周云健，李清平，劉書杰

(中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

0 引言

目前，雖然國內(nèi)外井控技術(shù)較為成熟，但是較嚴(yán)重的井噴事故仍時有發(fā)生[1-6]，常規(guī)壓井法一般滿足不了較嚴(yán)重的井噴事故，因此就需要使用非常規(guī)井控手段。壓回法壓井方法屬于非常規(guī)的井控方法，是在井筒發(fā)生氣侵后，使用高排量向井筒泵入壓井液，將侵入井筒的流體壓回地層的方法。泵入井筒的壓井液量應(yīng)綜合考慮鉆井液池增量、氣侵后氣體上升高度、氣液2相混合區(qū)長度等因素。壓回法壓井通常被稱為硬頂法壓井、平推法壓井等，通常情況下，多數(shù)學(xué)者將壓回法壓井井筒流體分為3個區(qū)域，純氣區(qū)域、氣液2相混合區(qū)域與液相區(qū)域[7]。

在使用壓回法壓井過程中，例如泵壓、排量等井筒參數(shù)的設(shè)定對于是否成功壓井具有決定性意義；而泵壓、排量井筒參數(shù)的確定取決于井底壓力的變化；同時，井底壓力的變化計算取決于如何建立井筒氣液2相流體的分布情況模型。使用考慮井筒真實情況的模型可以更精確地確定井底壓力的變化。

壓回過程如果侵入井筒的氣相較少，井筒中依然是液相占據(jù)主導(dǎo)位置，為氣液2相狀態(tài)，井筒中不存在3個區(qū)域，只存在單一的氣液2相混合區(qū)，此時若使用壓回法進(jìn)行壓井，壓入到地層中的為氣液2相混合物。而對于氣井噴空的情況，壓回法壓井分為3個區(qū)域，這3個區(qū)域的劃分是比較理想的情況；但實際上，如果氣井噴空，在壓回過程向井筒中注入的壓井液在壓力與重力作用下很可能會從井筒一側(cè)流向井筒下部，井筒下部不再為單一氣柱，整個井筒自上而下流體分布為：液-氣液2相-氣-液。由于將2相流體壓入儲層中會引起復(fù)雜的壓力變化，容易造成套管鞋處破裂等更嚴(yán)重的事故，同時壓回過程氣液2相會導(dǎo)致儲層內(nèi)含有的黏土礦物膨脹從而使近井地帶的滲透率下降[8-11]，進(jìn)而導(dǎo)致壓回更加困難。

目前，學(xué)者多偏向?qū)矁?nèi)流體力學(xué)性質(zhì)的研究，而疏于研究流體壓回儲層的影響，因此，本文在計算中綜合考慮壓回過程中含氣液置換的實際情況，并對置換后壓回儲層對井底壓力的影響開展研究。

1 少氣量壓回過程井筒流體分布

對于低滲、較小負(fù)壓差或者氣侵發(fā)現(xiàn)早等工況的壓回過程，由于井筒內(nèi)侵入的氣體量比較少，相對來說整個井筒仍由鉆井液填充。

氣侵量較少情況井筒流體分布狀態(tài)如圖1所示，在未進(jìn)行壓井時，井筒中下部為泡狀流，如圖1(a)所示，如果氣侵量稍多一點，井筒中下部也可能為段塞流，如圖1(b)所示。

圖1 氣侵量較少情況井筒流體分布狀態(tài)Fig.1 Fluid distribution status in wellbore under low gas intrusion volume

當(dāng)向環(huán)空泵入壓井液，壓井液將推動原鉆井液與井筒氣體，在原鉆井液條件下的氣液2相流體隨著壓井液的泵入滲流回儲層。

少氣量下井筒壓回過程如圖2所示，可分為3個階段：

圖2 少氣量下井筒壓回過程Fig.2 Bullheading process of wellbore under low gas volume

1)壓井液剛進(jìn)入井筒如圖2(a)所示，在氣侵發(fā)生并進(jìn)行關(guān)井后，首先向壓井管線中以一定的排量注入壓井液，此時的井底壓力pwf依然小于地層壓力pf，氣體由于壓差作用仍然會由地層向井內(nèi)流動。

