吳 波，韋 漢，徐世祥，黃勁松，張景龍，李華隆

(廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004)

聚能裝藥結(jié)構(gòu)不僅在軍事領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而且在工程爆破領(lǐng)域也得到了越來越廣泛的應(yīng)用，例如隧道、巷道及邊坡的定向斷裂爆破。關(guān)于定向斷裂控制爆破，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐研究。李清等[1]采用數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線系統(tǒng)研究不同藥量的切縫藥包雙孔裂紋擴(kuò)展規(guī)律。楊仁樹等[2]采用高速紋影和損傷測試技術(shù)研究切縫藥包爆轟波和爆生氣體的傳播機(jī)制，并探討了不同藥量對巖體損傷的影響。此外，楊仁樹等[3]還通過高速紋影和空氣沖擊波超壓系統(tǒng)對不同管制材料的切縫藥包爆轟波與爆生氣體的傳播機(jī)制進(jìn)行了研究。張盛等[4]通過井下爆破實(shí)驗(yàn)對D型聚能管裝藥量、封堵長度、裝藥結(jié)構(gòu)、炮孔間距等影響預(yù)裂爆破效果的因素進(jìn)行了研究。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用也越來越廣泛，數(shù)值模擬成為了繼實(shí)驗(yàn)與理論研究的第三種重要的研究方法。不少學(xué)者在聚能裝藥結(jié)構(gòu)方面也進(jìn)行了大量的研究,比如對切縫藥包爆破參數(shù)的優(yōu)化研究。楊建輝等[5]對切縫藥包聚能管的厚度、切縫寬度進(jìn)行研究，建立單、雙孔模型對爆炸應(yīng)力變化進(jìn)行分析。岳中文等[6]采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法來研究炮孔間距對切縫藥包裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響。申濤等[7]基于ALE算法研究切縫藥包爆炸過程壓力場、沖擊波和切縫管動(dòng)態(tài)變化，從而揭示切縫藥包爆炸作用機(jī)理。王雁冰[8]基于LS-DYNA研究切縫藥包爆轟和初始裂紋的形成，以及不耦合系數(shù)與爆破損傷之間的關(guān)系。李必紅等[9]通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合研究橢圓雙極線性聚能藥包的最優(yōu)不耦合系數(shù)，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)得出的最優(yōu)不耦合系數(shù)分別為3.20、3.43，兩者基本一致。張先鋒等[10]也通過ALE對3種不同典型線性裝藥的聚能射流形成及侵徹過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。何滿朝等[11]基于雙向聚能拉張爆破理論對巷道炮孔間距進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，并將數(shù)值結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際工程驗(yàn)證其有效性。

以上對聚能藥包的研究大都基于有限元，然而基于有限元Lagerange方法容易造成網(wǎng)格的畸變而使計(jì)算終止，基于ALE算法又不易對物質(zhì)邊界捕捉，甚至有時(shí)網(wǎng)格畸變嚴(yán)重時(shí)亦造成計(jì)算終止。因此不少學(xué)者著手于無網(wǎng)格來研究聚能藥包的爆轟過程，尤其是最早提出的SPH無網(wǎng)格方法。SPH方法最早于1977年由Lucy等[12]提出并將其應(yīng)用于天體物理學(xué)，隨后廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的研究，Swegle等[13]首次將其應(yīng)用于水下爆炸數(shù)值研究，實(shí)現(xiàn)SPH在爆炸領(lǐng)域的應(yīng)用。Liu M B等[14-15]基于SPH對無藥型罩聚能裝藥爆轟過程及聚能射流形成過程進(jìn)行研究。楊剛等[16]通過自編程序?qū)崿F(xiàn)的SPH，在裝藥質(zhì)量、藥型罩質(zhì)量和裝藥寬度相同的情況下，對不同藥型罩作用下單向聚能無外殼藥包聚能射流的形成及后效侵徹過程影響進(jìn)行分析。李磊等[17]基于三維SPH、FEM及理論計(jì)算對比分析聚能裝藥射流，并將SPH與FEM耦合分析聚能射流侵徹鋼靶的過程，并與實(shí)驗(yàn)相比較驗(yàn)證耦合算法的有效性。

橢圓長短軸比為15∶11時(shí)可實(shí)現(xiàn)EBLSC藥柱聚能方向能量的充分利用，目前工程實(shí)踐普遍采用的聚能管型號為長軸∶短軸=30 mm∶22 mm?；赟PH和ALE方法，在保證橢圓長短軸比為15∶11和長軸為30 mm的情況下，分別對藥型罩及外殼為紫銅、PVC的橢圓雙極線性雙向聚能藥包(EBLSC)錐角參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，驗(yàn)證不同聚能管材料的聚能藥包變化規(guī)律是否一致，最后就不同外殼形狀對聚能裝藥射流頭部速度的影響進(jìn)行分析。

