李 強(qiáng) 郭辰光 趙麗娟 冷岳峰 岳海濤

遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，阜新，123000

0 引言

采用定向凝固工藝方法和裝置可制備沿某固定晶向生長的單晶零件，由于這類零件由一個(gè)晶粒構(gòu)成，因此具有很強(qiáng)的晶體學(xué)各向異性特征[1]。此外，由于單晶材料完全消除了易引起裂紋的晶界，因此在高溫服役條件下，具有比多晶高溫合金更優(yōu)異的物理和化學(xué)綜合性能(如疲勞、蠕變和腐蝕抗力等)，且單晶材料已在高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的制備上得到了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用[2]。但優(yōu)異的高溫強(qiáng)度、低熱導(dǎo)率、潛在的化學(xué)活性、微觀組織中夾雜的硬質(zhì)點(diǎn)顆粒及高硬化率均會(huì)造成單晶合金零件的難加工性[3-4]，在銑削過程中產(chǎn)生劇烈抗力，導(dǎo)致刀具的快速磨損甚至失效以及被加工表面的損傷[5]，因此，基于晶體學(xué)各向異性特征銑削力的建模和控制是一個(gè)關(guān)鍵科學(xué)問題。

目前，國內(nèi)外已在單晶零件切削力的研究方面取得了一些科研成果。CHENG等[6]基于微磨削實(shí)驗(yàn)及未變形切削厚度理論對(duì)單晶硅表面成形機(jī)理進(jìn)行了研究，并在考慮材料晶體學(xué)效應(yīng)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了微磨削力模型。KOTA等[7]在對(duì)單晶鋁進(jìn)行車削的正交試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨刀具前角的減小，切削力各向異性特征顯著弱化。外部載荷的施加方向?qū)葡瞪衔诲e(cuò)滑移特征具有重要影響，基于單晶銅切削實(shí)驗(yàn)，WU等[8]發(fā)現(xiàn)晶體學(xué)取向?qū)尉Р牧锨邢髁哂酗@著影響，沿[100]晶向銑削所得三向切削力最小。GONG等[9-11]對(duì)單晶鎳納米尺度切削加工過程進(jìn)行了分子動(dòng)力學(xué)建模，研究發(fā)現(xiàn)，由于四面體堆垛層錯(cuò)的產(chǎn)生，經(jīng)大量位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)后，單晶鎳仍可保持其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，對(duì)不同切削速度條件下切削力、切削溫度、切屑形態(tài)及亞表面損傷特性進(jìn)行了研究，還通過坐標(biāo)變換方法對(duì)DD98鎳基單晶高溫合金在(001)、(110)和(111)三個(gè)晶面內(nèi)不同晶向的剪切模量和彈性模量進(jìn)行了建模，考慮到微磨棒表層磨粒的實(shí)際幾何形狀，建立了微磨削的磨削力模型，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。然而，基于大量公開文獻(xiàn)的查閱，發(fā)現(xiàn)目前有關(guān)銑削初期和穩(wěn)定階段切屑成形機(jī)理差異性及基于晶體學(xué)各向異性特征銑削力定性建模方面的研究報(bào)道較少，仍缺乏系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。

為解決上述關(guān)鍵科學(xué)問題，本文構(gòu)建了DD5鎳基單晶材料銑削分子動(dòng)力學(xué)模型，追蹤引導(dǎo)切屑和加工表面形成的內(nèi)部缺陷原子位移變化情況，定義了銑削加工的穩(wěn)定切削階段?；贒D5鎳基單晶高溫合金的定向切割方法、派-納力計(jì)算表達(dá)式及滑移系理論，采用控制變量法對(duì)DD5 (001)晶面沿不同晶向進(jìn)行了銑削，采集了沿進(jìn)給方向銑削力和槽底表面粗糙度，并對(duì)其各向異性特征進(jìn)行了定性建模及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)條件和方法

