魏鵬乘

(羅切斯特大學 西蒙商學院， 紐約 羅切斯特 14627)

一、引言

在股票市場中，如何度量系統(tǒng)性風險并規(guī)避非系統(tǒng)性風險的風險管理問題一直是學者的研究重點。作為現(xiàn)代主流的風險度量模型和新興的風險管理方法,VaR模型通過指出一定置信水平下的最大損失,能夠用最簡單的語言描述風險，其描述市場風險簡潔明了,適用范圍廣泛,在理論界與實務(wù)界都備受關(guān)注。李靜從內(nèi)控機制與分析方法角度指出了證券投資基金在風險管理方面存在的問題，并由VaR模型在優(yōu)化投資組合、風險績效評估、風險限額配置以及基金信息披露等方面的應用論述了推行VaR模型的必要性[1]。GARCH模型具有很好地描述金融時間序列的異方差性特征,GARCH-VaR更適用于金融市場中的風險價值度量與分析。任繼勤等基于GARCH-VaR方法分析了主板與創(chuàng)業(yè)板市場的風險，并運用曼-惠特尼U檢驗方法進行比較，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板市場的風險顯著大于主板；提出了規(guī)范信息披露、減少人為政策干預、完善“入市”和“退市”機制是防范金融市場風險的重點[2]。伏明月依據(jù)上證指數(shù)、深證成指、創(chuàng)業(yè)板指三個股票市場指數(shù)所反應的股票市場情況，建立股市收益率的AR-GARCH模型，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)、深證成指與創(chuàng)業(yè)板指三者指數(shù)顯著相關(guān)且VaR走勢相近，總體而言創(chuàng)業(yè)板市場的風險性更大[3]。王儒奇利用GARCH-VaR模型研究中美貿(mào)易摩擦與我國股市波動，發(fā)現(xiàn)中美貿(mào)易摩擦增加了我國股市走勢的不確定性，其中上證綜合指數(shù)和八個板塊的樣本數(shù)據(jù)均呈現(xiàn)顯著的非對稱杠桿效應，且利空消息所帶來的沖擊更加顯著[4]。除了主流的金融資產(chǎn)外，VaR風險價值指標也可用于新型資產(chǎn)的風險度量。Stavros Stavroyiannis使用了VaR方法度量了比特幣、標準普爾500指數(shù)、黃金現(xiàn)貨市場的風險價值并將度量結(jié)果做對比，發(fā)現(xiàn)三個市場中比特幣的風險價值最大卻缺少制度規(guī)范，需要更多的風險緩沖資本以應對潛在風險損失[5]。

僅使用VaR模型只能度量單項資產(chǎn)或市場的風險，會忽略金融市場間的風險傳動與溢出，導致風險價值低估。CoVaR模型將多市場間及兩個市場間的風險聯(lián)系在一起，能發(fā)現(xiàn)因其他市場的存在與市場間相互影響而“額外”產(chǎn)生的風險。張一葦利用CoVaR方法分析了我國股市主板與創(chuàng)業(yè)板之間的市場風險溢出，發(fā)現(xiàn)主板對創(chuàng)業(yè)板有更強的風險溢出效應[6]。孫金蕾利用GARCH-CoVaR法分析了商業(yè)銀行的系統(tǒng)性風險，發(fā)現(xiàn)大型商業(yè)銀行對于系統(tǒng)的風險貢獻程度更大。除了單個國家內(nèi)的市場外，CoVaR模型可將風險度量拓展至國際市場間的比較中去[7]。周欣利用CoVaR法研究了國外市場對證券市場的系統(tǒng)性風險，發(fā)現(xiàn)地緣關(guān)系更近的市場對我國市場系統(tǒng)性風險影響更大[8]。沈虹等利用分位數(shù)回歸法與CoVaR分析了中美股市之間的風險溢出效應，結(jié)果表明分位數(shù)降低時中美股市對另一方市場的風險溢出效應呈上升趨勢，中國A股市場對美國股市的風險溢出效應比B股市場的更為明顯，且極端事件下，A股市場受美國股票市場的影響更大[9]。Giulio Girardi等建立了多元GARCH-CoVaR模型來測度極端事件下的類金融機構(gòu)對金融系統(tǒng)的風險貢獻程度，發(fā)現(xiàn)儲蓄機構(gòu)與證券機構(gòu)的系統(tǒng)風險貢獻最大，而且證券機構(gòu)的風險貢獻最具有同質(zhì)性[10]。Germán López-Espinosa等使用CoVaR方法識別了國際銀行間的系統(tǒng)性風險的主要影響因素，發(fā)現(xiàn)短期批發(fā)融資是引致系統(tǒng)性風險的一個關(guān)鍵因素，然而規(guī)模與杠桿的風險貢獻效應較弱，結(jié)論印證了巴塞爾協(xié)議引入凈穩(wěn)定資金比率的必要性[11]。

