周 維，過學(xué)迅，裴曉飛，張成才，嚴(yán) 軍，夏佳磊

（1. 武漢理工大學(xué)，現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2. 武漢理工大學(xué)，汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070；3. 東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心動(dòng)力總成開發(fā)部，武漢 430058）

前言

車輛駕駛性已成為國內(nèi)外整車制造廠關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。其中，動(dòng)力總成駕駛性可通過分析駕駛員輸入與車輛縱向狀態(tài)響應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)行迭代優(yōu)化［1-2］。主觀評價(jià)可以獲取精度較高的分析結(jié)果，但同時(shí)存在耗時(shí)多、成本高，且必須由專業(yè)駕駛員操作的不足；因計(jì)算機(jī)仿真對高頻振動(dòng)的預(yù)測能力有限，常通過分析融合多源傳感器信號(hào)的客觀評價(jià)方法對主觀評價(jià)進(jìn)行彌補(bǔ)，以獲得駕駛員不易察覺的系統(tǒng)信號(hào)［3］。

近些年，國內(nèi)外對車輛的客觀評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)體系做了大量工作。其中AVL 公司的List 等［4］和Peter 等［5］設(shè)計(jì)了用于預(yù)測油耗、排放和駕駛性的測試臺(tái)架，并結(jié)合仿真分析和主觀評價(jià)實(shí)現(xiàn)了車輛的駕駛性實(shí)時(shí)評價(jià)。Ricardo 公司的Dorey 等［6］開發(fā)了車載數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，并通過自動(dòng)分析工具將主觀評價(jià)與測量值進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以協(xié)助工程師對車輛進(jìn)行調(diào)校和改進(jìn)。Chandrasekaran等［7］和Shin等［8］分別對緊湊型SUV 和混合動(dòng)力汽車的駕駛性進(jìn)行了研究，但用于評價(jià)駕駛性的RMS、VDV、延遲和加速度峰值等特征量卻仍然保留。雷雨龍等［9］結(jié)合車輛駕駛性與舒適性評價(jià)體系提出理想換擋過程的概念。章桐等［10］以舒適性和瞬態(tài)響應(yīng)為特征值構(gòu)建了駕駛性客觀評估體系。黃偉等［11-12］提出了爬行工況和起步工況駕駛性品質(zhì)的評價(jià)體系，并結(jié)合主觀評價(jià)和網(wǎng)絡(luò)層次分析了評估權(quán)重，為后續(xù)主客觀一致性的評估提供指導(dǎo)。但上述大部分研究僅對單一工況進(jìn)行分析，且用于車輛駕駛性評價(jià)的特征指標(biāo)未能反映駕駛員的真實(shí)感受，主客觀一致性較差，不利于動(dòng)力總成駕駛性的評估和修正。

選擇合理且系統(tǒng)的駕駛性評價(jià)工況，既可以克服評價(jià)工況不完整，難以全面反饋車輛狀態(tài)的問題，又能避免測試的工況冗余導(dǎo)致的資源浪費(fèi)和開發(fā)周期過長的不足。目前，對車輛駕駛性評價(jià)工況的選擇，多依據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)豐富的測試工程師制定［13］。文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［15］中將駕駛性評價(jià)工況分為靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)3 類測試工況，總共包含起動(dòng)、蠕行、靜態(tài)換擋、怠速、起步、猛踩油門（Tip-in）、急松油門（Tip-out）、勻速、定油門升擋、滑行減速、制動(dòng)減速和熄火等12 種工況，缺少工況的重要性權(quán)重分析，不利于系統(tǒng)而有效地判斷車輛的駕駛性，從而未能快速調(diào)節(jié)控制邏輯和參數(shù)，實(shí)現(xiàn)車輛動(dòng)力性和舒適性的協(xié)同優(yōu)化。

本研究首先借鑒文獻(xiàn)［16］和文獻(xiàn)［17］中建立的評價(jià)體系，參考車輛研究的高校和企業(yè)專家建議構(gòu)架駕駛性綜合評價(jià)體系，然后基于組合賦權(quán)思想采用層次分析法（AHP）和變異系數(shù)法（CV）確定的主客觀權(quán)重，再用加權(quán)馬氏距離替代歐氏距離的改進(jìn)逼近理想解排序（TOPSIS）搭建車輛駕駛性評價(jià)工況優(yōu)選模型。最后，以靜態(tài)換擋工況為例進(jìn)行實(shí)例研究，分析其細(xì)分工況的加權(quán)指標(biāo)值，結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)驗(yàn)證改進(jìn)的AHP-CV-TOPSIS 模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 動(dòng)力總成客觀駕駛性評價(jià)體系

