【摘要】本文論述小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的策略，建議從知識結(jié)構(gòu)能力、方法關(guān)聯(lián)能力、思想感受能力和邏輯思維能力四個方面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)力 培養(yǎng)

學(xué)習(xí)力是指一個人對知識信息的高效獲取、整合轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新的能力。為了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有的放矢，加強學(xué)生學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)，筆者通過觀察法、訪談法、問卷調(diào)查法等方式，針對我校中高級段500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中看似理解了數(shù)學(xué)知識，實際上對概念的掌握并不準(zhǔn)確;在解決數(shù)學(xué)問題時邏輯思維能力發(fā)展不足，在審題和分析問題方面能力比較薄弱等現(xiàn)象。很多學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，卻不知道如何應(yīng)用到生活中，甚至沒有建立起應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，原因在于學(xué)生對所學(xué)知識缺乏系統(tǒng)的認(rèn)知，在學(xué)習(xí)過程中缺乏深度探究和深度反思，導(dǎo)致對所學(xué)知識缺乏理性洞察力。由此可見，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的四個方面（知識結(jié)構(gòu)能力、方法關(guān)聯(lián)能力、思想感受能力、邏輯思維能力）存在一定的缺陷，這正是教師在課堂教學(xué)中需要著重加強的部分。以下，筆者結(jié)合教學(xué)中實踐，談一談在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的策略。

一、建構(gòu)整體，注重知識結(jié)構(gòu)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教材大多按照總—分—總的順序編排知識，但在實際教學(xué)中，大部分教師先讓學(xué)生掌握一個個知識點，再把這些知識點串聯(lián)起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)。這樣的教學(xué)缺乏整體架構(gòu)，學(xué)生所學(xué)過于零碎，對這些知識點“知其然，卻不知其所以然”。這就需要教師改變原有的教學(xué)方式，摒棄教學(xué)零碎知識點的單一模式，從整體知識結(jié)構(gòu)出發(fā)過渡到局部的知識點，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生的認(rèn)知更富有深度。比如，在教學(xué)部編版數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體的體積》一課時，教師通常先讓學(xué)生動手拼擺單位體積相等的兩個小正方形木塊，而后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行公式推導(dǎo)，得出長方體的體積公式。但筆者在教學(xué)中沒有讓學(xué)生將思維聚焦于推導(dǎo)長方體的體積公式，而是啟發(fā)學(xué)生思考：想一想，長乘寬是計算長方體的什么？你還能找出計算長方體體積的方法嗎？設(shè)置這個問題的目的在于啟發(fā)學(xué)生構(gòu)建長方形體積計算的一般結(jié)構(gòu)。學(xué)生經(jīng)過思考得出的結(jié)論：長方體的體積還可以用底面積乘高來計算。與此同時，學(xué)生自然而然推導(dǎo)出正方體的體積，即底面積乘高。這是一個“教結(jié)構(gòu)”的過程，讓學(xué)生牢固掌握了體積計算的方法。

在后續(xù)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》時，筆者引導(dǎo)學(xué)生運用這一范式結(jié)構(gòu)進(jìn)行思考：想一想，長方體的體積是怎么計算的？圓柱體的體積也可以這樣計算嗎？學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)建立了體積計算的知識結(jié)構(gòu)，基于此，就能夠順利推測出圓柱的體積等于底面積乘高。緊接著，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生將已有的長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式，類推直柱體的體積計算方法。通過“用結(jié)構(gòu)”的方式，學(xué)生根據(jù)邏輯推理順利地推導(dǎo)出直柱體的體積計算公式。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師著力于培養(yǎng)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)能力，讓學(xué)生在掌握知識精髓和脈絡(luò)的基礎(chǔ)上“學(xué)結(jié)構(gòu)”，進(jìn)行知識的主動建構(gòu)，再“用結(jié)構(gòu)”進(jìn)行知識創(chuàng)新，以獲得新的知識結(jié)構(gòu)。通過學(xué)結(jié)構(gòu)—用結(jié)構(gòu)—創(chuàng)結(jié)構(gòu)的課堂教學(xué)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)盤根錯節(jié)的知識并不是零碎的片段，而是一個有機(jī)關(guān)聯(lián)的整體，通過上下關(guān)聯(lián)、前后貫通，學(xué)生由此建立了有深度的數(shù)學(xué)認(rèn)知，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的遷移。

二、舉一反三，注重方法關(guān)聯(lián)能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)力突出的表現(xiàn)就是能夠進(jìn)行方法的遷移。方法遷移來自學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的三種理解，即工具性理解、關(guān)系性理解、結(jié)構(gòu)性理解。教師要簡化知識關(guān)聯(lián)，舉一反三，帶領(lǐng)學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行深度探究，在實際操作中獲得對知識方法的理解，順利完成從知識的遷移到方法的遷移，發(fā)展學(xué)生的方法關(guān)聯(lián)能力。比如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》一課時，筆者先出示一個平行四邊形（如圖1），讓學(xué)生猜想面積的計算方法。

學(xué)生形成兩種不同的意見。一種認(rèn)為用6×4計算，即底邊乘高;另一種認(rèn)為用6×5進(jìn)行計算，即底邊乘鄰邊。對此，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗證，先是采用方格紙逐格計算的方法，但學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個方法比較麻煩，為此他們繼續(xù)尋找更為簡單的方法。為了促進(jìn)學(xué)生探究，喚醒學(xué)生的割補經(jīng)驗，筆者為學(xué)生出示圖2，讓學(xué)生計算圖2的面積，從中找到計算面積的經(jīng)驗，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這個面積計算的方法是什么？你能夠?qū)⑺\用在平行四邊形的面積計算中嗎？

