欒博語(yǔ) 劉沛清 翟羽佳 戴佳驊 李慶輝 張雅璇 夏 慧

(北京航空航天大學(xué)，北京 100191)

0 引言

起飛著陸的氣動(dòng)性能是關(guān)乎于大型客機(jī)安全性的重要因素，那么在起飛著陸工況下，如何使飛機(jī)在降落過(guò)程中，獲得較高的升力是增升裝置需要解決的問(wèn)題。飛機(jī)的升力主要取決于它的機(jī)翼，機(jī)翼需要利用特殊機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)位置變換以達(dá)到提高升力的目標(biāo)。對(duì)于大型客機(jī)來(lái)說(shuō)，還需考慮機(jī)構(gòu)的復(fù)雜程度，相對(duì)復(fù)雜的機(jī)構(gòu)可能會(huì)導(dǎo)致噪聲和阻力的增加，所以我們需要用簡(jiǎn)單而高效的機(jī)構(gòu)改變機(jī)翼增升裝置的位置使其能夠提供最高的升力，同時(shí)找到后緣增升裝置在降落時(shí)的最佳位置和確定能夠?qū)崿F(xiàn)該位置變換的機(jī)構(gòu)是我們亟待解決的問(wèn)題[1]。

擾流板的作用是在飛行狀態(tài)時(shí)控制飛機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)從而控制飛行方向，并且在降落時(shí)有一定的減速作用[2-3]，同時(shí)擾流板與后緣襟翼之間的位置以及縫道參數(shù)可以改變翼型的氣動(dòng)性能。為了得到較好的降落性能，擾流板和后緣襟翼的聯(lián)合運(yùn)動(dòng)是重要的氣動(dòng)研究方向之一。

要得到擾流板和后緣襟翼的運(yùn)動(dòng)效果，需要進(jìn)行氣動(dòng)性能計(jì)算驗(yàn)證，目前市場(chǎng)上進(jìn)行CFD計(jì)算的軟件有很多，市場(chǎng)上主流的CFD計(jì)算軟件主要包括Fluent、CFX、PHOENICS、CFL3D等等[5]，本次計(jì)算實(shí)驗(yàn)的求解器選用CFL3D。CFL3D可以采用多重網(wǎng)格加速收斂算法，使得計(jì)算更加快速；其次考慮到后續(xù)的Isight優(yōu)化平臺(tái)搭建中，需要用到大量的CFD計(jì)算，所以選用計(jì)算速度更快的CFL3D進(jìn)行計(jì)算可以極大地提高后期數(shù)據(jù)計(jì)算的效率[6]。

尋找擾流板下偏最優(yōu)角、后緣襟翼旋轉(zhuǎn)最優(yōu)角和鉸鏈旋轉(zhuǎn)點(diǎn)位置的過(guò)程將耗費(fèi)大量計(jì)算，需要不斷地驗(yàn)證新的位置的性能指標(biāo)來(lái)篩選出最優(yōu)值，構(gòu)建一個(gè)高效的氣動(dòng)機(jī)構(gòu)一體化優(yōu)化平臺(tái)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)以上功能。優(yōu)化平臺(tái)不僅要實(shí)現(xiàn)大量的重復(fù)計(jì)算，還需要實(shí)現(xiàn)自變量的不斷自動(dòng)變化、后緣襟翼擾流板位置自動(dòng)變化并且提供CFD計(jì)算所需要的一系列參數(shù)文件。單單憑借一款軟件無(wú)法實(shí)現(xiàn)如此復(fù)雜的功能，所以我們需要構(gòu)建一個(gè)可以進(jìn)行多軟件交互、多目標(biāo)優(yōu)化、自動(dòng)提取分析數(shù)據(jù)的平臺(tái)，本文選用Isight軟件作為優(yōu)化平臺(tái)基礎(chǔ)，提出實(shí)用可行的Isight優(yōu)化平臺(tái)構(gòu)建方法[7-8]。

1 CFD數(shù)值驗(yàn)證

在應(yīng)用一個(gè)求解器計(jì)算之前，我們需要對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。本文選取30P30N三段翼翼型作為算例，驗(yàn)證選用的CFL3D求解器是否可行。