2)開始壓回臨界階段如圖2(b)所示，當(dāng)井筒中的壓井液達(dá)到一定量，地層壓力等于井底壓力，達(dá)到壓力平衡的臨界階段。此時，井筒中已經(jīng)存在一定量的壓井液，一部分氣體會在壓井液中滑脫上升。隨著壓井液的泵入，壓井液靜液柱長度增加會使井底壓力超過地層壓力，井筒氣液2相流體開始被壓入地層。

3)壓力平衡階段如圖2(c)所示，當(dāng)井筒中壓井液足夠多，井筒氣體基本全部壓回地層，壓井液中的滑脫氣體基本全部被壓回，此時套壓為0，壓井完成。

基于少氣量壓回法壓井過程，可以知道井筒內(nèi)為氣液2相共同運移狀態(tài)，在壓回儲層的過程中，為氣液2相共同在儲層中運移，同時由于氣體被擠壓回地層的泄漏速度是時間的函數(shù)，因此，氣液2相在儲層中流動方程可進(jìn)行推導(dǎo)。

基本假設(shè)：

1)均質(zhì)、水平氣藏；

2)氣藏等厚度且各向同性的無限大氣藏；

3)氣液彼此互不相溶，氣液流動服從達(dá)西定律；

4)原始地層壓力恒為定值；

5)忽略重力影響。

因此，氣液2相儲層滲流數(shù)學(xué)模型的氣相運動方程如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：p為當(dāng)前計算點的壓力，MPa；ρg為氣相密度，kg/m3；mg為氣相質(zhì)量流量，kg/s；K為表觀滲透率，md；Krg為氣相相對滲透率；φ為孔隙度；r為求解點至井筒的距離，m；h為地層厚度，m。

液相運動方程如式(3)所示：

(3)

式中：μw為水相黏度，mPa·s；Krw為水相相對滲透率；mw為液相質(zhì)量流量，kg/s；ρw為液相密度，kg/m3。

定義地層中液相與氣相的質(zhì)量流量之比如式(4)所示：

x=mw/mg

(4)

式中：x為質(zhì)量流量之比。

地層與井底流動壓差與體積流量Qsc的關(guān)系推導(dǎo)如式(5)～(10)所示：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：ψ(pe)為邊界擬壓力，MPa；ψ(pwf)為井底擬壓力，MPa；Qsc為體積流量，L/s；Re為總泄氣半徑，m；Rw為井筒半徑，m；S為表皮系數(shù)；ρsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體密度，kg/m3；βg為高速流動速度系數(shù)；Krg為氣相相對滲透率；μg為氣相黏度，mPa·s。

2 多氣量壓回過程井筒流體分布

2.1 未考慮氣體滑脫影響的空井理想條件壓回模型

在井筒內(nèi)相對較多的氣侵量條件下，井筒中原鉆井液大部分可能被噴出井筒，這時的井筒呈現(xiàn)空井狀態(tài)，主要由氣體填充。

在多氣量情況壓回法壓井過程中，目前普遍采用的壓回法物理模型為理想的模型。該理想模型計算簡單，應(yīng)用方便，被較多學(xué)者[12-15]所使用。多氣量理想情況下井筒壓回過程如圖3所示，可分為3個階段：

圖3 多氣量理想情況下井筒壓回過程流程Fig.3 Procedure of wellbore bullheading process under high gas volume ideal condition

1)高黏度壓井液剛剛進(jìn)入井筒如圖3(a)所示，在大氣侵量下，為防止氣體與壓井液發(fā)生置換，在壓井之前需要在氣液界面處打1段高黏度壓井液盡量阻止壓井液與地層侵入的氣體相混合。

2)開始純氣段壓回臨界階段如圖3(b)所示，隨著壓井液的持續(xù)泵入，純氣相區(qū)不斷被壓縮，當(dāng)壓力大于儲層壓力時，氣相開始進(jìn)入儲層。在此過程中，氣液界面分明。

3)壓力平衡階段如圖3(c)所示，當(dāng)液塞到達(dá)井底，井筒氣體基本全部壓回地層，此時套壓為0，壓井完成。

由于該模型沒有考慮壓井過程中存在的氣體滑脫現(xiàn)象，使得計算結(jié)果會與實際結(jié)果具有較大偏差。

未考慮氣體滑脫影響的空井理想條件壓回模型如式(11)所示：

pwf=-Pg+Gm1+Gm2+Gg

(11)

