陳德文 劉飛 左安國(guó) 楊新文

摘要： 為分析線路曲線半徑對(duì)輕軌列車車輪磨耗的影響，以長(zhǎng)春市輕軌3號(hào)線70%低地板輕軌列車車輪為研究對(duì)象，建立獨(dú)立旋轉(zhuǎn)輪對(duì)的輕軌車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型、輪軌接觸模型和Archard材料磨耗模型，對(duì)輕軌列車車輪磨耗進(jìn)行仿真分析。計(jì)算結(jié)果表明：輕軌列車通過半徑為50 m的曲線時(shí)，圓曲線上的車輪磨耗比緩和曲線更嚴(yán)重，整體輪對(duì)比獨(dú)立輪對(duì)磨耗更嚴(yán)重;曲線半徑大于150 m時(shí)，內(nèi)、外側(cè)車輪磨耗隨著曲線半徑增大而減小，并且在曲線半徑相同的條件下，獨(dú)立輪對(duì)各車輪磨耗量均比整體輪對(duì)各車輪磨耗量約大2～3 mm;隨著列車行駛里程的增加，車輪磨耗率有先增大后減小的變化趨勢(shì)，即可以將車輪磨耗分為快速磨耗和穩(wěn)定磨耗2個(gè)階段。輕軌車輛外側(cè)車輪的磨耗率大于內(nèi)側(cè)車輪，說明車輪磨耗主要發(fā)生在外側(cè)車輪。

關(guān)鍵詞： 輕軌;輪對(duì);曲線半徑;耦合動(dòng)力學(xué);磨耗模型;磨耗率

Abstract： To analyze the influence of curve radius on wheel wear of light rail train， the wheel wear of 70% low floor light rail train of Changchun light rail line 3 is studied， and the vehicletrack coupling dynamic calculation model with independent rotating wheelset， wheelrail contact model and Archard material wear model are established， and then the wheel wear of light rail train is simulated and analyzed. The computing results show that： while the light rail train passes through the 50 m radius curves， the wheel wear on the circular curve is more serious than that on the transition curve， and the wheel wear of the integrated wheelset is more serious than that of the independent wheelset;while the radius of the curve is greater than 150 m， the wear of outside and inside wheel decrease with the radius increasing， and the wear loss? of independent wheelset is about 2～3 mm larger than that of integral wheelset when the curve radius is same;with the train mileage increasing， the wheel wear rate increases first and then decreases， that is， the wheel wear can be divided into fast wear stage and stable wear stage. The wear rate of the outside wheel is higher than that of the inside wheel， which indicates that the wheel wear mainly occurs in the outside wheel.

Key words： light rail;wheelset;curve radius;coupling dynamics;wear model;wear rate

0 引 言

輕軌車輛運(yùn)行普遍存在輪緣異常磨耗使

游間變大，導(dǎo)致車輛在直線段運(yùn)行過程中橫向擺動(dòng)幅度較大，嚴(yán)重影響乘客乘坐的舒適度和列車運(yùn)行安全。長(zhǎng)春輕軌3號(hào)線位于城市核心區(qū)邊緣，呈U形，存在眾多小半徑曲線軌道 [1]，因此選擇該線路對(duì)輕軌列車車輪磨耗進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于車輪磨耗問題已開展一系列的試驗(yàn)、仿真和線路測(cè)試工作。JENDEL[2]基于Archard磨耗模型結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立車輪踏面磨耗模型。丁軍君等[3]基于Archard材料磨耗模型和輪軌多點(diǎn)非橢圓接觸理論，模擬低地板有軌電車車輪磨耗演變過程，研究不同輪對(duì)內(nèi)側(cè)距的車輪磨耗問題。李霞[4]和LI等[5]