總體上看，VaR與CoVaR模型已應用于金融資產(chǎn)與金融市場的風險度量，但在探究我國股市風險方面，缺少將風險價值與風險溢出共同分析的研究；另外，使用GARCH模型能更準確地度量風險且提高結(jié)果的準確性，這也是部分學者在研究CoVaR模型時存在的不足。因此本文結(jié)合GARCH-VaR與CoVaR模型，研究我國股票市場中上證、深證與創(chuàng)業(yè)板三者之間的風險價值與相互的風險溢出關(guān)系。

二、模型與方法

(一)VaR與CoVaR

VaR是Value at Risk的簡稱，譯為“風險價值”，表示在一定置信水平與時間范圍內(nèi)，因受到市場的不利影響而損失的最大數(shù)額。用數(shù)學語言描述為：

P(Δp

(1)

其中Δp為資產(chǎn)持有期間的損失，c為置信水平。通常設(shè)定資產(chǎn)持有一天，置信水平設(shè)定為95%或99%。VaR模型適用于多個領(lǐng)域，能夠度量不同風險因子所帶來的風險，如利率風險、匯率風險、股票風險、商品價格風險等，因此VaR不僅能反應資產(chǎn)組合的風險情況，也能夠被金融機構(gòu)用于風險監(jiān)管。其次VaR模型簡單易懂，即使不具備金融專業(yè)知識的普通人，也能理解VaR模型所提供的結(jié)果。

雖然VaR模型度量了單個資產(chǎn)或市場的風險，卻無法衡量金融市場之間的溢出風險，造成風險價值的度量存在誤差，然而CoVaR模型則可彌補這個不足，它的定義式如下：

(2)

(3)

將溢出風險值去量綱化處理后，則可更準確地反應金融市場間風險溢出效應的程度：

(4)

(二)GARCH模型

金融時間序列往往存在波動聚集效應，這表現(xiàn)為資產(chǎn)的價格在波動較大時，后續(xù)波動會更大，當波動較小時，后續(xù)則會伴隨更小的波動。這種效應會導致收益率序列的分布與正態(tài)分布不符。而GARCH模型能夠有效地擬合資產(chǎn)收益率序列，對波動聚集效應進行解釋。GARCH模型指廣義自回歸條件異方差模型，是ARCH模型的拓展。本文采用最為常用的GARCH(1,1)模型在t分布來擬合市場指數(shù)收益率序列。GARCH(1,1)模型定義如下：

ri,t=airi,t-1+μi+εi,t

(5)

(6)

(7)

(三)分位數(shù)回歸法

可以利用分位數(shù)回歸法計算CoVaR。這個方法根據(jù)因變量的分位數(shù)對自變量進行回歸而得到自變量的條件分布的相應分位數(shù)方程。VaR和CoVaR本質(zhì)上均是分位數(shù)。利用分位數(shù)回歸，當金融市場j遭遇風險事件的情況下，金融市場i在q分位數(shù)的估計值可表示為：

(8)

那么根據(jù)VaR的定義可得出：

(9)

