□文/李松林 李 瓊，2

（ 1.吉首大學(xué)商學(xué)院；2.吉首大學(xué)院士專家工作站 湖南·吉首）

［ 提要］ 運用超效率SBM模型、重心偏移模型和空間自相關(guān)等方法，對我國31 個省（ 市、自治區(qū)）社會保障效率的時空特征進行探究。 結(jié)果表明：（ 1）10 年間我國社會保障效率呈現(xiàn)波動上升趨勢，但社會保障規(guī)模效率始終大于社會保障純技術(shù)效率，我國社會保障資源的合理配置程度有待提高。（ 2）我國社會保障綜合效率的重心始終位于河南省境內(nèi)，在我國社會保障制度改革的關(guān)鍵時間點之后，重心明顯往西部偏移。（ 3）我國社會保障綜合效率存在顯著的空間自相關(guān)現(xiàn)象。

一、研究方法和數(shù)據(jù)來源

（ 一）數(shù)據(jù)來源。 數(shù)據(jù)來源于2010～2019 年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國社會統(tǒng)計年鑒》，香港、澳門和臺灣由于數(shù)據(jù)缺失，不納入本文研究范圍。

（ 二）研究方法

1、超效率SBM模型。Tone Kaoru 于2001 年首次提出SBM 模型，隨后于2002 年提出超效率SBM 模型，以對效率值為1 的DMU 進行進一步排序，其規(guī)劃式如下：

圖1 2009～2018 年社會保障效率趨勢圖

圖2 2009～2018 年我國社會保障綜合效率重心偏移軌跡圖

表2 我國社會保障綜合效率的局部自相關(guān)空間模式一覽表

其中，x 表示投入變量，y 表示產(chǎn)出變量，m 為投入變量的個數(shù)，q為產(chǎn)出變量的個數(shù)，n 為決策單元（DMU）的個數(shù)，si-和si+為松弛變量。通過參考相關(guān)文獻(xiàn)，本文擬采用的投入指標(biāo)從絕對量和相對量上來衡量，包括社會保障人均支出和社會保障支出占GDP 的比重；產(chǎn)出指標(biāo)為：養(yǎng)老、醫(yī)療、生育、失業(yè)和工傷等五大保險的覆蓋率以及城市最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)，其均為正向指標(biāo)。為了避免數(shù)據(jù)差距較大產(chǎn)生的模型求解不準(zhǔn)確問題，人均社會保障支出指標(biāo)的單位為：萬元/人/年，城市最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的單位為：萬元/人/月。

2、重心偏移模型。 重心偏移模型主要用于描述某種屬性在某一時段內(nèi)的空間變化及其趨勢，可用重心坐標(biāo)、重心偏移方向和距離等表征。

3、空間自相關(guān)分析。 全局空間自相關(guān)用于分析整體上空間單元屬性值之間是否存在相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系程度。局部空間自相關(guān)分析用于刻畫局部區(qū)域?qū)傩灾档木唧w空間聚集模式。

二、結(jié)果分析

（一）我國社會保障效率時序特征。本文通過DEA Solver 軟件對我國社會保障效率進行測算，得到2009～2018 年我國31 個省（市、自治區(qū)）的社會保障綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。2009～2018 年我國31 個?。ㄊ?、自治區(qū)）的綜合技術(shù)效率均值為0.4516，純技術(shù)效率均值為0.5702，規(guī)模效率均值為0.8383，整體上規(guī)模效率大于純技術(shù)效率，表明近10 年來我國社會保障整體上仍處于粗放型發(fā)展?fàn)顟B(tài)。具體來看，我國社會保障綜合效率最高的為廣東?。?.1293），最低的為西藏（0.0616）。對于處于非效率前沿上的地區(qū)，其中6 個地區(qū)的純技術(shù)效率大于規(guī)模效率，占非效率前沿地區(qū)的20.69%，非效率前沿地區(qū)中規(guī)模效率大于純技術(shù)效率的地區(qū)占比為79.31%，這表明我國近80%社會保障無效率地區(qū)的社會保障仍是粗放型發(fā)展?fàn)顟B(tài)，提高資源的合理配置程度將是我國社會保障效率提升的重要手段。

分時間段來看，在整體發(fā)展趨勢層面，我國社會保障綜合效率呈現(xiàn)波動上升的情況：2009～2010 年綜合效率上升，隨后下降，2011 年開始至2015 年年底社會保障綜合效率連年提高，2016～2017 年社會保障綜合效率又出現(xiàn)小幅上升的情況。（圖1）

