陸泉萍

【摘要】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)理解，即對“經(jīng)驗性理解”“形式化理解”“結(jié)構(gòu)化理解”和“文化感悟理解”層層深入發(fā)展.在數(shù)學(xué)理解的過程中，要在學(xué)習(xí)內(nèi)容、表征方式、思維層次和學(xué)科特征中求聯(lián)，依托回歸策略，在生活經(jīng)驗、基本模型、知識結(jié)構(gòu)中驅(qū)動教學(xué)，使數(shù)學(xué)理解有“力”.借助多元表征方式，利用實驗表征、圖形表征、符號表征驅(qū)動教學(xué)，使數(shù)學(xué)理解有“徑”.基于“聯(lián)”，催化學(xué)生數(shù)學(xué)理解的自然進階，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標，使數(shù)學(xué)精神轉(zhuǎn)化成學(xué)生終身發(fā)展的不竭動力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)理解;求聯(lián);驅(qū)動式;教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中指出：數(shù)學(xué)知識的教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化.[1]因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開對數(shù)學(xué)知識的理解.唯物主義哲學(xué)觀認為，任何事物都處于普遍的聯(lián)系之中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外.因此，我們要以求“聯(lián)”的眼光促進學(xué)科內(nèi)部、數(shù)學(xué)與其他方面之間的聯(lián)結(jié)、聯(lián)通，在求聯(lián)驅(qū)動下催化小學(xué)生數(shù)學(xué)理解的自然進階，探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)意義.

一、探繹：從“數(shù)學(xué)理解”到“求聯(lián)驅(qū)動”的內(nèi)涵闡釋

（一）數(shù)學(xué)理解

“理解”一詞字面上的意思指順著條理或者脈絡(luò)進行剖析.數(shù)學(xué)理解，從名詞的角度分析，主要指學(xué)生對數(shù)學(xué)知識技能、思想方法的理解;從動詞的角度分析，主要描述一種“數(shù)學(xué)化地理解”.數(shù)學(xué)理解是一個層級躍遷的過程，誠如我國學(xué)者呂林海教授根據(jù)學(xué)習(xí)者理解水平層級，依次劃分出“經(jīng)驗性理解”“形式化理解”“結(jié)構(gòu)化理解”和“文化感悟與理解”四個層級.這些理解與學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗產(chǎn)生雙向作用，互相影響，促使學(xué)習(xí)者的知識經(jīng)驗不斷規(guī)整與擴充.

（二）求聯(lián)驅(qū)動式教學(xué)

顧名思義，“求聯(lián)驅(qū)動式教學(xué)”即以“聯(lián)”來推動數(shù)學(xué)教學(xué)的深入展開.深度學(xué)習(xí)理論認為對知識點的解釋只是表層的理解，讓學(xué)生明白知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)才是真正的理解.同時，基于教育心理學(xué)家比格斯和科利斯的“SOLO”理論，可以發(fā)現(xiàn)在由低到高的五個層次中，處于無學(xué)習(xí)或者淺層次學(xué)習(xí)的“前結(jié)構(gòu)”和“單一結(jié)構(gòu)”中，并沒有發(fā)現(xiàn)“聯(lián)”的身影.而在“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)”和“抽象拓展結(jié)構(gòu)”這兩個層次中，學(xué)習(xí)者正在進行整合信息，建立聯(lián)系，建構(gòu)知識，解決問題以及抽象拓展，顯然這兩個層次已經(jīng)達到了深度學(xué)習(xí)的范疇.因此，提出求聯(lián)驅(qū)動式教學(xué)，能助推學(xué)生對問題進行全面思考，在數(shù)學(xué)化的過程中加深數(shù)學(xué)理解，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

（三）意義與價值

在大量的課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)理解普遍存在缺失.學(xué)生的理解停留在淺層次，對新知的詮釋往往浮于表面，在解決綜合性問題時顯現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識理解方式的單一化，因而無法靈活調(diào)取適切的方法解決實際問題.此外，學(xué)生對知識的理解呈現(xiàn)零散狀，缺乏由點成線再成面的結(jié)構(gòu)化理解.以上種種現(xiàn)象，無不透露出求聯(lián)對于數(shù)學(xué)理解具有重要意義.

1.聯(lián)動“數(shù)”與“形”，提升知識層面修養(yǎng).以數(shù)解形，以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法，它們的聯(lián)動促進了學(xué)生對知識多元化的表征，獲得知識本質(zhì)的理解.