如圖1a所示，采用慢走絲線切割從DD5棒料母材上截取一塊截面積為4 mm×5 mm的矩形截面定向塊。按照濃硝酸、氫氟酸、甘油1∶2∶4的體積比配置腐蝕液，制備金相試樣，其腐蝕時(shí)間為30 s，如圖1b所示，可以觀察到DD5金相組織由大量十字晶組成，且相互正交的兩個(gè)支晶分別沿[100]和[010]兩個(gè)晶向方向生長。此外，在圖1b中并未發(fā)現(xiàn)任何晶界的存在，因此，大量弱化相已被完全消除。雖然在高倍顯微條件下，經(jīng)線切割的定向塊邊緣并非絕對(duì)平直，但每一列十字晶的排列還是相當(dāng)規(guī)整的，相同枝晶間平行度很高。經(jīng)測量，材料[100]晶向與定向塊紅色區(qū)域的邊夾角為8.36°?；谏鲜龇治觯蓪?duì)DD5棒料分別沿[100]、[010]、[110]、[470]及[740]晶向方向進(jìn)行定向切割，如圖2所示。

圖1 DD5定向切割方法Fig.1 DD5 directional cutting method

圖2 DD5鎳基單晶高溫合金定向切割示意圖Fig.2 Directional cutting diagram of DD5 Ni-based single crystal superalloy

為識(shí)別鎳基單晶材料切削過程的穩(wěn)定階段，采用基于分子動(dòng)力學(xué)(MD)理論和牛頓算法的LAMMPS軟件構(gòu)建單晶鎳切削加工仿真模型，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)鸟Y豫過程，采用最速下降法快速移除體系中的內(nèi)應(yīng)力，消除結(jié)構(gòu)模型中存在的鍵角、鍵長等不合理因素，如圖3所示。

圖3 單晶鎳分子動(dòng)力學(xué)切削模型Fig.3 Single crystal nickel MD cutting model

原子之間的作用力可以通過分配合理的勢函數(shù)進(jìn)行表征，在單晶鎳切削加工分子動(dòng)力學(xué)模擬中，存在著3種不同作用勢，包括工件內(nèi)部鎳-鎳原子之間、刀具內(nèi)部碳-碳原子之間及刀具碳原子與工件鎳原子之間的相互作用，分別采用EAM勢、Teroff勢和Morse勢進(jìn)行表征，其計(jì)算方法和參數(shù)選擇依據(jù)參考文獻(xiàn)[12-13]。

為定性構(gòu)建DD5鎳基單晶高溫合金基于晶體學(xué)各向異性特征的銑削力模型并驗(yàn)證其合理性，采用6 mm刀徑PVD-AlTiN涂層超精密鎢鋼基體四刃整體立銑刀GM-4E在TH5650數(shù)控立式銑鏜加工中心對(duì)DD5(001)晶面沿不同晶向進(jìn)行干式槽銑切削實(shí)驗(yàn)，分別設(shè)置切削速度vs=37.7 m/min,每齒進(jìn)給量fz=13 μm,切削深度ap=0.18 mm及刀具懸伸量l=25 mm。在實(shí)驗(yàn)過程中，采用KISLER 9257B三維動(dòng)態(tài)測力儀、STIL三維表面輪廓儀及基恩士VHX-1000E超景深顯微鏡分別記錄三向銑削力、表面粗糙度及槽底形貌等信息。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 鎳基單晶材料去除機(jī)理

由于單晶材料內(nèi)部不存在晶體滑移界面，因此其切屑的形成不同于多晶材料沿晶界的剪切滑移?；诰w學(xué)理論，單晶材料的去除主要依賴于原子鍵的斷裂和位錯(cuò)的移動(dòng)，因此，可采用原子位移矢量方法跟蹤工件材料發(fā)生變形時(shí)每個(gè)原子位移改變的大小和方向，為更加清晰地研究發(fā)生破壞時(shí)內(nèi)部原子的變形情況，將原子鍵未被破壞的完好原子結(jié)構(gòu)去除。

