霍朗寧 張曉麗

(北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點實驗室 北京林業(yè)大學(xué)省部共建森林培育與保護(hù)教育部重點實驗室 北京 100083)

單木匹配指將基于遙感手段提取到的單木信息與地面實測單木信息進(jìn)行一一匹配的工作，不僅是評價遙感反演單木信息精確度的一個重要環(huán)節(jié)，更在依據(jù)遙感信息制定森林經(jīng)營管理計劃中發(fā)揮著重要作用。近年來，隨著機(jī)載激光雷達(dá)、無人機(jī)影像技術(shù)的不斷發(fā)展，對森林信息的提取已可實現(xiàn)到單木尺度(陳崇成等， 2018； 李蘊雅， 2016； Kaartinenetal.， 2012； Eysnetal.， 2015)； 然而，對單木信息的充分提取也給信息匹配帶來了一定挑戰(zhàn)。在高密度、多林層林分中，將遙感提取到的單木信息與實測單木信息進(jìn)行一一匹配難度很大。以機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)為例，提取到的單木位置往往是樹頂點，與實際樹干位置不一定相符，甚至在一些特殊立地條件下，樹頂點位置不一定在樹冠范圍內(nèi)。因此，一種合適的匹配方法尤為重要，需以最合理的方式、最小的誤差將盡可能多的遙感提取木與地面實測木相匹配。

目前，單木匹配方法主要包括以下3類： 1) 鄰域最高匹配法，即從最高的LiDAR提取木開始，以其為中心劃分圓形鄰近區(qū)域，將該區(qū)域內(nèi)最高的地面實測木作為匹配木(趙峰， 2007)； 2) 距離最近匹配法，即將LiDAR提取木與距離最近的地面實測木相匹配(Morsdorfetal.， 2004)； 3) 樹高、距離雙因素匹配法，即同時考慮樹高差和距離，選擇二者之和最小者作為匹配木； 在實際操作過程中，為保證樹高差和距離二者度量的均衡，會根據(jù)實際變動范圍為其賦予不同權(quán)重(Kandareetal.， 2016)。

在無人機(jī)影像信息提取方面以及機(jī)載激光雷達(dá)提取單木技術(shù)的發(fā)展初期，探測和分割往往集中于頂層林木(霍達(dá)， 2015； 王植槐， 2014； 趙峰， 2007)，因此上述方法符合當(dāng)時要求。然而隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，尤其在機(jī)載激光雷達(dá)單木分割方面，近年來涌現(xiàn)出了更為高效、準(zhǔn)確的提取方法(李平昊等， 2018； 蘇練， 2017)，如K均值聚類(Morsdorfetal.， 2004； Guptaetal.， 2010)、均值移動聚類(Ferrazetal.， 2012)和自適應(yīng)距離聚類(Leeetal.， 2010)等，可以進(jìn)一步利用三維激光點云空間信息，對下層林木具有更高的探測和提取效果(Lietal.， 2012； Wangetal.， 2020； Williamsetal.， 2020)。在這種情況下，將激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)提取單木簡單地匹配到距離最近或鄰域范圍內(nèi)最高的單木顯然不能得到合理的信息匹配結(jié)果，不僅會造成大量激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)信息浪費，更會引起激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)信息精度評價誤差。鑒于此，本研究基于雙向選擇判斷原理，添加反向確認(rèn)過程，提出一種將激光雷達(dá)(LiDAR)點云數(shù)據(jù)提取到的單木信息與地面實測單木信息進(jìn)行匹配的方法，以期得到更為合理的信息匹配結(jié)果。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況 研究區(qū)地處我國甘肅省祁連山國家級自然保護(hù)區(qū)肅南裕固族自治縣西水林場，為祁連山山區(qū)天然次生林、黑河流域水源涵養(yǎng)林，海拔2 700～3 000 m，屬溫度高寒半干旱、半濕潤山地森林草原氣候，陽坡為山地草原，陰坡為森林景觀，林區(qū)主要森林類型為青海云杉(Piceacrassifolia)天然純林(成熟林)。研究區(qū)位置、樣地布置和原始點云示意如圖1所示。

圖1 研究區(qū)位置、樣地布置和原始點云示意

1.2 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理 1) 機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)與預(yù)處理 機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)獲取于2008年6月23日，無人機(jī)平均飛行海拔約3 560 m，距離地面飛行高度約760 m； 搭載LiteMapper5600 LiDAR系統(tǒng)，激光掃描儀為RiegILMS-Q560，波長1 550 nm，激光脈沖長度3.5 ns，激光脈沖發(fā)散角小于等于0.5 m·rad，地面平均光斑直徑38 cm，可分辨目標(biāo)的最小間隔0.6 m，脈沖重復(fù)頻率50 kHz。