2.聯(lián)通“同”與“異”，發(fā)展認知能力.通過比較數(shù)學(xué)知識概念、方法策略的異同，異中求同，尋找其中的“變”與“不變”，有助于學(xué)生建構(gòu)合理的認知結(jié)構(gòu)，體會思維策略的現(xiàn)實價值，形成良好的思維品質(zhì).

3.聯(lián)結(jié)“理”與“境”，建立學(xué)科精神.從數(shù)學(xué)教學(xué)情境的體驗到數(shù)學(xué)道理的感悟，從數(shù)學(xué)學(xué)科走向其他學(xué)科，走向生活，直接推動學(xué)生建立數(shù)學(xué)理性精神，提高核心素養(yǎng).

二、尋繹：求聯(lián)驅(qū)動的基本類型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，所指的“聯(lián)”就是對影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的諸多因素進行聯(lián)通，由點成線，由線成面，最后編織出網(wǎng)狀認知結(jié)構(gòu).求聯(lián)是促進數(shù)學(xué)理解的重要方式，求聯(lián)的過程更是一個探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)追逐意義的過程.從不同學(xué)習(xí)因素的角度出發(fā)，求聯(lián)驅(qū)動式教學(xué)主要包括以下四個方面.

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容中的求聯(lián)

數(shù)學(xué)各大領(lǐng)域內(nèi)的教學(xué)知識都環(huán)環(huán)相扣、緊密聯(lián)系在一起，猶如一條螺旋上升的線，不斷攀爬生長.從一個學(xué)習(xí)內(nèi)容出發(fā)，通過演變升華為與此內(nèi)容相關(guān)的新學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些新舊內(nèi)容之間存在一種衍生關(guān)系.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生探尋當(dāng)下學(xué)習(xí)內(nèi)容的前因后續(xù)，唯有找到“源頭”方能品嘗到“活水”.

從教師“教”的角度來說，教師本身要在教學(xué)中建立求聯(lián)意識，理清對應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的知識技能或思想方法的脈絡(luò).“T”字形備課便能較好地呈現(xiàn)這種求聯(lián).課題左邊箭頭指向與此教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)生已有知識儲備，右邊箭頭指向該教學(xué)內(nèi)容的后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容.此時教學(xué)內(nèi)容不是孤立的一個知識點，而是由碎片走向整體的橫向發(fā)展.接著，著眼于本課教學(xué)內(nèi)容，由核心問題串層層深入教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，使教學(xué)向縱深發(fā)展.從外觀上，這樣的備課形似一個英文字母“T”，“T”字形備課能夠引導(dǎo)教師有效地尋找教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，橫縱聯(lián)結(jié)共同勾勒出優(yōu)效的數(shù)學(xué)課堂.

從學(xué)生“學(xué)”的角度而言，不同學(xué)習(xí)階段對于相似學(xué)習(xí)內(nèi)容要有主動串聯(lián)的眼光.例如，在教學(xué)“和差問題”時，無論學(xué)生選擇“加”“減”或“移多補少”任何一種方法，其根本目的都在想辦法使兩個量變得“同樣多”，再進行平均分，學(xué)生的學(xué)習(xí)依據(jù)直指低年段的平均分.

（二）表征方式中的求聯(lián)

數(shù)學(xué)表征主要分為語言、符號、圖像三種方式，多元化的表征方式豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解.對于一個數(shù)學(xué)概念，學(xué)生往往能用自己擅長的表征方式進行理解.但在教學(xué)實踐中也存在這樣的現(xiàn)象，學(xué)生把對于同一內(nèi)容的不同表征方式互相割裂，當(dāng)作不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得晦澀難懂.舉個簡單的例子，學(xué)生會用語言闡述乘法分配律，也能用字母去表征，但當(dāng)乘法分配律與圖形結(jié)合時，學(xué)生便不能建立起它們之間的聯(lián)系.

因此，在不同的表征中尋找內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，是教學(xué)任務(wù)中一項重要的部分.唯有如此，才能使表征多樣化真正服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，而不是變成了額外的學(xué)習(xí)負擔(dān).例如，教學(xué)乘法口訣“三四十二”，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，在多元表征中求得知識的聯(lián)結(jié).在不同的表征中，學(xué)生將直觀形象的方式嫁接到抽象的符號理解，在可視化的過程中不斷推進口訣的意義建構(gòu)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進入更高的層級.

