胡靜杉，鐵 牛

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010019)

林分密度是對(duì)林分進(jìn)行經(jīng)營(yíng)管理的核心指標(biāo)之一[1]，不但是數(shù)量指標(biāo)，也是質(zhì)量指標(biāo)，其大小與林分生長(zhǎng)有著密切的關(guān)系。作為森林經(jīng)營(yíng)管理過(guò)程中能夠人為可控的主要指標(biāo)，通過(guò)控制和調(diào)整林分的密度，可以改善林分的生長(zhǎng)環(huán)境，從而促進(jìn)林分的生長(zhǎng)，優(yōu)化林分的結(jié)構(gòu)，提高林分的質(zhì)量[2-3]。

目前，很多林業(yè)學(xué)者對(duì)人工林的林分密度進(jìn)行了廣泛研究[4]，但是因?yàn)樘烊会橀熁旖涣值慕Y(jié)構(gòu)是比較復(fù)雜的，對(duì)其研究較少，這也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。大興安嶺林區(qū)是為我國(guó)北方重要生態(tài)屏障，其中興安落葉松與白樺混交林分布廣泛，面積約占林區(qū)面積的67%。但存在林分樹(shù)種單一、林分密度大、結(jié)構(gòu)不合理、穩(wěn)定性差、森林生態(tài)功能不能充分發(fā)揮等一系列問(wèn)題[5]。如何利用有限的林地資源，讓林分有充足的營(yíng)養(yǎng)空間，探究林分合理經(jīng)營(yíng)指數(shù)更為重要。因此，確定林分合理經(jīng)營(yíng)密度是優(yōu)化林分結(jié)構(gòu)，對(duì)林分合理經(jīng)營(yíng)的重要部分[6]。

本研究以興安落葉松與白樺混交林為研究對(duì)象，利用林分胸徑與冠幅的關(guān)系，描述不同樹(shù)種之間的差異，依據(jù)胸徑和冠幅建立林分最大密度模型，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)林分總體平均水平，通過(guò)半峰寬公式計(jì)算出小、中、大各徑級(jí)層的合理經(jīng)營(yíng)密度，為該地區(qū)興安落葉松與白樺混交林的可持續(xù)發(fā)展及合理經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究地區(qū)位于大興安嶺西北坡根河林業(yè)局潮查林場(chǎng)，地理坐標(biāo)為121°30′-121°31′E，50°49′-50°51′N(xiāo)。海拔810～1 116 m，年降水量450～550 mm，年溫差比較懸殊，最低氣溫為-50℃，最高氣溫可達(dá)40℃，年平均氣溫-5℃，屬寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候，晝夜溫差比較大。冬季時(shí)間長(zhǎng)且寒冷，夏季時(shí)間短且降水量多。

土壤以棕色針葉林土為主，土層深度30～45 cm，以興安落葉松(Larixgmelinii)構(gòu)成的針葉林為主要森林類(lèi)型，伴生樹(shù)種有白樺(Betulaplatyphlla)和山楊(Populusdavidi-ana)。林下植被主要有杜鵑 (Rhododendronsp.)、杜香(Ledumpalustre)、篤斯越桔(Vacciniumuliginosum)柴樺(Betulafruticosa)等。

1.2 研究方法

1.2.1 樣地設(shè)置 選取2015年設(shè)置的1塊原始林固定樣地(50 m×210 m)，將樣地劃分為105個(gè)小樣方(10 m×10 m)，建立單木胸徑與冠幅模型，并對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)。所選數(shù)據(jù)中，80%用于模型的擬合，20%用于模型的檢驗(yàn)。選取1996年設(shè)置的1塊皆伐樣地和2007年設(shè)置的2塊皆伐樣地(40 m×50 m)，將3塊樣地共劃分為60個(gè)小樣方(10 m×10 m)，通過(guò)對(duì)所選數(shù)據(jù)建立最大密度模型，從而確定興安落葉松與白樺混交林合理經(jīng)營(yíng)指數(shù)。

對(duì)上述樣地進(jìn)行每木檢尺，記錄調(diào)查樣地內(nèi)所有喬木胸徑(D)≥5 cm樹(shù)種名稱(chēng)、胸徑、樹(shù)高、第1枝下高、冠幅(東西×南北)、株數(shù)。按照小、中、大徑級(jí)比將林分分為3層，5.0～12.9 cm為小徑級(jí)層，13.0～24.9 cm為中徑級(jí)層，25.0～36.9 cm為大徑級(jí)層，樣地基本概況如表1所示。

