李志雄 黃建洪 柯金水

摘 要：數(shù)軸是基本的數(shù)學(xué)工具，在高中物理教學(xué)中未能像坐標(biāo)系一樣得到應(yīng)有的重視。文章通過三道例題，包括兩道物理競賽題，提出在研究直線運(yùn)動(dòng)問題中，涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間或位置上的復(fù)雜關(guān)系時(shí)，通過建立數(shù)軸或一維坐標(biāo)，或且借助數(shù)軸的概念和示意圖，以幫助分析，有效化解難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)軸;物理競賽;直線運(yùn)動(dòng);不等式組

數(shù)軸是指規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線，是學(xué)生初一就學(xué)過的基本數(shù)學(xué)工具，大概因?yàn)榇蠹矣X得數(shù)軸簡單，其在高中物理教學(xué)中未能像坐標(biāo)系一樣得到應(yīng)有的重視。下面通過三道例題，包括兩道競賽題，探討數(shù)軸在研究復(fù)雜直線運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用。

一、 數(shù)軸在物理中應(yīng)用舉例

例1 在一條狹窄平直的公路上甲車以30m/s速度勻速行駛，乙車在前面以10m/s速度勻速行駛。由于甲車司機(jī)疏忽，當(dāng)兩車相距50m時(shí)，甲車才發(fā)現(xiàn)乙車，0.2s后甲車以3m/s2的加速度勻減速行駛，并鳴笛警告。又經(jīng)過0.5s，乙車以2m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)。問兩車是否會(huì)相撞，若相撞，求相撞時(shí)刻;若不相撞，求兩車最小間距。

解析：如圖1，以甲車發(fā)現(xiàn)乙車時(shí)為時(shí)間零點(diǎn)，設(shè)兩車相撞或兩車間距最小時(shí)刻為t，乙車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是分別畫出兩車采取措施的時(shí)間軸（粗線表示做勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)段），對齊零點(diǎn)以比較：

解析：以汽車通過L1時(shí)為時(shí)間零點(diǎn)，分析三盞信號(hào)燈顯示紅綠燈的時(shí)刻，注意到總時(shí)間不超過150s，畫出三盞信號(hào)燈的紅綠燈交替顯示的時(shí)間軸（粗線表示顯示紅燈時(shí)間，細(xì)線表示顯示綠燈時(shí)間），如圖5：

二、 總結(jié)

在研究直線運(yùn)動(dòng)中，涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間或位置上的復(fù)雜關(guān)系時(shí)，通過建立數(shù)軸或一維坐標(biāo)，或且借助數(shù)軸的概念和示意圖，可以幫助分析，有效化解難點(diǎn)。

作者簡介：李志雄，黃建洪，柯金水，福建省莆田市，福建省莆田第十中學(xué)。