（三）思維層級中的求聯(lián)

由于學(xué)生思維水平的差異化，對于同一數(shù)學(xué)知識學(xué)生的理解水平也是不同的.正因為思維的層級性，教師在教學(xué)中更要注重聯(lián)動不同思維的產(chǎn)物，利用不同形式的表達來構(gòu)建同一問題的方法多樣化，使學(xué)生多角度、多層次地融通知識.例如，在解決“甲、乙、丙、丁4人每兩人之間握一次手，一共需要握幾次手”這樣一個數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生呈現(xiàn)多種策略.

①列舉法：甲—乙

甲—丙 乙—丙

甲—丁 乙—丁 丙—丁

②連線法： ③列表法：

④ 加法算式：3+2+1=6（次）

⑤ 乘法算式：3×4÷2=6（次）

以上五種方法呈現(xiàn)出不同的表達形式，從思維層級角度來看，學(xué)生經(jīng)歷了從直觀化描述分析到抽象化關(guān)聯(lián)推理的發(fā)展過程.在這里，無論是直觀形象的方法，抑或抽象概括的方式，沒有優(yōu)劣之分，并不以此來區(qū)分高層次思維和低層次思維.學(xué)生在對比關(guān)聯(lián)中可以感悟：“形”與“式”是相互相通、互相成全的.同一意義的表達，通過教師的引導(dǎo)求聯(lián)能使學(xué)生意識到解法的多重性與發(fā)展性，思維的層級正是由于這些不同卻又豐富的策略逐漸由淺層到深層漫溯.

（四）學(xué)科特征中的求聯(lián)

日本學(xué)者米山國藏認為，一個人的數(shù)學(xué)知識很快便會忘卻，但是那些數(shù)學(xué)思想方法、精神價值以及研究問題的著眼點會深深貯存在腦海中，使人終身受益.數(shù)學(xué)作為對客觀世界的表達，閃耀著理性的光輝.數(shù)學(xué)的世界藏著嚴謹?shù)目茖W(xué)美、絕妙的邏輯美、簡潔的形式美、辯證的哲理美、悠久的歷史美，這一切勾勒出其獨特的學(xué)科特性.把握學(xué)科的特性，將它們進行關(guān)聯(lián)，也是求聯(lián)驅(qū)動的來源之一.除了可以從數(shù)學(xué)學(xué)科本身出發(fā)，還可以超越數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對不同學(xué)科特性進行求聯(lián).海闊憑魚躍，憑借求聯(lián)讓學(xué)生在更廣闊的天地間演化創(chuàng)造，這也許也是一種哲學(xué)啟蒙的形式.

三、踐行：催化數(shù)學(xué)理解的求聯(lián)策略

在意識層面上，求聯(lián)是教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的一種主動思想傾向，帶著這種意識探尋教學(xué)中求聯(lián)的實施方法，在求聯(lián)驅(qū)動式的教學(xué)中使教學(xué)達到自然融合，催化學(xué)生對數(shù)學(xué)理解的自然進階，向著深度學(xué)習(xí)進發(fā)的同時落實核心素養(yǎng)目標.

（一）倒退聯(lián)結(jié)：讓數(shù)學(xué)理解有“力”

人之所以對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、晦澀難懂的印象，原因之一便是脫離了實際.這里的“實際”不僅僅指向?qū)W生的原有知識、生活經(jīng)驗和認知發(fā)展水平，也包括數(shù)學(xué)基本概念、知識結(jié)構(gòu)等方面.華羅庚曾說：復(fù)雜的問題要善于退，足夠地退，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅.因此，要敢于在倒退中求聯(lián).

1.退回生活經(jīng)驗

小學(xué)數(shù)學(xué)作為初等數(shù)學(xué)內(nèi)容，每一個基本概念都來源于生活中的現(xiàn)實原型.概念的形成就是對現(xiàn)實原型的抽象與概括.因此，教師要以生活原型為抓手，從學(xué)生最熟悉的日常生活經(jīng)驗著手設(shè)計教學(xué)過程，通過聯(lián)系原型讓數(shù)學(xué)理解更有活力.以《認識千米》為例，基于學(xué)生思維正由前運算階段向具體運算階段發(fā)展，因此，教師設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生到生活中感受千米.實驗設(shè)計如下：

感受千米，體驗生活

踩著春光去游玩！交通工具可選擇步行、自行車、電動車、汽車等.

我從學(xué)校門口出發(fā)到 ，路程大約是1千米.選擇的交通工具是 ，所花的時間是 ，平均速度是 .

我對1千米的感受是 .

我從 到 游玩，路程大約是 ，選擇的交通工具是 ，所花的時間是 ，平均速度是 .