這個簡單的練習(xí)題讓學(xué)生意識到，可以用割補法進(jìn)行猜想驗證，并提出將平行四邊形轉(zhuǎn)換成已經(jīng)學(xué)過的圖形，學(xué)生由此展開自由探索，形成多種不同的割補法。有的學(xué)生將平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，也有的學(xué)生將平行四邊形分割成兩個直角梯形，還有的學(xué)生將平行四邊形分割成兩個三角形和一個長方形，再進(jìn)行拼接。通過割補的方法，學(xué)生順利地將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積。

以上環(huán)節(jié)，教師用一道簡單的面積計算題激活學(xué)生的割補經(jīng)驗，舉一反三，引導(dǎo)學(xué)生建立方法關(guān)聯(lián)，使學(xué)生站在知識結(jié)構(gòu)、知識體系的層面多角度思考問題，并將此類問題進(jìn)行分析及方法遷移，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，彰顯了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展。

三、創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注思想感受能力的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，教師需要積極挖掘教材，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生不但思考是什么，更要思考為什么，由此感悟數(shù)學(xué)知識背后的思維方法，對紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度理解。以函數(shù)的思想為例，要讓學(xué)生認(rèn)識到一個量的變化，另一個量也隨著變化，這兩種量之間是對應(yīng)的關(guān)系。這個函數(shù)思想就滲透在《用字母表示數(shù)》的知識內(nèi)容中。筆者在教學(xué)中設(shè)計教學(xué)情境，運用一個小小的魔盒作為突破口，通過從“魔盒一端輸入一個數(shù)，魔盒的另一端就會相應(yīng)地出現(xiàn)另外一個數(shù)字”這樣特定的情境，展示了對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。至此，學(xué)生直觀地感受到兩種量的相互關(guān)聯(lián)，“觸摸”到了函數(shù)思想的內(nèi)核。在這個過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，分析前后兩組輸入和輸出數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生由此認(rèn)識到，使用字母時不但可以表示已知數(shù)，還可以拿來表示一些未知數(shù)以及變化中的數(shù)。通過這一課堂的探究，學(xué)生直觀地認(rèn)識到兩種變量的依存關(guān)系，感受和體驗函數(shù)思想的直觀變化過程，為后續(xù)學(xué)習(xí)正反比例關(guān)系奠定堅實的基礎(chǔ)。

以上環(huán)節(jié)，教師立足于學(xué)生思想感受能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從思維層面與知識發(fā)生碰撞，讓學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識，從中獲得思想感悟。

四、善引問題，關(guān)注邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的核心，學(xué)生的一切學(xué)習(xí)活動都是在思維轉(zhuǎn)換下完成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯思維力包括概括力、抽象力、連貫力等。教師要善于提出問題，大力發(fā)掘數(shù)學(xué)知識蘊含的育人功能，一方面引導(dǎo)學(xué)生在橫向的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，另一方面引導(dǎo)學(xué)生深入縱向知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓展，幫助學(xué)生建構(gòu)一個有序、有向的思維之網(wǎng)，培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力。比如，在教學(xué)《解決問題的策略——假設(shè)》時，有這樣一道練習(xí)題：1個大盒子和5個小盒子里裝滿了球，一共80個球。其中，每個大盒子比小盒子多裝了8個，求每個大盒子和小盒子各裝多少個球？針對這一練習(xí)題，筆者從解決問題的策略入手，設(shè)計如下問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：你設(shè)想在什么盒子里裝滿球？根據(jù)你的假設(shè)，盒子里一共裝了多少個球？要將什么盒子進(jìn)行替換？替換后的盒子總數(shù)發(fā)生了什么改變？說說你的原因。替換之后，盒子總共有多少個？這些問題讓學(xué)生對假設(shè)的數(shù)學(xué)策略形成理性洞察，從而建構(gòu)一個有序的思維網(wǎng)絡(luò)：為什么運用假設(shè)策略？怎么運用假設(shè)策略？在這個過程中，學(xué)生一步步學(xué)會從“為什么”到“怎么用”，逐步展開富有邏輯的數(shù)學(xué)思考。這樣的數(shù)學(xué)思考，既有關(guān)系聯(lián)想的發(fā)散思維，也有關(guān)系推理的聚合思維，不但提升思維的深度，也拓展了思維的廣度。

以上環(huán)節(jié)，教師著力發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，充分發(fā)掘知識背后的思維力量，從知識內(nèi)容出發(fā)設(shè)計富有邏輯思維層次的問題引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一步步前行，逐步發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的邏輯思維能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)力的發(fā)展是學(xué)生個體自我超越、自我提升的過程。教師要基于學(xué)生的知識、能力、需求等個體特性，帶領(lǐng)學(xué)生對知識進(jìn)行探究和反思，加深對知識的認(rèn)知。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的培育，有助于學(xué)生深刻感受和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和技巧。經(jīng)過長期、系統(tǒng)的訓(xùn)練，學(xué)生逐步將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力轉(zhuǎn)化為應(yīng)用力和創(chuàng)新力，有效提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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作者簡介：覃海波（1977— ），女，廣西興業(yè)人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 楊 春）