表1 樣地基本概況Table 1 Basic information of sample plots

1.2.2 建立胸徑-冠幅模型 使用SPSS 20.0軟件建立不同樹(shù)種的胸徑和樹(shù)冠面積模型，計(jì)算出林分中不同樹(shù)種的樹(shù)冠面積[7-8]，從而得出林分最大密度模型。

1.2.3 模型的檢驗(yàn) 所選數(shù)據(jù)中，80%用于模型的擬合，20%用于模型的檢驗(yàn)。對(duì)上述擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果通過(guò)決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和偏差(Bias)表示，其計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

1.2.4 確定林分合理密度指數(shù) 基于擬合度最好的胸徑-冠幅模型，將林分劃分徑級(jí)代入式(4)計(jì)算林分最大密度模型，從而可計(jì)算出各徑級(jí)層的林分平均經(jīng)營(yíng)指數(shù)及經(jīng)營(yíng)指數(shù)范圍。計(jì)算林分最大密度與林分經(jīng)營(yíng)指數(shù)的公式如下：

(4)

(5)

式中，Nmax為最大林分密度/株·hm-2，S冠為林分樹(shù)冠面積/m2，Dp為平均經(jīng)營(yíng)指數(shù)，Nr為林分實(shí)際密度/株·hm-2。

因?yàn)榭紤]到樹(shù)與樹(shù)之間可能存在重疊現(xiàn)象，就這一問(wèn)題，本研究使用樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子[9]，即林分中所有樹(shù)木可能擁有的潛在最大樹(shù)冠面積之和與林地實(shí)際面積的比值。計(jì)算公式如下：

(6)

式中,CCF為樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子，S冠為林分冠幅面積/m2，S地為林地實(shí)際面積/m2。

利用半峰寬原理來(lái)計(jì)算出合理經(jīng)營(yíng)密度的上限和下限，從而達(dá)到減小經(jīng)營(yíng)指數(shù)分布大、小兩端極值誤差的作用，計(jì)算公式如下：

(7)

(8)

式中，D上、D下、DP分別為合理經(jīng)營(yíng)密度上限、下限及平均經(jīng)營(yíng)指數(shù)，PWH為峰寬，其值等于2.235×S(其中S為林分平均經(jīng)營(yíng)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差)，合理的經(jīng)營(yíng)密度范圍應(yīng)在[D上,D下]內(nèi)[10-11]。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同樹(shù)種的胸徑-冠幅模型

原始林樣地主要樹(shù)種是白樺和興安落葉松，其中白樺有870株，興安落葉松有1 264株。因此本研究以胸徑D為自變量，冠幅S為因變量，建立回歸模型。利用胸徑與冠幅的相關(guān)關(guān)系，擬合發(fā)現(xiàn)白樺以線性函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=0.793D-0.709；而興安落葉松以二次函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=-1.789+1.064D-0.005D2，相關(guān)系數(shù)分別為0.69和0.78。從表2可知，Sig.值均<0.05，自變量系數(shù)均完全通過(guò)T檢驗(yàn)與P檢驗(yàn)，這說(shuō)明擬合效果較好，在研究區(qū)可用。模型參數(shù)結(jié)果如表2所示。

表2 興安落葉松與白樺混交林主要樹(shù)種樹(shù)冠面積模型參數(shù)Table 2 Model parameters with canopy area of the dominant species in mixed forest of Larch and birch

2.2 模型檢驗(yàn)

將剩余20%的原始林?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)已構(gòu)建的不同樹(shù)種胸徑樹(shù)冠面積模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。白樺和興安落葉松2種樹(shù)種的決定系數(shù)(R2)分別為0.67和0.72，均方根誤差(RMSE)分別為4.12和7.00，數(shù)值相對(duì)較低，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值偏差(Bias)分別為1.44和2.57，模型的擬合效果良好。

表3 興安落葉松與白樺混交林主要樹(shù)種樹(shù)冠面積模型檢驗(yàn)參數(shù)Table 3 Text parameters with canopy area of the dominant species in mixed forest of Larch and birch

2.3 建立不同徑級(jí)層林分的最大密度模型

通過(guò)對(duì)興安落葉松與白樺皆伐林60個(gè)樣方按規(guī)定劃分徑級(jí)層，林分實(shí)際密度與樹(shù)冠相應(yīng)指標(biāo)如表4所示，小、中、大各徑級(jí)層林分密度范圍分別為200～1 175、100～500株·hm-2和100～200株·hm-2；冠幅面積范圍分別為1.08～13.68、8.19～26.95 m2和27.44～27.84 m2；樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)因子隨冠幅面積的增大而增大，分別為0.253、0.258和0.432。

