戴碧濤 譚索怡 陳灑然 蔡夢(mèng)思 秦爍 呂欣?

1) (國防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院， 長沙 410073)

2) (盲信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610041)

1 引 言

人口遷徙是疫情傳播的重要媒介， 突發(fā)、大規(guī)模和分散的人類遷徙可將疾病的局部暴發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)閺V泛流行[1-3].一方面， 頻繁的人口流動(dòng)為遠(yuǎn)距離、大規(guī)模傳播病毒感染創(chuàng)造了條件， 另一方面， 人群在不同地區(qū)間的往返活動(dòng)， 對(duì)潛在感染者與易感人群的充分接觸傳播起到極大的促進(jìn)作用.新型冠狀病毒感染的肺炎(COVID-19)可在人與人之間持續(xù)傳播， 在2020 年初新冠肺炎疫情的暴發(fā)期間，隨著春節(jié)及返程高峰的到來， 各地區(qū)間大規(guī)模的人口流動(dòng)增加了交叉接觸傳播的風(fēng)險(xiǎn)， 為疫情防控帶來了極大的挑戰(zhàn).截至2020 年12 月6 日24 時(shí)， 我國累計(jì)報(bào)告確診病例達(dá)86634 例， 累計(jì)死亡病例達(dá)4634 例.分析人口遷徙模式， 挖掘其背后的時(shí)空演化規(guī)律有助于分析疫情傳播路徑和控制疫情傳播范圍， 對(duì)疫情防控至關(guān)重要.

針對(duì)新冠肺炎的相關(guān)研究和防控工作已經(jīng)迅速展開， 現(xiàn)有研究主要側(cè)重于流行病學(xué)的傳播特征[4-6]、基本再生數(shù)[7-9]等主要參數(shù)的估計(jì)以及基于傳播動(dòng)力學(xué)進(jìn)行感染人數(shù)預(yù)測(cè)[10，11].但傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型并不能模擬疫情在地域間的傳播， 此外，動(dòng)力學(xué)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果通常顯著依賴于初始系數(shù)的取值， 初始參數(shù)的設(shè)置差異可能導(dǎo)致研究結(jié)果大相徑庭[12].因此考慮人口遷徙的疫情傳播模型得到了廣泛關(guān)注.Brockmann 和Helbing[13]指出疾病的傳播與城市間的“有效距離”有關(guān)， 其中有效距離的核心構(gòu)成因子是城市間的交通流量.Wu 等[14]通過使用確診病例數(shù)據(jù)、全球飛往武漢的航空網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)以及騰訊數(shù)據(jù)庫定位服務(wù)記錄獲取的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)， 首次對(duì)本次疫情的時(shí)空傳播特征進(jìn)行建模.而王聰?shù)萚15]結(jié)合了百度遷徙數(shù)據(jù)和公開新聞報(bào)道， 刻畫了武漢市COVID-19 早期時(shí)空傳播特征.Gross 等[16]研究了COVID-19 在中國的時(shí)空傳播模式， 研究發(fā)現(xiàn)各省感染人數(shù)與相應(yīng)省份人口數(shù)量、距湖北省的距離均符合冪律分布， 疾病的傳播與湖北人口的遷徙高度相關(guān)， 得益于有效的隔離措施， 感染率在后期呈指數(shù)級(jí)下降.許小可等[17]對(duì)疫情暴發(fā)前期武漢外流人口去向的地理分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.Tian 等[18]基于人口流動(dòng)大數(shù)據(jù)， 研究了武漢封城對(duì)疫情阻斷的效果， 結(jié)果表明武漢封城極大地減少了全國各省的輸入和感染人數(shù)， 且在封城之前， 受感染的個(gè)體數(shù)量與湖北的人口遷移高度相關(guān).Jia 等[2]使用海量手機(jī)定位數(shù)據(jù)， 基于在疫情暴發(fā)前武漢輸入到全國各地的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建“人口流動(dòng)-風(fēng)險(xiǎn)源模型”準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)新冠疫情暴發(fā)的時(shí)間、強(qiáng)度和地理分布.