假設(shè)車輛實(shí)際行駛的道路坡度角為0°，考慮車輛在縱向行駛時(shí)的驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力，建立動(dòng)力總成動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：m為車輛總質(zhì)量；v為車速；R為車輪半徑；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；ig為變速器傳動(dòng)比；i0為主減速器傳動(dòng)比；TT為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；ηT為傳動(dòng)效率；δ為車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；φ為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

根據(jù)式（1）可知，動(dòng)力總成駕駛性可通過分析發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、變速器擋位、車速、動(dòng)力傳遞效率和車輛加速度等評價(jià)參數(shù)獲得。其中，對于濕式DCT 變速器，因傳動(dòng)效率僅與油溫和擋位有關(guān)，且變化范圍較小，根據(jù)傳遞效率MAP圖，取92%。

參照東風(fēng)公司4 位經(jīng)驗(yàn)豐富的標(biāo)定工程師和武漢理工大學(xué)3 位車輛工程領(lǐng)域資深教授的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，兼顧客觀測試數(shù)據(jù)來源的局限性和穩(wěn)定性，構(gòu)建了車輛駕駛性評價(jià)體系。它包括評價(jià)參數(shù)獲取、評價(jià)指標(biāo)體系、指標(biāo)權(quán)重計(jì)算模型和動(dòng)力總成客觀駕駛性評價(jià)模型。其中的駕駛性評價(jià)指標(biāo)體系由目標(biāo)層、子目標(biāo)層、特征層和指標(biāo)層構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 車輛駕駛性評價(jià)指標(biāo)體系

目標(biāo)層包括12 種工況的駕駛性。特征層結(jié)合各工況控制品質(zhì)和響應(yīng)性能分為瞬態(tài)特性、穩(wěn)態(tài)特性、響應(yīng)特性和舒適特性，可反映駕駛員在車輛縱向行駛過程中與車輛持續(xù)交互作用而產(chǎn)生的主觀感受。指標(biāo)層為特征層中某一維度或多維圍觀指標(biāo)和性能參數(shù)，包括沖擊、抖動(dòng)、震顫和振動(dòng)劑量值等，適用于目標(biāo)層駕駛性評價(jià)的所有工況。

2 工況優(yōu)選的改進(jìn)AHP-CV-TOPSIS模型

2.1 模型分析流程

車輛駕駛性工況優(yōu)選的改進(jìn)AHP-CV-TOPSIS模型分析流程如圖2 所示。首先根據(jù)專家組先驗(yàn)知識(shí)和車輛實(shí)車采集的客觀數(shù)據(jù)，采用AHP 和CV 分別獲得主客觀權(quán)重，然后通過最小信息熵確定優(yōu)化的綜合權(quán)重，根據(jù)綜合權(quán)重求得加權(quán)規(guī)范矩陣。最后采用改進(jìn)的TOPSIS 分析獲得綜合評價(jià)結(jié)果，并為分析對象排序。

2.2 基于AHP?CV的組合賦權(quán)方法

2.2.1 確定主觀權(quán)重

參照車輛駕駛性評價(jià)體系，借鑒專家組評判意見，基于1-9 分重要度標(biāo)準(zhǔn)采用層次分析法建立判斷矩陣。為確保評分等級(jí)的有效性和一致性，按照式（2）和式（3）獲得專家組的最終重要性分析結(jié)果。

圖2 改進(jìn)AHP-CV-TOPSIS模型分析流程

式中：aij為去除最大最小值后的重要程度平均值；為第t位專家判斷的第i項(xiàng)指標(biāo)對于第j項(xiàng)指標(biāo)的重要程度評分；k為主觀評價(jià)專家的總?cè)藬?shù)；xij為第i項(xiàng)指標(biāo)相對于第j項(xiàng)指標(biāo)的最終重要程度評分。

基于專家組最終重要程度評分，構(gòu)建指標(biāo)間的判斷矩陣X，如式（4）所示。通過將判斷矩陣轉(zhuǎn)換為對角矩陣求解最大特征值λmax和特征向量，根據(jù)式（5）檢驗(yàn)評分的一致性后，可通過式（6）算得各指標(biāo)的主觀權(quán)重s=s（i）。