從原始點云中裁出與地面實測數(shù)據(jù)相匹配的100 m×100 m區(qū)域，采用Terrasolid軟件進(jìn)行點云去噪、地面點與非地面點分離、植被標(biāo)準(zhǔn)化，并去掉高度小于2 m的點云，獲得樣地林層點云作為算法的試驗數(shù)據(jù)。平均點云密度2.86 m-2。

2) 地面調(diào)查數(shù)據(jù) 地面調(diào)查時間為2008年6月1—13日，沿山坡走勢布設(shè)一塊100 m×100 m超級樣地，方位角約122°，按照25 m×25 m尺寸劃分為16塊子樣地(圖1)。對樣地中林木進(jìn)行每木檢尺，記錄林木胸徑、樹高、冠幅和枝下高，通過全站儀獲取單木位置，共得到1 435株單木信息。本研究重點討論LiDAR反演單木樹高、冠幅、位置以及林分結(jié)構(gòu)參數(shù)的精度，相關(guān)統(tǒng)計量如表1所示。

表1 超級樣地林分信息

1.3 單木分割與信息提取 應(yīng)用分層K均值聚類算法從激光雷達(dá)三維點云數(shù)據(jù)中分割單木，具體步驟為： 1) 對點云進(jìn)行水平分層，并對每層點云分別提取點云高度局部最大值； 2) 以各層局部最大值為起始聚類中心進(jìn)行K均值聚類，首先計算所有點云到聚類中心的距離，將點云歸到離其最近的聚類中心所在的類，然后計算每一個聚類的平均點云坐標(biāo)得到新的聚類中心，如果相鄰2次聚類中心沒有任何變化，則聚類調(diào)整結(jié)束； 3) 按照從上到下的順序，將隸屬不同水平層但聚類中心距離小于一定閾值的點云簇進(jìn)行融合，得到分割后的單木點云； 4) 將點云坐標(biāo)均值作為單木位置，點云高度最大值作為單木樹高，計算點云平面投影面積，視為圓形計算其直徑作為單木冠幅。

1.4 單木匹配方法 從原理上講，雙向選擇判斷法的優(yōu)勢在于同時關(guān)注待匹配的LiDAR提取木和實測木的鄰域情況，具有逆向確認(rèn)過程，可避免欠分割和過分割在匹配過程中的誤差積累。具體實施步驟為(圖2、3)： 1) 從最高的LiDAR提取木A開始，以A為中心、5倍冠幅長度為半徑，搜索與其樹高差不超過其冠幅的地面實測木作為待選，將待選實測木按距離由小到大排序，如距離最近的地面實測木為1號待選木，距離第二近的實測木為2號待選木，以此類推，并計算待選木與LiDAR提取木的距離和樹高差，設(shè)為ΔD1、ΔH1、ΔD2、ΔH2； 2) 暫時將1號木作為準(zhǔn)匹配木B，比較1號木和2號木分別與LiDAR提取木的距離和樹高差，若2號木樹高差小且距離比1號木遠(yuǎn)，不超過2 m，即ΔH2<ΔH1且ΔD2-ΔD1<2 m，則2號木變更為準(zhǔn)匹配木，再與3號木進(jìn)行比較，以此類推，至所有待選木判斷完成，決策出準(zhǔn)匹配木B； 3) 以準(zhǔn)匹配木B為中心，判斷LiDAR提取木A是否為其周圍距離最近且樹高差最小的林木； 如果同時滿足這2個條件，則A與B匹配成功，不參與之后的步驟； 如果不同時滿足這2個條件，則A待所有LiDAR提取木完成步驟2、3后進(jìn)行第二輪匹配； 4) 對所有LiDAR提取木按照樹高由大到小依次進(jìn)行步驟1、2、3，至所有提取木均經(jīng)過以上步驟匹配工作，之后對其中不滿足步驟3匹配條件的林木進(jìn)行多輪匹配，至滿足所有匹配條件的配對樹不再增多，則算法結(jié)束。

本算法中使用了一些人工確定的閾值參數(shù)，如定義鄰域范圍條件、是否變更候選木等，這些參數(shù)根據(jù)具體林分條件確定，如林木間最小距離、林木平均樹高、冠幅等。在實際應(yīng)用中，可從激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)提取的信息中計算這些參數(shù)，也可直接從地面實測數(shù)據(jù)中獲取相關(guān)信息。

