李啟坤,葛建立,李加浩,楊國來,孫全兆

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

電渦流阻尼器是一種基于渦流阻尼原理的緩沖裝置。根據(jù)電磁感應(yīng)定理可知,當導電體和磁場發(fā)生相對運動時,會在導電體中感應(yīng)出渦流,并且該渦流會激發(fā)感應(yīng)磁場。又由楞次定律可知,該感應(yīng)磁場的作用是阻礙導電體與磁場的相對運動,即對導電體施加一個阻尼力[1]。電渦流阻尼器具有結(jié)構(gòu)簡單、初級與次級之間沒有接觸和制動力可控等優(yōu)點,是一種非接觸阻尼方式。其在高鐵制動、空間對接和橋梁高樓減震等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛[2]。

火炮發(fā)射時,火藥氣體產(chǎn)生作用時間極短、峰值極大的炮膛合力,這對火炮的反后坐裝置設(shè)計提出了極高的要求。制退機作為火炮反后坐裝置的關(guān)鍵部件之一,可在火炮發(fā)射的過程中產(chǎn)生一定的阻力用于消耗后坐能量,將后坐運動限制在規(guī)定的長度內(nèi)[3]。傳統(tǒng)的液壓式火炮制退機在長期使用中會存在制退液失效和泄漏等問題,導致制退機性能和可靠性嚴重下降,且后期維護比較復(fù)雜,容易造成環(huán)境污染[4-5]。因此,將電渦流阻尼器應(yīng)用在火炮反后坐高速制動領(lǐng)域具有重大前景。目前,已有學者將電渦流阻尼器應(yīng)用在火炮反后坐裝置中。例如,黃通等[6]提出了一種可通過控制負載阻值進而調(diào)控制退阻力的新型電渦流制退機結(jié)構(gòu)設(shè)計方案;李子軒等[7]設(shè)計了一種永磁式圓筒型電渦流制退機,并對電渦流制退機進行了強沖擊載荷作用下的阻尼特性研究和后坐阻力突變優(yōu)化研究?，F(xiàn)有結(jié)構(gòu)大多采用了傳統(tǒng)的軸向或徑向充磁方式的永磁陣列,激勵的磁場分布具有對稱性,永磁體利用率低,容易漏磁,且裝置質(zhì)量相較于傳統(tǒng)制退機大大增加,不利于火炮的機動性。而Halbach永磁陣列具有以下優(yōu)點[8]:陣列磁場呈現(xiàn)出一邊“強”磁場,一邊“弱”磁場的特點,不易漏磁,所以不需要添加屏蔽裝置;產(chǎn)生的單邊磁場性不需要軟磁材料為其提供磁路,大大降低了自身質(zhì)量。因此,強沖擊載荷下Halbach陣列電渦流阻尼器的阻尼特性具有重要研究價值。

本文以某中大口徑火炮為研究對象,通過考慮永磁體的利用率,使用Halbach永磁陣列,提出了一種基于Halbach陣列的電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計方案,介紹了其基本結(jié)構(gòu)和工作原理。利用Comsol軟件建立電渦流阻尼器的有限元仿真模型,引入火炮后坐運動方程,通過確定激勵源和添加邊界條件,計算出電渦流阻尼器的渦流阻尼力,火炮后坐阻力、后坐速度和后坐位移。最后,分析了電渦流阻尼器尺寸參數(shù)和同軸偏心誤差對阻尼特性的影響。

1 Halbach陣列

Halbach陣列是一種新型永磁排列方式,且完全由稀土永磁材料構(gòu)成,通過將不同充磁方向的永磁體按照一定規(guī)律排列而成[9]。

由于理想的Halbach陣列加工裝配工藝復(fù)雜,一般工業(yè)上采用磁塊拼接成的非理想的Halbach陣列。本文使用的Halbach直線型永磁陣列是由徑向充磁和軸向充磁按一定規(guī)律排列的,圖1為其二維充磁示意圖,顯示了磁力線的合成效果。

圖1 直線型Halbach磁場線合成圖

利用Comsol軟件二維磁場穩(wěn)態(tài)計算模塊對圖1所示的Halbach陣列進行仿真,永磁體選擇高性能的稀土永磁材料釹鐵硼N38,仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。由圖可知,Halbach陣列一側(cè)磁場線分布較密集,一側(cè)較稀疏,且強磁場一側(cè)沿y方向的磁場強度呈正弦分布。因此可采用Halbach陣列,以提高永磁體的利用率,減輕電渦流阻尼器的質(zhì)量。