式中：Pg為氣柱膨脹的壓力，MPa；Gm1為高黏度壓井液產(chǎn)生的靜液柱壓力，MPa；Gm2為壓井液產(chǎn)生的靜液柱壓力，MPa；Gg為氣柱產(chǎn)生的靜氣柱壓力，MPa。

對于儲層段，在壓回過程的理想模型中，儲層內(nèi)為單相氣的流動狀態(tài)。流動方程如式(12)～(13)所示：

(12)

Bg=3.458 2×10-4ZT/pwf

(13)

式中：pf為地層壓力，MPa；Zi為初始壓縮因子；k為地層滲流率，D；T為地層溫度，K；pr為地層平均壓力，MPa；t為時間，s；Ct為總壓縮系數(shù)，MPa-1；rw為井筒半徑，m；μgi為初始?xì)怏w黏度，mPa·s；γ為氣體比重；Bg為體積系數(shù)；Sa為氣井的視表皮因子；Z為當(dāng)前壓力下氣體壓縮因子。

由于氣體是從井筒向地層滲流，故式(12)可改寫為氣體流量求解的形式，氣體流量求解如式(14)所示：

(14)

2.2 考慮氣體滑脫影響的空井壓回模型

實際上，如果發(fā)生氣侵時氣侵量較大，即使打入高黏度壓井液，壓回法壓井過程中依然會因密度差而導(dǎo)致氣體在壓井液中向上滑脫，在井筒上部純液段與井筒下部純氣段之間形成氣液2相混相區(qū)。

考慮氣體滑脫影響的空井壓回過程流程如圖4所示，根據(jù)壓回過程半理想模型的特點，壓回過程依然可以分為3個階段，與2.1節(jié)中未考慮氣體滑脫影響的空井理想條件壓回模型相同。

圖4 考慮氣體滑脫影響的空井壓回過程流程Fig.4 Procedure of empty hole bullheading process considering gas slip effect

該模型相較于理想模型，考慮了壓井過程中的氣體的滑脫現(xiàn)象，因此，該模型的計算結(jié)果更符合實際情況。

井筒內(nèi)為連續(xù)氣柱與連續(xù)液柱的狀態(tài)，井底壓力如式(15)所示：

pwf=-Pg+Pm1+Pm2+Gg

(15)

式中：Pm1為混相高黏度壓井液產(chǎn)生的靜液柱壓力，MPa；Pm2為混相壓井液產(chǎn)生的靜液柱壓力，MPa。

對于氣相壓回過程，模型符合單相氣在儲層中的滲流過程如式(12)～(14)。

對于第3階段(壓力平衡階段)氣液2相壓回過程，模型符合氣液2相在儲層中的滲流公式如式(1)～(10)。

雖然考慮氣體滑脫影響的空井壓回模型相較于未考慮氣體滑脫影響的空井理想條件壓回模型對于井筒流體運移參數(shù)計算更加準(zhǔn)確，但是考慮氣體滑脫影響的空井壓回模型忽略了氣液置換的過程，因而對于井底壓力的計算不準(zhǔn)確，在確定井筒參數(shù)的過程中，會導(dǎo)致所設(shè)定的泵壓不足以將溢流流體壓回儲層。

2.3 考慮氣液置換的空井壓回模型

在實際壓井過程中，由于井內(nèi)鉆井液不一定完全噴空，井筒下部原來就會存在一段剩余的原鉆井液柱；同時由于剛開始壓井過程中，壓井排量不夠，會出現(xiàn)壓井液繞過環(huán)空中的氣體而發(fā)生置換的現(xiàn)象。因此導(dǎo)致井筒中自上而下的流體分布為：液-氣液2相-氣-液。而井筒最下部的液體中，由于儲層在不斷進(jìn)氣，因此在壓回過程中亦為氣液2相，從而導(dǎo)致井筒中流體分布自下而上為：液-氣液2相-氣-氣液2相。

考慮氣液置換的空井壓回法壓井過程如圖5所示，由圖5(a)可知，剛開始壓井時井筒下部存在一部分剩余液柱。由圖5(b)可知，隨著壓井液持續(xù)進(jìn)入井筒，井筒中的氣體受到壓縮，當(dāng)井筒中的壓井液排入到井筒一定量后，井筒下部的流體開始進(jìn)入儲層，此時地層壓力等于井底壓力。由圖5(c)可知，當(dāng)井筒中原鉆井液全部被壓回，連續(xù)氣柱開始被壓入儲層，進(jìn)一步地，壓井液開始被壓入地層，此時儲層中又變?yōu)闅庖?相流狀態(tài)。