建立車輪磨耗理論計(jì)算模型，采用改進(jìn)的三維非Hertz滾動(dòng)接觸模型，結(jié)合車輪每次通過接觸斑內(nèi)網(wǎng)格時(shí)輪軌接觸狀態(tài)的改變，可以更精確地計(jì)算車輪滾動(dòng)時(shí)接觸斑內(nèi)的情況，并對(duì)目前采用較多的車輪型面磨耗的平滑方法進(jìn)行總結(jié)，指出傳統(tǒng)的五點(diǎn)三次平滑、三次樣條平滑的缺點(diǎn)，首次提出超光平滑的概念和方法。周業(yè)明等[6]參考相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，以Ri60R2槽型軌為例，從車輪導(dǎo)向尺寸匹配、車輪強(qiáng)度和踏面鏇修經(jīng)濟(jì)性等方面討論有軌電車車輪輪緣的最大磨耗限度，并給出車輪輪緣磨耗的最大推薦值。李濤等[7]以深圳地鐵9號(hào)線列車車輪輪緣嚴(yán)重磨耗問題為例，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析車輪鏇修后行駛里程與踏面磨耗、輪緣磨耗的關(guān)系，分析列車運(yùn)行的平穩(wěn)性，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。于春廣等[8]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析某地鐵線路的磨耗特征，闡述造成輪緣偏磨的原因，從輪軌關(guān)系的角度探究一系縱向剛度和摩擦系數(shù)等對(duì)車輪磨耗的影響，提出相應(yīng)的車輪磨耗減緩措施。司道林等[9]和都敏等[10]研究我國(guó)重載鐵路和城市軌道交通鋼軌軌底坡設(shè)置對(duì)鋼軌磨耗的影響。

為探究輕軌列車通過曲線時(shí)不同曲線半徑對(duì)車輪磨耗的影響，建立輕軌車輛車輪磨耗預(yù)測(cè)分析模型，包括獨(dú)立旋轉(zhuǎn)輪對(duì)的輕軌車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型、輪軌接觸模型和Archard材料磨損模型。基于這些模型計(jì)算分析曲線半徑對(duì)輕軌列車車輪磨耗的影響。

1 車輪磨耗預(yù)測(cè)模型

1.1 模型計(jì)算流程和模型建立

車輪磨耗預(yù)測(cè)模型的計(jì)算流程見圖1。首先，利用輕軌車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型求解輪軌接觸點(diǎn)需要的動(dòng)力學(xué)參數(shù);然后，采用Hertz接觸算法求解法向接觸應(yīng)力，利用FASTSim數(shù)值方法求解切向接觸應(yīng)力;最后，基于Archard材料磨耗模型計(jì)算車輪磨耗。設(shè)定車輪磨耗量達(dá)到0.10 mm后更新車輪踏面，并進(jìn)入下一次迭代。

采用多體動(dòng)力學(xué)軟件，對(duì)采用獨(dú)立旋轉(zhuǎn)輪對(duì)的低地板輕軌列車進(jìn)行建模，見圖2。

全車由“動(dòng)車+拖車+動(dòng)車”形式的3個(gè)模塊組成，其中動(dòng)車輪對(duì)為傳統(tǒng)整體輪對(duì)、拖車輪對(duì)為獨(dú)立旋轉(zhuǎn)輪對(duì)。

車輪模型采用LM型標(biāo)準(zhǔn)車輪，鋼軌采用R50標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，軌道不平順采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的不平順。

車輛軌道系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多剛體、多自由度、非線性振動(dòng)系統(tǒng)，不僅車輛各組件內(nèi)部存在復(fù)雜的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相互作用力，而且

車輛和軌道也存在復(fù)雜的輪軌關(guān)系，因此在建模時(shí)需要對(duì)軌道和車輛進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化或者假設(shè)。輕軌車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型的主要假設(shè)為：（1）將軸橋輪組、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、車體等部件視作剛體，忽略其彈性變形;（2）車體、轉(zhuǎn)向架、軸橋輪組等結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱。低地板列車動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)見表1。

1.2 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[3]的經(jīng)典算例，通過計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證本文車輪磨耗模型的正確性。曲線線路參數(shù)設(shè)置為曲線半徑100 m、通過速度36 km/h、曲線平衡超高90 mm。將車輪磨耗量達(dá)到0.10 mm作為踏面更新條件，經(jīng)過30次迭代，得到獨(dú)立旋轉(zhuǎn)輪對(duì)的磨耗量，與文獻(xiàn)[3]的研究結(jié)果對(duì)比見圖3和4（x為車輪踏面橫向坐標(biāo)，正數(shù)方向?yàn)檩喚墏?cè)）。

