張鵬飛，姚 典，涂 建，雷曉燕

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育工程研究中心，南昌 330013)

我國高鐵建設(shè)中常以橋代路，且鐵路橋多采用混凝土箱梁[1].京滬高鐵、滬昆客運專線、京津城際等線路上大量鋪設(shè)CRTS Ⅱ型板式無砟軌道[2].橋梁暴露在自然環(huán)境下，承受溫度荷載作用，由于混凝土材料熱傳導(dǎo)性能較差、軌道板和底座板全線縱連，溫度荷載可能導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)翹曲變形、層間分離甚至結(jié)構(gòu)斷裂等病害，影響軌道結(jié)構(gòu)平順性及耐久性[1,3-4].

國內(nèi)外學(xué)者對溫度荷載作用下橋上無砟軌道無縫線路受力特性展開了研究.針對無砟軌道溫度場分布及變化規(guī)律問題，文獻[5-6]對高速鐵路橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)進行長期監(jiān)測，利用統(tǒng)計學(xué)方法分析大量軌道結(jié)構(gòu)溫度實測數(shù)據(jù)，得出了縱連板式無砟軌道溫度荷載模式.文獻[7]建立了雙塊式無砟軌道溫度場有限元模型，結(jié)合工程試驗數(shù)據(jù)，研究了線路方向和地理緯度對道床板溫度梯度的影響，發(fā)現(xiàn)道床板側(cè)表面法向與正南向垂直時，道床板橫向、豎向溫度梯度均處于最不利的狀態(tài)，且高緯度地區(qū)更為明顯.文獻[8-9]基于現(xiàn)場長期監(jiān)測，分析了實測溫度荷載作用下大跨度連續(xù)梁橋上Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)縱向受力規(guī)律.文獻[10]采用有限元方法，結(jié)合實測溫度場，研究CRTS Ⅱ型板的界面損傷規(guī)律，并分析了層間傷損對軌道動力特性的影響.文獻[1]分析了梁體均勻溫度荷載和溫度梯度荷載對橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)幾何形位的影響，并提出了相關(guān)建議.文獻[11]研究了溫度荷載作用下不同參數(shù)對橋梁及軌道結(jié)構(gòu)受力變形的影響.文獻[12]針對縱連板式無砟軌道系統(tǒng)，分析了升溫、降溫荷載作用下梁軌相互作用特征及其影響因素.

本文作者基于梁軌相互作用理論，利用有限元法，建立了高速鐵路多跨簡支梁橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路空間精細(xì)化有限元模型，研究豎向溫度梯度和橫向溫度梯度荷載作用對橋梁、軌道結(jié)構(gòu)縱向受力變形的影響，為橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路的設(shè)計、施工和維護提供理論依據(jù).

1 有限元模型

1.1 橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)

高速鐵路橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道主要包括鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層、底座板、“兩布一膜”滑動層、固結(jié)機構(gòu)等[13]，結(jié)構(gòu)示意圖見圖1.為保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，橋梁路基過渡段設(shè)置錨固體系，包括摩擦板、過渡板和端刺.本文以雙線10×32 m多跨簡支梁為例，詳細(xì)考慮無砟軌道、橋梁及其他細(xì)部結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和力學(xué)參數(shù)，力求建立與實際工程一致的精細(xì)化有限元模型.

圖1 橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of CRTS Ⅱ slab ballastless track on bridge

1.2 模型參數(shù)

模型中選取CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，采用基于Timoshinko梁理論的Beam188梁單元模擬.選取WJ-7型常阻力扣件，間距為0.65 m.扣件縱向阻力采用Combin39非線性彈簧單元模擬；扣件橫向和垂向剛度采用Combin14線性彈簧單元模擬，剛度分別取50、35 kN/mm.

扣件伸縮力為

(1)

式中：r為扣件縱向阻力，kN/(m·軌)；x為鋼軌相對扣件的縱向位移，mm.

標(biāo)準(zhǔn)軌道板為C55預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，寬度為2.55 m、厚度為0.2 m.底座板為C30縱連混凝土結(jié)構(gòu)，寬度為2.95 m、厚度為0.19 m.軌道板與底座板之間通過厚度為30 mm的CA砂漿層連接.橋梁梁體為雙線32 m標(biāo)準(zhǔn)等截面箱梁，混凝土強度等級為C50.CA砂漿層、摩擦板、端刺、過渡板、路基等結(jié)構(gòu)也按實際工程參數(shù)建模，均采用Solid45實體單元模擬.

底座板與梁體間固結(jié)機構(gòu)采用Combin14線性彈簧單元模擬，縱向水平剛度取1.0×108kN/m.底座板與梁體、底座板與摩擦板之間采用非線性彈簧連接分別模擬橋上“兩布一膜”滑動層和摩擦板上隔離層的縱向阻力，摩擦系數(shù)分別取0.3、0.7.橋墩、橋臺縱向剛度采用線性彈簧模擬，分別取400、3 000 kN/cm[14].