綜合來看， 大規(guī)模人口流動(dòng)是疫情得以迅速擴(kuò)散的重要媒介， 城市間密集的人口遷徙對(duì)疫區(qū)疫情向外傳播具有重要推動(dòng)作用.基于大數(shù)據(jù)挖掘人口出行模式可以預(yù)測(cè)傳染病如何在地區(qū)間擴(kuò)散， 并在災(zāi)難性流行病暴發(fā)或再次暴發(fā)之前利用數(shù)據(jù)分析技術(shù)對(duì)其進(jìn)行防控.

然而， 已有研究使用的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)大多基于百度遷徙數(shù)據(jù)[19]和中國疾病預(yù)防控制中心公布的病例數(shù)據(jù)， 而百度遷徙指數(shù)構(gòu)造方法目前并未公開， 其與真實(shí)人口遷徙的關(guān)系并不完全明確[15].同時(shí)， 確診病例等數(shù)據(jù)存在滯后性和統(tǒng)計(jì)誤差.這些因素會(huì)導(dǎo)致人口流動(dòng)數(shù)據(jù)在時(shí)效性和準(zhǔn)確性上均有所欠缺.大量研究表明， 移動(dòng)大數(shù)據(jù)在刻畫疫情期間傳播風(fēng)險(xiǎn)方面具有突出能力， 利用移動(dòng)手機(jī)數(shù)據(jù)能從時(shí)空兩方面精確提取出突發(fā)事件情況下的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)[20，21]， 進(jìn)而有效地預(yù)測(cè)大規(guī)模災(zāi)難之后的人口遷移軌跡[22].根據(jù)國家工信部的數(shù)據(jù)，2018 年我國的手機(jī)普及率高達(dá)112.2 部/百人[23]，2019 年移動(dòng)電話用戶總數(shù)已超16 億戶[24].因此手機(jī)通信數(shù)據(jù)憑借覆蓋廣、定位準(zhǔn)確的特性可以在出現(xiàn)突發(fā)事件情況下對(duì)大規(guī)模人群進(jìn)行定位和追蹤，進(jìn)而及時(shí)、有效地提取出人口的分布和流動(dòng)信息，進(jìn)一步為應(yīng)急管理決策提供有效支撐.

本文基于疫情期間2020 年1 月1 日—2 月29 日的匿名手機(jī)定位大數(shù)據(jù)， 構(gòu)建全國范圍的人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)， 從時(shí)空大數(shù)據(jù)分析的角度挖掘不同階段全國人口流動(dòng)的演化規(guī)律， 為疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)、防控措施評(píng)價(jià)等提供科學(xué)決策支撐.本文的主要貢獻(xiàn)在以下幾個(gè)方面: 1) 基于手機(jī)定位大數(shù)據(jù)研究人口遷徙， 發(fā)現(xiàn)我國城市分布隨人口流動(dòng)而呈現(xiàn)出區(qū)域集聚的城市群格局; 2) 為了探究人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)背后蘊(yùn)含的空間作用機(jī)理以及城市間人口流動(dòng)的演化規(guī)律， 提出了一種引入地理衰減因子的Spatial-Louvain (SL)算法， 解決了現(xiàn)有社團(tuán)檢測(cè)算法不能很好地集成空間信息的問題; 3) 本文的研究框架有助于進(jìn)一步理解突發(fā)事件對(duì)大規(guī)模人口遷徙的影響、人口流動(dòng)性與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系， 同時(shí)為疫情防控效果評(píng)價(jià)， 尤其是出行限制措施的實(shí)施效果評(píng)估提供了科學(xué)、定量的分析范式.

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 手機(jī)定位數(shù)據(jù)

