武國芳 龔迎春 鐘 永 趙榮軍 任海青

中國林業(yè)科學研究院木材工業(yè)研究所 中國林業(yè)科學研究院林業(yè)新技術研究所 北京 100090)

榫卯是在2個木構(gòu)件上采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯。榫卯種類繁多，其中梁柱之間的直榫連接構(gòu)造簡單，但對結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能具有控制作用(Kingetal.， 1996； Descampsetal.， 2014)。直榫節(jié)點剛度介于剛接和鉸接之間，是一種半剛性連接(Kingetal.， 1996； 姚侃等， 2006)。直榫節(jié)點主要通過榫頭和卯口互相擠壓抵抗外部荷載，由于木材橫紋彈性模量較低(劉一星等， 2012)，榫頭在外部荷載作用下常常出現(xiàn)較大橫紋變形(Pangetal.， 2010)，因此其抗彎剛度和極限彎矩(也稱承載力)均較低。對直榫節(jié)點進行增強，提升木結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能，減少甚至取消斜撐或剪力墻的設置，可達到既美觀又經(jīng)濟的效果。

武國芳等(2019)對木結(jié)構(gòu)梁柱間榫卯節(jié)點的受力特點、破壞模式和加固方法等進行了梳理。在榫卯節(jié)點增強方面，現(xiàn)有工作多聚焦于既有古建筑榫卯節(jié)點的修復和加固探討(謝啟芳等， 2008； 于業(yè)栓等， 2008； 周乾等， 2011； 陸偉東等， 2012)，對新建木結(jié)構(gòu)建筑榫卯節(jié)點進行“預增強”的研究較少?！邦A增強”是指在服役之前，根據(jù)節(jié)點受力機制對其薄弱部位先行增強，該理念在銷軸類連接節(jié)點中已有所研究和應用，如Lam等(2008)和Gehloff等(2010)通過局部增強節(jié)點區(qū)木材橫紋方向性能來提高螺栓連接節(jié)點的承載力。正交膠合木(cross-laminated timber，CLT)是一種至少由3層實木鋸材或結(jié)構(gòu)復合板材正交組坯，采用結(jié)構(gòu)膠黏劑壓制而成的矩形、直線、平面板材形式的工廠預制工程木產(chǎn)品，其相鄰層板垂直布置，構(gòu)件在面內(nèi)2個方向的性能更加均勻(Gagnonetal.， 2011)。受正交膠合木構(gòu)造啟發(fā)，Bla?等(2011)在螺栓連接部位采用正交層板結(jié)構(gòu)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)可以提高連接節(jié)點承載力； Wang等(2014)采用正交層板結(jié)構(gòu)對螺栓連接節(jié)點進行預增強，也取得了較好效果。然而，目前尚未見對新建木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點進行“預增強”的相關報道。

鑒于此，本研究選取最基本的直榫節(jié)點為研究對象，針對直榫節(jié)點受彎時榫頭橫紋變形較大、剛度和承載力較弱的問題，將“正交膠合木”概念引入直榫節(jié)點中，探討榫頭局部正交層板結(jié)構(gòu)對直榫節(jié)點受力性能的影響，并提出合理的直榫節(jié)點“預增強”方法和參數(shù)，為傳統(tǒng)榫卯節(jié)點在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)工程中的應用提供理論與技術支持。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

以加拿大進口No.1級花旗松(Pseudotsugamenziesii)普通層板膠合木為材料，為避免指接對直榫節(jié)點性能的影響，采用通長層板制作試件。膠黏劑使用普邦木結(jié)構(gòu)用聚氨酯PUR(polyurethane)。部分試件以HPB300鋼筋制作的鋼銷作為機械連接件。

1.2 試件設計與制作

直榫節(jié)點由一段木梁和木柱組成，木柱尺寸為180 mm×180 mm×900 mm，木梁尺寸為120 mm×180 mm×1 000 mm。在木柱上加工80 mm×180 mm矩形通透卯口，在木梁兩端制作80 mm×180 mm矩形榫頭。榫頭和卯口分別相對于木梁和木柱寬度方向居中布置，其他尺寸詳見圖1。