社會保障效率表現(xiàn)出來的時序特征，與我國對社會保障制度建設(shè)的重視相關(guān)。具體來看：2009 年我國試點新型農(nóng)村養(yǎng)老保險制度；2011年我國試點城鎮(zhèn)居民基本養(yǎng)老保險制度，同時對不同區(qū)域采取了差異化的基礎(chǔ)養(yǎng)老金補助標(biāo)準(zhǔn)；2016 年我國整合城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險和新型農(nóng)村合作醫(yī)療兩項制度，建立統(tǒng)一的城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險制度。可以看到，在政策發(fā)布后的一段時間內(nèi)，我國社會保障效率均出現(xiàn)不同程度的上升。從分解的效率來看，全國規(guī)模效率一直高于純技術(shù)效率，兩者之間的差距雖呈現(xiàn)逐漸縮小的趨勢，但在2018 年，規(guī)模效率為0.84，純技術(shù)效率為0.63，兩者之間存在的差距仍然較大。10 年間，我國社會保障的資源配置和利用雖然得到了改善，但整體上社會保障發(fā)展仍亟待轉(zhuǎn)型升級。

（二）我國社會保障效率的空間特征

1、重心偏移。本文運用ArcGIS10.2 測算2009～2018 年我國社會保障綜合效率的重心并繪制重心偏移軌跡如圖2 所示?？梢钥闯觯覈鐣Ｕ暇C合效率重心始終位于河南省境內(nèi)，其偏移軌跡呈現(xiàn)出不規(guī)則變化，演變過程可劃分為4 個階段，即：西北移動階段（2009～2013年）、東北移動階段（2013～2015 年）、向南移動階段（2015～2016 年）和西北移動階段（2016～2018 年）。（圖2）

2、空間自相關(guān)

（1）全局自相關(guān)。 本文采用全局Moran’s I 來衡量我國社會保障綜合效率的全局空間自相關(guān)。通過ArcGIS 10.2 的空間統(tǒng)計工具將2009～2018 年我國31 個省（市、自治區(qū)）社會保障綜合效率的全局Moran’s I匯總?cè)绫? 所示（空間權(quán)重矩陣采用Queen 相鄰）。由表1 可知，2009～2018 年我國社會保障綜合效率的Moran’s I 均大于0，且都通過了5%的顯著性檢驗，表明我國31 個?。ㄊ?、自治區(qū)）社會保障綜合效率存在顯著的正空間自相關(guān)。（表1）

（2）局部自相關(guān)。 我國31 個省（市、自治區(qū)）的社會保障綜合效率存在顯著的局部自相關(guān)性，通過5%顯著性檢驗的我國社會保障綜合效率局部空間模式包括高-高、低-低、高-低和低-高四種類型。具體聚集類型見表2。（表2）

總的來看，2009～2018 年我國社會保障綜合效率的高-高聚集區(qū)大多數(shù)位于我國東部地區(qū)，低-低聚集區(qū)大多數(shù)位于我國西部地區(qū)，低-高聚集區(qū)大多數(shù)位于我國中部地區(qū)。

表1 2009～2018 年社會保障綜合效率Mor an’s I

三、結(jié)論

本文基于超效率SBM 模型、重心偏移模型和空間自相關(guān)分析等方法，對我國2009～2018 年31 ?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）社會保障效率的時空特征進行研究。主要結(jié)論如下：

（一）社會保障發(fā)展模式仍為粗放型發(fā)展，綜合效率低。10 年間，我國社會保障綜合效率均值為0.4516，純技術(shù)效率均值為0.5702，規(guī)模效率均值為0.8383，整體上規(guī)模效率大于純技術(shù)效率。截至2018 年，非效率前沿地區(qū)中規(guī)模效率大于純技術(shù)效率的地區(qū)占比為79.31%，提升我國社會保障資源的合理配置程度將是提升我國社會保障效率的重要手段。

（二）我國社會保障綜合效率重心始終位于河南省境內(nèi)，其遷移過程可劃分為四個階段：即西北移動階段（2009～2013 年）、東北移動階段（2013～2015 年）、向南移動階段（2015～2016 年）和西北移動階段（2016～2018 年）。社會保障綜合效率受國家政策影響較大，在社會保障制度改革的關(guān)鍵時間點2009 年、2011 年和2016 年之后，社會保障綜合效率明顯往西部偏移。

（三）我國社會保障綜合效率存在明顯的全局和局部空間自相關(guān)現(xiàn)象：高-高聚集區(qū)大多數(shù)位于我國東部地區(qū)，低-低聚集區(qū)大多數(shù)位于我國西部地區(qū)，低-高聚集區(qū)大多數(shù)位于我國中部地區(qū)。