式中：n為評價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；CI和CR分別為一致性指標(biāo)和一致性比率，當(dāng)n=1，2，…，11時(shí)，RI分別取0，0，0.58，0.9，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45，1.49，1.51。當(dāng)CR＜0.1時(shí)，滿足一致性檢驗(yàn)，若CR超出上限0.1，須重新制定重要度判斷矩陣，直到滿足CR＜0.1。

2.2.2 確定客觀權(quán)重

客觀權(quán)重用以從量化數(shù)據(jù)的角度反映指標(biāo)間的聯(lián)系，針對量化指標(biāo)的單位量級(jí)和平均數(shù)不同的特點(diǎn)，采用變異系數(shù)法可直接獲取不同指標(biāo)間的客觀信息權(quán)重。變異系數(shù)法通過標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比率獲得，考慮到負(fù)值指標(biāo)，通過取絕對值的方法對傳統(tǒng)變異系數(shù)法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后第i個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)為

式（8）是由變異系數(shù)確定客觀權(quán)重o=o（i）。

2.2.3 優(yōu)化權(quán)重模型

為科學(xué)分配主觀感受和客觀數(shù)據(jù)的權(quán)重占比，運(yùn)用最小相對信息熵消除主客觀權(quán)重偏差。根據(jù)最小相對信息熵可求得優(yōu)化權(quán)重：

2.3 基于改進(jìn)TOPSIS法的綜合決策

采用加權(quán)馬氏距離替代的歐氏距離既可以解決指標(biāo)間的相關(guān)性問題，又能分辨指標(biāo)間的重要性差異。本文選取加權(quán)馬氏距離對TOPSIS 法進(jìn)行改進(jìn)，其綜合決策步驟包括以下6步。

（1）建立初始評判矩陣：

式中：p和q分別為方案集和指標(biāo)集的個(gè)數(shù)；k=1，2，…，p；l=1，2，…，q；Dkl為第k個(gè)方案中的第l個(gè)指標(biāo)。

（2）建立標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣：

（3）對標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣加權(quán)，即將標(biāo)準(zhǔn)化矩陣S與2.2.3 節(jié)獲得的優(yōu)化權(quán)重w相乘，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R：

（4）適用于TOPSIS 的指標(biāo)屬性分為效益型指標(biāo)B和成本型指標(biāo)C，理想解R+和負(fù)理想解R-。

（5）計(jì)算各方案在行維空間內(nèi)第i個(gè)方案與正、負(fù)理想解的加權(quán)廣義馬氏距離：

式中：M+k和M-k分別為備選方案到正、負(fù)理想解的加權(quán)廣義馬氏距離；Ω為加權(quán)矩陣；為指標(biāo)間的協(xié)方差矩陣。

（6）計(jì)算方案與理想解相對貼近度Mk并排序，貼近度越大，方案越重要。

3 實(shí)車驗(yàn)證與結(jié)果分析

采用智能駕駛性客觀評價(jià)工具I-DOET 對我國市場上15 種裝載DCT 車型的靜態(tài)換擋工況進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理分析。實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)如圖3 所示，它包括I-DOET、加速度傳感器和計(jì)算機(jī)。為準(zhǔn)確測試車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)，加速度傳感器通過F 夾安裝于駕駛員座椅導(dǎo)軌上，貼近車輛質(zhì)心位置。I-DOET硬件系統(tǒng)有1 個(gè)CAN 總線接口和4 個(gè)AD/AC 端口，CAN 總線接口用于連接和讀取汽車總線上的信號(hào)，如變速器擋位、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩、油門踏板行程、車速和制動(dòng)信號(hào)等；模擬量接口用于連接和接收加速度傳感器信號(hào)。通過采用不同信號(hào)源并行采集控制的方法，保證多源信號(hào)同步獲取。信號(hào)采樣率、信號(hào)類型和數(shù)據(jù)采集與保存可以通過設(shè)計(jì)編寫的數(shù)字采集軟件來實(shí)現(xiàn)。相關(guān)的測試流程如下：關(guān)閉車窗和空調(diào)，發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)且保持怠速運(yùn)轉(zhuǎn)，車輛停止，松手制動(dòng)，踩制動(dòng)，正常手動(dòng)切換擋位（在2 s內(nèi)完成）。靜態(tài)換擋工況中的擋位轉(zhuǎn)換包括P-D，D-N，N-R，R-N，N-D，D-R，R-D，D-P，P-R，R-P。最后通過I-DOET 硬件設(shè)備獲得變速器擋位、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、車輛縱向加速度和制動(dòng)信號(hào)。在試驗(yàn)中，信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為100 Hz。3 名評價(jià)人員對15 臺(tái)車輛的靜態(tài)換擋工況進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集和評分，獲得了45 組有效數(shù)據(jù)。采用客觀指標(biāo)識(shí)別算法獲得用于駕駛性評價(jià)的指標(biāo)數(shù)據(jù)集。表1 列出用于驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性的一組指標(biāo)數(shù)據(jù)，用于優(yōu)選靜態(tài)換擋工況的細(xì)分工況。