設(shè)置環(huán)境參數(shù)為：馬赫數(shù)0.2，輸入翼型參數(shù)弦長(zhǎng)1 000 mm、翼展10 000 mm等參數(shù)，應(yīng)用批處理，設(shè)置一定的計(jì)算步數(shù)，計(jì)算30P30N在0°～26°來(lái)流迎角下的氣動(dòng)性能。圖1為30P30N翼型網(wǎng)格劃分。

圖1 為30P30N翼型網(wǎng)格劃分

本文研究的是后緣襟翼及擾流板運(yùn)動(dòng)對(duì)升力系數(shù)的影響，經(jīng)過(guò)計(jì)算后得到的數(shù)據(jù)如圖2所示，黑點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)值、紅點(diǎn)表示計(jì)算值，由圖2可以看出，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值擬合情況良好，并且在迎角為16°時(shí)出現(xiàn)失速趨勢(shì)，于21°來(lái)流迎角下失速，故證明本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法可行。

圖2 實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值對(duì)比圖

2 Isight優(yōu)化平臺(tái)搭建方法

2.1 偏轉(zhuǎn)程序應(yīng)用

本次實(shí)驗(yàn)利用偏轉(zhuǎn)程序?qū)崿F(xiàn)旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算、數(shù)組運(yùn)算以及繪圖功能。在Isight中，需要不斷地改變后緣襟翼與擾流板位置進(jìn)行計(jì)算，用偏轉(zhuǎn)程序自動(dòng)生成想要的翼型結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格所需的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[9-10]。

鉸鏈?zhǔn)胶缶壗笠碓谥懝r下后緣襟翼需要繞鉸鏈點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擾流板需要繞著主翼末尾點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，所以首先將鉸鏈旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角度、擾流板偏轉(zhuǎn)點(diǎn)、偏轉(zhuǎn)角度作為自變量，找到襟翼距離前緣20%處的位置為鉸鏈桿與襟翼的連接位置，將已知的巡航位置襟翼旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到所需的著陸襟翼位置。

為了提高效率，計(jì)算中需實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的自動(dòng)繪制，此時(shí)需要偏轉(zhuǎn)程序自動(dòng)生成繪制網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所需的5條關(guān)鍵隨動(dòng)曲線，即每一次后緣襟翼、擾流板旋轉(zhuǎn)后自動(dòng)生成這5條隨動(dòng)曲線。

2.2 Pointwise網(wǎng)格錄制

Pointwise網(wǎng)格繪制是一個(gè)重要且耗時(shí)的過(guò)程，在Isight平臺(tái)不斷優(yōu)化的過(guò)程中，我們需要不斷改變后緣襟翼位置，每一次改變網(wǎng)格都需要重新繪制。應(yīng)用Pointwise軟件的網(wǎng)格錄制功能，錄制并生成可以在CFL3D求解器計(jì)算中所需的網(wǎng)格文件，網(wǎng)格錄制從導(dǎo)入翼型信息開(kāi)始，每一次旋轉(zhuǎn)都將改變翼型信息。

為了保證每一次Pointwise自動(dòng)生成的網(wǎng)格都能保證網(wǎng)格質(zhì)量，需要生成隨動(dòng)的網(wǎng)格線，在錄制最開(kāi)始時(shí)隨翼型數(shù)據(jù)點(diǎn)一同導(dǎo)入Pointwise，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行后緣襟翼和擾流板處的繪制。

2.3 CFL3D計(jì)算

對(duì)CFL3D進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，設(shè)置特定翼型工況環(huán)境以及翼型信息，設(shè)置迭代步數(shù)和加速過(guò)程，將網(wǎng)格信息導(dǎo)入CFL3D進(jìn)行計(jì)算，得到氣動(dòng)性能結(jié)果。

2.4 Isight平臺(tái)搭建

在驗(yàn)證上述每一個(gè)分步驟運(yùn)行正確后，將Isight中各個(gè)功能模塊與各個(gè)軟件相連接，將各個(gè)功能模塊相串聯(lián)使它們形成一個(gè)可以自動(dòng)計(jì)算的優(yōu)化平臺(tái)。在Isight內(nèi)設(shè)置各個(gè)模塊的自變量變化范圍，后使系統(tǒng)循環(huán)運(yùn)行，直至完成所有自變量范圍內(nèi)的運(yùn)算。最后由Isight內(nèi)部的優(yōu)化算法處理分析CFL3D計(jì)算出的結(jié)果，將循環(huán)計(jì)算后的參數(shù)進(jìn)行分析，得到優(yōu)化后的解。