1組試件榫頭不進行任何處理，作為對照組。其他4組試件榫頭分別鋸切出4種不同規(guī)格鋸槽，其尺寸和位置如圖2所示。按鋸槽相應尺寸分別制作厚度為10和15 mm，順紋方向(長度)為180 mm，橫紋方向(寬度)分別為180、230和280 mm的薄板，作為層板(插板)。鋸切加工采用數(shù)控機床Hundegger K2i完成，以保證加工精度。

圖1 直榫節(jié)點試件(mm)

榫頭局部正交層板結(jié)構(gòu)增強操作過程如下： 薄板(插板)兩面均勻涂PUR(施膠量約180 g·m-2)后將其插入榫頭鋸槽中，在榫頭側(cè)面用夾具夾緊，陳放1周。為了增強插板與榫頭的連接，部分試件榫頭側(cè)面打孔插入直徑16 mm鋼銷，孔邊距均為30 mm。加工完畢后插板與木梁膠合為一體，稱該結(jié)構(gòu)為“正交層板結(jié)構(gòu)”，稱插板為“正交層板”。圖3給出了對照組榫頭及局部正交層板結(jié)構(gòu)榫頭示意(為方便下文敘述，圖中對榫頭各部位進行了標識)。共制作試件5組18個，各組試件的詳細信息見表1。

1.3 加載與測量方法

通過專用夾持裝置夾緊木柱上下端面并固定于反力架上，木梁末端套鋼箍后與豎向放置的作動器鉸接(圖4)。在距木梁末端180 mm處設置1個位移傳感器測量木梁豎向位移，在梁柱交接部位木梁上下側(cè)各設置1個位移傳感器測量木梁和木柱的相對位移(圖5)。試驗采用位移控制方式加載，速度為10 mm·min-1。

圖2 榫頭鋸槽類型及尺寸(mm)

圖3 對照組榫頭(左)及局部正交層板結(jié)構(gòu)榫頭(右)示意

表1 各組試件詳細參數(shù)

圖4 加載與固定裝置

圖5 加載點及測點

2 結(jié)果與分析

2.1 破壞模式

直榫節(jié)點破壞模式主要表現(xiàn)為榫頭端部頂面局部壓潰以及榫頭底面與卯口分離(圖6)。大部分試件在加載過程中，正交層板與榫頭木材間未發(fā)現(xiàn)錯動，說明二者之間黏結(jié)牢固，但也有個別試件的正交層板因膠合不良出現(xiàn)分離，使用鋼銷的試件未見分離現(xiàn)象。

加載結(jié)束后拆解節(jié)點發(fā)現(xiàn)，對照組試件榫頭端部頂面和根部底面出現(xiàn)局部橫紋壓縮變形，同時部分試件榫頭端部靠下部位出現(xiàn)橫紋開裂(圖7)，而卯口沒有肉眼可見變形。

與對照組不同，在局部正交層板榫頭端部頂面可觀察到正交層板受壓屈服現(xiàn)象，同時榫頭頂面與卯口摩擦導致正交層板出現(xiàn)密集分布的裂紋(圖8a)； 在榫頭根部底面，榫頭木材橫紋壓縮變形較大，正交層板變形較小，二者界面出現(xiàn)局部膠層剪切破壞，但正交層板未見明顯開裂(圖8b)。對于15 mm厚正交層板直榫節(jié)點，榫頭局部壓縮變形程度明顯減輕，但榫頭木材有受彎破壞跡象(圖8c)； 而在榫頭下側(cè)根部，正交層板和榫頭木材同步變形。在一些試件榫頭側(cè)面，可觀察到表層木材沿鋼銷有開裂現(xiàn)象(圖8d)，節(jié)點拆解后可見卯口受正交層板擠壓形成條紋狀壓痕。