本文使用的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)從國內(nèi)某手機(jī)運(yùn)營商提供的經(jīng)過匿名處理的手機(jī)定位數(shù)據(jù)中提取，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)了2020 年1 月1 日—2 月29 日中國大陸366 個(gè)地級(jí)市(不包含港澳臺(tái))之間的人口流動(dòng)情況.原始數(shù)據(jù)包括日期、出發(fā)省份、出發(fā)城市、抵達(dá)省份、抵達(dá)城市、運(yùn)營商統(tǒng)計(jì)的人口移動(dòng)量、由運(yùn)營商使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法估計(jì)的總?cè)丝谝苿?dòng)量，共7 個(gè)字段， 總計(jì)8350643 條數(shù)據(jù)， 累計(jì)記錄了2195986035 人次的流動(dòng)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)記錄了不同城市間的人口流量， 不包含用戶id).本文使用由運(yùn)營商基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法估計(jì)的總?cè)丝谝苿?dòng)量來研究人口遷徙.盡管基于機(jī)器學(xué)習(xí)的外推技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟， 為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性， 本文在中國幾個(gè)地級(jí)市以及中國所有省份， 通過國內(nèi)其他兩家手機(jī)運(yùn)營商的實(shí)際覆蓋率驗(yàn)證了這種計(jì)數(shù)推斷， 證明了使用該數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的用戶數(shù)量具有很高的準(zhǔn)確性.

2.2 數(shù)據(jù)處理與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

本文基于時(shí)序網(wǎng)絡(luò)分析方法將數(shù)據(jù)集按照日期劃分為60 個(gè)時(shí)間窗口， 每個(gè)時(shí)間窗口均為1 天，將同一天內(nèi)起始城市和結(jié)束城市分別相同的人口移動(dòng)量合并， 構(gòu)建成一個(gè)366 × 366 的城市間人口遷徙(OD)矩陣.然后將每個(gè)時(shí)間窗口均構(gòu)建成有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)[25].網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的城市， 共計(jì)366 個(gè)， 每個(gè)城市由對(duì)應(yīng)的編號(hào)標(biāo)識(shí).如果用戶在目的地城市中停留半個(gè)小時(shí)以上， 則將其計(jì)為一次出行.矩陣元素 wi，j表示由城市 i 到城市 j 的人口流動(dòng)量.

表1 網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)Table 1.Network centrality metrics.

2.3 網(wǎng)絡(luò)時(shí)序拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

本文采用6 個(gè)中心性指標(biāo)(見表1)對(duì)構(gòu)建的人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性分析， 主要包括度(用來衡量城市間的人口交互流動(dòng)的頻率以及節(jié)點(diǎn)城市的輻射力和吸引力)、加權(quán)度(用來衡量城市間的人口流動(dòng)總量)、密度(用來衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)聯(lián)系的緊密程度)、集聚系數(shù)(測(cè)量人口流動(dòng)的集聚性)、介數(shù)與接近中心性(衡量節(jié)點(diǎn)城市在網(wǎng)絡(luò)中的樞紐連接作用以及網(wǎng)絡(luò)整體連通度).

2.4 社團(tuán)檢測(cè)

人口流動(dòng)往往與城市的地理位置、經(jīng)濟(jì)體量息息相關(guān)， 為了深入挖掘人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中蘊(yùn)含的組織結(jié)構(gòu)信息和城市分布特征， 本文使用社團(tuán)檢測(cè)技術(shù)對(duì)聯(lián)系緊密的城市群進(jìn)行分類和識(shí)別.目前， 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)檢測(cè)算法主要有層次聚類算法、基于模塊度優(yōu)化方法、圖分割等算法[26].然而針對(duì)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)， 現(xiàn)有算法大多僅考慮網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 不能很好地將空間信息集成到模型中.為解決這一問題，本文基于重力模型的地理衰減思想[27]， 對(duì)Louvain算法[28]進(jìn)行改進(jìn).

Louvain 算法中模塊度[29]定義公式為

基于重力模型改進(jìn)的Louvain 算法中模塊度的計(jì)算公式為

其中 m 代表網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)， Aij為節(jié)點(diǎn) i 與節(jié)點(diǎn) j 之間連邊的權(quán)重，為節(jié)點(diǎn) i 的所有連邊的權(quán)重之和， 同理為 節(jié)點(diǎn) i 與節(jié)點(diǎn) j 之間的地理距離， β 為衰減系數(shù)， Ci與 Cj分別表示節(jié)點(diǎn)所屬的社團(tuán)， 如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)屬于同一社團(tuán)， δ 取值為1， 否則取值為0.本文選取作為網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)， 修正Louvain 算法中的權(quán)重參數(shù)， 引入重力模型一方面可以避免 dij直接與 Aij線性組合和消除量綱的影響， 另一方面引入地理距離強(qiáng)化了短程邊效應(yīng)， 弱化了新疆、拉薩等邊緣地區(qū)的長程且人口流量少的邊， 防止邊緣地帶的城市社團(tuán)在各階段反復(fù)變動(dòng).本文將衰減因子 β 設(shè)置為1.

