李艷蘋

[摘 要]課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”這一方面，將原先較分散的教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)整到較為集中的課時中，讓學(xué)生能夠在課堂上經(jīng)歷“收集—分類—整理—分析”過程，更有利于學(xué)生在初學(xué)時搭建完整的知識框架。然而，通過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有時并不能完全按照教材的理想預(yù)設(shè)去生成，此時便需要教師及時調(diào)整教學(xué)，幫助學(xué)生順利完成統(tǒng)計啟蒙。

[關(guān)鍵詞]教材預(yù)設(shè);教學(xué)調(diào)整;非預(yù)設(shè)生成

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）11-0037-02

“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”是蘇教版二年級下冊的內(nèi)容，這是學(xué)生初次較為正式地接觸統(tǒng)計知識。課堂上，學(xué)生結(jié)合情境圖中的人物，體驗“收集—分類—整理—分析”的過程，在分類整理數(shù)據(jù)的過程中感受統(tǒng)計的啟蒙。

學(xué)生在二年級下冊才正式接觸統(tǒng)計，似乎為時較晚。對比2001版的蘇教版教材，在課程改革之前，從一年級開始，每學(xué)期均有1課時的統(tǒng)計內(nèi)容作鋪墊，對學(xué)生的統(tǒng)計意識和統(tǒng)計方法有著較良好的滲透。那么課程改革的意圖何在？2011 版教材在發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”方面的特點有：①經(jīng)歷標(biāo)準(zhǔn)分類的過程;②經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程;③經(jīng)歷自述數(shù)據(jù)分類的過程;④經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)分析過程。研究發(fā)現(xiàn)，2001版教材中統(tǒng)計部分的內(nèi)容分布較散，每學(xué)期的知識點較為單一，不利于學(xué)生形成完整的知識體系。教材改編后，將這幾部分內(nèi)容統(tǒng)整到較為集中的課時中去，讓學(xué)生在短時間內(nèi)經(jīng)歷完整的“收集—分類—整理—分析”過程。相比較而言，2011 版中的統(tǒng)計知識更為完整，更有利于學(xué)生在初學(xué)時搭建完整的知識框架。然而，由于課時的縮減，對學(xué)生數(shù)據(jù)的收集和整理的過程也提出了更高的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)中也遇到了一些問題。

一、教材中的“理想化”預(yù)設(shè)

如右圖所示，教材中說道：“選擇一種標(biāo)準(zhǔn)分一分，并用自己的方法表示分類的結(jié)果。”接著下面呈現(xiàn)運用符號表示分類整理的結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)，教材中所說的“方法”都是指符號的應(yīng)用，學(xué)生可以選用不同的符號、不同的形式進行分類整理。但在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已具備非常扎實的數(shù)數(shù)基礎(chǔ)，便自然而然地跳過用“符號”去表示“圖中的一個人”的過程，直接看著圖就數(shù)了出來。顯然，數(shù)出來也是一種正確的方法，但不符合此課的教學(xué)目標(biāo)。如何再讓學(xué)生經(jīng)歷用“符號”代替“一個人”去收集、整理數(shù)據(jù)的過程呢？符號的需求如何產(chǎn)生？對此，我進行了以下思考和教學(xué)嘗試。

二、教學(xué)調(diào)整策略

1.更換例題——引入動態(tài)情境，引發(fā)學(xué)生對符號的需求

當(dāng)教材中的例題不能達到理想的教學(xué)效果時，我們往往采取更換例題的措施。因為在例題的靜態(tài)情境中，學(xué)生能夠較清晰地數(shù)出人或物品的數(shù)量，所以難以想到用符號代為收集數(shù)據(jù)，使用符號的需求不明顯。因此，我采取動態(tài)的交通場景作為情景引入，在動態(tài)多變的情況下統(tǒng)計每種交通工具的數(shù)量，學(xué)生自然產(chǎn)生借助符號統(tǒng)計的需求。這樣的做法在實踐中依舊發(fā)現(xiàn)一些問題：這樣引入雖然能夠喚起學(xué)生對符號的需要，但耗時較長，如果在本課教學(xué)中只采用動態(tài)情境學(xué)習(xí)統(tǒng)計，則未免太過狹隘;由動態(tài)情境再過渡到靜態(tài)例題時，則又顯得由難到易，不符合循序漸進的教學(xué)原則;即便學(xué)生在動態(tài)情境中學(xué)會了用符號進行整理，一旦回到靜態(tài)情境中，學(xué)生依舊采用數(shù)的方法，可見這一動態(tài)鋪墊并沒有讓學(xué)生“學(xué)會”使用符號幫助整理。在幾次嘗試之后，我把這一“動態(tài)情境”轉(zhuǎn)換為對本課知識的鞏固，放在了習(xí)題環(huán)節(jié)。