圖5 多氣量下井筒壓回過程實際流程Fig.5 Actual procedure of wellbore bullheading process under high gas volume

對于考慮氣液置換的多氣量壓回過程，井底壓力如式(16)所示：

pwf=-Pg+Pm1+Pm2+Pm3+Gg

(16)

式中：Pm3為氣-原鉆井液2相混相產(chǎn)生的靜液柱壓力，MPa。

對于氣-液2相混合壓回儲層的過程與式(1)～(10)相同。

對于氣柱的壓回過程，模型符合單相氣在儲層中的滲流過程，如式(12)～(14)。

3 壓回過程井筒2相流動方程

在考慮氣液置換的壓回法壓井過程中，井筒流體分布自上而下為液-氣液2相-氣-氣液2相，針對純液段和純氣段對井底所產(chǎn)生的壓力來自于自身的重力，比較復(fù)雜的為氣液2相混相區(qū)域。為方便求解，井筒底部的氣液2相區(qū)域可以假設(shè)為只存在向儲層中滲流的狀態(tài)，氣體滑脫對壓回過程壓力影響很小。

而對于井筒上部的氣液2相區(qū)域，則存在液體向下流動，而氣體相對于液體為向上滑脫的狀態(tài)，可以建立氣相連續(xù)方程，如式(17)所示：

(17)

式中：α為含氣率。

液相連續(xù)方程如式(18)所示：

(18)

氣液2相混合動量方程如式(19)所示：

(19)

式中：vm為氣液混合物的速度，m/s；ρm為氣液混合物的密度，kg/m3；Aw為環(huán)空或管柱截面積，m2；vs為氣泡群滑脫速度或段塞流中Taylor氣泡滑脫速度，m/s。

在使用壓回法壓井的過程中，氣體滑脫方向向上，液體運移方向向下，二者相反，因此，在壓回法壓井過程中的氣體速度如式(10)所示：

vg=-vs+C0vm

(20)

式中：C0為氣相分布系數(shù)；vm為氣液混合物速度，m/s。

氣相分布系數(shù)如式(21)所示：

(21)

4 考慮氣液置換的壓回法壓井過程規(guī)律分析

由于本文旨在討論壓回過程考慮氣液置換過程對井底壓力的影響，因此在計算過程中使用恒定的壓回排量參數(shù)。

在壓井初期，壓井前井筒內(nèi)剩余液柱體積將對壓井過程產(chǎn)生影響。本節(jié)著重分析在井筒下部存在不同量的壓井液柱情況下井底壓力變化規(guī)律。

在模擬過程中，根據(jù)模擬井筒的體積大小，井筒下部的剩余鉆井液量分別選取占據(jù)井筒的50%至100%來研究不同量的液柱對壓回過程的影響，因此選取50，70，80 m3。

其他計算參數(shù)見表1，通過計算得到井底壓力與時間關(guān)系如圖6所示。

表1 模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖6 不同井筒內(nèi)液柱體積條件下井底壓力隨壓井時間變化曲線Fig.6 Change of bottom hole pressure with well killing time under different volumes of liquid column in wellbore

由圖6可知，O-A段為井筒內(nèi)原始存在較小體積液柱(50 m3)時恒壓回量法壓回過程中井底壓力隨壓井時間變化曲線，O-B段為井筒內(nèi)原始存在中等體積液柱時(70 m3)恒壓回量法壓回過程中井底壓力隨壓井時間變化曲線，O-C段為井筒內(nèi)原始存在較大體積液柱時(80 m3)恒壓回量法壓回過程中井底壓力隨壓井時間變化曲線。A-D，B-D，C-D分別為井筒內(nèi)原始存在不同體積時壓回過程中將井筒內(nèi)純氣相壓回地層的過程。