3 結(jié)果分析

3.1 人口流量時(shí)序特征

圖1 (a) 人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)時(shí)序特征; (b) 人口總流量時(shí)序特征Fig.1.(a) Temporal characteristics of the number of edges in the population mobility network; (b) temporal characteristics of total population flow.

本文基于60 天的城市人口流動(dòng)數(shù)據(jù)， 通過劃分時(shí)間窗口的方法分析網(wǎng)絡(luò)元素(節(jié)點(diǎn)和邊)、中心性指標(biāo)的變化， 進(jìn)而分析網(wǎng)絡(luò)的演化過程， 結(jié)果如圖1 所示.可以看出， 2020 年1 月—2 月間城市間的人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)變化和人口總流量演化趨勢(shì)一致， 呈現(xiàn)明顯的階段性特征.自1 月10 日春運(yùn)以來， 人口流動(dòng)規(guī)模迅速增加， 城市間人口轉(zhuǎn)移的路徑逐步多元化.1 月20 日有關(guān)疫情的媒體報(bào)道引發(fā)社會(huì)熱議， 隨后人口流動(dòng)規(guī)模開始下降.1 月23 日10 時(shí)武漢正式封城， 各地群眾積極支持防疫，居家隔離， 自24 日起人口流動(dòng)規(guī)模呈現(xiàn)斷崖式下跌， 隨后以高速率持續(xù)降低， 2 月15 日達(dá)到谷值.疫情期間人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中單天最大邊數(shù)為57888，最小邊數(shù)為26830， 降低53.7%， 單天最大人口流量為137494000， 最小人口流量為29157400， 降低78.8%， 這些數(shù)據(jù)表明， 武漢封城及各地疫情防控策略對(duì)控制人口流動(dòng)和人員接觸起到了顯著作用.

3.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋾r(shí)序特征

城市間的人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化也呈現(xiàn)明顯的階段性特征: 1 月1 日—1 月9 日， 圖2 中的平均度、加權(quán)度、密度、集聚系數(shù)、接近中心性相對(duì)平穩(wěn)， 1 月10 日—1 月20 日對(duì)應(yīng)指標(biāo)穩(wěn)步上升，20 日達(dá)到最大值， 23 日有小幅度下降， 然后在24 日驟降， 呈現(xiàn)斷崖式下跌.這是因?yàn)? 月10 日為春運(yùn)開始日， 1 月23 日為武漢封城日， 春運(yùn)期間， 城市間人口流動(dòng)變得頻繁且規(guī)模龐大， 網(wǎng)絡(luò)連通性增大， 平均連接數(shù)提高了16.7%， 密度提高了10.3%， 集聚系數(shù)提高了9.2%.網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)城市之間的連接有多條路徑， 介數(shù)降低了7.1%.由于1 月23 日武漢封鎖交通， 政府進(jìn)行干預(yù)， 各省市陸續(xù)啟動(dòng)一級(jí)響應(yīng)， 城市間人口流動(dòng)大大減少(高達(dá)80.4%)， 網(wǎng)絡(luò)連通性降低， 平均連接數(shù)降低了54.9%，密度降低了53.5%， 集聚系數(shù)降低了29.8%.同時(shí)2 月10 日開始， 各地陸續(xù)開始復(fù)工， 人口流動(dòng)開始增加(提高了110%)， 逐步朝常態(tài)化階段恢復(fù)， 平均連接數(shù)增加了54.9%， 密度提高了50.0%， 集聚系數(shù)提高了26.1%， 人口流動(dòng)提高了110.0%， 介數(shù)降低了12.5%.