圖6 節(jié)點變形

圖7 未處理榫頭變形

2.2 結(jié)果討論

由木梁上下側(cè)與木柱的相對水平位移差，可計算得到節(jié)點轉(zhuǎn)角，以梁柱軸線交點為轉(zhuǎn)動中心，可計算得到節(jié)點彎矩。限于篇幅，本研究將對照組C1和W10-230組各試件的彎矩-轉(zhuǎn)角關系曲線繪于圖9?？梢钥闯?，在加載初期，荷載與位移大致呈線性關系，隨著轉(zhuǎn)角增大，彎矩增速變慢，表明節(jié)點抗彎剛度逐漸下降。達到最大彎矩后，部分試件彎矩可維持或緩慢增長，部分試件彎矩陡降。對于前者，以0.2 rad轉(zhuǎn)角對應彎矩作為極限彎矩，對于后者，以實測最大彎矩作為極限彎矩。對15%～40%極限彎矩之間的彎矩-轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)進行線性擬合，以擬合曲線斜率作為初始抗彎剛度(簡稱抗彎剛度)，結(jié)果見表2?？梢钥闯觯c對照組相比，局部正交層板結(jié)構(gòu)直榫節(jié)點的極限彎矩最大提升12.1%，抗彎剛度最大提升36.9%。各組正交層板結(jié)構(gòu)直榫節(jié)點的抗彎剛度均有提升，主要是因為正交層板在節(jié)點受彎時順紋承壓，可緩解榫頭局部橫紋擠壓變形； 但極限彎矩有升有降，主要是因為在荷載作用下榫頭上側(cè)受拉下側(cè)受壓，木材橫紋抗拉強度低于順紋抗拉強度，在插入正交層板部位順紋受拉轉(zhuǎn)變成橫紋受拉，造成榫頭極限彎矩隨正交層板厚度增加而降低。

圖8 局部正交層板結(jié)構(gòu)榫頭變形

3 有限元參數(shù)分析

3.1 模型建立

采用有限元軟件ABAQUS對直榫節(jié)點抗彎性能進行數(shù)值分析。木材是一種復雜的各向異性材料，受拉和受剪時發(fā)生脆性破壞，受壓時發(fā)生塑性破壞，且同一方向拉壓強度不同，還伴隨開裂、蠕變和機械吸附等現(xiàn)象，迄今為止尚未有一個能較全面反映木材復雜本構(gòu)關系的材料模型(陳志勇， 2011)。

圖9 2組試件彎矩-轉(zhuǎn)角關系曲線

表2 試驗結(jié)果統(tǒng)計

針對直榫節(jié)點受力特點，本研究建立木材本構(gòu)關系模型： 1) 彈性階段應力-應變關系簡化為橫觀各向同性； 2) 木材順紋方向屈服準則采用擴展Hashin準則(Hashin， 1980)； 3) 橫紋平面內(nèi)的受壓屈服準則和塑性發(fā)展控制方程基于可壓縮泡沫模型(Deshpandeetal.， 2000)推導建立； 4) 采用關聯(lián)流動法則描述順紋方向的塑性發(fā)展； 5) 基于彈性應變能的損傷因子描述受拉、受剪的應變軟化； 6) 基于塑性壓縮應力和損傷因子對泊松比進行折減。

橫紋平面內(nèi)的屈服準則為：

(1)

式中：σ22和σ33為徑向和弦向正應力；σ23為滾動剪切應力；pc和Yc為橫紋平面內(nèi)雙軸壓縮時的屈服應力和強度；kt為橫紋方向雙軸抗拉強度與雙軸抗壓強度比值；α為橫紋應力偏平面內(nèi)屈服面橢圓的形狀系數(shù)；k為單軸抗壓強度和雙軸抗壓強度比值。

橫紋壓縮時的塑性發(fā)展由pc演化決定，其發(fā)展控制方程為：

(2)

實測花旗松材性系數(shù)(平均值)見表3。

表3 花旗松材性參數(shù)(平均值)①

在ABAQUS框架內(nèi)二次開發(fā)用戶材料模型計算程序，采用C3D8R單元對直榫節(jié)點建模，榫頭和卯口接觸區(qū)域網(wǎng)格局部加密。構(gòu)件法向采用不可穿透硬接觸，切線采用摩擦系數(shù)為0.36(武國芳， 2011)的罰函數(shù)接觸。對于局部正交層板結(jié)構(gòu)直榫，在正交層板和木梁木材間設置一層Cohesive單元，用于模擬二者之間膠縫的性能，其剪切強度取3.5 MPa(Gongetal.， 2016)。采用ABAQUS/Explicit 求解器求解。