1.3 精細(xì)化空間耦合有限元模型

10×32 m簡支梁橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路精細(xì)化空間耦合有限元模型見圖2.為消除模型邊界效應(yīng)，在橋梁兩端分別建立150 m的路基段進行約束，過渡段錨固體系有限元模型見圖3.

圖2 橋上無縫線路精細(xì)化有限元模型Fig.2 Refined finite element model of CWR on bridge

圖3 橋梁-路基過渡段錨固體系有限元模型Fig.3 Finite element model of anchorage system in bridge-subgrade transition section

2 豎向溫梯荷載下結(jié)構(gòu)受力變形

對于無砟軌道結(jié)構(gòu)，在長時間日照高溫或極寒低溫環(huán)境下，軌道結(jié)構(gòu)存在豎向溫度梯度[5].本節(jié)分析豎向溫度梯度荷載對橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)縱向受力變形的影響.主要物理量符號含義見表1.

依據(jù)文獻[14-15]，軌道板的板面溫度荷載取50 ℃，CA砂漿、底座板的溫度荷載取35 ℃，橋梁梁體的溫度荷載取30 ℃.軌道板考慮正溫度梯度(上表面溫度高于下表面).在其他溫度荷載不變的情況下，計算分析軌道板線性豎向溫度梯度分別為50、70、90 ℃/m時軌道、橋梁結(jié)構(gòu)的縱向力與位移，計算結(jié)果最大值見表2、表3.軌道板上、下表面縱向應(yīng)力見圖4，正、負(fù)值分別表示結(jié)構(gòu)拉伸、壓縮狀態(tài).

表1 物理量符號含義

由表2、表3和圖4可知：

1)50～90 ℃/m軌道板豎向溫度梯度的變化對軌道板應(yīng)力狀態(tài)影響較大，豎向溫度梯度越大，軌道板上表面與下表面應(yīng)力差也越大，軌道板豎向溫度梯度為90 ℃/m時，軌道板上下表面應(yīng)力差最大值較50 ℃/m時增加了44%.

2)軌道板豎向溫度梯度的變化對鋼軌縱向受力及變形幾乎沒有影響.鋼軌伸縮力在橋梁兩端的主端刺位置達(dá)到最大值19.018 kN，此處鋼軌的縱向位移和鋼軌/軌道板相對位移也為最大值；鋼軌在橋梁范圍內(nèi)處于拉伸狀態(tài)，伸縮力最大值僅為9.617 kN.

3)軌道板豎向溫度梯度的變化對鋼軌/軌道板、底座板/橋梁梁體縱向相對位移幾乎沒有影響.結(jié)合橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)考慮，盡管軌道板豎向溫度梯度變化導(dǎo)致軌道板應(yīng)力發(fā)生變化，但扣件系統(tǒng)的縱向約束使鋼軌與軌道板縱向伸縮趨勢基本一致，其相對位移最大值僅為0.26 mm；滑動層的設(shè)置削減了軌道結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)力向梁體的傳遞，使底座板/梁體的縱向相對位移較大，最大值為9.61 mm.

綜上，在其他溫度荷載相同的情況下，豎向溫度梯度荷載作用會導(dǎo)致軌道板出現(xiàn)翹曲應(yīng)力，且上下表面應(yīng)力差隨其溫度梯度增大而增大，可能導(dǎo)致軌道板結(jié)構(gòu)翹曲變形，進而影響線路穩(wěn)定甚至破壞軌道結(jié)構(gòu).因此，在高溫差和溫度劇變地區(qū)橋上無砟軌道設(shè)計施工時，建議對軌道板做特殊配筋設(shè)計，并保證其施工質(zhì)量，另外線路養(yǎng)護維修過程中，需格外關(guān)注軌道板和橋梁兩端主端刺位置鋼軌狀態(tài).

表2 豎向溫梯荷載下結(jié)構(gòu)縱向力最大值

表3 豎向溫梯荷載下結(jié)構(gòu)縱向位移最大值

圖4 豎向溫梯荷載下軌道板上、下表面縱向應(yīng)力Fig.4 Upper and lower surface longitudinal stress of track slab under vertical temperature gradient load

3 雙向溫梯荷載下結(jié)構(gòu)受力變形

橋上無縫線路在長時間日照下，除產(chǎn)生豎向溫度梯度外，兩側(cè)日照強度不同時，所受溫度荷載不同，結(jié)構(gòu)受力變形也會有差異[16].日照產(chǎn)生溫度梯度示意見圖5，線路分界線左側(cè)為向陽側(cè)，右側(cè)為背陰側(cè).

圖5 日照產(chǎn)生溫度梯度示意圖Fig.5 Schematic diagram of temperature gradient generated by sunshine

在橫向和豎向溫度梯度共同作用下，分析多跨簡支梁CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)受力變形特性，橫向溫度梯度以陰陽兩側(cè)溫度荷載的差值體現(xiàn)，軌道板豎向溫度梯度取50 ℃/m.依據(jù)文獻[14-15]，設(shè)計陰陽面溫度差分別為0、5、10 ℃三種工況，軌道板板面、砂漿層與底座板、橋梁梁體施加的溫度荷載見表4.