為了更好地反映新冠肺炎疫情的發(fā)展動(dòng)態(tài)和相應(yīng)防疫措施效果， 結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的階段性特征， 本文劃分了4 個(gè)人口遷徙階段.第一階段是2020 年1 月1 日—1 月9 日， 沒有采取具體針對(duì)新冠肺炎干預(yù)措施的常態(tài)化階段.第二階段是2020 年1 月10 日—1 月22 日， 發(fā)生大規(guī)模人口流動(dòng)， 加速新冠肺炎蔓延的春運(yùn)階段.第三階段是2020 年1 月23 日—2 月10 日， 武漢封城到各地復(fù)工， 恢復(fù)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)之前的居家隔離階段.第四階段是2020 年2 月11 日—2 月29 日， 社會(huì)生產(chǎn)恢復(fù)，各地開始復(fù)工的返流階段.將60 天的人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)合成4 個(gè)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)， 相關(guān)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)特征如表2 所列.常態(tài)化階段網(wǎng)絡(luò)連接緊密， 人口流動(dòng)頻繁， 到了春運(yùn)階段進(jìn)一步增強(qiáng).然而居家隔離階段網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)、平均度和密度均稍高于常態(tài)化階段， 這是因?yàn)? 月24 日和25 日是春節(jié)時(shí)期， 仍然有部分人口在返鄉(xiāng)途中， 本文為了突出武漢封城這個(gè)關(guān)鍵事件(1 月24 日全國人口總流量呈現(xiàn)斷崖式下跌)， 將1 月23 日作為春運(yùn)與隔離階段的分割點(diǎn).同時(shí)在隔離階段， 各地政府響應(yīng)國家衛(wèi)健委緊急號(hào)召令，調(diào)動(dòng)救援隊(duì)馳援武漢， 也增加了城市間的連通路徑.而平均日流量出現(xiàn)了大幅度下降則說明了行人出行模式大多轉(zhuǎn)變?yōu)榫蛹腋綦x， 人口遷徙得到了有效控制.

圖2 人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)時(shí)序特征 (a) 平均度; (b) 介數(shù); (c) 接近中心性; (d) 加權(quán)度; (e) 網(wǎng)絡(luò)密度; (f) 集聚系數(shù)Fig.2.Temporal characteristics of population mobility network centrality metrics: (a) Average degree; (b) betweenness centrality;(c) closeness centrality; (d) weighted degree; (e) density; (f) clustering coefficient.

表2 人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)四階段網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)特征Table 2.Basic characteristics of the population mobility network in four stages.

3.3 社團(tuán)檢測(cè)算法對(duì)比

為了體現(xiàn)SL 算法的優(yōu)越性， 首先比較了兩種算法四階段網(wǎng)絡(luò)的模塊度， 結(jié)果如圖3(c)所示，SL 算法在各階段均顯著高于傳統(tǒng)的Louvain 算法， 平均模塊度值提高了14%.然后進(jìn)一步比較了兩種算法在常態(tài)化階段的社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果.如圖3(a)和圖3(b)中區(qū)域1 所示， 傳統(tǒng)的Louvain 算法僅考慮城市間即邊上的人口流量， 忽略了現(xiàn)實(shí)的空間信息和距離要素， 從而將一些偏遠(yuǎn)地區(qū)的城市也與中心城市合并為一個(gè)社團(tuán)， 如烏魯木齊市和北屯市.另一方面， SL 算法弱化了長程及人口流量少的邊， 強(qiáng)化了短程邊效應(yīng)， 使社團(tuán)劃分更加合理.區(qū)域2—5 則說明即使地理鄰近的城市也可能因?yàn)槠渌蛩夭粚儆谕粋€(gè)社團(tuán)， SL 挖掘了人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)潛藏的分布規(guī)律， 具體內(nèi)容將在社團(tuán)演化部分進(jìn)行深入討論.

3.4 人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)演化分析

人口流動(dòng)可以作為衡量城市之間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的一種指標(biāo)， 本文使用SL 算法在四個(gè)階段中分別對(duì)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)劃分(圖4)， 為了體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)因素， 圖例僅展現(xiàn)省會(huì)城市、一線、新一線和二線城市[30].本文算法所檢測(cè)的城市社團(tuán)的邊界與城市經(jīng)濟(jì)區(qū)的邊界具有高度相似性， 且四個(gè)階段的社團(tuán)數(shù)目均為18.社團(tuán)分布呈現(xiàn)以省會(huì)城市、一線、新一線和二線城市為核心， 以點(diǎn)帶面， 向四周輻射的區(qū)域集聚城市群分布特征(由人口流動(dòng)的差異性造成， 不同于傳統(tǒng)的城市群定義).圖5 則細(xì)致地展示了各階段社團(tuán)之間的成員變化及轉(zhuǎn)移路徑， 圖中“1-”—“4-”分別對(duì)應(yīng)表2 中的四個(gè)階段.