3.2 模型驗證

圖10所示為直榫節(jié)點有限元預測的整體變形，與試驗結(jié)果吻合良好； 圖11所示為對照組和1組局部正交層板結(jié)構(gòu)直榫節(jié)點(W15-280)有限元預測的榫頭變形，與試驗結(jié)果(圖7、8)吻合良好。本研究提出的有限元模型可預測榫頭上側(cè)端部和下側(cè)根部的局部橫紋壓縮大變形，且可通過損傷累積控制的單元刪除模擬榫頭端部下側(cè)橫紋開裂； 同時，有限元模型也能夠預測局部正交層板結(jié)構(gòu)榫頭正交層板頂部的開裂破壞、木梁彎曲破壞等特征。

圖10 試件整體變形

圖11 有限元預測的榫頭變形及順紋應力分布

圖12所示為對照組和W15-280組各試件有限元預測與實測荷載-位移曲線。從曲線走勢看，有限元模型可以很好預測對照組和局部正交層板結(jié)構(gòu)直榫節(jié)點的整體力學性能，有限元預測的極限承載力與試驗值平均誤差為15.7%； 而預測的荷載-位移曲線斜率在初始階段高于實際曲線，主要是有限元模型未考慮實際節(jié)點榫頭和卯口之間的孔隙以及C3D8R單元固有的沙漏特性造成的。

3.3 參數(shù)分析

驗證模型準確性后，分別對厚度10 mm，寬度60、120、180、210、240和280 mm的6種正交層板結(jié)構(gòu)直榫節(jié)點進行分析。不同正交層板寬度直榫節(jié)點的抗彎剛度和承載力如圖13所示，抗彎剛度與承載力呈反相關關系，隨正交層板寬度增加，直榫節(jié)點的抗彎剛度先升后降，而承載力先降后升，其中正交層板寬度取180 mm時，直榫節(jié)點的抗彎剛度最大、承載力最小。綜合考慮認為，層板寬度取210 mm時直榫節(jié)點的抗彎剛度和承載力較為均衡。

取正交層板寬度210 mm，對榫頭加入2層總厚度分別為10、20、30和40 mm正交層板的直榫節(jié)點進行分析。不同正交層板厚度直榫節(jié)點的抗彎剛度和承載力如圖14所示，隨正交層板厚度增加，節(jié)點的抗彎剛度呈上升趨勢，承載力呈下降趨勢，特別是正交層板厚度與榫頭總厚度比值超過0.25時，承載力迅速下降。

圖12 有限元預測與實測荷載-位移曲線

圖13 不同正交層板寬度直榫節(jié)點的抗彎剛度和承載力

圖14 不同正交層板厚度直榫節(jié)點的抗彎剛度和承載力

通過參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，局部正交層板結(jié)構(gòu)可提高直榫節(jié)點的抗彎剛度，主要是因為在榫頭和卯口擠壓處正交層板順紋受壓，緩解了榫頭局部橫紋變形。榫頭處于受彎狀態(tài)，正交層板也處于橫紋受彎，由于木材橫紋方向的抗拉和抗壓強度均較低，如果厚度占比過大，會削弱榫頭的總體抗彎承載力。基于試驗現(xiàn)象和有限元分析結(jié)果可以推測，采用強度和韌性較好的材料，如重組竹或鋼板等替代木材層板，可進一步提高直榫節(jié)點的抗彎剛度和承載力。

4 結(jié)論

1) 采用局部正交層板結(jié)構(gòu)處理直榫節(jié)點榫頭可提高其抗彎剛度，最大提升36.9%。

2) 木材本構(gòu)關系模型可用于模擬直榫節(jié)點受力性能，其變形、破壞模式和工作曲線均與試驗結(jié)果吻合較好。

3) 參數(shù)取值不合理時，正交層板結(jié)構(gòu)可能會降低直榫節(jié)點的承載力，通過合理選擇參數(shù)可同時提高直榫節(jié)點的抗彎剛度和承載力。對于本研究直榫節(jié)點，建議正交層板厚度與榫頭厚度比值取0.25，寬度取210 mm。

4) 采用強度和韌性較好的材料，如重組竹或鋼板等替代木材層板，可進一步提高直榫節(jié)點的抗彎剛度和承載力。