本文模型與文獻(xiàn)[3]計(jì)算的輪軌磨耗位置和變化規(guī)律總體相似，磨耗量相差不大，因此驗(yàn)證本文模型可用于輕軌車輪磨耗預(yù)測(cè)和后續(xù)磨耗影響因素分析。

2 結(jié)果分析

2.1 輕軌車輛通過曲線軌道時(shí)車輪磨耗分析

計(jì)算選取的曲線線路示意見圖5，其中：橫向坐標(biāo)表示沿線路長(zhǎng)度里程;ZH、HY、QZ、YH、HZ分別表示直緩點(diǎn)、緩圓點(diǎn)、曲中點(diǎn)、圓緩點(diǎn)和緩直點(diǎn)。設(shè)定列車通過曲線的速度v、曲線軌道半徑R和曲線超高h(yuǎn)，列車在線路上循環(huán)運(yùn)行，累計(jì)行駛1 000 km后第1節(jié)動(dòng)車和拖車輪對(duì)的車輪磨耗量見圖6（x為車輪踏面橫向坐標(biāo)，正數(shù)方向?yàn)檩喚墏?cè)）。

由圖6可知，在半徑為50 m的曲線線路上，列車?yán)塾?jì)行駛1 000 km后，與前、后緩和曲線相比，圓曲線上的車輪磨耗更嚴(yán)重。進(jìn)一步分析輪對(duì)的磨耗量發(fā)現(xiàn)，整體輪對(duì)比獨(dú)立輪對(duì)磨耗量更大，即整體輪對(duì)磨耗更為嚴(yán)重。

2.2 曲線半徑對(duì)輕軌列車車輪磨耗的影響

為研究車輛通過曲線時(shí)曲線半徑對(duì)車輪磨耗量的影響，仿真分析分別采用半徑為150、250、350、450、550和1 000 m的不同曲線，列車行駛速度取30 km/h，曲線的緩和曲線長(zhǎng)度、圓曲線長(zhǎng)度、平衡超高、軌距加寬等標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)見表2。

主要分析車輪輪緣偏磨最大值和踏面磨耗最大值。列車在不同曲線半徑線路上運(yùn)行，動(dòng)車輪對(duì)和拖車輪對(duì)車輪的磨耗量折線圖分別見圖7～10。

由圖7和8可知，隨著列車行駛里程的增加，外側(cè)車輪輪緣偏磨量基本呈線性增長(zhǎng)。動(dòng)車輪對(duì)外側(cè)車輪輪緣偏磨量最大值發(fā)生在曲線半徑為150 m的工況，其值為16.67 mm;隨著曲線半徑增加，列車行駛里程達(dá)5×104 km時(shí)，輪緣偏磨量最大值逐漸穩(wěn)定，說明曲線半徑越小對(duì)外側(cè)車輪輪緣偏磨越不利，輪緣磨薄、游間變大、晃車加劇，進(jìn)而行車安全受到威脅。拖車輪對(duì)外側(cè)車輪輪緣偏磨量最大值同樣發(fā)生在曲線半徑為150 m的工況，其值為19.46 mm;輪緣偏磨量最大值隨半徑變化規(guī)律與動(dòng)車輪對(duì)相同，但在相同小半徑曲線工況下，獨(dú)立輪對(duì)外側(cè)車輪的輪緣偏磨量比整體輪對(duì)外側(cè)車輪的輪緣偏磨量約大2～3 mm，獨(dú)立輪對(duì)的輪緣偏磨問題更嚴(yán)重。當(dāng)曲線半徑增大至550 m甚至1 000 m時(shí)，動(dòng)車輪對(duì)和拖車輪對(duì)外側(cè)車輪輪緣偏磨量都顯著減小，說明增大曲線半徑能有效減小車輪輪緣偏磨。隨著列車行駛里程增加，外側(cè)車輪輪緣偏磨量增加速度較快，當(dāng)列車行駛里程增加至2×104 km左右時(shí)，磨耗量增長(zhǎng)速率開始下降，磨耗量的增長(zhǎng)變得緩慢，說明此時(shí)輪軌型面匹配較好，輪軌接觸達(dá)到較為理想的狀態(tài)。