3.4.1 常態(tài)化階段分布情況

在常態(tài)化人口流動(dòng)階段， 由于地理上的鄰近性和城市之間的經(jīng)濟(jì)交互聯(lián)系， 除了1—2 個(gè)地處新疆西藏的邊遠(yuǎn)社團(tuán)， 因?yàn)榈乩砦恢眠^于偏僻， 尚未能與周邊城市加強(qiáng)聯(lián)系， 其余絕大數(shù)社團(tuán)都體現(xiàn)了中心城市和省會(huì)城市耦合的集群現(xiàn)象.以重慶、成都、貴陽和昆明為紐帶， 構(gòu)成了成渝社團(tuán)， 以沈陽、長春、哈爾濱、大連為核心的遼中南社團(tuán)， 以北京、天津、濟(jì)南、石家莊為核心的京津冀社團(tuán)， 以廣州、深圳、佛山、珠海為核心的珠三角社團(tuán)， 以及以武漢、長沙為核心的中部社團(tuán)， 具體社團(tuán)構(gòu)成信息詳見圖5 和補(bǔ)充材料 (online).

圖3 SL 算法與Louvain 算法的人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比 (a) SL 算法社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果; (b) Louvain 算法社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果;(c) 模塊度值Fig.3.Comparison between SL algorithm and Louvain algorithm: (a) Results of SL; (b) results of Louvain; (c) modularity value.

圖4 基于人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的四階段城市集群演化 (a) 常態(tài)化階段; (b) 春運(yùn)階段; (c) 隔離階段; (d)復(fù)工階段Fig.4.Four-stage evolution of urban agglomeration based on population mobility network: (a) Normal times; (b) chunyun migration; (c) epidemic interventions; (d) recovery times.

3.4.2 常態(tài)化階段到春運(yùn)階段社團(tuán)演化

圖5 基于人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的四階段城市集群演化桑基圖Fig.5.Sankey diagram of four-stage evolution of urban agglomeration based on population mobility network.

在春運(yùn)時(shí)期絕大部分城市群與常態(tài)化階段保持一致， 僅有47 個(gè)城市發(fā)生了社團(tuán)轉(zhuǎn)移.以鄭州和徐州為核心的鄭州社團(tuán)發(fā)生了分離， 徐州等城市形成了新的徐州社團(tuán).本文構(gòu)建的是有向網(wǎng)絡(luò)， 且兩階段對(duì)應(yīng)城市地理距離一致， 因此人口流量變化是影響社團(tuán)成員轉(zhuǎn)移的主導(dǎo)因素.這說明該社團(tuán)的人口常年在鄭州社團(tuán)工作， 由于春運(yùn)返鄉(xiāng)， 大規(guī)模人口回流， 鄭州社團(tuán)人口流動(dòng)發(fā)生較大的變化， 導(dǎo)致社團(tuán)分離.

京津冀社團(tuán)里以濟(jì)南、煙臺(tái)和青島為核心的山東半島社團(tuán)也加入了徐州社團(tuán)， 作用機(jī)理與徐州社團(tuán)相似.同時(shí)山東半島社團(tuán)和徐州社團(tuán)的合并也說明山東和江蘇一直存在經(jīng)濟(jì)和人口交互， 但是由于彼此在地理上分別鄰近京津冀社團(tuán)和鄭州社團(tuán)， 這種效應(yīng)只有在春運(yùn)時(shí)期才有所體現(xiàn).

廣西社團(tuán)的百色和河池、武漢長沙社團(tuán)的銅仁、湘西土家族自治州、恩施土家族和苗族自治州加入了成渝社團(tuán); 南京合肥社團(tuán)分離， 合肥及其周邊城市加入鄭州社團(tuán)， 南京及其周邊城市加入上海社團(tuán).這說明常態(tài)化階段合肥南京社團(tuán)人口流動(dòng)、經(jīng)濟(jì)交互以及城市耦合的程度超越其與鄭州社團(tuán)和上海社團(tuán)的交互程度.