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果分析

3.1 偏轉(zhuǎn)程序應(yīng)用

3.1.1 網(wǎng)格基本曲線

在預(yù)期設(shè)想的優(yōu)化平臺(tái)中，研究需要對(duì)不同位置翼型進(jìn)行計(jì)算，在自動(dòng)計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)用偏轉(zhuǎn)程序?qū)⒑缶壗笠硇D(zhuǎn)并使擾流板下偏，生成網(wǎng)格隨動(dòng)曲線，最終生成改變后翼型的翼型參數(shù)點(diǎn)，獲得的旋轉(zhuǎn)翼型與原始翼型如圖3所示。

圖3 原始翼型與偏轉(zhuǎn)后的翼型

改變翼型參數(shù)點(diǎn)主要應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化計(jì)算：

點(diǎn)(x，y)繞點(diǎn)(x0,y0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度后得到新的坐標(biāo)點(diǎn)(x′,y′)，旋轉(zhuǎn)公式。

(1)

將(1)簡(jiǎn)化得到變化后的橫縱坐標(biāo)如式(2)(3)所示:

x′=x0+cosα×(x-x0)-sinα×(y-y0)

(2)

y′=y0+sinα×(x-x0)+cosα×(y-y0)

(3)

應(yīng)用偏轉(zhuǎn)程序自動(dòng)生成翼型變化后的五條隨動(dòng)線段，如圖4所示。

圖4 隨動(dòng)線段生成

3.1.2 計(jì)算初始參數(shù)

本次研究中，鉸鏈?zhǔn)叫D(zhuǎn)機(jī)構(gòu)優(yōu)化的自變量是后緣襟翼旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)和擾流板下偏角度，限制條件是縫道間隙(gap值)和重疊量(overlap值)，gap值取0.5%～2%干凈弦長(zhǎng)，overlap取-1%～2%干凈弦長(zhǎng)之間。

在CFL3D運(yùn)行前，需將特定翼型的參數(shù)以及工況參數(shù)輸入CFL3D中，以保證運(yùn)算準(zhǔn)確性。

3.1.3 Isight平臺(tái)搭建

按照邏輯順序?qū)⑹孪仍O(shè)置的各個(gè)功能模塊按照運(yùn)行順序進(jìn)行串聯(lián)，再將各個(gè)模塊與事先特定功能的軟件連接，依次為偏轉(zhuǎn)程序、Pointwise、CFL3D、Data Exchange、Optimization，如圖5所示，在Data Exchange輸出CFL3D的計(jì)算結(jié)果并將其統(tǒng)籌，在Optimization中判斷計(jì)算出的數(shù)值是否符合限制條件，并選取NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法由設(shè)定的自變量中選擇下一次輸出的自變量值。

圖5 Isight優(yōu)化平臺(tái)構(gòu)建

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

3.2.1 Isight優(yōu)化平臺(tái)結(jié)果

本算例的優(yōu)化目標(biāo)為8°迎角下升力系數(shù)Cl最大滑軌長(zhǎng)度L最短，Isight經(jīng)過(guò)大量迭代后得到一系列升力系數(shù)和滑軌長(zhǎng)度，分別如圖6和7所示。

圖6 升力系數(shù)隨迭代步數(shù)的變化規(guī)律

圖7 桿長(zhǎng)隨迭代步數(shù)的變化規(guī)律

從上述兩幅圖中我們可以看出，升力系數(shù)隨迭代步數(shù)的增加趨勢(shì)不斷增高，桿長(zhǎng)隨迭代步數(shù)的增加不斷減少，說(shuō)明Isight平臺(tái)的優(yōu)化算法提升了優(yōu)化效率，在計(jì)算過(guò)程中，Isight平臺(tái)不斷進(jìn)行優(yōu)化選擇，使計(jì)算效率更高，最終計(jì)算得到最優(yōu)值。

經(jīng)過(guò)上述優(yōu)化之后，可以得到關(guān)于優(yōu)化目標(biāo)升力系數(shù)和桿長(zhǎng)的Pareto圖，并分析出它的變化規(guī)律，如圖8所示。