1 材料模型

1.1 炸藥模型

本文選用LS-DYNA中常用于模擬爆炸的MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型來描述炸藥的本構(gòu)關(guān)系，并采用JWL狀態(tài)方程表述炸藥壓力與體積的關(guān)系：

(1)

式中：p為壓力；V為體積；A，B，w，R1，R2為狀態(tài)方程基本參數(shù)；E為單位體積爆轟能，炸藥本構(gòu)參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)參照文獻(xiàn)[16](見表1)。

表1 炸藥本構(gòu)參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)

1.2 聚能管模型

聚能管主要由藥型罩及外殼兩個(gè)部分組成，藥型罩與外殼選取相同的紫銅材料，相應(yīng)的材料模型為MAT_JOHNSON_COOK模型，對應(yīng)的狀態(tài)方程為EOS_GRUNEISEN：

(2)

表2 聚能管材料本構(gòu)參數(shù)

表3 聚能管狀態(tài)方程參數(shù)

當(dāng)聚能管材料選取PVC材料時(shí)，由于PVC是一種熱塑性材料，溫度升高一定程度之后會(huì)發(fā)生相變分解成HCl氣體，具體表征PVC材料的力學(xué)及物理特征相對困難。由于爆炸的瞬時(shí)性，在爆轟波及爆生氣體擠壓藥型罩形成聚能射流時(shí)可認(rèn)為該過程PVC未發(fā)生相變。故PVC材料可選用隨動(dòng)硬化模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC來表征材料的力學(xué)變化，PVC聚能管物理力學(xué)參數(shù)[11]如表4所示。

表4 PVC聚能管物理力學(xué)參數(shù)

1.3 空氣模型

本文在SPH模擬中忽略空氣對聚能射流的影響，在ALE模擬時(shí)考慮空氣的作用將炸藥能量向外傳播，空氣密度為0.001 25 g/cm3，對應(yīng)的狀態(tài)方程同樣為EOS_GRUNEISEN，其狀態(tài)方程參數(shù)如表5所示。

表5 空氣狀態(tài)方程參數(shù)

2 數(shù)值模型

為研究藥型罩錐角大小對雙向聚能藥包爆破聚能射流的影響，在保證長短軸比為 15∶11和長短軸不變的情況下，建立不同錐角大小的橢圓雙極線型聚能藥包，不同錐角的四分之一SPH模型如圖1所示。

圖1 不同錐角的四分之一SPH模型Fig.1 Quarter SPH model with different cone angles

為研究外殼形狀對聚能射流頭部速度的影響，建立常規(guī)聚能藥型罩錐角為70°下不同外殼形狀的聚能藥包，四分之一ALE模型如圖2所示。

注：b)是a)的基礎(chǔ)上，減去部分藥量，將上部橢圓外殼改為直線型外殼；c)與a)裝藥面積一致，但c)的藥型罩長度較a)的長。圖2 不同外殼的四分之一ALE模型Fig.2 Quarter ALE model of different shells

所建立模型均采用四分之一模型，并施加對稱邊界加以約束，實(shí)現(xiàn)的SPH粒子間距為0.008 ～ 0.01 cm，實(shí)現(xiàn)的ALE算法在炸藥附近網(wǎng)格平均尺寸為0.01 cm，炸藥向外擴(kuò)張，網(wǎng)格逐漸過渡到0.05 cm，并施加無反射邊界條件。

3 數(shù)值結(jié)果及分析

3.1 錐角影響分析

由不同錐角聚能藥包在t=10s時(shí)刻的速度云圖(見圖3)可知，不同藥型罩錐角聚能藥包在兩種算法中聚能射流形態(tài)和最大平均射流頭部速度基本一致，表明所實(shí)現(xiàn)的兩種算法的有效性和可行性，但ALE算法無法捕捉射流邊界形態(tài)，在射流形態(tài)上較SPH算法模糊。此外，隨著聚能藥型罩錐角的不斷增大，聚能射流頭部速度不斷減小，在同一時(shí)刻形成的射流長度也在不斷的減小，形成杵體的藥型罩質(zhì)量分?jǐn)?shù)也在不斷減小，用于形成射流的藥型罩質(zhì)量有所增大，表明藥型罩錐角的大小對聚能射流的形成及頭部速度有顯著影響。當(dāng)聚能射流頭部速度大時(shí)，而大部分的藥型罩用于形成杵體，所實(shí)現(xiàn)的侵徹效果不一定最佳。

