謝秋平

【摘 要】本文分析小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的困擾，結(jié)合圖形化編程在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，提出圖形化編程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，使用圖形化編程能有效改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并自主投入現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】圖形化編程;數(shù)學(xué)教學(xué);有效應(yīng)用

隨著信息化水平的不斷提高以及新課程改革的不斷推進(jìn)，多媒體輔助教學(xué)工具已經(jīng)逐漸被應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，為數(shù)學(xué)教學(xué)增添了新的活力、無(wú)限魅力和廣闊的發(fā)展空間，代表著數(shù)學(xué)教學(xué)手段的發(fā)展方向[1]。圖形化編程又為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的擴(kuò)展提供了更廣闊的研究方向。

1? ?圖形化編程的概念與應(yīng)用意義

“圖形化編程”是指在創(chuàng)造性的活動(dòng)中學(xué)習(xí)電腦程序設(shè)計(jì)，充分利用電腦程序構(gòu)建虛擬世界，在充分啟發(fā)和引導(dǎo)下，解決問題，主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)模式。

圖形化編程作為一項(xiàng)新的信息技術(shù)工具，內(nèi)容豐富、素材多樣，具有動(dòng)畫、游戲、仿真和建模等功能，還具有動(dòng)態(tài)性、交互性、游戲性等特點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)問題從紙面上的試題轉(zhuǎn)化成生活中的實(shí)例，通過可見的程序演示呈現(xiàn)數(shù)學(xué)不可見的理論，將數(shù)學(xué)從抽象的公式轉(zhuǎn)化成具象的實(shí)用工具，從而使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解其背后的奧秘。將圖形化編程應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在“玩中學(xué)”，不僅可以幫助學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)概念，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使部分抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，引導(dǎo)學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，有效地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)研究事物的科學(xué)方法。由此可見，圖形化編程在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用值得探究。

2? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的困擾

小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要載體，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要途徑。實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍然存在教學(xué)“知識(shí)本位”“教法單一”“重結(jié)果輕過程”等問題，他們雖然使用了多媒體輔助教學(xué)，但是大多側(cè)重于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的記憶與運(yùn)用，在一定程度上忽視了學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，未能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化能力和思維能力的提高。當(dāng)下教學(xué)資源雖然較豐富和全面，但是筆者在與數(shù)學(xué)教師探討時(shí)發(fā)現(xiàn)，有些題型或者知識(shí)方面的教學(xué)仍存在教與學(xué)的轉(zhuǎn)化困擾。教與學(xué)的困擾主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

2.1? 概念類知識(shí)點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)原型中難以論證

以北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)為例，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)“線與角”中“線段只有長(zhǎng)短，沒有粗細(xì)”這一知識(shí)點(diǎn)存在認(rèn)知理解困難。在數(shù)學(xué)世界里，線段是“直”的，有兩個(gè)端點(diǎn);線段有長(zhǎng)度，但是沒有粗細(xì)。教師講授時(shí)也難以真實(shí)模擬這個(gè)實(shí)驗(yàn)，只能把這個(gè)概念直接告訴學(xué)生。真理得不到驗(yàn)證，學(xué)生也只能熟記這個(gè)概念，難以獲得更好的體驗(yàn)，學(xué)生思維的認(rèn)知差異無(wú)法評(píng)估。

2.2? 學(xué)習(xí)重復(fù)類計(jì)算題型耗時(shí)費(fèi)力

對(duì)學(xué)生來說，要計(jì)算“1+2+3+...+98+99”，只能用一步步計(jì)算的方法，或者利用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果。當(dāng)計(jì)算的數(shù)字更多或者計(jì)算規(guī)律稍有變化時(shí)，如何將類似的題目更簡(jiǎn)便地算出來呢？也許會(huì)有教師直接告訴學(xué)生方法，但對(duì)于是否合理，學(xué)生很難辨別。

2.3? 教學(xué)中難以體現(xiàn)主觀能動(dòng)性

筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分教師在教學(xué)圖形與幾何實(shí)際操作、舉例驗(yàn)證和圖形剖析方面有一定的問題，雖然用了一些多媒體課件協(xié)助教學(xué)，但這些課件的實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng);另外在游戲或情境導(dǎo)入中，有些教師容易受限于課件預(yù)設(shè)項(xiàng)目，導(dǎo)致變式困難。同時(shí)對(duì)一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題只局限于在紙上解答，學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行改造和應(yīng)用的意識(shí)薄弱。如在教師講完雞兔同籠的習(xí)題后，大多數(shù)學(xué)生只是單純地學(xué)會(huì)了計(jì)算方法，而很少想到用知識(shí)轉(zhuǎn)換的方式改造題型，創(chuàng)造性思維得不到提高。由此可見，教師和學(xué)生在主觀能動(dòng)性提升方面都需要更多的技術(shù)支撐和引導(dǎo)。

3? ?圖形化編程在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙應(yīng)用

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的一些困惑，筆者在與一線數(shù)學(xué)教師共同分析和探討后認(rèn)為，利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，在某些數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中適當(dāng)引入編程思維，結(jié)合圖形化的方式呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中將知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想方法融會(huì)貫通，發(fā)展思維。

3.1? 嘗試一：數(shù)學(xué)概念圖形化

經(jīng)過探討，筆者發(fā)現(xiàn)結(jié)合圖形化編程論證“線段只有長(zhǎng)短，沒有粗細(xì)”可行性很高，實(shí)際操作后發(fā)現(xiàn)圖形化編程在幫助學(xué)生理解這個(gè)數(shù)學(xué)概念上有良好的效果。