圖2 Halbach陣列磁通密度云圖

圖3 Halbach陣列y方向磁場強度曲線

2 基本結(jié)構(gòu)

永磁式電渦流阻尼器不需要外部電源,特別是使用直線型Halbach陣列,制動密度較高,維護簡單,便于控制,但無法控制其勵磁效果[10]。本文根據(jù)火炮后坐運動特性和整體結(jié)構(gòu),選擇圓筒型永磁式電渦流阻尼器設(shè)計方案,其結(jié)構(gòu)簡圖如圖4所示。

該電渦流阻尼器主要由初級結(jié)構(gòu)和次級結(jié)構(gòu)組成。初級結(jié)構(gòu)包括身管、隔熱層、永磁體、軛鐵,次級結(jié)構(gòu)包括內(nèi)筒和搖架長圓筒。內(nèi)筒與搖架長圓筒為固定連接關(guān)系;隔熱層、身管和永磁體為固定連接關(guān)系。隔熱層的主要作用是減小身管傳熱對永磁體磁通性能的削弱,軛鐵的主要作用是減小Halbach陣列端部漏磁。內(nèi)筒和永磁體之間存在空氣間隙,使得永磁體、氣隙和內(nèi)筒之間構(gòu)成一個閉合的磁路。當初級與次級發(fā)生相對運動時,內(nèi)筒上會形成類似渦旋的電流。根據(jù)楞次定律,該渦流會激發(fā)與原磁場方向相反的感應(yīng)磁場,并與原磁場相互作用產(chǎn)生渦流阻尼力,該力總是阻礙初級與次級的相對運動。

圖4 電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)簡圖

3 電渦流阻尼器動力學特性分析

3.1 動力學仿真數(shù)學模型

圖5為直線型Halbach陣列電渦流阻尼器阻尼力分析模型,圖中箭頭方向代表磁塊充磁方向。

圖5 渦流阻尼力分析模型

當初級與次級的相對運動速度為v(后坐運動速度)時,內(nèi)筒上的電流密度為

J=σ(v×B)

(1)

式中:σ為內(nèi)筒的電導率,B為內(nèi)筒感應(yīng)出的磁感應(yīng)強度,v為后坐運動速度。

基于洛倫茲力公式可得渦流阻尼力:

(2)

式中:V為內(nèi)筒體積,Br為內(nèi)筒徑向磁場強度,且渦流阻尼力僅與內(nèi)筒徑向方向磁場強度有關(guān)。

引入火炮后坐運動方程:

(3)

式中:mh為后坐質(zhì)量,v為后坐運動速度,Fp為炮膛合力,Ff為復(fù)進機力,FT為搖架導軌的摩擦力,φ為火炮高低射角。

令后坐阻力為FR,則

FR=Fe+Ff+FT-mhgsinφ

(4)

由于Halbach陣列永磁陣列激勵的內(nèi)筒磁感應(yīng)強度大小數(shù)學推導計算復(fù)雜,具體可參考文獻[11],為計算方便,在簡化模型和合理假設(shè)的前提下,大多數(shù)學者采用有限元分析法進行渦流阻尼特性分析。

3.2 電渦流阻尼器有限元仿真分析

在對電渦流阻尼器進行瞬態(tài)有限元仿真時做如下假設(shè):①忽略內(nèi)筒渦流損耗產(chǎn)生的熱量對永磁體性能的影響;②忽略電渦流阻尼器內(nèi)部的漏磁;③忽略初級和次級在運動過程中產(chǎn)生的彈性變形。選用多物理場耦合軟件Comsol的磁場模塊研究本文的電渦流阻尼器的阻尼特性,同時Comsol軟件也能夠求解火炮后坐運動的偏微分方程。由于其結(jié)構(gòu)是由多個旋轉(zhuǎn)體構(gòu)成,為保證計算速度和計算精度,選用二維軸對稱空間維度進行分析計算。