圖3 t=10 s時(shí)不同錐角的聚能藥包速度云圖Fig.3 Cloud of shaped charge velocity with different cone angles at t=10 s

3.2 SPH和ALE算法影響分析

由不同錐角聚能藥包在SPH和ALE算法下射流頭部平均最大速度隨時(shí)間變化曲線(見圖4)可知,兩種算法計(jì)算的射流頭部平均最大速度值在射流形成初期有一定的誤差，隨著射流不斷拉伸，射流不再受杵體的拖曳作用后，射流頭部速度趨于穩(wěn)定，兩種算法趨于一致。SPH方法在計(jì)算過程中未考慮空氣的影響，ALE算法必須考慮空氣作為能量傳遞介質(zhì)，但兩者計(jì)算結(jié)果趨于一致，表明空氣對兩種算法的影響很小，為減少計(jì)算量，SPH算法不考慮空氣的影響是可行的。由圖4可知，各錐角藥包射流頭部速度時(shí)間變化曲線形態(tài)一致，在短時(shí)間內(nèi)迅速上升，后下降再趨于穩(wěn)定，下降段主要是因?yàn)樯淞魑膊繉ι淞黝^部的拖曳作用造成的[18]。計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，初始光滑粒子數(shù)和光滑長度對SPH算法計(jì)算結(jié)果較為敏感，網(wǎng)格的大小和走向?qū)LE算法有一定的影響，故兩種算法在計(jì)算結(jié)果上存在一定的誤差，但均在可接受范圍內(nèi)，表明數(shù)值模擬方法的有效性。隨著藥型罩錐角的減小，聚能射流趨于穩(wěn)定后的頭部平均最大速度值增大，當(dāng)藥型罩錐角減少到30°時(shí)，最終穩(wěn)定射流頭部速度為4 500 m/s，表明藥型罩錐角對聚能射流有顯著影響。

圖4 射流頭部速度時(shí)間歷程Fig.4 Time history of jet head velocity

由不同藥型罩錐角的聚能藥包形成的聚能射流頭部至杵體尾部長度隨錐角的變化關(guān)系(見圖5)可知，隨著錐角的增大，所形成的射流長度在不斷的減小，再次證明了藥型罩錐角對聚能射流的影響。在優(yōu)化橢圓雙極線型聚能藥包時(shí)應(yīng)適當(dāng)減小錐角大小，可以減少炸藥用量，同時(shí)在一定程度上增大射流頭部速度，但錐角過小會(huì)造成大部分藥型罩質(zhì)量用于形成杵體，不利于后續(xù)高速射流的持續(xù)侵徹作用。兩種算法在射流長度上存在一定的波動(dòng)，最大誤差值發(fā)生在藥型罩錐角為30°的聚能藥包，誤差為8.3%，但均在可接受范圍以內(nèi)。

圖5 射流長度隨錐角變化關(guān)系Fig.5 Change relationship of jet length with cone angle

3.3 外殼材料的影響分析

為對比不同材料的聚能管錐角變化時(shí)聚能效應(yīng)是否有相似的變化規(guī)律，由于篇幅的限制，聚能管材料為PVC時(shí)只進(jìn)行了ALE的計(jì)算分析。不同錐角的聚能藥包在t=10s時(shí)刻的速度云圖如圖6所示，不同錐角的聚能藥包爆破聚能射流速度時(shí)間歷程如圖7所示。

圖6 不同錐角的聚能藥包在t=10 s時(shí)刻的速度云圖Fig.6 Velocity cloud of shaped charge with different cone angles at t=10 s

圖7 不同錐角聚能藥包爆破聚能射流速度時(shí)間歷程Fig.7 Time history of jet velocity of shaped charge with different cone angles

由圖6可知，在t=10s時(shí)隨著藥型罩錐角不斷增大，裝藥面積逐漸減小，聚能射流頭部速度不斷減小，與聚能管材料為紫銅的變化規(guī)律一致。同時(shí)不同錐角的聚能射流變化形態(tài)也基本一致，但不同藥型罩錐角所形成的聚能射流和杵體所占藥型罩的質(zhì)量百分比有所不同。