圖2 雙向選擇判斷步驟示意

圖3 雙向選擇判斷法流程

1.5 精度評價 為區(qū)分不同匹配方法的匹配效果，以所有地面實測木均應(yīng)得到匹配為理想狀態(tài)，設(shè)計匹配效果評價指標(biāo)。

1) 漏匹配率(omission error, OE) 沒有匹配的地面實測木數(shù)量占所有地面實測木數(shù)量的比例：

(1)

式中：Nref為地面實測單木數(shù)量；Nmatch為成功匹配單木數(shù)量。

2) 錯誤匹配率(commission error, CE) 本不應(yīng)該匹配卻匹配成功的林木數(shù)量占所有地面實測木數(shù)量的比例，其中不應(yīng)該匹配卻匹配成功的林木數(shù)量以聚類林木數(shù)量與匹配林木數(shù)量的差值代替：

(2)

式中：Ntest為點云數(shù)據(jù)中獲取的單木數(shù)量。

3) 匹配精度(match accuracy index，Amatch) 設(shè)理想狀態(tài)下匹配精度為1，減去漏匹配率和錯誤匹配率，以此融合2方面因素：

Amatch=1-OE-CE。

(3)

2 結(jié)果與分析

2.1 單木分割 單木分割后，共提取到1 273株單木。在Matlab軟件中將LiDAR提取的林木點云賦予不同顏色，如圖4所示。為模擬正射影像圖，分別列出樹高大于15、10、5 m和所有林木的聚類垂直投影，保證上層林木效果不變，不斷疊加下層林木。

2.2 單木匹配 圖5給出了針對分層聚類情況使用雙向選擇判斷法進(jìn)行單木匹配的結(jié)果。由于林木較多、林分密度較大、林木距離較近，為便于觀察，分別對樹高大于15 m以及10～15、5～10、2～5 m 4個林層單獨繪圖?？梢钥闯?，大部分林木可在冠幅范圍內(nèi)完成匹配，當(dāng)林分密度較大時，有超過冠幅范圍的情況，但距離不會超過冠幅長度，否則不會顯示匹配成功。在2～5 m林層匹配圖中出現(xiàn)冠幅明顯大于實際值的情況，但不是因匹配造成，而是受目前單木冠幅提取算法限制，冠幅精確度僅為60%左右。

圖4 樹高大于15、10、5 m和所有林木的聚類垂直投影

圖5 各林層單木匹配情況

為了證實本研究提出的雙向選擇判斷法在單木匹配方面的優(yōu)勢，分別采用鄰域最高匹配法、最鄰近匹配法、雙因素匹配法和雙向選擇判斷法對同一聚類結(jié)果進(jìn)行匹配，并重點分析匹配情況以及單木樹高、冠幅精度。針對某種匹配方法，設(shè)置的匹配條件越嚴(yán)格，單木精度越高，匹配成功的林木數(shù)量越少，因此可通過調(diào)節(jié)匹配條件，獲得不同匹配方法下匹配精度近似而單木樹高精度不同或單木樹高精度大致相同而匹配精度不同的結(jié)果。由表2、3可知，當(dāng)匹配精度在61%左右時，不同匹配方法的單木樹高精度差異較大，最鄰近匹配法精度最低，雙向選擇判斷法精度最高； 單木冠幅精度也表現(xiàn)出同樣趨勢，當(dāng)不同匹配方法的單木樹高精度在91%左右時，雙向選擇判斷法具有最優(yōu)的匹配精度和冠幅精度。

為探究4種匹配方法對不同級別樹高的匹配精度差異，以5 m為一級劃分林層，分別計算匹配精度。由圖6可知，總體來說雙向選擇判斷法的匹配精度最高，尤其在2～10 m的下層林、中層林中表現(xiàn)突出； 鄰域最高匹配法在上層林表現(xiàn)較好，尤其是樹高20～25 m的最上層林木，提取精度甚至超過雙向選擇判斷法，但在下層林提取方面表現(xiàn)不佳； 最鄰近匹配法與雙因素匹配法精度差異不大，均低于其他2種匹配方法，且特色不突出。