圖3 實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)

表1 靜態(tài)換擋細(xì)分工況評價(jià)指標(biāo)值

結(jié)合專家組意見和第2.2.1節(jié)的理論分析，表2中列出從子目標(biāo)層到指標(biāo)層的判斷矩陣。

表2 子目標(biāo)層判斷矩陣

基于各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，可根據(jù)式（2）～式（5）獲得最大特征根λmax為10.039，CI=0.0044，RI=1.49，CR=0.003＜0.1，滿足判斷矩陣一致性的檢驗(yàn)要求，即 各 指 標(biāo) 的 權(quán) 重 為s=［0.0495，0.0495，0.025，0.025，0.025，0.025，0.15，0.248，0.25，0.15］，運(yùn)用式（7）和式（8）獲得各指標(biāo)的客觀權(quán)重o=［0.0908，

0.0827，0.1141，0.1136，0.0784，0.0905，0.0652，0.1273，0.1355，0.1021］，通過式（9）獲得優(yōu)化權(quán)重w=［0.0734，0.07，0.0584，0.0583，0.0484，0.052，0.1082，0.1944，0.2014，0.1354］。

使用式（14）計(jì)算正理想解和負(fù)理想解。正理想解為R+=｛0.033，0.029，0.028，0.023，0.019，0.023，0.043，0.097，0.107，0.023｝，負(fù)理想解為R-=｛0.013，0.017，0.012，0.007，0.009，0.011，0.024，0.025，0.027，0.063｝。最后，使用式（15）計(jì)算理想解和負(fù)理想解之間的加權(quán)馬氏距離，最后按式（16）算出貼近度Mk，并按其大小排序，如表3 所示。由表可見，D-R 工況的Mk值為0.718 2，是各工況中最大者，表明該工況最為重要。這一結(jié)果符合實(shí)際，顯然是合理的，因?yàn)镈-R換擋工況在移庫和倒車時(shí)使用頻繁，且變速器結(jié)構(gòu)特征決定了D-R 切換容易引發(fā)沖擊。

表3 細(xì)分工況綜合排序

4 結(jié)論

搭建了一種動(dòng)力總成客觀駕駛性評價(jià)體系，并開發(fā)了相應(yīng)的軟硬件，該系統(tǒng)可自動(dòng)完成數(shù)據(jù)采集、工況識(shí)別和特征提取等功能。提出了一種基于改進(jìn)AHP-CV-TOPSIS的駕駛性綜合決策模型，揭示了細(xì)分工況對駕駛性評價(jià)的重要程度。

（1）采用層次分析法（AHP）和變異系數(shù)法（CV）確定主客觀權(quán)重，運(yùn)用最小相對信息熵原理，獲得AHP-CV 模型的最優(yōu)權(quán)重，從而使工況優(yōu)選模型更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確，并提高了泛化能力，為動(dòng)力總成駕駛性客觀評價(jià)工況優(yōu)選和提升主客觀評價(jià)一致性的精度提供了一種新思路。

（2）采用加權(quán)馬氏距離的改進(jìn)逼近理想排序法計(jì)算的結(jié)果表明，D-R 工況是最重要的靜態(tài)換擋細(xì)分工況。這一結(jié)果符合實(shí)際，說明構(gòu)建的模型可有效優(yōu)選靜態(tài)換擋的細(xì)分工況，且具有較好的拓展性，適用于動(dòng)力總成客觀駕駛性評價(jià)的所有工況。

（3）今后工作應(yīng)進(jìn)一步利用專家知識(shí)庫和優(yōu)化的模糊規(guī)則，以使算法更易于解釋，并應(yīng)嘗試更合適的可駕駛性評估工況優(yōu)選方法。