由圖7可知，通過射流頭部速度隨時(shí)間的變化規(guī)律來反映聚能射流的形成過程以及藥型罩錐角改變對聚能射流的影響。在炸藥爆轟之后，藥型罩被迅速擠壓形成聚能射流并很快達(dá)到最大速度，由于杵體速度與射流之間存在速度梯度，射流不斷被拉長且射流頭部速度不斷減少，當(dāng)射流與杵體分離之后射流頭部速度基本維持在一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。由于ALE算法考慮空氣的影響，隨著射流不斷向外運(yùn)動(dòng)，有少量能量用于克服空氣阻力，射流頭部速度略有降低，但基本穩(wěn)定。此外，隨著藥型罩錐角的不斷增大，聚能射流頭部最大速度平均值不斷減小，再次驗(yàn)證了聚能管材料為PVC時(shí)聚能射流隨錐角的變化規(guī)律同聚能管材料為紫銅時(shí)的變化規(guī)律是一致的。

3.4 外殼形狀的影響分析

由t=20s時(shí)不同外殼聚能藥包速度分布云圖(見圖8)可知，兩種算法在該時(shí)刻形成的射流形態(tài)基本一致，且頭部最大速度平均值也基本一致。橢圓型外殼和橢圓+直線型外殼在該時(shí)刻的射流頭部速度大致為2 700～2 800 m/s，但橢圓+直線型外殼裝藥較橢圓型外殼要少，表明橢圓+直線型外殼裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)于橢圓型外殼裝藥結(jié)構(gòu)。在實(shí)際隧道或邊坡巖石的聚能爆破中可采用橢圓+直線型外殼裝藥結(jié)構(gòu)，充分利用爆炸能量實(shí)現(xiàn)巖石定向斷裂，同時(shí)防止非聚能方向巖體損傷破壞。橢圓型外殼和直線型外殼相比較可知，橢圓型外殼和直線型外殼裝藥量相同，但直線型外殼聚能藥包實(shí)現(xiàn)的射流頭部速度大于橢圓型外殼，表明直線型外殼裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)于橢圓型外殼，主要是因?yàn)橹本€型外殼中藥型罩長度大于橢圓型外殼，能充分利用炸藥能量實(shí)現(xiàn)定向聚能。

圖8 在t=20 s時(shí)不同外殼形狀聚能藥包速度分布云圖Fig.8 Cloud of velocity distribution of shaped charge with different shell shape at t=20 s

由不同外殼形狀的聚能藥包射流頭部平均最大速度隨時(shí)間歷程(見圖9)可知，橢圓型外殼聚能藥包和橢圓+直線型聚能藥包的最終穩(wěn)定射流頭部平均最大速度基本一致，但橢圓+直線型聚能藥包裝藥量相對橢圓型外殼聚能藥包要小，再次表明橢圓+直線型聚能藥包裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)于橢圓型外殼聚能藥包。直線型聚能藥包最終穩(wěn)定射流頭部最大速度平均值明顯大于前述兩種裝藥結(jié)構(gòu)，主要是因?yàn)樵谙嗤b藥量情況下該裝藥結(jié)構(gòu)的藥型罩更長，能夠充分利用爆炸能量實(shí)現(xiàn)聚能效應(yīng)。在聚能裝藥爆破中尤其是采用橢圓雙極線型聚能藥包的聚能水壓爆破，裝藥結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化對增大孔距、增大開挖進(jìn)尺等具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。通過對不同裝藥結(jié)構(gòu)的聚能藥包參數(shù)進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，分析結(jié)果可指導(dǎo)工程實(shí)踐以及優(yōu)化爆破參數(shù)。

圖9 不同外殼形狀聚能藥包爆破射流頭部速度時(shí)間歷程Fig.9 Time history of jet head velocity of shaped charge blasting with different shell shapes

4 結(jié)論

1)在保證長短軸比為15∶11、長軸為30 mm，藥型罩為2 mm厚的紫銅材料的情況下，隨著橢圓雙極線型聚能藥包錐角不斷減小，裝藥面積逐漸減小，但聚能射流頭部速度越大，變化規(guī)律也適用于聚能管為PVC的聚能藥包。

2)不同錐角的聚能藥包爆破形成的杵體和聚能射流所占藥型罩的質(zhì)量百分比不同，隨著藥型罩錐角不斷減小，用于形成杵體的藥型罩質(zhì)量增大，用于形成射流的藥型罩質(zhì)量有所下降。

3)不同外殼對射流的產(chǎn)生效果不同，其中橢圓+直線型外殼和純橢圓型外殼形成的聚能射流頭部速度基本一致，但前者相對后者節(jié)省藥量，此外兩者形成的射流頭部速度相對純直線型外殼的要小。