表2 匹配精度相近時不同匹配方法所得單木樹高、冠幅精度比較

表3 單木樹高精度相近時不同匹配方法所得匹配精度、單木冠幅精度比較

圖6 4種匹配方法在各林層的匹配精度

3 討論

將聚類得到的林木信息與地面實測林木信息進(jìn)行匹配是一項重要工作，根據(jù)匹配結(jié)果可對比判斷不同分割方法的優(yōu)劣，還可進(jìn)一步將激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)信息產(chǎn)品向應(yīng)用產(chǎn)品轉(zhuǎn)化，如完成單木尺度管理決策、可視化經(jīng)營等工作。本研究提出一種雙向選擇判斷的數(shù)據(jù)匹配方法，其突出特點是不僅經(jīng)過單向選擇過程，更從候選木角度判斷這一匹配是否為全局最優(yōu)匹配。如激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)中單木為A，地面實測單木為B，先從A的鄰域中通過條件確定B，再從B的鄰域中判斷A是否為B的最佳匹配。此外，候選木B的確定也經(jīng)歷了對比分析過程，以距離為主要條件，輔助樹高差信息，也是該方法的特色之一。

一種合適的匹配方法包括2方面： 一是匹配原理，不同匹配原理所側(cè)重的信息是不同的，如本研究中探究的4種匹配方法，鄰域最高匹配法、最鄰近匹配法、雙因素匹配法均以聚類林木為中心，分別以樹高差、距離以及二者綜合作為判定信息，雙向選擇判斷法則先以聚類林木為中心挑選地面實測林木，再以地面實測林木為中心檢驗聚類林木； 二是匹配條件，即最大距離、樹高差的閾值設(shè)置，需要根據(jù)林分實際情況進(jìn)行設(shè)定； 如匹配條件過于嚴(yán)苛，不僅導(dǎo)致匹配成功的林木數(shù)量較少，聚類有效性低于應(yīng)有水平，還會使單木信息精度虛高，無法代表整體林分情況。

針對不同類型林分和研究目的，適用的匹配原理也存在差異： 1) 很多研究采用人工目視解譯方法進(jìn)行匹配，大多是林木數(shù)量少、林分稀疏或需要重點研究匹配錯誤原因的情況，雖然在研究中較為適用，但不適合推廣(Lietal.， 2012)； 2) 對于結(jié)構(gòu)單一林分，如人工栽植的純林、單林層林分和稀疏林分，由于林木相互之間距離大、遮擋不嚴(yán)重，林木的實際位置不會超過冠幅范圍，且聚類得出的冠幅范圍內(nèi)有且僅有1株實測林木，這種情況比較適用于最鄰近匹配法； 3) 對于重點提取林分優(yōu)勢木的林分，如計算地位級、林分擇伐作業(yè)等特殊性工作，可采用鄰域最高匹配法； 4) 對于郁閉度高、林分垂直結(jié)構(gòu)復(fù)雜、林木相互之間遮擋嚴(yán)重的林分，則應(yīng)采用雙向選擇判斷法，以保證在林木冠幅范圍內(nèi)選擇出最合適的匹配木。

同時，針對不同遙感數(shù)據(jù)類型，也可選擇不同匹配方法。適合本研究提出的雙向選擇判斷法的遙感數(shù)據(jù)類型包括高密度機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)、地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和地基近景攝影等，即對高密度、多林層林分有較強(qiáng)單木探測和信息提取能力的遙感數(shù)據(jù)類型； 對于衛(wèi)星影像、無人機(jī)CCD影像等數(shù)據(jù)類型來說，只能對主林層的單木有較好探測，因此選擇鄰域最高匹配法或最鄰近匹配法均可。

4 結(jié)論

本研究基于雙向選擇判斷原理，提出一種將激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)提取到的單木信息與地面實測單木信息進(jìn)行匹配的方法，并應(yīng)用于一塊林木密度高、空間結(jié)構(gòu)異質(zhì)性大的復(fù)層林進(jìn)行效果對比驗證。結(jié)果表明，與鄰域最高匹配法、最鄰近匹配法和雙因素匹配法相比，雙向選擇判斷法可給出更為合理的信息匹配： 在匹配精度一致的情況下，匹配的單木樹高精度可從75.21%提升至91.01%，冠幅精度從60.50%提升至68.64%； 在保證匹配信息精度一致的情況下，可將匹配精度從傳統(tǒng)方法的33.52%提升至61.11%。點云數(shù)據(jù)雙向選擇單木提取與地面數(shù)據(jù)匹配方法可快速、高效地將激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)提取到的單木信息與地面實測單木信息進(jìn)行匹配，從而更高效利用激光雷達(dá)點云數(shù)據(jù)信息，為地面實際林木管理工作奠定技術(shù)基礎(chǔ)。