如圖4a所示，當(dāng)加工距離為0.4 nm時(shí)，刀具前刀面與切屑發(fā)生接觸，在壓應(yīng)力作用下，缺陷原子向材料內(nèi)部積聚形成缺陷原子簇，盡管原子鍵的破壞斷裂沿 [110]晶向方向產(chǎn)生了位移趨勢，但是原子的位移矢量方向并未在單晶體的滑移面上，這是由于加工初始時(shí)，晶體的滑移系尚未開動(dòng)，材料內(nèi)部缺陷原子的位移還未能體現(xiàn)出單晶材料的特點(diǎn)。如圖4b所示，當(dāng)加工距離增大到0.7 nm時(shí)，發(fā)生變形的原子數(shù)增多，切削能逐漸增大，位錯(cuò)在刀尖附近的工件內(nèi)部形核并沿著晶體的滑移面向外發(fā)展，沿[10-1]和[101]晶向方向形成了與滑移面平行的層錯(cuò)結(jié)構(gòu)，此時(shí)材料會(huì)發(fā)生塑性變形，工件內(nèi)部缺陷的原子位移體現(xiàn)了單晶材料的特點(diǎn)。

(a) 0.4 nm加工距離

當(dāng)切削繼續(xù)進(jìn)行，如圖5a所示，層錯(cuò)結(jié)構(gòu)右側(cè)的原子在刀具前刀面的推擠作用下沿著滑移面向[110]晶向方向運(yùn)動(dòng)并整體抬高。由于原子的攀升和層錯(cuò)結(jié)構(gòu)的破壞，工件上表面形成了更為明顯的分界線，如圖5b所示，當(dāng)缺陷原子簇向上攀升到一定高度后，接觸應(yīng)力弱化，經(jīng)過若干次重復(fù)作用，切屑逐漸形成，加工進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)。因此，單晶材料的去除是刀具對(duì)滑移面上層錯(cuò)的破壞和切屑原子沿滑移面的攀升兩種行為的綜合。

(a) z向投影視圖

當(dāng)加工進(jìn)入穩(wěn)定階段后，在主剪切區(qū)形成了一個(gè)由無序原子構(gòu)成的高溫高壓區(qū)，這增大了促進(jìn)位錯(cuò)形核的激活能并減少了大體積層錯(cuò)結(jié)構(gòu)的數(shù)量[14]。此外，在主剪切區(qū)形核后的位錯(cuò)不會(huì)立即向外部發(fā)射，而是在高溫的主剪切區(qū)盤旋，導(dǎo)致位錯(cuò)積累和巒晶[15]。因此，在穩(wěn)定加工階段，主剪切區(qū)不再出現(xiàn)較大的能夠?qū)е录庸び不膶渝e(cuò)結(jié)構(gòu)，切削力趨于穩(wěn)定。

2.2 晶體滑移的位錯(cuò)機(jī)制

基于分子動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果可知，在切削穩(wěn)定階段單晶材料的去除主要依賴于位錯(cuò)沿滑移系的滑移，當(dāng)大量的位錯(cuò)滑移出被加工表面時(shí)，便形成了切屑。然而，由于晶體結(jié)構(gòu)具有周期性，當(dāng)位錯(cuò)沿滑移系運(yùn)動(dòng)時(shí)，位錯(cuò)中心能量也將發(fā)生周期性變化。

如圖6所示，A和B位置為等效能谷，當(dāng)位錯(cuò)處于這種平衡狀態(tài)時(shí)，中心能量最小，隨著切削的進(jìn)行，在外部應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)將會(huì)從位置A躍遷到位置B，在此過程中，位錯(cuò)需攀越一個(gè)能量勢壘，引起點(diǎn)陣阻力。對(duì)位錯(cuò)阻力的計(jì)算可采用派-納力計(jì)算表達(dá)式，派-納力與晶體結(jié)構(gòu)及原子之間的作用力密切相關(guān)，可采用連續(xù)介質(zhì)模型近似求得，其表達(dá)式如下[16]：

圖6 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)形式及點(diǎn)陣力來源Fig.6 Dislocation motion form and lattice force source

(1)

