叢華鋒，苗 瑞

(1.上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240；2.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240;3.上海交通大學 中國城市治理研究院，上海 200030;4.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

0 引言

隨著共享經濟的蓬勃發(fā)展，網約車行業(yè)市場需求逐年增長，市場交易規(guī)?？焖贁U張。網約車的服務類型從早期的單一類型，轉變?yōu)槠胀ㄜ囆?、高端車型等多種服務類型[1]。不同服務類型在不同時空狀態(tài)下，存在人車不匹配的問題[2]，例如，在用車高峰時段，以快車為代表的普通車型需求較大，常常出現(xiàn)需要等待的情況[3]，以專車、豪華車為代表的具有高利潤高附加值的高端車型卻仍有運力，因此，基于時空特征判斷各種服務類型在不同時空特征下的用車需求，協(xié)調普通車型與高端車型人車匹配，實現(xiàn)精細化運營，是下一階段網約車企業(yè)實現(xiàn)收益增長的關鍵[4]，也是中國城市治理的有效手段。

研究乘客在不同時空特征下對于服務類型選擇的關聯(lián)規(guī)則及替代關系是網約車平臺進行補貼決策的重要參考依據[5]。目前，基于時空特征的關聯(lián)規(guī)則研究在網約車領域應用較少，主要應用于事故分析[6]、位置匹配[7]等方面，基于時空特征的數據挖掘研究主要集中在收益優(yōu)化方面[8-9]。在網約車的運營策略方面，面對某種服務類型人車不匹配的情況，網約車企業(yè)會通過發(fā)放補貼的運營策略進行調節(jié)，尤其是針對高端車型的補貼策略，一方面直接影響空載率，另一方面，影響平臺整體收益。金振廣通過優(yōu)化網約車整體補貼策略提升平臺整體收益[10]。Zhang采用動態(tài)定價方法增加網約車企業(yè)收益[11]。JIANG利用支持向量機對短期網約車需求進行預測，幫助網約車企業(yè)制定相應策略[12]。Bellos通過設計多樣化網約車產品實現(xiàn)收益增長[13]。左文明研究網約車服務質量對乘客使用意向的影響，改進產品設計[14]。此外，部分研究考慮到網約車進入傳統(tǒng)出租車市場的壟斷性影響[15]、基于地域比較的運營策略[16]和不同出行方式的乘客選擇[17]。

大多數研究把網約車當成一個整體作為研究對象，沒有考慮到不同服務類型間的區(qū)別和雙邊市場效應[18]。此外，現(xiàn)有的網約車運營策略缺乏基于關聯(lián)規(guī)則的研究，沒有考慮時空特征的動態(tài)影響。因此，本研究基于雙邊市場效應，采用Apriori算法對不同網約車服務類型的時空特征關聯(lián)規(guī)則進行研究。根據關聯(lián)規(guī)則結果設定動態(tài)參數，作為演化博弈的初始條件，使初始條件隨時空特征動態(tài)變化，最終，在不同時空特征下，依據演化博弈結果制定相應的補貼策略，提高整體收益，實現(xiàn)精細化經營。

1 基于時空特征的服務類型關聯(lián)規(guī)則

1.1 數據收集

本研究使用的數據來自合作企業(yè)內部訂單數據及外部POI(point of information信息點)、天氣等數據，涵蓋普通車型、高端車型多種網約車類型的訂單情況。

1.2 數據預處理

將收集的原始數據進行數據預處理，調整為算法輸入的結構。

(1)數據清洗：針對訂單關鍵數據、GPS經緯度數據等不能直接填寫或計算缺失值的數據，利用刪除元組等方法進行數據清洗。

(2)數據集成：將內部數據與外部天氣數據、POI數據進行投影坐標系轉換及區(qū)域匹配，將訂單數據表、外部POI信息表、外部天氣表歸并為一個表。

(3)將原始的時間戳轉化為時間片。對時間進行有監(jiān)督的切片離散化，考慮到1 h的顆粒度基本可以滿足本研究場景時間上的分層要求，因此，本研究選擇以1 h為時間片，一天分為24個時間片。