圖6為電渦流阻尼器的二維建模局部示意圖。在建立仿真模型時需要對模型進行簡化,由于不考慮溫度和Halbach陣列端部磁場對阻尼特性的影響,建模時忽略對磁場影響較小的隔熱層和軛鐵。永磁體與內(nèi)筒之間存在空氣間隙,形成氣隙磁場,二者通過相對運動產(chǎn)生渦流阻尼力,完成力和能量的相互轉(zhuǎn)換。為模擬初級和次級的相對運動,后坐運動部分采用動網(wǎng)格數(shù)學模型。模型運動經(jīng)過的區(qū)域采用映射矩形網(wǎng)格,其余部分采用自由三角形網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分,仿真模型各部分的仿真參數(shù)如表1所示。

圖6 電渦流阻尼器動力學建模局部示意圖

表1 電渦流阻尼器各部件仿真參數(shù)

編寫火炮炮膛合力載荷激勵函數(shù),得到任意時刻的炮膛合力曲線,如圖7所示。由于復(fù)進機力是由彈性介質(zhì)提供的,根據(jù)火炮的復(fù)進要求選定復(fù)進機彈性介質(zhì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)后,后坐過程中復(fù)進機力是后坐行程的函數(shù)[5],如圖8所示。忽略密封裝置摩擦力和搖架與導軌之間的摩擦力,將炮膛合力和復(fù)進機力曲線導入有限元計算模型中,計算得到渦流阻尼力以及后坐運動過程中的后坐阻力、后坐速度和后坐位移。

圖7 炮膛合力曲線

圖8 復(fù)進機力曲線

圖9為氣隙磁通密度模最大值在0～13 ms期間的變化曲線,由圖可知,6～10 ms時期氣隙磁通密度模最大值呈現(xiàn)下降趨勢,說明內(nèi)筒感應(yīng)出的磁場與Halbach永磁陣列激勵的原磁場作用后,發(fā)生“退磁”現(xiàn)象,即炮膛合力作用時期,氣隙存在“退磁”現(xiàn)象。

圖9 氣隙磁通密度模最大值變化曲線

圖10為電渦流阻尼器與傳統(tǒng)制退機后坐速度變化規(guī)律曲線。與傳統(tǒng)制退機后坐速度計算結(jié)果及文獻[7]對比表明,后坐速度符合火炮后坐運動規(guī)律,電渦流阻尼器在火炮后坐運動過程中可以提供滿足后坐運動要求的阻尼力。圖11為后坐位移變化規(guī)律曲線,由圖可知,后坐位移增值呈現(xiàn)出先迅速增大后又逐漸放緩的趨勢。同時后坐速度迅速增大到峰值后又逐漸減小,說明基于電渦流阻尼器的火炮后坐運動特性符合火炮后坐運動規(guī)律。

圖10 后坐過程速度曲線

圖11 后坐過程位移曲線

圖12為后坐阻力變化規(guī)律曲線。由圖可見,在0～6.5 ms炮膛合力作用時期,由于“退磁”效應(yīng)的存在,后坐阻力增大至某一峰值,此時后坐速度也達到峰值,隨后后坐阻力又迅速下降至某一谷值。之后的復(fù)進機力作用時期,后坐速度下降較快,后坐阻力下降后又達到一個峰值,曲線形成“馬鞍”形狀。通過與前面學者所做的火炮后坐運動研究進行比較,仿真結(jié)果表明電渦流阻尼器的阻尼特性可以滿足火炮的后坐運動特性。

圖12 后坐阻力曲線

3.3 電渦流阻尼器關(guān)鍵尺寸參數(shù)影響分析

電渦流阻尼器產(chǎn)生的渦流阻尼力大小與永磁陣列產(chǎn)生的磁場分布密切相關(guān),而影響磁場分布的尺寸參數(shù)有氣隙寬度b、內(nèi)筒厚度δ1和永磁體厚度δ2。

①氣隙寬度。由于空氣的磁阻遠遠大于內(nèi)筒,所以改變氣隙寬度會造成渦流阻尼力很大的變化。圖13為不同氣隙寬度的渦流阻尼力變化規(guī)律。氣隙寬度從0.5 mm增大至5 mm時,渦流阻尼力的峰值也逐漸減小,電渦流阻尼器的工作時間也逐漸增大。這說明隨著氣隙寬度的增大,空氣的磁阻增大,內(nèi)筒感應(yīng)出的渦流將逐漸減小,渦流阻尼力中間時刻的曲線平臺高度也逐漸下降。

