夏 源，王藝華，張鑫瑞

(西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

齒輪箱是連接和傳遞動(dòng)力的傳動(dòng)裝置，被廣泛用在農(nóng)業(yè)機(jī)械中。但由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣等因素，齒輪和軸承等主要部件易發(fā)生故障。因此，對齒輪箱進(jìn)行故障特征提取和模式識別是當(dāng)前亟需解決的問題。

為此，采用ReliefF算法對齒輪箱振動(dòng)信號的特征向量進(jìn)行降維，去除敏感度較差的特征向量，保留敏感度高的特征向量。將敏感度高的特征向量導(dǎo)入深度置信網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行故障的模式識別。

1 ReliefF 算法簡介

式(1)中：diff(A,R,Hj)是樣本R與Hj在特征A上的差；C為與樣本R不同的類總數(shù)；P(C)為第C類的概率；class(R)為樣本R所在的類；M為類C中與樣本R的第J個(gè)最近鄰樣本；diff(A,R,Mj(C))為樣本R與樣本M在特征上的差。

其中diff(A,R,Hj)分為兩部分，其中對于離散變量

(2)

對于連續(xù)變量

式(2)、式(3)中R(A)和Hj(A)代表R和Hj在特征A下的樣本值。

(5)反復(fù)計(jì)算上述步驟m次，獲得特征向量權(quán)重。

最后設(shè)定一個(gè)權(quán)重閾值，將超過該值的特征向量構(gòu)成敏感特征集合，完成特征降維。

2 深度置信網(wǎng)絡(luò)

深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Net, DBN)由兩部分構(gòu)成，分別是基于受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine, RBM)的無監(jiān)督訓(xùn)練和反向調(diào)參。

2.1 基于RBM的無監(jiān)督訓(xùn)練

無監(jiān)督訓(xùn)練階段最重要的就是訓(xùn)練RBM，以確保獲得準(zhǔn)確的權(quán)重值。RBM的可見節(jié)點(diǎn)和隱含節(jié)點(diǎn)間是全連接，而隱含層和可見層層內(nèi)兩兩之間不存在連接[2]。在訓(xùn)練RBM時(shí)，原始數(shù)據(jù)輸入到可見層，形成向量V，再通過權(quán)重值W傳遞給隱含層，得到向量H，這樣可以同時(shí)得到所有的隱含層節(jié)點(diǎn)值。隱含層向量和可見層輸入向量的差值，就作為權(quán)重更新的依據(jù)。

2.2 反向調(diào)參階段

DBN中有多個(gè)RBM構(gòu)成。上述過程為單獨(dú)訓(xùn)練每個(gè)RBM網(wǎng)絡(luò)，并不能夠保證DBN網(wǎng)絡(luò)的特征向量輸出最優(yōu)。因此DBN最后一層選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模式識別分類器。在分類過程中，將訓(xùn)練后的輸出與理想輸出的差值反向傳播，調(diào)整DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，完成反向調(diào)參過程。

3 實(shí)驗(yàn)分析與數(shù)據(jù)處理

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文使用PHM2009齒輪箱故障數(shù)據(jù)集[3]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。加速度振動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。電機(jī)轉(zhuǎn)速1800 r·min-1，采樣頻率為67 kHz，采樣時(shí)間為4 s。其中，齒輪箱共有8種復(fù)合故障類型。本文以4500個(gè)采樣點(diǎn)為一組數(shù)據(jù)樣本，每種故障類型提取40組數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析。

3.2 ReliefF算法的特征向量降維

將8種狀態(tài)振動(dòng)信號用變分模態(tài)分解(Variational mode decomposition, VMD)方法處理，進(jìn)而提取每個(gè)IMF分量的時(shí)域與能量熵值特征，具體操作步驟如下：

(1)將故障3信號用VMD將信號分解成8個(gè)IMF分量。如圖1所示。

圖1 故障3狀態(tài)下振動(dòng)信號模態(tài)分解

(2)計(jì)算振動(dòng)信號的各個(gè)IMF分量與原始振動(dòng)信號的互相關(guān)系數(shù)。主要分兩步，第一步計(jì)算原振動(dòng)信號與各IMF的自相關(guān)系數(shù)，公式如式(4)

(4)

其中，x(i)是各采樣點(diǎn)數(shù)值，N表示數(shù)據(jù)長度。

第二步計(jì)算原始振動(dòng)信號和IMF分量信號的互相關(guān)系數(shù)

(5)

由式(5)計(jì)算所得的值范圍在[0,1]，值越接近1，表示IMF分量與原信號相關(guān)性越大。

(3)利用相關(guān)系數(shù)提取主要IMF分量。由表1可知，前三個(gè)IMF分量的系數(shù)較大。因此提取各狀態(tài)振動(dòng)信號的前三階IMF分量進(jìn)行分析。

表1 IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)

本文提取的無量綱特征參數(shù)主要有峰值、脈沖、波形、裕度和峭度指標(biāo)，設(shè)定xi(t)為信號數(shù)據(jù)，xi為各點(diǎn)幅值，N為采樣點(diǎn)數(shù)，δ為標(biāo)準(zhǔn)差。各指標(biāo)計(jì)算公式如表2。

表2 五種無量綱時(shí)域特征計(jì)算公式

同時(shí)，能量熵能夠反映正常信號同故障信號之間的能量變化，各頻帶能量變化情況包含故障信息。對信號的分解具有正交性時(shí)，分量信號功率之和與原信號功率E相等。各分量的功率Ei計(jì)算如式(6)

(6)

設(shè)pi=Ei/E,且∑ipi=1，則能量熵的定義，如式(7)

Ee=-∑ipilogpi

(7)

因此，提取每個(gè)IMF在時(shí)域上的五個(gè)無量綱特征和能量熵特征，共18個(gè)特征向量。經(jīng)特征提取后，用ReliefF算法進(jìn)行降維。如表3所示，權(quán)重值越大的表示對故障越敏感。

表3 特征向量權(quán)重值值

分析上表數(shù)據(jù)，本文將權(quán)重閾值設(shè)為5，以實(shí)現(xiàn)特征向量的降維優(yōu)化。此時(shí)優(yōu)化后的特征向量為式(8)

T=[T15、T18、T12、T9、T1、T6、T3、T10]

(8)

3.3 模式識別

為驗(yàn)證本文提出方法的準(zhǔn)確性，以4500個(gè)采樣點(diǎn)為一組數(shù)據(jù)樣本，一共8種狀態(tài)，每種提取40組數(shù)據(jù)樣本，共有320組數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)抽取50%作為訓(xùn)練樣本，50%作為測試樣本。將降維后的特征向量與未降維的特征向量導(dǎo)入DBN中，模式識別結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 ReliefF對特征向量降維后的識別準(zhǔn)確率

圖3 未降維特征向量的識別準(zhǔn)確率

4 結(jié)論

(1)僅以未降維特征向量作為深度置信網(wǎng)絡(luò)的輸入不易區(qū)分故障類型，本文提出應(yīng)用ReliefF算法降維的特征向量能夠使識別準(zhǔn)確率提高11.87%。

(2)由表4對此可見，DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，能夠在訓(xùn)練樣本數(shù)目較少的情況下有較好的分類效果，結(jié)合ReliefF算法，能夠準(zhǔn)確識別出齒輪箱故障狀態(tài)信息。

表4 DBN模式識別效果對比