相關的參數及符號如表1所示。設定是否工作日WD有2種情況，WD_1表示是工作日，WD_0表示不是工作日，同理，出發(fā)時間DT共24種表達，POI類型PT共6種表達(商務PT_1、餐飲PT_2、商區(qū)PT_3、學區(qū)PT_4、景區(qū)PT_5、住宅PT_6)，是否雨天RA有2種表達(晴天RA_0、雨天RA_1)，服務類型FA有2種表達(普通車型FA_0、高端車型FA_1)，歸并后的樣例數據見表1。預處理后的數據可以直接應用于Apriori算法。

表1 關聯(lián)規(guī)則相關參數樣例Tab.1 Examples of parameters related to association rules

1.3 基于Apriori的網約車服務類型關聯(lián)規(guī)則分析

由于Apriori算法的支持度有最小閾值限制，針對原始數據各服務類型訂單數量差距較大的情況，從預處理后的數據中隨機挑選相同數量各10 000條普通車型訂單和高端車型訂單，形成集合D。對數據進行多次測試處理，設定最小支持度閾值為5%，最小置信度閾值為40%，利用Apriori算法進行關聯(lián)規(guī)則分析。結果如圖1所示，普通車型FA_0、高端車型FA_1共有12條關聯(lián)規(guī)則。

圖1 車輛服務類型關聯(lián)規(guī)則Fig.1 Association rules of vehicle service types

在圖1中，利用Apriori算法挖掘的關聯(lián)規(guī)則較多，難以進行有效分析，僅僅設定支持度和置信度無法篩除較弱的關聯(lián)規(guī)則，利用χ2檢驗進一步遴選，得到強關聯(lián)規(guī)則。以任意兩個參數DT和PT為例，若DT有c個可能值，PT有r個可能值，令(DTi,PTj)表示DT=dti、PT=ptj的聯(lián)合事件，其計算方式為

(1)

式中，oij為聯(lián)合事件(DTi,PTj)的觀測頻度；eij為聯(lián)合事件(DTi,PTj)的期望頻度。通過χ2檢驗后，得到部分關聯(lián)規(guī)則如表2所示。

表2 處理后網約車服務類型強關聯(lián)規(guī)則Tab.2 Processed strong association rules of online car-hailing service types

在表2中，兩種服務類型強關聯(lián)規(guī)則的支持度都超過7%，表明強關聯(lián)規(guī)則對應的時空特征的用車需求極大，極有可能出現(xiàn)人車不匹配的情況。此外，普通車型和高端車型出現(xiàn)的強關聯(lián)規(guī)則存在差異，相比而言，高端車型的支持度和置信度都高于普通車型，這說明高端車型的需求比普通車型的需求更加集中。

普通車型與高端車型有相同的強關聯(lián)規(guī)則DT_18,PT_2，即17點至18點的餐飲區(qū)域，說明原本一部分普通車型乘客，在這樣的場景下轉而選擇使用價格更高、舒適度更好的高端車型，在特定時空特征下，普通車型與高端車型存在替代品關系。這是因為在高峰時期或在天氣條件惡劣的狀態(tài)下，普通車型往往等車時間過久，體驗更好的高端車型卻仍有運力，出現(xiàn)人車不匹配的情況。一部分普通車型乘客為了提升消費體驗，會顯著減低價格敏感度，選擇花更多錢乘坐高端車型。因此，網約車企業(yè)可以利用普通車型和高端車型的替代關系，在用車高峰期對高端車型實施補貼，讓一部分原來選擇普通車型的乘客轉而選擇高端車型。一方面實現(xiàn)人車匹配，另一方面增加整體收益。

為了實施最優(yōu)補貼策略，實現(xiàn)精細化運營，本研究基于時空特征得到的關聯(lián)規(guī)則，利用演化博弈制定補貼策略。因此，需要設計一個隨時空特征動態(tài)變化的參數，用其衡量特定時空特征下網約車服務需求，將時空特征的關聯(lián)規(guī)則結果與后文針對補貼策略的演化博弈連接起來，使演化博弈的條件受時空特征的影響動態(tài)變化，最終得到特定時空特征下的最優(yōu)補貼策略。

本研究設定參數α，表示網約車服務需求大小?？紤]到乘客對于天氣、消費場景以及等車時間等需求因素可利用前文關聯(lián)規(guī)則中的支持度和置信度客觀表示，將α值的計算方法設置為某一特定時空特征對應的參數集合A與普通車型關聯(lián)規(guī)則的支持度及置信度之和乘以調整系數1.2。同時，α值也反映雙邊市場中普通車型乘客選擇高端車型作為替代方案的可能性。