表4 不同結(jié)構(gòu)陰陽面溫度荷載工況Tab.4 Temperature gradient load of sunny-shady surfaces of different structures for each case ℃

雙線簡支梁橋上兩側(cè)軌道結(jié)構(gòu)相對獨立，但每跨橋梁是一個整體，因此溫梯荷載作用下，無砟軌道結(jié)構(gòu)會受橋梁附加伸縮力的影響.第2節(jié)研究了豎向溫梯荷載對橋上無縫線路結(jié)構(gòu)受力變形影響，本節(jié)重點研究橫向溫度梯度荷載影響.三種工況下軌道、橋梁結(jié)構(gòu)縱向力與位移計算結(jié)果最大值見表5、表6.在工況1(橫向無溫差)、工況3(橫向溫差為10 ℃)下，橋上無縫線路結(jié)構(gòu)受力及變形見圖6.

表5 橫向溫梯荷載下結(jié)構(gòu)縱向力最大值

表6 橫向溫梯荷載下結(jié)構(gòu)縱向位移最大值

圖6 工況1、3下橋上無縫線路結(jié)構(gòu)受力及變形Fig.6 Stress and deformation of CWR structure on bridge in case 1 and 3

由表5、表6和圖6可知：

1)橫向溫梯荷載作用下，向陽側(cè)橋梁縱向位移明顯高于背陰側(cè)，鋼軌伸縮力略高于背陰側(cè)，以工況3為例，橫向溫差為10 ℃時，向陽側(cè)橋梁縱向位移最大值是背陰側(cè)的1.5倍，向陽側(cè)鋼軌伸縮力最大值是背陰側(cè)的1.1倍；向陽側(cè)的鋼軌拉伸位移稍小于背陰側(cè)，壓縮位移稍大于背陰側(cè)，軌道板、底座板的位移變化趨勢與鋼軌相同；向陽側(cè)底座板/橋梁梁體相對位移大于背陰側(cè)，而兩側(cè)鋼軌/軌道板相對位移差異不明顯.

2)隨著橫向溫度梯度增大，軌道板及底座板上表面陰陽兩側(cè)應(yīng)力差逐漸增大，陰陽面溫差達(dá)到10 ℃時，應(yīng)力差分別為4.73、3.44 MPa；陰陽面結(jié)構(gòu)縱向位移差值逐漸增大，鋼軌/軌道板相對位移、底座板/橋梁梁體相對位移差值也逐漸增大，陰陽面溫差達(dá)到10 ℃時，相對位移分別為0.08、3.24 mm.

在工況3(橫向溫差10 ℃)情況下，結(jié)構(gòu)變形云圖見圖7.由圖7可見，多跨簡支梁向陽側(cè)梁體變形大于背陰側(cè)，但陰陽面橋上軌道結(jié)構(gòu)變形差異不明顯.

圖7 工況3下結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.7 Deformation cloud diagram of structure in case 3

綜上，對于多跨簡支梁線路兩側(cè)長時間不均勻日照地區(qū)，橋上無縫線路設(shè)計檢算過程中可以不考慮橫向溫梯荷載作用，仍然主要考慮豎向溫度梯度荷載的影響.

4 結(jié)論

1)豎向溫度梯度荷載作用下，鋼軌在橋梁兩端主端刺位置伸縮力與位移達(dá)到最大值，此處鋼軌與軌道板相對位移也為最大值.在高溫差地區(qū)橋上無砟軌道養(yǎng)護維修過程中，要加強對橋梁主端刺位置鋼軌的檢測維護.

2)豎向溫梯荷載主要導(dǎo)致軌道板出現(xiàn)翹曲應(yīng)力，上、下表面應(yīng)力差隨其溫度梯度增大而增大，軌道板豎向溫度梯度為90 ℃/m時，上下表面應(yīng)力差最大值較50 ℃/m時增加了44%.在高溫差、溫度劇變地區(qū)橋上無砟軌道設(shè)計施工時，需要重點關(guān)注軌道板翹曲變形問題，建議對軌道板做特殊配筋設(shè)計，防止其變形而影響線路穩(wěn)定.

3)橫向溫梯荷載作用下，向陽側(cè)橋梁縱向位移明顯高于背陰側(cè)，鋼軌伸縮力稍高于背陰側(cè)，當(dāng)橫向溫差為10 ℃時，向陽側(cè)橋梁縱向位移最大值是背陰側(cè)的1.5倍，向陽側(cè)鋼軌伸縮力最大值是背陰側(cè)的1.1倍；隨著橫向溫度梯度的增大，陰陽兩側(cè)結(jié)構(gòu)縱向位移差、相對位移差和應(yīng)力差均在逐漸增大.

4)對于多跨簡支梁兩側(cè)長時間不均勻日照地區(qū)，陰陽面橋上軌道結(jié)構(gòu)受力變形差異較小，橋上無縫線路設(shè)計檢算過程中可以不考慮橫向溫梯荷載作用.