李毓剛 許 燕 保繼光

（北京師范大學(xué)，北京 100875）

1 引言

隨著智能信息技術(shù)發(fā)展，以人工智能為主導(dǎo)的信息技術(shù)正在深層次地改變著我們的世界。而教學(xué)應(yīng)該順應(yīng)這次人工智能化的浪潮。如果將智能信息技術(shù)融入教育教學(xué)的過(guò)程中，就能使教學(xué)的效果大增。以數(shù)學(xué)教學(xué)為例，如果用智能信息技術(shù)對(duì)教學(xué)理念、環(huán)境、方式等等方面進(jìn)行教育創(chuàng)新，必將對(duì)學(xué)生帶來(lái)全新的教學(xué)體驗(yàn)。著名專(zhuān)家姜貴文老師說(shuō)過(guò)新時(shí)代教學(xué)那改革的重點(diǎn)在于學(xué)習(xí)觀念、教學(xué)資源、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)路徑的改變[1]。所以，以智能信息技術(shù)建設(shè)豐富而有效的教學(xué)系統(tǒng)，有助于學(xué)生進(jìn)行有目的的深度學(xué)習(xí)。而從互動(dòng)學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)也有了途徑。高校是一個(gè)教學(xué)與科研結(jié)合的實(shí)體。高等數(shù)學(xué)應(yīng)該研究對(duì)社會(huì)科技進(jìn)步息息相關(guān)的方向。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育的只是滿足于學(xué)生能理解與運(yùn)用書(shū)本的高數(shù)知識(shí)解決相對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題的教學(xué)效果與當(dāng)下萬(wàn)眾創(chuàng)新的潮流不合拍的。在萬(wàn)眾創(chuàng)新時(shí)代，高等數(shù)學(xué)應(yīng)為科技創(chuàng)新服務(wù)。從歷史上看，數(shù)學(xué)對(duì)科技的支持作用是非常巨大的。很多，偉大的科技創(chuàng)新都離不開(kāi)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)新。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)、科技、工程中的應(yīng)用更是數(shù)不勝數(shù)。

所以，萬(wàn)眾創(chuàng)新背景下的大學(xué)生，應(yīng)該擁有深厚的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而為科研打下良好的基礎(chǔ)。

而提高學(xué)生高數(shù)對(duì)各類(lèi)科學(xué)問(wèn)題、工程問(wèn)題的應(yīng)用能力需要相關(guān)大數(shù)據(jù)的支持。只有有相關(guān)的應(yīng)用場(chǎng)景大數(shù)據(jù)，教師才能較好地進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)在兼顧學(xué)科知識(shí)與應(yīng)用能力中取得平衡點(diǎn)[2]。

2 基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)

經(jīng)過(guò)多年的學(xué)習(xí)、測(cè)驗(yàn)、考試等等訓(xùn)練方法，大學(xué)生通常有一定的數(shù)學(xué)研究能力。但由于國(guó)內(nèi)應(yīng)試的數(shù)學(xué)教育方法盛行。所以，可以說(shuō)從一定的程度上限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[3]。要提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，時(shí)下的主流方法是以比賽倒逼大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力向應(yīng)用方面發(fā)展。所以，“以賽促教”是當(dāng)下提升大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的主要方法。其實(shí)，這同時(shí)體現(xiàn)了教學(xué)管理、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、學(xué)生的能力目標(biāo)等多個(gè)方面的創(chuàng)新[4]。以賽促教教育管理方法，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力確有其導(dǎo)向的作用。許多高校將數(shù)學(xué)建模大賽的參賽成績(jī)列入教學(xué)業(yè)績(jī)。從而“以提高數(shù)學(xué)比賽能力為導(dǎo)向”的教學(xué)理念成為高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)的方針。但是，大學(xué)生群體要普遍提升自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平并不是光靠比賽導(dǎo)向、教師重視就能成功。在現(xiàn)實(shí)中，相當(dāng)?shù)拇髮W(xué)生缺乏優(yōu)良的學(xué)習(xí)方法、自主學(xué)習(xí)的資源與層層遞進(jìn)的深度學(xué)習(xí)研究的方法。所以，基于達(dá)成提升大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目標(biāo)，開(kāi)發(fā)本深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)。本系統(tǒng)存在大量校本教學(xué)資源、層層深入的問(wèn)題通關(guān)關(guān)卡。使學(xué)生通過(guò)圖書(shū)館的計(jì)算機(jī)訪問(wèn)本深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)，在課余進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生可以在使用本系統(tǒng)回答問(wèn)題通關(guān)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)自身能力的瓶頸。通過(guò)系統(tǒng)的指引學(xué)習(xí)相關(guān)的校本教學(xué)視頻完成知識(shí)系統(tǒng)的完整化。從而，學(xué)生通過(guò)運(yùn)用本系統(tǒng)，在回答環(huán)環(huán)緊扣的項(xiàng)目問(wèn)題，不斷深化自我的知識(shí)、能力水平。從而在不斷努力中提升了自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)，其核心價(jià)值在于問(wèn)題的有效性、校本資源的完備性。北京師范大學(xué)組織眾多學(xué)者通過(guò)三年的技術(shù)攻關(guān)，制作出一整套基于科研的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。從而有提出有效問(wèn)題，有效提高能力有需求的開(kāi)發(fā)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)提供雄厚的知識(shí)基礎(chǔ)[5]。

3 系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)

本系統(tǒng)通過(guò)對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)與問(wèn)題系統(tǒng)的數(shù)據(jù)建模。運(yùn)用人工智能的算法，開(kāi)發(fā)本系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)當(dāng)下主流的科學(xué)研究通用問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模問(wèn)題、工程問(wèn)題、交通問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)問(wèn)題、經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題的整合形成智能的查詢(xún)數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)。通過(guò)Servlet+JSP+MySql為主要技術(shù)框架進(jìn)行開(kāi)發(fā)。采用B/S的校園內(nèi)部授權(quán)訪問(wèn)的模式。所有在學(xué)學(xué)生都可以通過(guò)學(xué)生證及手機(jī)號(hào)授權(quán)訪問(wèn)系統(tǒng)。在開(kāi)發(fā)過(guò)程結(jié)束后，經(jīng)過(guò)專(zhuān)業(yè)軟件測(cè)試公司進(jìn)行評(píng)估，無(wú)論對(duì)軟件需求的實(shí)現(xiàn)、系統(tǒng)的用戶(hù)體驗(yàn)并壓力測(cè)試均達(dá)標(biāo)。

4 結(jié)語(yǔ)

深度主動(dòng)學(xué)習(xí)，是學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高創(chuàng)業(yè)、研究水平的重要能力。通過(guò)對(duì)知識(shí)庫(kù)的建設(shè)，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的訓(xùn)練使學(xué)生一步一步地提高高數(shù)應(yīng)用的能力，有助于解決傳梳高數(shù)教學(xué)中重教輕學(xué)、學(xué)用脫節(jié)的問(wèn)題。需要指出的一點(diǎn)，深度主動(dòng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)雖是優(yōu)良的教習(xí)系統(tǒng)，但要真正發(fā)揮作用，還需要在實(shí)證研究中不斷自我完善與自我優(yōu)化。