在學(xué)完線段的特征后，筆者讓學(xué)生先試著理解“線段只有長(zhǎng)短，沒有粗細(xì)”的意思，讓學(xué)生舉出實(shí)例。筆者再以現(xiàn)實(shí)世界里能夠找到的線段原型（小棒）做論證，告訴學(xué)生實(shí)際生活中如把10根小棒捆成1捆，1捆小棒肯定比1根小棒更粗;但在數(shù)學(xué)世界里，無(wú)論把多少條線段重合在一起也不會(huì)比一條線段更粗。有些學(xué)生會(huì)舉出用家里的一段夠細(xì)的針線來代表線段，最終發(fā)現(xiàn)多條一樣的“線段”重合后，整個(gè)線段確實(shí)變粗了，這一現(xiàn)象與學(xué)習(xí)的概念不相符合。對(duì)此，教師要告訴學(xué)生像這樣的線段在現(xiàn)實(shí)世界里是找不到的，它只存在于數(shù)學(xué)的圖形世界里。

用圖形化編程軟件實(shí)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象非常簡(jiǎn)單。筆者在介紹完線段的概念、特征后，在源碼編輯器里分別模擬出了兩個(gè)性質(zhì)一樣的角色（藍(lán)色鉛筆和紅色鉛筆），對(duì)角色拖出相應(yīng)功能的積木塊，分別畫出步長(zhǎng)為300的線段。其中，藍(lán)色鉛筆編寫程序只畫1次，代表一條線段，程序設(shè)計(jì)如圖1;紅色鉛筆畫20次，代表20條線段，程序設(shè)計(jì)如圖2。最后讓學(xué)生觀察兩段程序得到的圖形并討論。

通過源碼編輯器的程序設(shè)計(jì)，利用等待語(yǔ)句設(shè)置每條線段被畫下的慢動(dòng)作過程，這樣學(xué)生能更好地理解無(wú)論多少條線段疊加在一起，它的寬度都不會(huì)變化（如圖3所示）。這個(gè)慢動(dòng)作驗(yàn)證的過程很直觀，學(xué)生能感受到信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的神奇結(jié)合，這時(shí)教師再解釋“線段只有長(zhǎng)短，沒有粗細(xì)”，學(xué)生就能更加容易理解和接受。

3.2? 嘗試二：簡(jiǎn)易編程體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的奧妙

圖形化編程不僅僅能在數(shù)學(xué)概念知識(shí)的教學(xué)上發(fā)揮作用，在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)律和重復(fù)計(jì)算題型上也能發(fā)揮作用。如計(jì)算“1+2+3+...+98+99”，雖然有些教師會(huì)教學(xué)簡(jiǎn)便算法，但是學(xué)生很難驗(yàn)證簡(jiǎn)便算法的正確性，再做其他類似習(xí)題時(shí)也存在困難。結(jié)合圖形化編程軟件，通過以下例子（見圖4和圖5）來驗(yàn)證結(jié)果則非常簡(jiǎn)單。

對(duì)于“100以內(nèi)的奇數(shù)相加的和是多少？”如果借助了圖形化編程，教師對(duì)上面的程序作幾個(gè)變量的修改即可以得出結(jié)果，省時(shí)高效，還會(huì)讓學(xué)生覺得非常神奇。這樣對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探討不再僅停留在枯燥的計(jì)算題原型上，學(xué)生更愿意探討數(shù)字中存在的的奧秘和規(guī)律。

3.3? 教學(xué)不迷茫，數(shù)學(xué)與編程共進(jìn)步

圖形化編程與搭積木類似，可以先從簡(jiǎn)單的部件開始組裝，采取不同的序列和組合方式會(huì)有不同的效果，會(huì)使學(xué)習(xí)充滿娛樂性[2]?；诖耍處熞埠軜芬馔ㄟ^這個(gè)軟件創(chuàng)設(shè)情境、制作游戲等，學(xué)生在提升信息技術(shù)能力的同時(shí)，能用自己的作品表現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，并展現(xiàn)于課堂。由此數(shù)學(xué)教學(xué)便能實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)，使學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，沉浸在學(xué)習(xí)中。

筆者所在的學(xué)校以四年二班數(shù)學(xué)為這種教學(xué)方法的試驗(yàn)班，通過一個(gè)學(xué)期的嘗試，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣明顯高于以往，特別是一些以前上課容易走神的學(xué)生現(xiàn)在都非常專注，每天追著教師問“這個(gè)問題可以怎么用圖形化編程表現(xiàn)，這道題有沒有更簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法……”潛移默化中，每個(gè)學(xué)生都像絢麗的煙花，能綻放屬于自己的精彩，學(xué)習(xí)成績(jī)自然而然也得到了提高。

通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的分析，筆者還發(fā)現(xiàn)圖形化編程在圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形、長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)、平行四邊形和梯形、角的認(rèn)識(shí)和分類、認(rèn)識(shí)圓周率、圓的周長(zhǎng)與面積等方面具有可應(yīng)用性，下一階段筆者將和一線同行繼續(xù)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與圖形化編程結(jié)合進(jìn)行深入研究，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)及信息技術(shù)知識(shí)，養(yǎng)成良好的信息素養(yǎng)。

教無(wú)定法，貴在得法。圖形化編程作為一項(xiàng)新的信息技術(shù)工具，將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)較為新穎，對(duì)教師的信息素養(yǎng)也要求較高，但是其對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用確實(shí)有可貴之處。筆者認(rèn)為，教師要結(jié)合圖形化編程在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)，使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生投入現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李霞，陸曄.多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的新思考與策略探析[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2012（12）.

[2]熊秋娥，葛越.游戲化編程培養(yǎng)小學(xué)生計(jì)算思維的實(shí)踐研究[J].基礎(chǔ)教育，2019（12）.