總體來看常態(tài)化階段到春運(yùn)階段的演化能夠體現(xiàn)社團(tuán)間鄰近城市的人口和經(jīng)濟(jì)效應(yīng).社團(tuán)內(nèi)部城市保持整體穩(wěn)定， 鄰近社團(tuán)的部分接壤城市會(huì)發(fā)生社團(tuán)轉(zhuǎn)移， 且大多是由春運(yùn)返鄉(xiāng)， 大規(guī)模人口遷徙導(dǎo)致的.

3.4.3 春運(yùn)階段到隔離階段社團(tuán)演化

自武漢封城開始， 各地紛紛啟動(dòng)公共衛(wèi)生一級(jí)響應(yīng)， 號(hào)召公民居家隔離， 因此隔離階段人口流動(dòng)大幅度下降.然而大部分社團(tuán)仍保持穩(wěn)定， 社團(tuán)內(nèi)成員變動(dòng)不大， 共有83 個(gè)城市改變了其社團(tuán)歸屬，且大多為城市等級(jí)較低的城市.

其中合肥等城市社團(tuán)變動(dòng)最大， 脫離鄭州社團(tuán)加入了武漢社團(tuán).這是因?yàn)樵诰蛹腋綦x階段， 合肥等城市人口流動(dòng)規(guī)模大幅度減少， 行人出行方式轉(zhuǎn)變?yōu)猷徑貐^(qū)的小規(guī)模流動(dòng)， 因此加入了武漢社團(tuán).

銀川等城市脫離太原社團(tuán)加入蘭州社團(tuán)， 而常態(tài)化、春運(yùn)階段銀川等城市一直在太原社團(tuán)， 并不在地理位置與其更接近的蘭州社團(tuán)， 說明其與太原社團(tuán)城市連接緊密， 經(jīng)濟(jì)因素占據(jù)社團(tuán)構(gòu)成主導(dǎo)地位.這表明， 極端突發(fā)情況下， 在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，地理的鄰近性超越經(jīng)濟(jì)的交互， 地理位置成了影響人口流動(dòng)的主導(dǎo)因素.此前， 在常態(tài)化階段和春運(yùn)階段， 長沙武漢社團(tuán)一直很穩(wěn)定， 天然的地理鄰近、直通高鐵以及源遠(yuǎn)流長的歷史聯(lián)系讓武漢和長沙一直聯(lián)系十分緊密.然而， 在隔離階段， 長沙等城市脫離了武漢社團(tuán)， 構(gòu)成了新的長沙社團(tuán).這是因?yàn)椋?武漢是重災(zāi)區(qū)、中國疫情的暴發(fā)地， 加之武漢封城， 行政上的封鎖和災(zāi)害性疾病導(dǎo)致了社團(tuán)分離.

南昌等城市脫離武漢社團(tuán)加入廈門社團(tuán)的原因則與銀川加入蘭州社團(tuán)(地理鄰近性)的原因一致， 長沙離開武漢社團(tuán)則是由行政封鎖與重大防疫所導(dǎo)致.而在春運(yùn)階段形成的濟(jì)南徐州社團(tuán)在此時(shí)瓦解， 各自分別回到常態(tài)化階段的京津冀社團(tuán)和鄭州社團(tuán)(一方面春運(yùn)階段大部分人口已經(jīng)從務(wù)工城市返回家鄉(xiāng)， 理論上社團(tuán)應(yīng)當(dāng)與春運(yùn)階段保持一致， 另一方面國家建議公民居家隔離， 人口流動(dòng)已經(jīng)大大減少)， 這一現(xiàn)象說明即使由于疫情的影響，也無法完全隔絕城市群的交互.

