劉 輯

（吉安職業(yè)技術學院，江西 吉安 343000）

永磁無刷同步電機是電動汽車的重要組成部分，控制永磁無刷同步電機的速度，有利于提高電動汽車駕駛的安全及舒適度[1-2]。目前，永磁無刷同步電機調速的方法多種多樣，例如，朱明祥等[3]在對永磁無刷同步電機進行數學建模后，針對反電動勢的影響，提出了基于模糊控制的永磁無刷同步電機的調速方法；王維強等[4]以STM32F103RBT6 芯片為核心，設計了采樣電路、保護電路等組成的控制系統，以實現對永磁無刷同步電機的調速；?；勖舻萚5]分析了永磁無刷同步電機的調速原理，設計了一種雙閉環(huán)控制系統，對永磁無刷同步電機進行調速。

為了實現永磁無刷同步電機的準確調速，文章分析了永磁無刷同步電機的結構，并對其進行了數學建模。在單閉環(huán)轉速調節(jié)的基礎上，設計了一個帶內環(huán)電流調節(jié)的雙閉環(huán)轉速調節(jié)系統。在實驗中，通過利用文章所提方法進行速度跟蹤測試，驗證了其有效性。

1 永磁無刷同步直流電機建模

永磁無刷同步直流電機在結構上由定子和轉子等組成，其剖面圖如圖1 所示[6]。

圖1 永磁無刷同步直流電機剖面示意圖

在圖1 中，A、B、C三個軸組成了三相坐標系，θ為轉子從A軸轉過的角度，ω為電機轉速。

在永磁無刷同步直流電機三個定子電壓ua、ub、uc的作用下，其電壓平衡方程可用其對應的電流ia、ib、ic表示：

式中：V為微分符號d/dt；Ra、Rb、Rc為定子電阻；wa、wb、wc為定子反電動勢；Ls為自感因子；M為互感因子。

當三相繞組中的第i和j（i≠j，i,j=a,b,c）相導通時，中性點的電壓如下：

反電動勢是一個與轉子角速度wr相關的量，其可通過轉子與對應坐標系的夾角來求取，以A相坐標為例，wa的計算過程如下：

式中：kw為反電動勢因子；θa為轉子與A坐標系的夾角。同理可求出wb、wc。

在wa、wb、wc的作用下，電機的電磁轉矩模型如下：

式中：Ω為機械角速度。

在電磁轉矩的作用下，可通過電機的轉動慣量J來求取電機的運動方程：

式中：TL和B分別為負載轉矩和電機的阻尼系數。

2 永磁無刷同步直流電機的調速

脈寬調制技術（PWM）具有易獲取、開關頻率高等特點，常被用于永磁無刷同步直流電機的調速。當PWM 系統的開關周期為Ts時，PWM 系統的傳遞函數如下：

式中：kp為系統的放大系數。

采用PWM 調速的單閉環(huán)轉速調節(jié)過程如圖2 所示。

從圖2 可見，采用PWM 調速的單閉環(huán)轉速調節(jié)過程，是一個輸出轉速的反饋控制過程。當電機的轉速達到穩(wěn)定階段后，能夠通過PI 調節(jié)器較好地控制電機的轉速。但其在電機未達到穩(wěn)定階段前，會出現較大的電樞電流，易使得電機被燒毀。

圖2 采用PWM 調速的單閉環(huán)轉速調節(jié)過程示意圖

從電機建模的過程可以發(fā)現，電機在工作時存在反電動勢，這種反電動勢在電機啟動階段會引起階躍和斜坡擾動。

為了克服單閉環(huán)轉速調節(jié)的弊端，同時也為了克服反電動勢在電機啟動階段會引起的階躍和斜坡擾動，文章設計了雙閉環(huán)轉速調節(jié)方法，如圖3 所示。

圖3 采用PWM 調速的雙閉環(huán)轉速調節(jié)過程示意圖

圖3 中，id_req和iq_req分別為電機d、q軸的期望電流，ud_req和uq_req分別為電機d、q軸的期望電壓，id和iq分別為電機d、q軸的實際電流。從圖3 可知，雙閉環(huán)轉速調節(jié)過程中，加入了電流調節(jié)環(huán)節(jié)，其不僅繼承了單閉環(huán)轉速調節(jié)的優(yōu)點，而且能較好地制約電機轉速，達到穩(wěn)定階段時的電樞電流。同時，采用PI 電流調節(jié)器組成了內環(huán)電流調節(jié)器，可以較好地克服反電動勢在電機啟動階段會引起的階躍和斜坡擾動。

3 仿真實驗

在Intel I7 處理器、8GB 內存的PC 機上，采用MATLAB軟件搭建仿真實驗環(huán)境。利用文章所提方法跟蹤電機的期望速度，通過觀察跟蹤結果，分析文章所提方法的性能。

3.1 階躍速度跟蹤

采用文章所提方法對階躍速度進行跟蹤，其跟蹤結果如圖4 所示。

圖4 所提方法對階躍期望速度的跟蹤結果

從圖4 可知，文章所提方法能夠較快地對階躍期望速度進行跟蹤，在2.2s 附近就到達了目標角速度處。雖然到達目標角速度后產生了一些超調，但很快就能調整至階躍期望速度處。

3.2 變化速度跟蹤

為進一步觀察文章所提方法對變化的期望速度的跟蹤效果，采用其對變化的期望速度進行了跟蹤。文章所提方法對變化期望速度的跟蹤結果如圖5 所示。

圖5 所提方法對變化期望速度的跟蹤結果

從圖5 可知，在對變化的期望速度跟蹤時，文章所提方法的跟蹤軌跡始終能跟隨期望速度的變化而變化。在跟蹤期間雖然產生了幾次波動，但很快就能調整至期望速度處。由此可見，文章所提方法能夠較好地實現永磁無刷同步電機的調速。

4 結論

文章以PI 控制器為基礎，建立了PWM 調速的單閉環(huán)轉速控制過程，分析了該過程的利弊，并在此基礎上設計了帶內環(huán)電流調節(jié)器的PWM 調速的雙閉環(huán)轉速調節(jié)方法。實驗結果顯示，文章所提方法對期望速度的跟蹤效果較好，對永磁無刷同步電機的速度具有較好的調節(jié)作用。