邢洪揚，張永旺

（徐州市交通規(guī)劃設(shè)計研究院，江蘇徐州 221006）

0 引 言

在結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析中發(fā)現(xiàn)，中系梁會改變結(jié)構(gòu)的低階振型；地系梁起到類似承臺的作用，改變了橫向地震作用下的失穩(wěn)模態(tài)。這是由于墩柱受到系梁的約束，橫橋向墩柱的長細(xì)比變小，整體剛度增加，抵御面內(nèi)失穩(wěn)能力提高。從這個角度講，系梁的設(shè)置高度還可以做些優(yōu)化，添加系梁后對橋墩抗震性能有所提高。不過系梁與墩交接處是橋墩豎向剛度變化的點，地震中容易引起破壞，設(shè)計中應(yīng)引起足夠重視。我國《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》中提到，在8度區(qū)的抗震措施要滿足，高度大于7 m 的柱式橋墩和排架樁墩應(yīng)設(shè)置橫系梁，但未指出高度大于7 m的柱子需要設(shè)置幾根系梁及設(shè)置位置。本文圍繞算例橋橋墩為15 m 和30 m，已設(shè)置了地系梁，對是否設(shè)置中系梁以及設(shè)置在哪個位置最優(yōu)進(jìn)行了探討，得到的結(jié)論可供工程實踐參考。

1 高墩雙柱式橋墩地震響應(yīng)分析

1.1 算例橋介紹

本文研究的對象位于江蘇省徐州市344 省道新沂段毛林特大橋的引橋。由于橋址處地震烈度較高，且橋位處受采砂影響橋墩較高，所以在地震作用下，下部結(jié)構(gòu)很容易破壞，特別是橫橋向剛度較低，最容易發(fā)生橫向橋墩破壞。取其中一聯(lián)6×30 m 組合連續(xù)箱梁計算分析，橋面全寬12.75 m；下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式墩，樁基礎(chǔ)，墩高為15 m，柱徑取1.4 m，樁徑取1.5 m；柱底設(shè)置1 道地系梁，系梁高1.2 m，寬1.0 m。兩邊墩設(shè)置滑板式橡膠支座，中間5 個墩頂設(shè)置固定板式橡膠支座。

擬建橋梁位于我國著名的活動斷裂帶——郯廬斷裂帶內(nèi)。據(jù)有關(guān)資料，該斷裂莒南－宿遷至今活動性較強，場地穩(wěn)定性較差。根據(jù)該大橋工程場地地震安全性評價報告，判定本地區(qū)地震動峰值加速度為0.3g，橋梁按 9 度設(shè)防。

1.2 有限元模型建立

本文采用SAP2000 空間結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計程序進(jìn)行抗震分析。主梁、橋墩、蓋梁和橋墩系梁均采用空間梁單元進(jìn)行模擬，滑板式橡膠支座和固定板式橡膠支座按實際位置、采用連接單元模擬，樁-土相互作用采用單點彈簧單元模擬土彈簧[1]，橋面系的質(zhì)量通過附加質(zhì)量單元進(jìn)行考慮。根據(jù)結(jié)構(gòu)的實際布置情況，將其離散成空間有限元模型，全橋動力計算模型見圖1。

圖1 無中系梁動力計算模型

對全橋進(jìn)行地震響應(yīng)分析，著重對是否設(shè)置中系梁以及設(shè)置在哪個位置最優(yōu)進(jìn)行了探討，為設(shè)計師提供參考。本文是按中系梁中心到墩頂?shù)木嚯xH 分多種情況進(jìn)行分析。

1.3 動力特性分析

自由振動是指結(jié)構(gòu)在沒有外來干擾作用時，初位移、初速度或兩者共同作用引起的振動。自振特性是自由振動時結(jié)構(gòu)的周期或頻率及振型，它反映結(jié)構(gòu)自身動力特性，是進(jìn)行動力分析的基礎(chǔ)[2]。

根據(jù)中系梁中心到墩頂?shù)木嚯xH 不同分別建立15 m 和30 m 的動力計算模型，對比各結(jié)構(gòu)動力特性。因為系梁主要是對橫向模態(tài)影響較大，所以本文僅對橫橋向動力特性進(jìn)行討論。表1 列出了15 m 墩高的6 種情況結(jié)構(gòu)前十階振型中橫向動力特性下的自振頻率；表2 列出了30 m 墩高8 種情況結(jié)構(gòu)前十階振型中橫向動力特性下的自振頻率。

表1 15 m 墩高動力特性分析

由表1、表2 可知，橋墩設(shè)置中系梁后，結(jié)構(gòu)橫橋向?qū)?yīng)振型的自振頻率均有所增加，且隨著中系梁設(shè)置位置的降低，對應(yīng)振型的頻率出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。這表明設(shè)置中系梁使結(jié)構(gòu)橫橋向剛度增大，橫橋向自振頻率增大，當(dāng)中系梁設(shè)置在墩柱中心時，結(jié)構(gòu)橫橋向剛度最大。