3.4.4 隔離階段到復(fù)工階段社團(tuán)演化

與上一階段相比， 復(fù)工階段大部分社團(tuán)仍然保持穩(wěn)定， 共有35 個(gè)城市發(fā)生社團(tuán)轉(zhuǎn)移.銀川等城市離開了上一階段加入的太原社團(tuán)回歸了蘭州社團(tuán); 合肥等離開武漢社團(tuán)回歸鄭州社團(tuán); 南昌等城市離開了廈門社團(tuán)回歸武漢社團(tuán); 其他城市陸續(xù)回歸到常態(tài)化階段的狀態(tài).這說明中國城市社團(tuán)以城市群為核心且具有魯棒性和恢復(fù)性， 在干擾因素消除后能迅速恢復(fù)原有格局.

3.4.5 社團(tuán)演化規(guī)律總結(jié)

城市輻射力是解釋城市在城市網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)中的功能、作用和相對(duì)位置的重要因素[31].本文利用改進(jìn)后的SL 算法對(duì)四階段網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析， 發(fā)現(xiàn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中大部分城市社團(tuán)以多個(gè)一線城市或省會(huì)城市為核心， 且具有強(qiáng)烈的區(qū)域集聚效應(yīng)，形成了以核心城市為點(diǎn)向周邊輻射的分布格局.城市群在四階段大體保持穩(wěn)定， 側(cè)面反映出中國城市間的人口流動(dòng)以城市群內(nèi)部流動(dòng)為主.此外， 春運(yùn)和疫情的因素并不能使城市社團(tuán)發(fā)生大規(guī)模分離.經(jīng)濟(jì)和地理因素對(duì)人口流動(dòng)以及城市社團(tuán)的影響不會(huì)因?yàn)橥话l(fā)性傳染病事情而消失， 城市群體現(xiàn)了中國城市之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系.

4 總結(jié)和討論

人口遷徙模式對(duì)疫情傳播起到了舉足輕重的作用， 本文使用手機(jī)匿名定位大數(shù)據(jù)， 構(gòu)建人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)， 通過6 個(gè)中心性指標(biāo)以及集成空間信息提出的SL 算法， 從時(shí)空大數(shù)據(jù)分析的角度探究疫情期間人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的演化模式及空間作用機(jī)理.

本文的分析結(jié)果表明， 我國城市分布隨人口流動(dòng)而呈現(xiàn)出區(qū)域集聚的城市群耦合特征， 分為京津冀、珠三角、成渝等18 個(gè)社團(tuán)， 其中經(jīng)濟(jì)交互和地理位置是城市群社團(tuán)構(gòu)建的基礎(chǔ).居家隔離階段，銀川等城市離開太原社團(tuán)加入蘭州社團(tuán)， 說明在突發(fā)應(yīng)急情況下， 偏遠(yuǎn)地區(qū)人口流動(dòng)的主導(dǎo)因素是地理位置而不是經(jīng)濟(jì)交互.同時(shí)四階段大部分社團(tuán)保持穩(wěn)定， 共有113 個(gè)城市發(fā)生社團(tuán)轉(zhuǎn)移， 其中63個(gè)城市轉(zhuǎn)移一次(僅占城市總數(shù)的17%)， 47 個(gè)城市轉(zhuǎn)移2 次， 3 個(gè)城市轉(zhuǎn)移3 次.春運(yùn)、疫情等事件僅能在一定程度上影響少部分社團(tuán)演變， 說明中國城市格局具有魯棒性.復(fù)工返流階段城市陸續(xù)回到常態(tài)化階段的社團(tuán)， 說明經(jīng)濟(jì)和地理因素對(duì)人口流動(dòng)以及城市社團(tuán)的影響不會(huì)因?yàn)橥话l(fā)性傳染病事情而消失， 城市群體現(xiàn)了中國城市之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系.

本文基于手機(jī)定位大數(shù)據(jù)， 利用空間可視化和網(wǎng)絡(luò)分析模型， 從時(shí)空演化的角度挖掘了疫情期間全國人口流動(dòng)背后潛藏的城市群效應(yīng)以及大規(guī)模人口流動(dòng)在平時(shí)與疫情期間的流動(dòng)模式差異， 驗(yàn)證了控制人口出行模式對(duì)疫情防控起到至關(guān)重要的作用.為疫情防控、分析疾病傳播路徑以及應(yīng)對(duì)突發(fā)性公共衛(wèi)生事件開辟了一種通用的分析范式.