劉 博，李庶林，2，彭府華

(1.長(zhǎng)沙礦山研究院，長(zhǎng)沙 410012；(2.廈門大學(xué) 土木建筑與土木工程學(xué)院，福建 廈門 361005)

露天礦開采形成的永久邊坡是露天最終境界的重要組成部分，而邊坡的穩(wěn)定性是關(guān)系露天礦安全生產(chǎn)的關(guān)鍵因素之一。目前對(duì)于露天邊坡在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、監(jiān)測(cè)預(yù)警和治理加固[1-3]等方面研究的最終目的都是為了邊坡的穩(wěn)定。由于邊坡穩(wěn)定性屬于多因素、非線性和動(dòng)態(tài)不確定性問題，且各因素之間關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，這種多種因素的不確定性導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性研究仍然是目前工程研究的重點(diǎn)方向[4-5]。對(duì)于不確定性的解決方法，目前有灰色關(guān)聯(lián)理論[6]、模糊理論評(píng)判[7]、可拓學(xué)理論[8]、支持向量機(jī)[9]和集對(duì)分析[10]等研究方法，這些方法優(yōu)缺點(diǎn)各異，各有側(cè)重和局限。劉開第等[11-12]認(rèn)為未確知測(cè)度理論在不確定性信息評(píng)判方面有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，可將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的不確定性因素整合考慮，避免因主觀偏好帶來的客觀偏差，并使結(jié)果具象化，從而得到準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。本文在此理論基礎(chǔ)上，結(jié)合信息熵理論對(duì)某露天邊坡在治理加固前后的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果展開一定的討論。

1 未確知測(cè)度評(píng)價(jià)原理及步驟

設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象集X= {X1，X2，X3，…，Xm}，評(píng)價(jià)指標(biāo)集I= {I1，I2，I3，…，In}。若xij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象Xi關(guān)于第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ij的測(cè)量值，則對(duì)xij有p個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)C1、C2、C3…、Cp，評(píng)價(jià)空間記為U，U={C1，C2，C3…，Cp}。假定評(píng)價(jià)級(jí)第k+1級(jí)比第k級(jí)安全程度高，可記為Ck+1>Ck，假如C1

若用uijk=u(xij∈Ck)表示測(cè)量值xij屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ck的程度，且U滿足：

0≤u(xij∈Ck)≤1

(1)

u(xij∈U)=1

(2)

(3)

i=1，2，3…，m；j=1，2，3…，n；k=1，2，3…，p。

式(1)～(3)分別表示其有非負(fù)有界性，評(píng)價(jià)空間歸一性和對(duì)評(píng)價(jià)空間有可加性，則為未測(cè)度理論限制條件的約束條件，如此可稱u為未確知測(cè)度，簡(jiǎn)稱測(cè)度[11-13]。

根據(jù)未確知測(cè)度的約束條件，構(gòu)造單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)：u(xij∈Ck)，求出某評(píng)價(jià)對(duì)象Xij的各指標(biāo)測(cè)度值uijk，各指標(biāo)測(cè)度值構(gòu)成的矩陣(uijk)n×p為單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣[14]。

1.1 確定指標(biāo)權(quán)重

(4)

(5)

1.2 確定多指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)向量

令uik為評(píng)價(jià)對(duì)象屬于第k個(gè)評(píng)級(jí)等級(jí)Ck評(píng)價(jià)級(jí)，則存在uik須滿足：

(6)

求得向量uik=(ui1,ui2,…,uip)，即為評(píng)價(jià)對(duì)象Xi的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量，其i=1，2，3…，m；j=1，2，3…，n；k=1，2，3…，p。

1.3 評(píng)價(jià)的置信度識(shí)別準(zhǔn)則

2 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

根據(jù)露天煤礦邊坡穩(wěn)定性年度評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范[17]的規(guī)定，露天邊坡穩(wěn)定形態(tài)可評(píng)價(jià)為極不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、穩(wěn)定和極穩(wěn)定，分別設(shè)為評(píng)價(jià)集合{C1，C2，C3，C4，C5}。影響露天邊坡穩(wěn)定性的因素可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)。