基于以上認識，我推測 到 ，如果采用 的方式，所花的時間是 ，平均速度是 .

在實驗過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被充分調(diào)動，結(jié)合自身感受與同伴經(jīng)驗相互交匯，共同對千米有了更深層次的概念建構(gòu).1千米有多長？選擇步行的學(xué)生認為：“1千米是挺長的一段路，和爺爺一起走了15分鐘左右.”“慢跑了約10分鐘才到達，有些微微出汗了！”選擇電動車、平衡車的同學(xué)覺得：“1千米沒自己原來想象中的那么長，大約5分鐘就到了呢！”選擇乘車出行的同學(xué)感受到：“花了兩三分鐘就到了，中間還遇到一個紅燈呢！”在交流中拓寬了教學(xué)的時間和空間，真正建構(gòu)起“千米”的概念.

2.退到基本模型

隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的增加、能力的增長，需要針對數(shù)學(xué)問題靈活調(diào)取已有方法策略正確解決.此時，學(xué)生應(yīng)該讓錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題回歸到它的起點，從基本模型出發(fā)尋求線索與答案.例如，在《相遇問題》中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)、思考感悟到，無論是“從兩地同時出發(fā)相向而行最終相遇”，還是“從同地出發(fā)相背而行最后相距一段距離”，都能用相同的數(shù)量關(guān)系分析，因而算式結(jié)果是相同的.通過動態(tài)演示變直為曲，隨即過渡到環(huán)形跑道問題，引導(dǎo)學(xué)生在變式中感悟本質(zhì).基于前面兩種基本模型，學(xué)生受到啟發(fā)：只要將環(huán)形跑道沿著起點或終點位置“剪開”，化曲為直，就能還原到之前兩種最基本的相遇問題模型.

3.退接知識結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個動態(tài)發(fā)展的過程，也是學(xué)生自己不斷完善認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程.學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)是散點式的，因此，對于教學(xué)應(yīng)從散點研究開始，逐漸走向線性研究，再形成結(jié)構(gòu)性研究.唯有將一棵棵知識樹培植于一片片知識林，數(shù)學(xué)知識才能真正對學(xué)生產(chǎn)生積極作用與影響.在退回知識結(jié)構(gòu)的過程中，教師的引導(dǎo)作用必不可少，教師需要引領(lǐng)學(xué)生在建構(gòu)過程中不斷發(fā)展和完善認知結(jié)構(gòu).例如，在學(xué)習(xí)體積和容積單位之后組織學(xué)生對以下問題進行深度探討.

（1）你學(xué)過哪些長度單位、面積單位以及體積單位？請分別舉例分析你是如何測量長度、面積和體積.

（2）你認為長度、面積和體積單位之間有怎樣的聯(lián)系？

（3）把兩點間的距離作為單位長度，請你表示出與之對應(yīng)的面積單位和體積單位.

長度、面積、體積對應(yīng)著線、面、體三個不同的概念，根據(jù)學(xué)生的空間思維發(fā)展水平和認知水平，這些教學(xué)內(nèi)容被分布在不同年段逐一認識，被割裂成三個獨立的板塊.多數(shù)學(xué)生僅僅是學(xué)什么就認識什么，對這三部分無法建立起聯(lián)系，無法從它們內(nèi)在的關(guān)聯(lián)出發(fā)靈活運用知識解決問題，發(fā)展空間觀念.因此，教師要抓住教學(xué)中的核心問題，將知識梳理成線，形成知識網(wǎng)，引導(dǎo)學(xué)生不斷自主建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，感受數(shù)學(xué)的本質(zhì).

（二）多元表征聯(lián)通：讓數(shù)學(xué)理解有“徑”

布魯納認為外在刺激的程度決定兒童思維，促進兒童心智的發(fā)展.他將兒童的思維活動按不同的程度分為三種表征，即動作表征、形象表征以及符號表征.基于此，多元化的表征以及各種表征之間的聯(lián)通讓兒童的數(shù)學(xué)理解有跡可循，有路可走.

1.實驗操作表征

兒童的思維發(fā)展必須借助實物的操作活動來完成，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)提供形象的、可觸摸的實物來幫助學(xué)生進行操作，表征自己的思維.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)不斷開發(fā)實驗材料、實驗素材和實驗活動，重視數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)中的作用，使學(xué)生的動手操作和思維發(fā)展達到融合統(tǒng)一.

例如，探尋三角形的三邊關(guān)系，教師提供給學(xué)生兩根長度精心設(shè)計過的吸管進行實驗.