式中，G為材料的剪切模量；ν為泊松比；d為滑移面的面間距；b為滑移方向上的原子間距。

從式(1)中可以看出，派-納力與滑移面的面間距及滑移方向上的原子間距的比值d/b密切相關(guān)，該比值越大，派-納力越小，即較大的面間距及較小的原子間距均可減小派-納力，易造成材料的滑移及塑性變形。原子引力隨原子間距離的增大而減小，由于塑性變形是由滑移面兩側(cè)材料的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的，而該運(yùn)動(dòng)需要破壞原子之間的作用力，因此d越大且b越小，則位錯(cuò)強(qiáng)度就越小，派-納力越小，越容易產(chǎn)生滑移。而晶體中原子密排面的面間距最大，密排方向上原子間距最小，這也說明了晶體滑移面和滑移方向通常為密排面和密排方向的原因。

2.3 DD5銑削力及表面質(zhì)量各向異性研究

圖7所示為DD5(001)晶面上沿不同晶向干切削所采集的銑削力及表面粗糙度信號(hào)。從圖7中可以看出，沿各晶向進(jìn)給的銑削力均在18～27 N低水平區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，且沿[110]晶向方向進(jìn)給的銑削力表現(xiàn)最佳，并分別沿[470]、[100]和[740]、[010]兩個(gè)晶向方向逐步遞增。此外，進(jìn)給刀具分別沿[470]、[740]及[100]、[010]晶向方向銑削加工時(shí)，雖然兩組銑削力幅值分別出現(xiàn)了6.4%和5.2%的波動(dòng)，但是仍表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的對(duì)稱性和一致性。

圖7 沿不同晶向方向進(jìn)給的銑削力和槽底表面粗糙度Fig.7 Slot bottom surface roughness and milling force along different crystal directions

基于派-納力計(jì)算表達(dá)式和分子動(dòng)力學(xué)仿真可知，為實(shí)現(xiàn)單晶材料的斷裂和去除，作用在擇優(yōu)取向即滑移系方向上的力應(yīng)大于點(diǎn)陣阻力。然而，由于銑削方向的差異性，銑削力所觸發(fā)的剪應(yīng)力τ與滑移面和滑移方向的夾角α和β均是存在的。這種方向的差異造成了滑移系上的有效分切應(yīng)力τeff小于外部施加的剪應(yīng)力τ，有效分切應(yīng)力可表示為

τeff=τcosαcosβ

(2)

基于上述分析，在相同加工條件下，若采用不同的刀具進(jìn)給方向，材料斷裂和去除的力學(xué)特征也會(huì)具有顯著差異(即各向異性)。若沿進(jìn)給方向所施加的剪應(yīng)力大小是恒定的，則該力投影在滑移系上的有效分切應(yīng)力越大，滑移系的激活和材料的去除就越容易，而為去除材料，在該方向上所施加的必要的沿進(jìn)給方向的銑削力就越小?；诿嫘牧⒎骄w的結(jié)構(gòu)特征，如圖8所示，滑移系強(qiáng)烈的對(duì)稱特征是存在的。在(001)晶面上外部剪應(yīng)力作用下，(11-1)晶面上的(11-1)[011]、(11-1)[101]滑移系及(111)晶面上的 (111)[10-1]、(111)[0-11]滑移系，(-111)晶面上的(-111)[0-11]、(-111)[101]滑移系及(1-11)晶面上的(1-11)[011]、(1-11)[-101]滑移系均是等效的。

圖8 DD5鎳基單晶高溫合金滑移面及滑移方向Fig.8 DD5 single crystal nickel-based superalloy slip plane and direction

(a) (111)晶面

表1 各滑移系上的有效分切應(yīng)力值Tab.1 Effective resolved shear stress values of each slip system

(a) (111)晶面

滑移系有效分切應(yīng)力(111)[0-11],(111)[10-1]τ22=τ21=13τ′(1-11)[110]τ1Δ=τ′

伴隨大量位錯(cuò)的積累和滑移，材料的塑性變形將會(huì)發(fā)生。在外部剪應(yīng)力作用下，被激活的滑移系數(shù)量越多，材料塑性變形的方向性就越復(fù)雜，因此，在宏觀上便表現(xiàn)出更加粗糙的表面形貌及較大的表面粗糙度值?；诟飨虍愋圆牧狭W(xué)，若刀具沿(001)晶面上的某一個(gè)方向進(jìn)給時(shí)，則該方向剪切模量可表示為[11]