圖13 渦流阻尼力隨氣隙寬度變化規(guī)律

②內(nèi)筒厚度。當永磁體厚度確定后,可通過調(diào)整內(nèi)筒厚度確定氣隙的寬度。圖14為不同內(nèi)筒厚度的渦流阻尼力變化規(guī)律。由圖可知,內(nèi)筒厚度在2～6 mm時,由于內(nèi)筒上感應(yīng)出的渦流面積增大,渦流感應(yīng)的磁場會相應(yīng)增大,導致內(nèi)筒上的磁通密度減小,產(chǎn)生的渦流密度減小,電渦流阻尼器的工作時間逐漸增大,同時渦流阻尼力的峰值逐漸減小。此外,渦流感應(yīng)出的磁場也會造成氣隙的磁感應(yīng)強度減小,渦流阻尼力曲線的平臺效應(yīng)不斷削弱。

圖14 渦流阻尼力隨內(nèi)筒厚度變化規(guī)律

③永磁體厚度。當永磁體的材料確定后,永磁體主要性能包括充磁方向上的厚度和磁勢[12]。圖15為不同永磁體厚度的渦流阻尼力變化規(guī)律。由圖可知,永磁體厚度從16 mm增大至24 mm時,電渦流阻尼器的工作時間逐漸減小,而渦流阻尼力的峰值逐漸增大,所以可通過增加永磁體的厚度來增大磁場強度,但永磁體的質(zhì)量也隨之增大。

圖15 渦流阻尼力隨永磁體厚度變化規(guī)律

從圖13～圖15可知,改變氣隙寬度、內(nèi)筒厚度和永磁體厚度,渦流阻尼力均會出現(xiàn)“馬鞍”曲線形狀,這在火炮工程實踐上是非理想化的現(xiàn)象,也是本文設(shè)計的電渦流阻尼器的不足之處。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是,隨著后坐速度的增大,渦流感應(yīng)出的磁場強度增大,“退磁”效應(yīng)逐漸顯著,使內(nèi)筒上的磁通密度減小,渦流阻尼力下降較快。

3.4 電渦流阻尼器同軸偏心誤差影響分析

由圖13可知,渦流阻尼力的大小與氣隙寬度有著密切的關(guān)系。由于電渦流阻尼器各部件的加工工藝和裝配誤差,內(nèi)筒與永磁體很難處于同軸位置,導致氣隙寬度存在偏心誤差,如圖16所示。

圖16 偏心誤差示意圖

假定內(nèi)筒和永磁體同軸時的1.5 mm氣隙寬度的理想工況為正常工況,通過改變氣隙位置和形狀,分別仿真計算偏心距離a為0.5 mm,0.8 mm,1 mm時的偏心工況,其余仿真參數(shù)保持不變。其仿真結(jié)果對比如圖17所示。

圖17 偏心工況渦流阻尼力曲線

由圖可知,正常工況和偏心工況仿真計算所得的渦流阻尼力大小變化規(guī)律相同,且電渦流阻尼器工作時間幾乎一樣,偏心工況復(fù)進機作用時期的峰值均增大。定義渦流阻尼力峰值誤差計算公式:

(5)

式中:F為正常工況下的渦流阻尼力峰值,F′為偏心工況下渦流阻尼力峰值。

計算所得0.5 mm,0.8 mm,1 mm的偏心工況下的渦流阻尼力峰值誤差分別為2.11%,4.23%,5.61%。計算可知,當偏心誤差增大時,渦流阻尼力峰值誤差隨之增大,但誤差數(shù)值較小,通過減小加工裝配偏心誤差可以減小渦流阻尼力峰值誤差。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種Halbach陣列電渦流阻尼器,通過仿真分析了火炮后坐運動下的電渦流阻尼器的動力學特性。仿真結(jié)果表明:①Halbach陣列的永磁體利用率高,且在強沖擊載荷作用下電渦流阻尼器的阻尼特性能夠滿足火炮后坐運動特性要求;②改變電渦流阻尼器的尺寸參數(shù)值可以得到不同的渦流阻尼力曲線,且由于“退磁”效應(yīng)的存在,渦流阻尼力曲線都會出現(xiàn)“馬鞍”形狀,后面可通過對渦流阻尼力進行優(yōu)化研究,消除“馬鞍”曲線形狀;③電渦流阻尼器同軸偏心誤差的存在會影響渦流阻尼力的峰值。