表4 各徑級(jí)層林分實(shí)際密度與樹(shù)冠相應(yīng)指標(biāo)Table 4 Actual density of stand and corresponding indexes of tree crown of various diameter class layers

本研究以胸徑D為自變量，最大林分密度Nmax為因變量，建立回歸模型。利用最大林分密度、林分平均經(jīng)營(yíng)指數(shù)和樹(shù)冠競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)，通過(guò)擬合可知各徑級(jí)胸徑與最大林分密度以指數(shù)函數(shù)效果最好，小、中、大各徑級(jí)層的擬合方程分別為Nmax=-0.19ln(D)+4468.28、Nmax=-0.09ln(D)+3 188.70和Nmax=-0.04ln(D)+1 169.81，且顯著性差異明顯。參數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 各徑級(jí)胸徑與最大林分密度參數(shù)及檢驗(yàn)Table 5 Parameters for the mean DBH and maximum density of various diameter class layers

2.4 不同徑級(jí)層林分的合理經(jīng)營(yíng)密度確定及檢驗(yàn)

由表6可知，利用模型可得出小、中、大各徑級(jí)層的林分最大密度分別為292～2 632、304～952株·hm-2和241～350株·hm-2，合理經(jīng)營(yíng)指數(shù)范圍分別為0.076～2.536、0.105～2.955和0.325～1.659，從而得出林分合理經(jīng)營(yíng)密度范圍分別為0.434～1.336、0.725～2.057 Nmax和0.645～1.469 Nmax，最小到最大合理經(jīng)營(yíng)密度株數(shù)配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1比例間變化。

表6 各徑級(jí)層最大密度與經(jīng)營(yíng)密度范圍統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistics of maximum density and density for management of various diameter layers

表7 各徑級(jí)層經(jīng)營(yíng)指數(shù)頻數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)檢驗(yàn)Table 7 Hypothesis test for normal distribution of density for management of various diameter class layers

將小、中、大各徑級(jí)層的林分按不同經(jīng)營(yíng)指數(shù)組計(jì)算頻數(shù)，結(jié)果如表7所示。各徑級(jí)層林分經(jīng)營(yíng)指數(shù)DN均在0.5～1.0和1.0～1.5組中分布較多。樣本遵循正態(tài)分布，才可使用半峰寬公式確定林分的合理密度。因此，先將經(jīng)營(yíng)指數(shù)的頻數(shù)分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，本研究則采用K-S檢驗(yàn)，結(jié)果如圖1～圖3所示。

圖1 小徑級(jí)經(jīng)營(yíng)指數(shù)Fig.1 Small trail level operations index

圖2 中徑級(jí)經(jīng)營(yíng)指數(shù)Fig.2 Mid-range operating index

圖3 大徑級(jí)經(jīng)營(yíng)指數(shù)Fig.3 Operating index for large diameter

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

通過(guò)對(duì)大興安嶺林區(qū)原始林胸徑與冠幅的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，擬合發(fā)現(xiàn)：2樹(shù)種冠幅與直徑均呈線性關(guān)系，即樹(shù)冠面積越大，林分可接收的營(yíng)養(yǎng)面積也越大，因?yàn)楣夂献饔枚a(chǎn)出的產(chǎn)物累計(jì)的越來(lái)越多，從而林木的胸徑也會(huì)增大。白樺以線性函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=0.793D-0.709；而興安落葉松以二次函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=-1.789+1.064D-0.005D2，2個(gè)方程相關(guān)系數(shù)分別為0.69和0.78。白樺屬闊葉樹(shù)種，生長(zhǎng)較快，則冠幅隨胸徑變化速度較快；而針葉樹(shù)種興安落葉松生長(zhǎng)速度較白樺慢些，胸徑達(dá)到一定值時(shí)，胸徑變化則不明顯。對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，2種樹(shù)種的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值偏差(Bias)分別為1.44和2.57，均方根誤差(Rmse)分別為4.12和7.00，數(shù)值相對(duì)較低，且決定系數(shù)R2分別為0.67和0.72，模型的擬合效果較好。這與Brabg[12]的研究相一致，不同樹(shù)種之間，冠幅隨胸徑變化情況還是有一定差異的,其中樹(shù)種的冠幅的大小和林分胸徑的關(guān)系最為密切，林分密度是對(duì)林分冠幅影響最顯著的因子[13-14]。