α=1.2×[(Support(A=>FA1))+

Confidence(A=>FA1)]。

(2)

2 網約車企業(yè)視角補貼策略演化博弈

2.1 構建演化博弈模型

時空特征的動態(tài)變化使α值不斷變化，導致網約車企業(yè)在不同時空特征下，需要采取不同的補貼策略應對市場需求的變化。本研究使用演化博弈方法，將時空特征的關聯(lián)規(guī)則結果與演化博弈結果聯(lián)系起來，α的值對應一個特定的時空特征，演化博弈的初始條件在α的影響下動態(tài)變化，最終獲得特定時空特征下的最優(yōu)補貼策略。為了直觀地表達，假設高端車型不會出現(xiàn)運力不足的情況；補貼策略僅針對高端車型服務；乘客在做出決策時，只能選擇“普通車型”和“高端車型”兩種服務類型，并且擁有完全信息；研究的乘客群體為理性消費人，在相同客觀條件下，優(yōu)先選擇高性價比的普通車型服務；在網約車企業(yè)進行價格補貼時，基于理性的收益效果，仍會產生正收益。

演化博弈的參與者是網約車和乘客，二者都有兩種行動策略。網約車企業(yè)可以選擇“補貼”策略或“無補貼”策略。乘客可以選擇“普通車型”策略或“高端車型”策略。二者的目標是最大程度地提升自身收益，相關符號如表3所示，其中，α值基于時空特征動態(tài)變化。

當網約車企業(yè)選擇補貼策略而乘客選擇高端車型時，網約車企業(yè)的收益為αI-S，網約車企業(yè)獲得機會增加收益。需求α越大，機會增加收益αI越大。乘客的收益為S+T+E，包括補貼收益、時間收益和服務收益。

當網約車企業(yè)選擇補貼策略而乘客選擇普通車型時，網約車企業(yè)的收益為-S。乘客的收益為C。

當網約車企業(yè)選擇無補貼策略而乘客選擇高端車型時，網約車企業(yè)的收益為0。乘客的收益為T+E。

表3 演化博弈模型參數Tab.3 Evolutionary game model parameters

當網約車企業(yè)選擇無補貼策略而乘客選擇普通車型時，網約車企業(yè)的收益為αP，在這種情況下，需求α越大，非補貼等待損失αP就越大，乘客的收益為C。

基于以上分析，建立了演化博弈模型，如表4所示。

表4 考慮時空特征變化的演化博弈模型Tab.4 Evolutionary game model considering change of spatio-temporal characteristics

2.2 復制動態(tài)分析

設網約車企業(yè)選擇“補貼”的策略比例是x，則“無補貼”的策略比例是1-x；乘客選擇“高端車型”的策略比例是y，則乘客選擇“普通車型”的策略比例是1-y。

設網約車企業(yè)選擇“補貼”策略、“無補貼”策略的期望收益和平均期望收益分別為Ex1，Ex2和Ex：

(3)

網約車企業(yè)決策的復制動態(tài)方程為：

(4)

F′(x)=(1-2x)[α(I-P)y+αP-S]。

(5)

依據復制動態(tài)方程穩(wěn)定性定理，

同理，乘客選擇“高端車型”策略的期望收益為Ey1，“普通車型”策略的期望收益為Ey2，平均期望為Ey。

Ey1=x(Sx+T+E)+(1-x)(T+E)=

Sx+T+E，

(6)

Ey2=xC+(1-x)C=C，

(7)

Ey=yEy1+(1-y)Ey2=y(Sx+T+E-C)+C，

(8)

(9)

F′(y)=(1-2y)(Sx+T+E-C)。

(10)

2.3 網約車企業(yè)視角演化穩(wěn)定性分析

(11)

雅克比矩陣的跡為：

tr(J)=(1-2x)[α(I-P)y+αP-S]+(1-2y)(Sx+T+E-C)。

(12)

雅克比矩陣的行列式為：

det(J)=(1-2x)[α(I-P)y+αP-S](1-2y)(Sx+T+E-C)-(I-αP)x(1-x)Sy(1-y)。

(13)