經(jīng)過分位數(shù)回歸后即可計算CoVaR值：

三、實證分析

本文選取2018年1月2日至2019年12月31日的上證指數(shù)、深證成指與創(chuàng)業(yè)板指，樣本選取自國泰君安金融經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)處理與分析使用EViews軟件。

(一)描述性統(tǒng)計分析

對市場指數(shù)歷史數(shù)據(jù)處理，求對數(shù)收益率，將收益率結(jié)果乘上100后可減少數(shù)值過小而引起的誤差，通過下式計算：ri,t=100xln(pi,t/pi,t-1)。其中i為市場指數(shù)，分別取1、2、3，代表上證指數(shù)、深圳成指與創(chuàng)業(yè)板指；t為時間；p為每日收盤指數(shù)。

表1 描述性統(tǒng)計量

三個收益率序列的JB值分別為227.63、137.03、69.15，說明它們并不是正態(tài)分布的序列。

(二)GARCH模型建模

在擬合收益率序列前，分別對其進行平穩(wěn)性檢驗、自相關(guān)檢驗與異方差檢驗，以確保收益率序列符合GARCH模型建模標準并用于下文分析。

平穩(wěn)性檢驗結(jié)果得到的ADF值分別為-22.43、-22.14、-21.87，均小于1%顯著性水平的臨界值，說明不存在單位根，即所建立的收益率序列是平穩(wěn)的，具備較好的統(tǒng)計性質(zhì)。

對三個收益率序列求滯后10階的自相關(guān)函數(shù)值，以進行自相關(guān)性檢驗，檢驗的結(jié)果表明，三個市場指數(shù)中，上證指數(shù)的收益率序列拒絕原假設(shè)，說明該序列存在自相關(guān)；而深證成指和創(chuàng)業(yè)板指無法拒絕原假設(shè)，說明兩序列不存在自相關(guān)。

最后一步需要判斷收益率序列是否存在ARCH效應以進行建模。ARCH-LM檢驗輸出結(jié)果拒絕原假設(shè)，則說明三個收益率序列存在ARCH效應，因此可以進行GARCH建模。

(三)GARCH模型參數(shù)估計

GARCH模型擬合后的結(jié)果分別如下：

上證指數(shù)：

深證成指：

創(chuàng)業(yè)板指：

三個收益率序列擬合后的GARCH模型中，ARCH項和GARCH項的參數(shù)均顯著，兩者加起來接近1，結(jié)果表明收益率序列存在較強的波動持續(xù)性。其殘差服從t分布，自由度參數(shù)顯著，說明收益率序列的分布表現(xiàn)為“尖峰厚尾”，符合金融市場中極端風險事件頻發(fā)的實際情況。

對估計出的GARCH模型分別進行殘差自相關(guān)性和異方差性檢驗，結(jié)果表明三個GARCH模型的標準殘差均消除了自相關(guān)性，且不存在ARCH效應。因此擬合的GARCH模型是有效的，可用于計算收益率序列的風險價值。

(四)VaR、分位數(shù)回歸與CoVaR計算

本文取99%的置信水平，0.01分位數(shù)，用以衡量極端情況下的風險價值與風險溢出效應。由于VaR與CoVaR表示損失，計算結(jié)果為負值，其絕對值越大，則代表風險價值越大，市場風險越高。

建立q=0.01時的分位數(shù)模型：

表2 分位數(shù)回歸結(jié)果

隨后計算風險溢出值，由于樣本分布中存在的最大值與最小值會對結(jié)果造成誤導，因此結(jié)果采用中位數(shù)以規(guī)避此影響。

在極端情況下，三個市場的風險價值依次為-4.077、-4.647、-5.262，表明三個市場的風險呈現(xiàn)依次增大的特點。三個市場指數(shù)的條件風險價值均大于各自的風險價值，表明市場之間存在風險溢出效應，即一個市場發(fā)生極端情況時，會使另一個市場的極端風險擴大。然而市場之間的風險溢出效應卻互不相等。上證市場對深證市場的風險溢出程度為28.55%，后者的溢出程度為22.39%；上證市場對創(chuàng)業(yè)板市場的風險溢出程度為24.26%，后者的溢出程度為17.09%；深證市場對創(chuàng)業(yè)板市場的風險溢出程度為36.85%，后者的溢出程度為18.41%；總體上呈現(xiàn)出較小風險價值的市場對較大風險價值的市場有更大的風險溢出程度。

