李正華

（中國(guó)石化中原油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河南 鄭州 450000）

0 引言

氣井靜壓是氣藏工程研究中的一項(xiàng)重要參數(shù)，對(duì)氣井產(chǎn)能、井控儲(chǔ)量評(píng)價(jià)及開(kāi)發(fā)規(guī)律研究都具有重要意義。目前主要有兩種獲取靜壓的方式，最直接的方法是開(kāi)展生產(chǎn)測(cè)井，但由于四川盆地普光氣田具有“三高一深”的特點(diǎn)，對(duì)測(cè)試裝置的密封性、測(cè)試儀器的抗硫性均有較高的要求，測(cè)試難度大、井控風(fēng)險(xiǎn)高，難以大規(guī)模開(kāi)展測(cè)試；另一種途徑是通過(guò)監(jiān)測(cè)井口油壓、油溫，采用氣藏工程方法計(jì)算靜壓，該方法安全性高，特別是針對(duì)超深、高壓、高含硫氣田測(cè)試風(fēng)險(xiǎn)大的氣井有很好的替代作用，但需要考慮H2S、CO2等酸性氣體對(duì)偏差系數(shù)的影響研究完善相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，提高計(jì)算精度。筆者采用普光氣田投產(chǎn)以來(lái)取得的大量靜壓測(cè)試資料，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析手段研究了靜壓測(cè)試結(jié)果與井深、井口溫度、井口油壓之間的相關(guān)性，并采用多元回歸方法建立了靜壓計(jì)算新方法，通過(guò)實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證該方法的計(jì)算精度明顯高于傳統(tǒng)算法，可以用于普光氣田氣井靜壓計(jì)算。

1 普光氣田靜壓監(jiān)測(cè)現(xiàn)狀

普光氣田作為國(guó)內(nèi)首個(gè)投入開(kāi)發(fā)的超深高酸氣田，在保證氣田平穩(wěn)生產(chǎn)的前提下，建立一套完善的壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，用盡可能少的測(cè)試工作量取全取準(zhǔn)地層壓力，實(shí)現(xiàn)氣田開(kāi)發(fā)全生命周期壓力跟蹤監(jiān)測(cè)是氣田開(kāi)發(fā)面臨的主要難題之一。前人在廣泛調(diào)研國(guó)內(nèi)外高含硫氣田地層壓力監(jiān)測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)上，一方面針對(duì)普光氣田氣藏特征結(jié)合開(kāi)發(fā)井網(wǎng)整體布局，在產(chǎn)能建設(shè)時(shí)期優(yōu)選開(kāi)發(fā)單元內(nèi)部不同構(gòu)造部位具有代表性的少數(shù)典型氣井，配套建設(shè)了井下永置式壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)定期開(kāi)展地層壓力測(cè)試［1］；另一方面，主要依據(jù)氣藏精細(xì)描述結(jié)合生產(chǎn)動(dòng)態(tài)劃分壓降單元，在不同壓降單元內(nèi)部?jī)?yōu)選重點(diǎn)監(jiān)測(cè)井，每年通過(guò)生產(chǎn)測(cè)井的方式開(kāi)展定點(diǎn)測(cè)壓。2010年11月國(guó)內(nèi)高含硫氣井生產(chǎn)測(cè)井技術(shù)在普光氣田取得突破以來(lái)，普光氣田主體先后開(kāi)展了32口氣井104井次測(cè)壓工作量，取得了豐富的地層壓力監(jiān)測(cè)資料，但由于年度測(cè)試井覆蓋率僅為25%，且各單井測(cè)試時(shí)間不一致，氣藏壓力場(chǎng)在不斷變化，從而影響氣藏平均壓力求取的精度。因此，利用全覆蓋的井口高精度溫度壓力監(jiān)測(cè)資料計(jì)算地層靜壓成為必然選擇，而研究一套適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算精度高的簡(jiǎn)易算法尤為關(guān)鍵。

2 常規(guī)靜壓計(jì)算方法

目前國(guó)內(nèi)外常規(guī)干氣藏氣井靜壓計(jì)算方法主要有兩種［2］，一種是Cullender & Smith積分算法（簡(jiǎn)稱(chēng)C-S法），一種是平均溫度偏差系數(shù)法（簡(jiǎn)稱(chēng)Tav-Zav法）。