表5 漸進穩(wěn)定性分析Tab.5 Progressive stability analysis

2.4 數值算例分析

設定x，y分別以0.1至0.9為初始策略比例，步長為0.1，在α=0.2及α=0.8的情況下分別進行算例仿真。設定其他參數的數值為I=10,S=6,P=8,C=12,E=2,T=2。

情況1：當α=0.2時，滿足條件αP-S<0且T+E-C<0，無論x，y初值如何，都收斂于(0,0)，即?。仿真結果如圖2所示，橫坐標為時間，縱坐標為初始策略比例，(0,0)為ESS。

在這種時空特征下，α=0.2，網約車整體需求相對較小。因此，大多數乘客對價格仍然敏感，不同服務類型之間的替代關系較弱，選擇乘坐普通車型不需要等待。低價收益C大于時間收益T和服務收益E的和，即T+E-C<0，大多數乘客會選擇“普通車型”策略。從網約車企業(yè)的角度來看，如果企業(yè)選擇“補貼”策略，只有少數乘客會選擇價格較高的高端車型。補貼產生的成本大于非補貼等待損失產生的盈利機會，即αP-S<0，因此，網約車企業(yè)會選擇“無補貼”策略，以實現(xiàn)整體收入最大化。

情況2：當α=0.8時，滿足條件S-αI<0且C-S-T-E<0，無論x，y初值如何，最終都收斂于(1,1)，仿真結果如圖3所示，橫坐標為時間，縱坐標為初始策略比例，(1,1)為ESS。

圖2 α=0.2時仿真結果Fig.2 α=0.2 Simulation result when α=0.2

圖3 α=0.8時仿真結果Fig.3 Simulation result when α=0.8

此時α=0.8，部分普通車型乘客可能會選擇價格更高的高端車型。根據關聯(lián)規(guī)則研究，這種時空特征可能對應較長的等待時間或惡劣天氣，此時，乘客對價格的敏感度大幅下降，高端車型更容易被接受。部分原本選擇普通車型的乘客轉而選擇“高端車型”。由于該時空特征的需求量很大，通過規(guī)模效應，機會增加收益αI可以補償補貼所付出的成本S，即S-αI<0。因此，網約車企業(yè)會選擇“補貼”策略。一方面可以緩解普通車型的過剩需求，另一方面可以通過高端車型的高附加值來增加網約車企業(yè)整體收益。

仿真的參數α代表某種特定的時空特征，α值隨關聯(lián)規(guī)則對應的時空特征變化，因此，本模型適用于無監(jiān)督學習，在擁有一定歷史數據基礎上，本模型可以為網約車企業(yè)直接提供運營策略。

3 結論

本研究旨在找出不同時空特征下多種網約車服務類型的關聯(lián)規(guī)則，為網約車企業(yè)提供精細化補貼策略建議。以歷史數據為基礎，利用Apriori算法尋找多種網約車服務類型的關聯(lián)規(guī)則，將關聯(lián)規(guī)則結果作為演化博弈的初始條件，以收益最大化為目的，對網約車企業(yè)補貼策略與乘客選擇進行演化博弈分析。本研究結論如下：

(1)在不同時空特征下，普通車型與高端車型的需求存在差異，不同服務類型在不同時空特征下存在人車不匹配的情況。

(2)高端車型的需求集中度更高，且高端車型與普通車型互為替代品。針對高端車型的補貼會同時影響兩種服務類型的需求。

(3)當代表網約車需求的參數α較小時，即整體需求較小的時空特征下，企業(yè)選擇“無補貼”策略是最優(yōu)策略；當α較大時，乘客對不同服務類型網約車價格的敏感程度會顯著降低，進而影響演化博弈的結果，此時企業(yè)選擇“補貼”策略是最優(yōu)策略。

以上研究結果是以本研究建立的模型和部分歷史數據為前提。但是，由于數據的限制，還有一些細節(jié)有提升的空間。例如，本研究以1 h為時間片間隔，將一天分成24個時間片，忽略了其他時間屬性的影響，如節(jié)假日和特殊事件等。此外，在演化博弈中，也沒有考慮安全風險和社會影響等其他因素。因此，未來的研究需要關注更具體的問題。