通過(guò)對(duì)皆伐林劃分徑級(jí)后，從而建立不同徑級(jí)層林分的最大密度模型，擬合發(fā)現(xiàn)各徑級(jí)胸徑與最大林分密度均以指數(shù)函數(shù)效果最佳，利用模型可得出小、中、大各徑級(jí)的林分最大密度分別為292～2 632、304～952株·hm-2和241～350株·hm-2，合理經(jīng)營(yíng)指數(shù)范圍分別為0.076～2.536、0.105～2.955和0.325～1.659，當(dāng)小、中、大徑級(jí)經(jīng)營(yíng)指數(shù)分別小于0.076、0.105和0.325時(shí)，說(shuō)明該林分分布較稀疏，林分的株數(shù)密度不合理，隨著林分的生長(zhǎng)，林分個(gè)體間的差異性會(huì)更加明顯，導(dǎo)致林分結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，不利于林分的生長(zhǎng)，在營(yíng)林過(guò)程中應(yīng)加大力度增加林分的密度；當(dāng)小、中、大徑級(jí)經(jīng)營(yíng)指數(shù)分別大于2.536、2.955和1.659時(shí)，說(shuō)明林分分布較密集，競(jìng)爭(zhēng)越強(qiáng)烈，越抑制林分的生長(zhǎng)，林分株數(shù)密度結(jié)構(gòu)也不合理，應(yīng)進(jìn)行撫育間伐及時(shí)調(diào)整林分到合理的株數(shù)密度。通過(guò)半峰寬公式計(jì)算出不同徑級(jí)層林分密度的上下限，得出小、中、大各徑級(jí)林分合理經(jīng)營(yíng)密度區(qū)間分別為0.434～1.336、0.725～2.057 Nmax和0.645～1.469 Nmax，小、中、大各徑級(jí)最小到最大合理經(jīng)營(yíng)密度株數(shù)配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1間變化。合理的林分密度確定是判定是否需要間伐和間伐強(qiáng)度的重要依據(jù)[15-16]。在經(jīng)營(yíng)管理過(guò)程中，若以培育小徑級(jí)林分為目標(biāo)，應(yīng)對(duì)林分進(jìn)行較高的經(jīng)營(yíng)密度管理；若以培育大徑級(jí)林分為目標(biāo)，則應(yīng)進(jìn)行相對(duì)較低的經(jīng)營(yíng)密度管理。這與張夢(mèng)弢等[17]的研究結(jié)果相一致。

興安落葉松與白樺混交林合理經(jīng)營(yíng)密度的確定是林分經(jīng)營(yíng)管理中的一個(gè)重要指標(biāo)，在實(shí)際應(yīng)用中，一般不能一次直接將林分間伐到合理的密度范圍內(nèi)[19-20]，若間伐強(qiáng)度太小，林分密度依然大，未能達(dá)到林分合理密度范圍；若間伐的強(qiáng)度太大，使林分的生長(zhǎng)環(huán)境改變，從而對(duì)林分的生長(zhǎng)造成更不利的影響，所以應(yīng)對(duì)實(shí)際的林分結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)分析，緩慢的進(jìn)行間伐工作，及時(shí)增加保留木，使林分可以適應(yīng)環(huán)境變化，慢慢調(diào)整到合適的生長(zhǎng)密度[20-23]。隨著林分年齡的增長(zhǎng)，林分徑階也在不斷地變化，為保證林中有充足的采光，以供林分正常生長(zhǎng)，需不斷地根據(jù)徑階調(diào)控林內(nèi)的林木株數(shù)。形成合理的林分結(jié)構(gòu)并發(fā)揮有效功能，這對(duì)該地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展及合理經(jīng)營(yíng)起到重要作用。

3.2 結(jié)論

對(duì)大興安嶺林區(qū)原始林胸徑與冠幅的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，擬合發(fā)現(xiàn)，2樹(shù)種冠幅與直徑均呈線性關(guān)系，白樺以線性函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=0.793D-0.709；而興安落葉松以二次函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=-1.789+1.064D-0.005D2

對(duì)大興安嶺林區(qū)皆伐林劃分徑級(jí)后，從而建立不同徑級(jí)層林分的最大密度模型。通過(guò)擬合發(fā)現(xiàn)，各徑級(jí)胸徑與最大林分密度均以指數(shù)函數(shù)效果最佳。

通過(guò)半峰寬公式計(jì)算出不同徑級(jí)層林分密度的上下限，得出小、中、大各徑級(jí)林分合理經(jīng)營(yíng)密度區(qū)間分別為0.434～1.336、0.725～2.057Nmax和0.645～1.469 Nmax，小、中、大各徑級(jí)最小到最大合理經(jīng)營(yíng)密度株數(shù)配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1間變化。