2.解讀教材——“數(shù)出結(jié)果”和“用符號記錄”是并列存在的方法嗎？

仔細思考從2001版教材到2011版教材的改編，例題的設(shè)置有著多年的實踐經(jīng)驗和專家的考量。我們真的讀懂例題、讀懂教材了嗎？經(jīng)過多次嘗試后，我回頭再看教材，心中突然蹦出一個疑問：直接“數(shù)出結(jié)果”和“用符號記錄”是統(tǒng)計中兩種并列存在的方法嗎？不，解讀教材后不難發(fā)現(xiàn)，用符號記錄整理后，還是需要再數(shù)出每類符號各有多少個。實際上，“用符號記錄”是收集和整理數(shù)據(jù)的過程，用符號整理能夠讓圖中的人物排列得更整齊，更方便“數(shù)出結(jié)果”。因此，我們不能忽視學(xué)生會數(shù)的前提，而是要在此基礎(chǔ)上教會學(xué)生“收集和整理”數(shù)據(jù)的過程，讓學(xué)生能想到用符號去收集整理圖中的人物，使人物排列得更整齊清晰。課堂上，我嘗試改變一個問題的問法，得到了不一樣的結(jié)果。

師：要解決“學(xué)生比老師多多少人”，就要先知道學(xué)生、老師分別有多少人？也就是對圖中的人物進行分類。你們覺得應(yīng)該按什么來分？分成哪幾類？

生1：按身份來分，分成老師和學(xué)生兩類。

師：分好類了，把他們放進表格里排排隊吧！（對數(shù)據(jù)進行收集）如何把圖中的老師和學(xué)生“一個一個”地“移”到這里呢？

生2：可以把圖中的人物一個一個畫下來。

生3：這樣太麻煩了?？梢杂谩啊稹北硎緢D中的一個人，記錄在表格中。

生4：還可以用“△”“☆”等符號或用“正”字表示。

師：真了不起！是的，我們可以用簡潔的符號去表示圖中的一個人，記錄在相應(yīng)的類別里。

3.兒童視角——尊重學(xué)生對統(tǒng)計方法的自主優(yōu)化

學(xué)習(xí)了利用符號收集整理數(shù)據(jù)這一方法后，在練習(xí)鞏固時，學(xué)生仍舊會出現(xiàn)直接“數(shù)出結(jié)果”的現(xiàn)象，此時，我不禁開始思考：“符號”適用于任何情境嗎？不，它應(yīng)該適用于“需要”的時候，比如在生活中的許多動態(tài)場景中（如統(tǒng)計某一路口各類交通工具的數(shù)量），或是統(tǒng)計不能一眼看出來的結(jié)果（如投票選舉問題）時，學(xué)生就迫切地需要用符號來分類整理。

有學(xué)生這樣完成如下的習(xí)題：

教參中解讀此習(xí)題時有這樣一句話：“空格里可以填文字，可以填數(shù)字，還可以畫圖形?！笨梢?，我們不應(yīng)該限制學(xué)生整理數(shù)據(jù)的方法。如上圖的情境中，按動物種類整理時，由于動物排列得比較雜亂，這時用符號進行整理最為高效;而統(tǒng)計參加不同運動項目的動物時，因為圖中的動物本就按運動項目成堆站好了，一目了然，這時如果再用符號整理就顯得累贅了，直接“數(shù)出結(jié)果”無疑是最高效的辦法。教學(xué)時，教師既要讓學(xué)生掌握足夠多的方法，又要順應(yīng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的直覺——簡化問題，尊重學(xué)生對方法的自主優(yōu)化。

教師的教學(xué)是一種極其復(fù)雜的勞動，其勞動對象是一群有思想、有著不同個性的活生生的人。因此在教學(xué)時，當(dāng)我們遇到與教材預(yù)設(shè)有出入的課堂生成，我們需要做的就是深刻解讀教材，及時調(diào)整策略，靈活把握課堂，尊重學(xué)生的生成性資源！

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 朱麗婷.蘇教版數(shù)學(xué)低年級新舊教材對比研究[J].成才之路，2015（28）.

[2] 應(yīng)勇偉.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上非預(yù)設(shè)生成的有效利用[J].浙江教育科學(xué)，2017（5）.

（責(zé)編 李琪琦）