(3)

其中，S11、S12及S44均為DD5材料的特征模量，S11=1/E，S12=1/G，S44=-μ/E；E、G、μ分別為DD5鎳基單晶高溫合金的材料特征彈性模量、剪切模量和泊松比，當(dāng)被加工材料確定后，其材料特征同時(shí)被確定；α、β、λ分別為銑削方向與x、y、z軸的方向余弦。在面心立方晶體中，設(shè)晶胞的棱長均為1，如圖11所示，其中ky、kx分別為刀具進(jìn)給方向在單晶胞絕對(duì)坐標(biāo)系中y和x軸方向上的截距。當(dāng)σ處于0°～45°時(shí)，各方向余弦可分別表示為

圖11 (001)晶面上銑削晶向特征Fig.11 Crystal characteristic milling on (001) crystal plane

DD5(001)晶面上沿某方向的剪切模量與ky(kx)密切相關(guān),可以表示為

(4)

當(dāng)ky處于0～1范圍內(nèi)時(shí)，剪切模量G001隨ky值的變化呈單調(diào)遞減規(guī)律分布，即當(dāng)σ處于0°～45°時(shí)，隨σ值的增大，剪切模量G001減小。若忽略其他因素，只為實(shí)現(xiàn)材料的有效去除，則作用在各滑移系上的最大有效分切應(yīng)力是相同的。基于對(duì)沿進(jìn)給方向銑削力各向異性理論的研究，隨著σ值的增大，銑削剪切應(yīng)力減小，因此，在該方向上切應(yīng)變?cè)龃?，考慮到表面質(zhì)量和切應(yīng)變之間的關(guān)系，材料更易變形且更易表現(xiàn)出較大的粗糙度值。再根據(jù)材料金相組織的對(duì)稱性特征，當(dāng)σ處于45°～90°范圍時(shí)，kx隨σ的增大而減小，此時(shí)DD5鎳基單晶高溫合金被加工表面質(zhì)量隨σ的增大而變差。

圖12所示為刀具沿不同晶向方向進(jìn)給所得的DD5槽底三維形貌和輪廓。經(jīng)觀察可發(fā)現(xiàn)，相鄰兩進(jìn)刀軌跡間距和微觀峰谷高度差均從[110]晶向向[470]、[100]和[740]、[010]兩個(gè)晶向方向遞增。由此可知，在DD5鎳基單晶高溫合金銑削加工過程中，沿[110]晶向的銑削加工可表現(xiàn)出最佳的銑削性能。

(a) [470]

3 結(jié)論

(1)加工過程中切屑的形成是刀具對(duì)滑移面上層錯(cuò)的破壞和切屑原子沿滑移面攀升兩種行為的綜合，由于刀具前方大體積層錯(cuò)結(jié)構(gòu)的破壞，加工進(jìn)入穩(wěn)定階段，因此該階段的切削力不僅在數(shù)值上相對(duì)于加工初期較小，而且切削力的波動(dòng)也相對(duì)于加工初期較為平穩(wěn)。

(2)當(dāng)銑削沿DD5(001)晶面第一象限對(duì)角線進(jìn)給時(shí)，盡管被激活滑移系的數(shù)量減少到6，但是作用在滑移系上的最大分切應(yīng)力達(dá)到最大，因此，為更加容易地去除材料，在DD5(001)晶面上，[110]晶向是最佳的刀具進(jìn)給方向。

(3)構(gòu)建了DD5(001)晶面沿不同晶向的剪切模量，發(fā)現(xiàn)沿[470]和[740]晶向方向銑削時(shí)，材料更容易變形且更易表現(xiàn)出較大的粗糙度。相鄰兩進(jìn)刀軌跡間距和微觀峰谷高度差均從[110]晶向向[470]、[100]和[740]、[010]兩個(gè)晶向方向遞增。因此，沿[110]晶向的銑削加工可表現(xiàn)出最佳的銑削性能。