本文綜合考慮選取3個(gè)定性指標(biāo)和7個(gè)定量指標(biāo)，建立露天邊坡穩(wěn)定性指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，對(duì)于定性指標(biāo)，根據(jù)上述規(guī)范的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，使其定量化。對(duì)于某礦山露天邊坡在治理前和治理后的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。7個(gè)定量指標(biāo)為邊坡角(I1)、邊坡高度(I2)、內(nèi)摩擦角(I4)、黏聚力(I5)、地應(yīng)力(I6)、巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD(I7)和日最大降雨量(I8)；3個(gè)定性指標(biāo)為巖體結(jié)構(gòu)特征(I3)、地下水影響(I9)和外力因素影響(I10)。這些指標(biāo)基本反應(yīng)了邊坡巖體的地形地貌、水文氣象、巖體物理力學(xué)性質(zhì)和工程外力因素等特征，從而可以系統(tǒng)地評(píng)價(jià)露天邊坡的穩(wěn)定情況。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[18]和建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范[19]的研究，評(píng)判指標(biāo)賦值標(biāo)準(zhǔn)如表1和表2所示。

表1 露天邊坡穩(wěn)定性定量評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表2 露天邊坡穩(wěn)定性定性評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)測(cè)度函數(shù)的定義和表1、表2中評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦值標(biāo)準(zhǔn)，選取直線型測(cè)度函數(shù)，見式(7)，10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)度函數(shù)如圖1～8所示。

(7)

圖1 邊坡角單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.1 Uncertainty measure function of slope angle

圖2 邊坡高度單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.2 Uncertainty measure function of slope height

圖3 內(nèi)摩擦角單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.3 Uncertainty measure function of internal friction Angle

圖4 黏聚力單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.4 Uncertainty measure function of cohesive force

圖5 地應(yīng)力單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.5 Uncertainty measure function of In-situ stress

圖6 RQD單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.6 Uncertainty measure function of RQD

圖7 日最大降雨量單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.7 Uncertainty measure function of maximum daily rainfall

圖8 單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.8 Uncertainty measure function of qualitative indicators

3 工程應(yīng)用實(shí)例

3.1 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)對(duì)象及結(jié)果

某露天礦山位于中原地區(qū)，礦區(qū)屬暖溫帶大陸性季風(fēng)半濕潤(rùn)氣候區(qū)，降水量多集中在7、8、9三個(gè)月，約占全年降水量的64%，一次連續(xù)最大降雨量301.8 mm。礦山年剝采量超過3 000萬t，設(shè)計(jì)最低開采標(biāo)高1 072 m，最大開采深度486 m。目前礦山局部已形成最終邊坡，當(dāng)前最低開采水平為1 258 m，最大邊坡高度超過300 m。礦山北側(cè)的觀景臺(tái)處于永久邊坡處，邊坡整體形態(tài)為內(nèi)圓弧型，觀景臺(tái)是由一個(gè)800 m2左右的混凝土平臺(tái)和觀景崗?fù)そM成，降雨時(shí)，雨水沿邊坡匯流向下。邊坡坡頂位于標(biāo)高1 550 m處，邊坡坡腳位于1 498 m運(yùn)輸平臺(tái)處，最終邊坡角為39°。邊坡表面巖體結(jié)構(gòu)不完整，且為破碎質(zhì)巖體，邊坡5 m深下基巖主要為三川組上段矽卡巖及鈣硅酸角巖，由于礦區(qū)位于秦嶺緯向帶東端，受淮陽山字形地質(zhì)構(gòu)造作用影響，該地區(qū)構(gòu)造地應(yīng)力為2.45 MPa。根據(jù)取芯勘探，基巖巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD值為81%左右，巖石黏聚力0.146 MPa，內(nèi)摩擦角為35°。邊坡坡腳以下為正在爆破開采的露天臺(tái)階，單次爆破藥量約3～5 t，每周爆破3～5次，因此爆破震動(dòng)對(duì)邊坡影響較大。礦山邊坡目前的表層巖石有滑移跡象，部分大塊巖體有錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象，因此礦山對(duì)邊坡進(jìn)行了加固治理。治理措施包括表層滑移巖體清理、噴射混凝土護(hù)坡、注漿錨桿格構(gòu)梁加固、毛石擋墻封邊和抗滑樁加固基巖等措施。邊坡在清移整平后，坡度降為33°。同時(shí)沿邊坡開挖截排水溝，防止積水沖刷邊坡。邊坡治理前后形態(tài)對(duì)比如圖9所示，治理方案及治理效果如圖10所示。