圖8 桿長(zhǎng)和升力系數(shù)之間的變化關(guān)系

根據(jù)Pareto最優(yōu)解原則，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后符合最優(yōu)解的點(diǎn)均集中于左上方，即桿長(zhǎng)短、升力系數(shù)高的位置。為了得到最優(yōu)位置的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角度，選取優(yōu)化出的最優(yōu)點(diǎn)(綠色的點(diǎn))和三個(gè)相對(duì)較為優(yōu)秀的點(diǎn)(藍(lán)色的點(diǎn))進(jìn)行氣動(dòng)性能比較，選出最終著陸狀態(tài)下襟翼擾流板的最優(yōu)位置。這三組解集對(duì)應(yīng)的位置參數(shù)如表1所示。

表1 選取優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析

3.2.2 氣動(dòng)結(jié)果分析

選取上述四組解，分別用CFL3D計(jì)算出0°～16°迎角下的氣動(dòng)力變化曲線。從升力系數(shù)對(duì)比圖中可以看出C構(gòu)型的升力系數(shù)整體上較高，失速迎角的升力系數(shù)最大，在0°～4°時(shí)升力系數(shù)與A、D構(gòu)型相近，但在4°～12°迎角下C構(gòu)型升力系數(shù)明顯較大。約在迎角為12°時(shí)翼型失速，失速后升力系數(shù)迅速降低，如圖9所示。

圖9 升力系數(shù)對(duì)比圖

從圖10可以看出，在0°～16°迎角下，B構(gòu)型阻力系數(shù)較小且與其他構(gòu)型差距相對(duì)較小，其中在12°～15°迎角下C構(gòu)型阻力系數(shù)相對(duì)較小。

圖10 阻力系數(shù)對(duì)比圖

對(duì)比四組構(gòu)型，升阻比系數(shù)在0°～16°迎角下C構(gòu)型升阻比相對(duì)較大，如圖11所示。

圖11 升阻比對(duì)比圖

從圖12可以看出，在失速迎角之前，流動(dòng)主要以附著流動(dòng)為主。在迎角到達(dá)12°時(shí)，后緣襟翼尾部出現(xiàn)尾緣渦，翼型開(kāi)始失速。迎角在16°時(shí)，尾部渦系擴(kuò)大。隨著迎角增大，在8°迎角時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)吸力峰值，隨著迎角的增大，前后壓力峰不斷前移并合并，吸力峰值的增大導(dǎo)致升力系數(shù)的提升。在迎角為12°下產(chǎn)生較為明顯的尾緣渦，隨著迎角增加尾緣渦擴(kuò)大，直至16°迎角時(shí)翼型完全失速。

(a)4°迎角 (b)8°迎角

4 結(jié)論

本次研究順利找到了鉸鏈?zhǔn)胶缶壗笠頇C(jī)構(gòu)在著陸狀態(tài)下的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)軸位置和旋轉(zhuǎn)角度，同時(shí)確定了擾流板的最優(yōu)下偏位置，完成預(yù)期任務(wù)。

同時(shí)在研究特定翼型著陸形態(tài)的過(guò)程中，探究并驗(yàn)證了Isight優(yōu)化平臺(tái)的可行性和正確性，它通過(guò)將各個(gè)功能模塊串聯(lián)的方法，使不同類型軟件實(shí)現(xiàn)串聯(lián)運(yùn)行的功能，大大加強(qiáng)了軟件和軟件之間的交互效率。同時(shí)利用Isight優(yōu)化平臺(tái)中提供的大量?jī)?yōu)化算法，對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行應(yīng)用，提高了運(yùn)行效率，為解決多目標(biāo)、進(jìn)行多次優(yōu)化計(jì)算提供了一個(gè)新方法。同時(shí)Pointwise和偏轉(zhuǎn)程序的串聯(lián)也使工作者不需要把大量的精力放在翼型自動(dòng)生成和網(wǎng)格自動(dòng)劃分中，為CFD計(jì)算提供便利。

本次研究的方法，不僅適用于鉸鏈?zhǔn)胶缶壗笠淼难芯?，而且適用于其他翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有一定的工程意義。