表2 30 m 墩高動力特性分析

1.4 地震響應(yīng)分析

依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》和工程場地地震安全性評價報告，設(shè)計規(guī)范反應(yīng)譜曲線（見圖2），采用橫橋向輸入。本算例橋通過E2 階段該橋的橫向變形和關(guān)鍵截面的內(nèi)力，來分析高烈度區(qū)橋墩較高時中系梁對橋墩橫向的抗震性能影響。本文首先分析中系梁位置變化對橋墩關(guān)鍵截面的內(nèi)力影響。圖3為橋墩關(guān)鍵截面位置圖。表3、表4 列出了各關(guān)鍵截面內(nèi)力。

圖2 設(shè)計加速度反應(yīng)譜

圖3 橋墩關(guān)鍵截面位置

表3 15 m 橋墩各關(guān)鍵截面內(nèi)力 單位：kN·m

表3、表4 分別列出了不同工況、地震作用下3號墩處控制截面的彎矩計算結(jié)果?？梢钥闯?設(shè)置橋墩中系梁后，結(jié)構(gòu)的控制截面增多。隨著中系梁設(shè)置位置的下降，上柱兩端地震彎矩逐漸增大；下柱兩端地震彎矩逐漸減小，中系梁端部的彎矩先增大后減小，以設(shè)置在墩柱中心附近最大，地系梁端部的彎矩逐漸減小。出現(xiàn)這種規(guī)律的原因是橋墩系梁將蓋梁—墩柱—系梁形成的框架體系一分為二，隨著橋墩系梁的下降，上框架外形逐漸擴大，剛度增大，相關(guān)的地震響應(yīng)量也逐漸增大；同時，下框架外形逐漸縮小，剛度降低，相關(guān)的地震響應(yīng)量逐漸減小。

表4 30 m 橋墩各關(guān)鍵截面內(nèi)力 單位：kN·m

《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》規(guī)定，在E2 地震作用下，延性構(gòu)件的有效截面抗彎剛度按式（1）計算，未進(jìn)入延性的構(gòu)件截面剛度仍按毛截面計算剛度。通過非線性纖維截面有限元分析方法，來獲得橋墩關(guān)鍵截面的彎矩–曲率曲線，其中混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用Mander 模型，鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用考慮硬化的彈塑性本構(gòu)模型。橋墩纖維截面彎矩–曲率曲線見圖4。

式中：EC為橋墩的彈性模量，kN·m2；Ieff為橋墩有效截面抗彎慣性矩，m4；My為屈服彎矩，kN·m，本截面My=4 531（kN·m）；φy為等效屈服曲率，1/m，本截面φy=2.362×10-3。

在計算結(jié)構(gòu)位移時，本文按抗震細(xì)則把表3、表4 中橋墩截面大于屈服彎矩的截面按式（1）計算截面剛度進(jìn)行設(shè)置，再計算結(jié)構(gòu)位移。蓋梁梁端橫向位移見表5、表6。

圖4 橋墩纖維截面彎矩曲率

表5、表6 列出了不同工況下3 號墩處蓋梁頂橫橋向位移值的計算結(jié)果。可以看出:設(shè)置橋墩系梁后，橫橋向位移值有所減??； 隨著系梁設(shè)置高度的降低，橫橋向位移值呈現(xiàn)出先減小后增大的規(guī)律，其中以系梁設(shè)置在橋墩中心偏下時，橫橋向位移值最小。出現(xiàn)這種規(guī)律的原因與自振周期變化的原因相同。

表5 15 m 墩高蓋梁橫向位移

表6 30 m 墩高蓋梁橫向位移

2 結(jié) 語

通過對高墩結(jié)構(gòu)在強震E2 地震作用下的內(nèi)力和位移分析，得到如下結(jié)論：

（1）中系梁設(shè)置能增大結(jié)構(gòu)的自振頻率，其中設(shè)置在橋墩中心時，頻率最大，剛度最大。

（2）中系梁設(shè)置在橋墩中心偏下時，上、下墩柱彎矩最接近，且彎矩較小，受力性能最好，截面配筋最少。

（3）中系梁設(shè)置在橋墩中心偏下時，蓋梁端橫向位移最小，強震下墩柱抗震性能最好。

（4）由系梁內(nèi)力值可知，系梁在地震作用下內(nèi)力較大，容易產(chǎn)生塑性變形，能消耗一部分地震能量，來改善墩柱的受力，減少墩柱、樁基配筋。

（5）由表1 至表6 可知，當(dāng)橋墩高度超過15 m時，中系梁的設(shè)置能顯著減小橋墩的橫向地震作用，因此在高烈度區(qū)高墩應(yīng)設(shè)置中系梁。