C-S法的計(jì)算公式為：

式中，p為壓力，MPa；T為溫度，K；Z為天然氣偏差因子；γg為天然氣相對(duì)密度；H為氣層中部深度，m。

Tav-Zav法的計(jì)算公式為：

式中，pwh為關(guān)井油壓，MPa；pws為井底靜壓，MPa；Tcp為井筒平均溫度，K；Zcp為井筒內(nèi)氣體平均偏差系數(shù)。

上述兩種方法均未能充分考慮由井口—井底，隨著深度增加其溫度、壓力、偏差系數(shù)等參數(shù)的變化，同時(shí)含硫天然氣中由于H2S和CO2的存在，其臨界溫度與臨界壓力受到影響并導(dǎo)致其偏差系數(shù)值增加，從而影響最終的靜壓計(jì)算精度［3-5］。雖然部分學(xué)者通過(guò)引入酸性氣體偏差因子計(jì)算模型［6-16］對(duì)靜壓計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校正，但不同偏差因子計(jì)算模型均有特定的適用條件，且計(jì)算過(guò)程中往往需要迭代計(jì)算，較為繁瑣，不便于現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算應(yīng)用。

3 多元回歸分析靜壓計(jì)算新方法

多元回歸分析是指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量，其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量，建立多個(gè)變量之間的線性或非線性數(shù)學(xué)模型，并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)方法［17-19］。筆者主要選取2010-2017年度13口氣井25井次生產(chǎn)測(cè)井資料（表1）作為樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)與多元回歸分析建立了一套基于實(shí)際測(cè)試資料的靜壓計(jì)算方法。

目前靜壓計(jì)算過(guò)程中主要選取流體性質(zhì)、井口溫度、井口壓力、氣井井深等參數(shù)?？紤]同一個(gè)氣藏氣源相同且在開(kāi)發(fā)過(guò)程中流體組分基本不變，因此主要考慮不同氣井井深、井口溫度、井口壓力差異對(duì)靜壓計(jì)算結(jié)果的影響建立計(jì)算模型。設(shè)被解釋變量為井下壓力（Y），解釋變量分別為井深（X1）、井口溫度（X2）、井口油壓（X3），設(shè)定：

則多元回歸模型可以表示為：

轉(zhuǎn)換成矩陣形式為：

其中：

根據(jù)上述13口氣井25井次生產(chǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)（表1），采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，基于最小二乘法進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程為：

Yi＝-7.108 8+0.001 9X1+0.030 7X2+1.331 3X3（4）

基于統(tǒng)計(jì)意義顯著性檢驗(yàn)結(jié)果顯示：模型擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.999 4，標(biāo)準(zhǔn)誤差僅為0.179 4，回歸模型的F值為12 607.84，對(duì)應(yīng)P值為2.47e-34，小于顯著性水平0.05（表2），反映回歸模型對(duì)2010-2017年25井次實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合程度較好。井深、井口油溫、井口油壓等3個(gè)自變量及常數(shù)項(xiàng)的P值依次為4.5e-11、5.93e-7、1.16e-35、6.2e-8，均小于顯著性水平0.05，計(jì)算值與觀測(cè)點(diǎn)基本重合，殘差分布在0附近，反映井深、井口油溫、井口油壓等自變量對(duì)因變量井下壓力均顯著相關(guān)，所建立的回歸方程有效（表3、圖1）。

表2 方差分析表

4 多元回歸分析靜壓計(jì)算新方法結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證新方法的可靠性，將2018-2019年度8口井的生產(chǎn)測(cè)試地層靜壓與采用該方法計(jì)算的地層靜壓進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比結(jié)果顯示：計(jì)算地層靜壓與實(shí)測(cè)地層靜壓的絕對(duì)誤差絕對(duì)值介于0.01～0.25 MPa，相對(duì)誤差絕對(duì)值介于0.06%～0.89%（表4），滿足氣藏工程計(jì)算精度要求。筆者進(jìn)一步對(duì)比不同算法計(jì)算誤差的差異，對(duì)C-S法、Tav-Zav法及提出的新算法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算結(jié)果表明（表5），平均C-S法和Tav-Zav法計(jì)算結(jié)果較為接近，但誤差相對(duì)較大，該兩種算法的絕對(duì)誤差介于0.76～2.17 MPa，相對(duì)誤差介于2.70%～10.87%，計(jì)算誤差顯著高于筆者提出的多元回歸分析靜壓計(jì)算方法。

表3 回歸參數(shù)表

圖1 各變量擬合及殘差分布圖

表4 普光氣田氣井靜壓計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)表

表5 不同算法氣井靜壓計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)表

5 結(jié)論

1）一種基于生產(chǎn)測(cè)試資料統(tǒng)計(jì)回歸分析的高含硫氣井靜壓計(jì)算新方法，使得普光氣田氣井靜壓計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，同時(shí)對(duì)于已取得較豐富地層壓力測(cè)試資料的氣田具有很好的借鑒作用。

2）提出的計(jì)算方法現(xiàn)場(chǎng)可操作性強(qiáng)、計(jì)算誤差小，通過(guò)普光氣田高含硫氣井計(jì)算驗(yàn)證，絕對(duì)誤差小于0.5 MPa，相對(duì)誤差小于1.0%，可以滿足氣藏工程計(jì)算精度的要求。