O-A，O-B，O-C段曲線趨勢基本沒有變化，這是由于O-A，O-B，O-C段為液相壓回的過程，由于剩余井筒液體的量不同，在壓回過程中區(qū)別只體現(xiàn)在壓井時間上以及升高的壓力的不同，而不會對壓井速率產(chǎn)生影響。在使用給定的排量壓井5.6 h時，井筒內(nèi)的剩余鉆井液與氣體全部被壓回地層，井筒內(nèi)剩余液柱體積為50 m3時井底壓力從20 MPa升高至21.2 MPa；井筒內(nèi)剩余液柱體積為70 m3時，壓井5.6 h，井底壓力由20 MPa升高至21.6 MPa；井筒內(nèi)剩余液柱體積為80 m3時，壓井5.6 h，井底壓力由20 MPa升高至21.8 MPa。具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同井筒內(nèi)剩余液柱體積下壓井5.6 h井底流壓變化Table 2 Bottom hole pressure change in 5.6 h under different length of mud column

由表2可知，井筒內(nèi)剩余液柱體積越大，壓井5.6 h后井底壓力升高幅度越大。

A-D，B-D，C-D階段均為純氣相壓回階段，此時氣相的滲流阻力小，因而井底壓力升高速率相比含有液相壓回時更低，曲線斜率降低。因此井筒內(nèi)剩余液柱體積越大，在相同的壓井時間條件下，井底流壓升高幅度越大，越不易壓回。

在純氣相壓回階段，井底壓力基本保持不變；而對于液相壓回，井筒內(nèi)剩余液柱體積越大，將壓井液壓回地層所需要的壓力則持續(xù)上升，一直到液體全部壓回為止。因此，井筒下部為液體與井筒下部為氣體的壓回過程差異明顯，從而在壓回過程需要考慮氣液置換過程。

井筒下部剩余不同量的液柱時對注入壓力即泵壓的影響如圖7所示，泵壓隨著壓井液的進(jìn)入井筒而逐漸降低，其中，O-A，O-B，O-C段分別為井筒內(nèi)原始存在50，70，80 m3的液柱時的液相壓回過程，A-D，B-D，C-D分別為剩余50，70，80 m3液體時的氣相壓回過程。

圖7 不同井筒內(nèi)液柱體積條件下泵壓隨壓井時間變化曲線Fig.7 Change curves of pump pressure with well killing time under different volumes of liquid column in wellbore

由圖7可知，O-A，O-B，O-C段曲線趨勢基本沒有變化，這是因為壓井過程不會對壓井速率產(chǎn)生影響；同時，在氣相壓回過程中泵壓下降更快，如果井筒剩余原鉆井液越少，泵壓下降的越多。

雖然在井筒下部剩余原鉆井液越少，氣相壓回過程泵壓下降的越快，但對比來看，如果井筒下部沒有液體時，泵壓會下降的更多，同時壓井速度越快。因此，如果不考慮氣液置換過程，即不考慮井筒下部剩余液體時，會導(dǎo)致壓井過程泵壓設(shè)定過低，同時在預(yù)判的壓井時間上差別很大，從而會導(dǎo)致接下來的操作或決策錯誤。

如果低滲儲層發(fā)生氣侵事故，若使用壓回法壓井，即使不存在氣液置換過程，地層亦有一定的被壓裂的風(fēng)險；因此，如果存在氣液置換過程，井底壓力可能升高的更快，使用壓回法壓井可能會引起更進(jìn)一步的事故發(fā)生。從而在低滲儲層發(fā)生氣侵事故時，不建議使用壓回法壓井。

5 結(jié)論

1)針對壓回法壓井，分別建立井筒為大部分液體情況與井筒為大部分氣體情況壓回過程流體分布情況模型，在壓井期間，一部分壓井液會繞過氣體下落至井筒底部，與原剩余鉆井液形成較長液柱，壓回過程地層流動因此為液-氣-液狀態(tài)。

2)分析了考慮氣液置換過程的壓回法壓井井底壓力變化特征。與氣相壓回過程不同，氣液置換越多，井筒內(nèi)剩余液柱體積越大，將壓井液壓回地層所需要的壓力持續(xù)上升，一直到液體全部壓回為止，并不會使用固定的壓力就會將液體壓入儲層。在相同的壓井時間條件下，如果井筒下部液量越大，井底壓力升高幅度越大，就需要更高的注入壓力。因此，壓回過程的氣液置換問題必須要考慮在壓井計算中，不可忽略。