圖9 邊坡治理前后形態(tài)對(duì)比Fig.9 Comparison of slope morphology before and after slope treatment

圖10 邊坡治理方案及效果圖Fig.10 Slope treatment plan and effect drawing

選取當(dāng)?shù)?月份的氣象和地質(zhì)資料，根據(jù)評(píng)價(jià)體系，對(duì)該露天邊坡在治理前后的狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。露天邊坡在治理前后的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表3所示。

表3 露天邊坡治理前后狀態(tài)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)值

將表3中治理前的數(shù)據(jù)帶入式(7)，得到露天邊坡穩(wěn)定性單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣為：

C1C2C3C4C5

將表3中邊坡治理后的數(shù)據(jù)代入式(7)，得到露天邊坡穩(wěn)定性單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣為：

C1C2C3C4C5

由式(4)～(6)計(jì)算該露天邊坡在治理前后的穩(wěn)定狀態(tài)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量。并根據(jù)置信度識(shí)別準(zhǔn)則，得到露天邊坡在治理前后的穩(wěn)定性評(píng)級(jí)，如表4所示。

表4 露天邊坡治理前后穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

3.2 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果討論

邊坡的治理措施包含表層巖土滑移體清除削坡，表面巖體采用噴射混凝土和注漿錨桿及格構(gòu)梁整體加固，深部基巖打入數(shù)十米的抗滑樁等措施，因此在一定程度上改變了邊坡巖質(zhì)的完整性、內(nèi)摩擦角、黏聚力和巖石質(zhì)量指數(shù)等物理力學(xué)性質(zhì)。

因?yàn)楸?中治理后的巖體物理力學(xué)性質(zhì)取值未做出相應(yīng)調(diào)整，從而會(huì)造成評(píng)價(jià)結(jié)果偏安全。通過開挖截排水溝也可以很好降低暴雨積水對(duì)邊坡的影響，通過毛石擋墻和坡腳減震溝等措施，也改變了礦山臺(tái)階爆破震動(dòng)等工程外力因素對(duì)邊坡的影響。

綜上認(rèn)為治理后的評(píng)價(jià)結(jié)果偏安全，實(shí)際治理后的邊坡穩(wěn)定性更高，評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)介于C4和C5之間。同時(shí)研究邊坡治理方案也表明其設(shè)計(jì)要求滿足礦山永久邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)大于1(Fs=1.2～1.5)的相關(guān)規(guī)定。

4 結(jié)論

1)針對(duì)露天邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過程中的模糊不確定性問題，采用未確知測(cè)度理論和信息熵理論，避免因主觀偏好帶來的客觀偏差，將多種不確定性信息的隱蔽模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)為數(shù)值化，通過置信度識(shí)別進(jìn)行等級(jí)判定，從而能夠科學(xué)、客觀、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)露天邊坡的穩(wěn)定情況。

2)通過熵權(quán)屬性的未確知測(cè)度理論，對(duì)某露天邊坡在治理前后的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：在治理前該邊坡處于基本穩(wěn)定階段，與邊坡治理前的局部滑移，整體尚未錯(cuò)動(dòng)的形態(tài)相符；治理后邊坡狀態(tài)評(píng)價(jià)為穩(wěn)定，因評(píng)價(jià)過程中取值的保守性使評(píng)價(jià)結(jié)果安全，通過查閱邊坡加固治理方案，認(rèn)為治理后邊坡的實(shí)際穩(wěn)定情況符合安全系數(shù)大于1的相關(guān)規(guī)定。

3)未確知測(cè)度理論的評(píng)價(jià)分級(jí)體系具有交叉性和模糊性，并非境界分明，這種交叉和模糊性能夠與評(píng)價(jià)對(duì)象的實(shí)際形態(tài)較好的吻合。在實(shí)際應(yīng)用中，采用保守的賦值標(biāo)準(zhǔn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果能夠滿足相關(guān)規(guī)范的要求，也能更好滿足類似工程的安全監(jiān)管需求。