由圖9和10可知，隨著列車行駛里程增加，輪對(duì)內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量基本呈線性增長(zhǎng)。動(dòng)車輪對(duì)內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量最大值發(fā)生在曲線半徑為150 m的工況，其值為12.05 mm;隨著曲線半徑的增加，列車行駛里程達(dá)5×104 km時(shí)，輪緣偏磨量最大值逐漸穩(wěn)定，說明半徑越小對(duì)內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗越不利，進(jìn)而造成踏面塌陷，加劇磨耗。拖車輪對(duì)內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量最大值同樣發(fā)生在曲線半徑為150 m的工況，其值為14.80 mm;最大值隨半徑變化規(guī)律與動(dòng)車輪對(duì)相同，但在曲線半徑相同的工況下，獨(dú)立輪對(duì)內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量比整體輪對(duì)內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量約大2～3 mm，獨(dú)立輪對(duì)的踏面磨耗問題更嚴(yán)重。當(dāng)曲線半徑增大至550 m甚至1 000 m時(shí)，動(dòng)車輪對(duì)和拖車輪對(duì)內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量增長(zhǎng)速度均顯著減小，動(dòng)車輪對(duì)和拖車輪對(duì)車輪踏面磨耗量相近，說明當(dāng)曲線半徑較大時(shí)整體輪對(duì)和獨(dú)立輪對(duì)的車輪踏面磨耗量相近。隨著行駛里程的增加，內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量增長(zhǎng)速度較快，當(dāng)行駛里程增加至3×104 km左右時(shí)，磨耗增長(zhǎng)速率開始下降，磨耗量的增長(zhǎng)變得緩慢，說明此時(shí)輪軌型面匹配較好，輪軌接觸達(dá)到較為理想的狀態(tài)。

為研究曲線半徑對(duì)車輪磨耗的影響，定義車輪磨耗率為列車通過單位長(zhǎng)度曲線軌道的車輪磨耗面積。

取動(dòng)車和拖車磨耗率的平均值，曲線半徑對(duì)輪對(duì)內(nèi)、外側(cè)車輪磨耗率的影響分別見圖11和12。

由圖11和12可知，隨著列車行駛里程的增加，車輪磨耗率有先增大后減小的變化趨勢(shì)，即可以將車輪磨耗分為快速磨耗和穩(wěn)定磨耗2個(gè)階段：在新車輪投入運(yùn)行階段（行駛里程0～1.5×104 km），輪軌未形成較好的匹配，車輪踏面與鋼軌型面處于彼此磨合階段，車輪磨耗較快;在列車運(yùn)行中后期階段（行駛里程大于3.5×104 km），車輪踏面經(jīng)過前期的磨合，與鋼軌型面已基本形成良好的配合，車輪磨耗率逐漸減小，雖然隨著行駛里程的增加車輪踏面磨耗率有小幅變動(dòng)，但仍處于穩(wěn)定磨耗階段。當(dāng)曲線半徑由550 m增大到1 000 m時(shí)，車輪磨耗率雖然有所減小，但趨勢(shì)不明顯，說明對(duì)于輕軌車輛，大半徑曲線的曲線半徑變化對(duì)磨耗率的影響較小。通過對(duì)比輪對(duì)內(nèi)、外側(cè)車輪磨耗率可以發(fā)現(xiàn)，外側(cè)車輪的磨耗率大于內(nèi)側(cè)車輪。從磨耗量計(jì)算結(jié)果可以看出，外側(cè)車輪的輪緣偏磨量和踏面磨耗量更大，故其磨耗率較大，說明列車通過曲線時(shí)，車輪磨耗集中發(fā)生在外側(cè)車輪，應(yīng)及時(shí)對(duì)外側(cè)車輪進(jìn)行鏇修或更換。

3 結(jié) 論

基于建立的輕軌車輛車輪磨耗預(yù)測(cè)分析模型，計(jì)算并分析曲線半徑對(duì)輕軌列車車輪磨耗的影響，得到以下結(jié)論：

（1）輕軌列車通過半徑為50 m的曲線時(shí)，與前、后緩和曲線相比，圓曲線上的車輪磨耗更嚴(yán)重，整體輪對(duì)比獨(dú)立輪對(duì)車輪磨耗更嚴(yán)重。