實驗一：剪一根.

通過把其中一根吸管剪成兩根，有的學(xué)生成功地圍成了三角形，有的則不行.學(xué)生認為，“兩根短的加起來比最長的要短”或“兩條邊加起來正好等于第三條邊”不能圍成三角形，因此得出“任意兩邊長度的和大于第三邊”.此外，教師引導(dǎo)學(xué)生對實驗進行回顧反思：“要想任意兩邊長度的和大于第三邊，應(yīng)該剪哪一根？”從這個有深度的實驗思考中內(nèi)化三邊關(guān)系.

實驗二：添一根.

通過該實驗，不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展.有的學(xué)生以8厘米為最長邊，確定第三邊要大于5厘米.有的學(xué)生則想到，倘若以未知邊為最長邊，則最長要小于11厘米.通過實驗探究，學(xué)生得出：第三邊是5厘米和11厘米之間任意一個數(shù)值.

2.圖形表征

根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平，能力的培養(yǎng)要逐漸從具體形象過渡到抽象概括階段.圖形表征是聯(lián)結(jié)具體與抽象最好的表征方式，它源于具體形象的實物，而又具有抽象化.因此，依托圖形求聯(lián)加深數(shù)學(xué)理解是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必由之路.在圖形表征求聯(lián)中，“數(shù)”與“形”的結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法被重視.例如，在加法運算律中，試圖讓學(xué)生驗證36+15=15+36，除了依托教材情境圖中的具體情景分析，還可以用多種方法表示.有的通過計算驗證，有的用結(jié)合加法的含義來解釋，有的則借助圖形或者線段圖表征進行合理分析.

又如，在小數(shù)的初步認識中，教師鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式表示出0.1元.學(xué)生根據(jù)元與角的十進制關(guān)系，立刻聯(lián)想到可以將圖形平均分成10份，這樣的1份就是0.1.在這里，學(xué)生無論選擇圓形紙片還是方形紙片，選擇大一點的還是小一點的紙片，都不影響對0.1在圖形上的意義表征.因勢利導(dǎo)，由具體圖形上的表征再引導(dǎo)到數(shù)線圖上的表征，學(xué)生利用圖形進一步建構(gòu)一位小數(shù)與十進分數(shù)的聯(lián)系.

3.符號表征

符號表征是高層次思維的表達，學(xué)生能從實物或圖形中分離并進行抽象概括.數(shù)學(xué)符號的形成過程浸潤著歷史與文化因素.因此，在數(shù)學(xué)符號的表征中求得聯(lián)絡(luò)，能使學(xué)生感悟到超越數(shù)學(xué)知識以外的學(xué)科文化啟示，感悟到數(shù)學(xué)的簡約美、形式美、文化美.

關(guān)于等號，列·科爾德在《智慧的磨刀石》書中提道：“……世界上再也沒有比兩條等長而又平行的線段意義更相同了.”試想，教師在教學(xué)中始終本著一顆虔誠之心，珍視每一個數(shù)學(xué)符號，分享由符號引申出的數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)內(nèi)涵，還會怕有學(xué)生對數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生陌生感與障礙感嗎？動態(tài)演示

運算符號“+”“-”“×”“÷”生成的過程，比如：“+”的形成，每一筆畫代表一部分，即把兩部分合起來;“-”表示在“+”的基礎(chǔ)上去掉一部分，得到剩下的另一部分;“×”由“+”旋轉(zhuǎn)而來，表示幾個相同加數(shù)的和;“÷”由“-”演化而來，去掉相同的一份，兩個點表示每份同樣多.

例如，在度量單位的教學(xué)中，無論是長度單位、面積單位，還是體積單位，都要通過具體的活動引發(fā)學(xué)生對統(tǒng)一單位的需求，將非標準單位順利聯(lián)結(jié)到標準單位的建立.要使學(xué)生感知到：任何單位的產(chǎn)生和確立都是偉大而漫長的過程.學(xué)生在經(jīng)歷由粗略到精確、由多樣到統(tǒng)一的過程中，不僅理解了度量單位的現(xiàn)實意義，感悟度量的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵，也似乎“快進”經(jīng)歷了一次次數(shù)學(xué)文化價值的歷程.

未來的教育應(yīng)該是聯(lián)系的教育.我們通過求聯(lián)催化學(xué)生數(shù)學(xué)理解的自然進階，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課程目標，使數(shù)學(xué)精神轉(zhuǎn)化為學(xué)生終身發(fā)展的不竭動力，創(chuàng)造更加美好的生活.

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