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的樣本點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)仿真結(jié)果，在各極限載荷工況下基于各控制參數(shù)采用4階響應(yīng)面模型創(chuàng)建主機(jī)架質(zhì)量和各敏感區(qū)域的近似模型。通過交叉驗(yàn)證方法驗(yàn)證近似模型的精度，采用R2度量誤差的大?。篟2越接近1，表示精度越高，反之，R2越接近0，精度越低。仍以圖10所示側(cè)壁某局部結(jié)構(gòu)為例，相應(yīng)影響區(qū)域各極限工況的最大應(yīng)力近似模型精度見表2。由此可知，所創(chuàng)建的近似模型精度較高，可以代替仿真模型參與優(yōu)化。

3.5 多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

以第3.4節(jié)創(chuàng)建的近似模型為基礎(chǔ)，以主機(jī)架質(zhì)量和關(guān)鍵敏感區(qū)域最大應(yīng)力為約束條件，以其余敏感區(qū)域最大應(yīng)力最小為目標(biāo)，使用高性能多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGAII進(jìn)行參數(shù)化尋優(yōu)，獲得主機(jī)架參數(shù)優(yōu)化方案，見表3。

基于參數(shù)優(yōu)化方案，考慮加工制造工藝要求（如最小尺寸、結(jié)構(gòu)對(duì)稱性等）重構(gòu)主機(jī)架幾何模型。經(jīng)過多輪設(shè)計(jì)迭代和調(diào)整，最終確定的主機(jī)架模型見圖11。優(yōu)化完成后的主機(jī)架質(zhì)量為43.3 t，與優(yōu)化前的主機(jī)架質(zhì)量相比，減重9.6%。

4 仿真驗(yàn)證

對(duì)主機(jī)架最終優(yōu)化模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，獲得6個(gè)極限載荷工況的應(yīng)力云圖，見圖12～17。

由此可知，主機(jī)架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在z向扭矩最大工況，最大應(yīng)力為75.3 MPa，小于材料安全極限200.0 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。

主機(jī)架累積疲勞損傷云圖見圖18，其中最大的累積疲勞損傷約為0.5，小于1.0，滿足三級(jí)鑄造精度的設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié) 論

以某大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架為研究對(duì)象，采用多階段多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行主機(jī)架優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)論如下。

（1）基于某大兆瓦風(fēng)電機(jī)組主機(jī)架各研發(fā)階段的結(jié)構(gòu)特征，采用多階段多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化，可獲得滿足設(shè)計(jì)要求的主機(jī)架構(gòu)型。

（2）與傳統(tǒng)優(yōu)化相比，主機(jī)架的多階段多目標(biāo)優(yōu)化可大大縮短研發(fā)周期，詳細(xì)設(shè)計(jì)階段采用多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化可減重9.6%。

（3）對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到大兆瓦主機(jī)架性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證，在極限載荷工況和疲勞工況下，該主機(jī)架性能滿足設(shè)計(jì)要求。

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（編輯 武曉英）