（2）隨著列車行駛里程的增加，外側(cè)車輪輪緣偏磨量和內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量基本呈線性增長(zhǎng)。曲線半徑大于150 m時(shí)：曲線半徑越小外側(cè)車輪輪緣偏磨越大，會(huì)造成輪緣磨薄、游間變大，加劇晃車現(xiàn)象，從而威脅行車安全;曲線半徑越小內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗越大，會(huì)造成踏面塌陷，加劇磨耗;當(dāng)曲線半徑較大時(shí)，曲線半徑變化對(duì)整體輪對(duì)和獨(dú)立輪對(duì)的踏面磨耗影響一致。在列車通過相同條件的小半徑曲線時(shí)，獨(dú)立輪對(duì)外側(cè)車輪輪緣偏磨量和內(nèi)側(cè)車輪踏面磨耗量均比整體輪對(duì)約大2～3 mm。

（3）隨著曲線半徑的增大，同一行駛里程下車輪的磨耗率有所下降，曲線半徑的增大有利于減輕車輪磨耗，提高列車運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性。當(dāng)曲線半徑大于550 m時(shí)，隨著曲線半徑的增大，磨耗率雖然有所減小，但趨勢(shì)不明顯。

（4）隨著列車行駛里程的增加，車輪磨耗率有先增大后減小的變化趨勢(shì)，即可以將車輪磨耗分為快速磨耗和穩(wěn)定磨耗2個(gè)階段。輕軌車輛外側(cè)車輪的磨耗率大于內(nèi)側(cè)車輪，車輪磨耗集中發(fā)生在外側(cè)車輪，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注外側(cè)車輪磨耗。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王超生. 長(zhǎng)春市輕軌規(guī)劃的優(yōu)化調(diào)整與設(shè)計(jì)[J]. 現(xiàn)代城市軌道交通， 2004（4）： 58. DOI： 10.3969/j.issn.16727533.2004.04.002.

[2] JENDEL T. Prediction of wheel profile wear： Comparisons with field measurements[J]. Wear， 2002， 253（1）： 8999. DOI： 10.1016/S00431648（02）00087X.

[3] 丁軍君， 楊陽， 李芾， 等. 基于槽型軌的低地板有軌電車車輪磨耗及優(yōu)化研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)， 2017， 39（7）： 5459. DOI： 10.3969/j.issn.10018360.2017.07.008.

[4] 李霞. 車輪磨耗預(yù)測(cè)初步研究[D]. 成都： 西南交通大學(xué)， 2009. DOI： 10.7666/d.y1573579.

[5] LI X， YANG T， ZHANG J， et al. Rail wear on curve of a heavy haul line： Numerical simulations and comparison with field measurements[J]. Wear， 2016（366/367）： 131138. DOI： 10.1016/j.wear.2016.06.024.

[6] 周業(yè)明， 劉玉文. 有軌電車車輪輪緣磨耗最大限度的探討[J]. 城市軌道交通研究， 2017， 20（6）： 2124. DOI： 10.16037/j.1007869x.2017.06.006.

[7] 李濤， 劉志遠(yuǎn)， 趙卓， 等. 城市軌道交通車輛車輪輪緣嚴(yán)重磨耗分析[J]. 城市軌道交通研究， 2018， 21（11）： 7477. DOI： 10.16037/j.1007869x.2018.11.016.

[8] 于春廣， 陶功權(quán). 地鐵車輪磨耗測(cè)試及數(shù)值仿真[J]. 工程力學(xué)， 2016， 33（1）： 201208. DOI： 10.6052/j.issn.10004750.2014.06.0484.

[9] 司道林， 王繼軍， 孟宏. 鋼軌軌底坡對(duì)重載鐵路輪軌關(guān)系影響的研究[J]. 鐵道建筑， 2010（5）： 108110. DOI： 10.3969/j.issn.10031995.2010.05.034.

[10] 都敏， 張軍， 王春艷， 等. 城市軌道交通線路軌底坡對(duì)鋼軌磨耗的影響[J]. 鐵道機(jī)車與動(dòng)車， 2014（6）： 15. DOI： 10.3969/j.issn.10031820.2014.06.001.

（編輯 武曉英）