表3 三個市場風險價值與風險溢出

(五)風險價值與風險溢出對比

表3僅在總體上對三個市場的風險做出了描述。將計算結(jié)果做成折線圖可以觀察詳細的走勢。

圖1 三個市場VaR

由圖1可以觀察到，三個市場指數(shù)的風險價值走勢基本一致，其中上證風險最小，創(chuàng)業(yè)板風險最大；在圖中明顯出現(xiàn)三個底峰，是一段時間范圍內(nèi)風險最大的時點。

圖2 上證VaR與CoVaR

圖3 深證VaR與CoVaR

圖4 創(chuàng)業(yè)板VaR與CoVaR

圖2至圖4結(jié)果顯示，市場的條件風險價值總體是大于市場的風險價值，但有出現(xiàn)CoVaR曲線與VaR曲線重合，甚至個別時間段出現(xiàn)條件風險價值小于風險價值的情況，這表明在一定市場條件下，其他市場并沒有對本市場造成風險外溢。同時，通過觀察風險價值與各個條件風險價值曲線的位置，也可判斷并比較不同市場對本市場的風險溢出效應，如通過圖3中CoVaR21與CoVaR23曲線的位置，可以判斷深證市場面臨更多來自上證市場的溢出風險而不是創(chuàng)業(yè)板市場。

圖5 上證-深證市場間風險溢出

圖6 上證-創(chuàng)業(yè)板市場間風險溢出

圖7 深證-創(chuàng)業(yè)板市場間風險溢出

圖5至圖7將兩個市場間相互的風險溢出程度做比較。三圖中，上證市場受到的風險溢出效應，與深證市場受到創(chuàng)業(yè)板市場的風險溢出效應均在2018年1月3日至2018年2月12日出現(xiàn)了驟減。圖像還顯示，較大的風險溢出程度中位數(shù)(或均值)對應的曲線的波動相對更小，表明市場的風險溢出效應更有持續(xù)性。

四、結(jié)論

本文選取2018-2019年上證綜指、深證成指和創(chuàng)業(yè)板指的收益率序列分析股市風險價值及風險溢出。實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)極端情況下上證市場的風險價值最小，深證市場其次，創(chuàng)業(yè)板市場的風險價值最大。對我國投資者來說，三個市場聯(lián)系緊密，因此當某個市場發(fā)生風險事件時會對其他市場產(chǎn)生風險溢出效應，這體現(xiàn)在市場的條件風險價值上，條件風險價值越大，則表明因其他市場的風險溢出，自身面臨更大的風險沖擊。然而這種風險溢出效應互不相等。創(chuàng)業(yè)板市場對其他市場的風險外溢程度較弱，受到更多其他市場的溢出風險；上證市場對深證市場風險外溢程度更強；發(fā)現(xiàn)風險價值較小的市場會對較大的市場有更多的外溢風險。另外，根據(jù)風險溢出折線圖的走勢可以發(fā)現(xiàn)，溢出效應較強的市場具有更持續(xù)的溢出效應。

綜上所述，無論對于投資者或是監(jiān)管部門，VaR與CoVaR模型無疑都是實用的風險管理工具。投資者既可用模型來分析市場，也可分析資產(chǎn)組合甚至個股。投資者可根據(jù)風險偏好與相應的市場風險價值來進行資產(chǎn)配置；當投資者的資產(chǎn)分布于多個市場時，利用CoVaR模型能有效地發(fā)現(xiàn)市場之間的風險關(guān)聯(lián)，進而找到規(guī)避風險的機會。監(jiān)管部門利用CoVaR模型可以監(jiān)測股票市場的系統(tǒng)性風險，對不同行業(yè)與市場采取匹配的風險預警與防范措施，以促進股票市場的總體發(fā)展。