肖蕙蕙 蘇新柱 郭 強 李 山 陳 嵐

三相Vienna整流器無網(wǎng)壓傳感器預測電流控制策略

肖蕙蕙1,2蘇新柱1,2郭 強1,2李 山1,2陳 嵐1,2

（1. 重慶理工大學電氣與電子工程學院 重慶 400054 2. 重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術研究中心 重慶 400054）

設計三相Vienna整流器的閉環(huán)控制系統(tǒng)時需要采集電網(wǎng)電壓信息，而使用傳感器會增加系統(tǒng)硬件成本和復雜度，為此該文提出一種適用于三相Vienna整流器的無網(wǎng)壓傳感器控制策略。首先，在兩相靜止坐標系中建立三相Vienna整流器的虛擬磁鏈數(shù)學模型，利用二階低通濾波器來改進電壓觀測器，對電網(wǎng)電壓進行估算，在不增加算法復雜性的前提下避免了純積分運算。其次，由于該方法估算的電網(wǎng)電壓存在一定誤差，因此運用預測電流控制策略構建控制系統(tǒng)，并針對實際系統(tǒng)中采集與處理環(huán)節(jié)所引起的信號滯后問題，提出二步預測電流法以補償信號滯后。最后，對所提出控制策略進行仿真分析和實驗驗證。其結果表明，網(wǎng)側輸入電流諧波含量低，直流側輸出電壓準確跟蹤給定值，保持單位功率因數(shù)運行，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，從而驗證了該文所提策略的正確性和可行性。

Vienna整流器 無網(wǎng)壓傳感器 虛擬磁鏈 預測電流控制

0 引言

相對于兩電平整流器，三相維也納（Vienna）整流器具有諧波含量低、效率高等優(yōu)點。相對于傳統(tǒng)三電平整流器，Vienna整流器具有更少的開關器件、無需設置死區(qū)時間、開關管應力低等優(yōu)點。因此，Vienna整流器具有重要的研究價值和廣泛的應用前景[1-2]。

三相Vienna整流器控制策略主要分為電流控制和功率控制。電流控制又包括直接電流控制和間接電流控制。直接電流控制以網(wǎng)側電流作為反饋和被控量形成電流閉環(huán)；間接電流控制則無電流環(huán)，但兩者都需采集電網(wǎng)電壓形成電壓環(huán)。功率控制需提取電網(wǎng)電壓基波幅值、相位等信息來控制網(wǎng)側有功、無功功率，從而實現(xiàn)直流側輸出電壓恒定、單位功率因數(shù)運行等控制目標。各種控制策略不盡相同，但都依賴于電網(wǎng)電壓信息的正確提取[3]。在實際運用中可安裝電網(wǎng)電壓傳感器以獲得電網(wǎng)電壓信息，但相應地會增加系統(tǒng)成本和硬件復雜度、降低系統(tǒng)可靠性，此外還存在噪聲靈敏度高、分辨率受限等問題[4]。為此，無網(wǎng)壓傳感器控制策略成為國內(nèi)外學者研究熱點之一。

無網(wǎng)壓傳感器控制策略可解決上述諸多問題，但目前鮮有文獻關注三相Vienna整流器無網(wǎng)壓傳感器控制策略的研究。無網(wǎng)壓傳感器控制策略基本思路是利用推算出的交流側電壓與交流側濾波器壓降相加來估算電網(wǎng)電壓[5-6]。由于該方案需對電流進行微分運算而導致噪聲靈敏度高，繼而提出了基于虛擬磁鏈、自適應全階觀測器、自適應神經(jīng)網(wǎng)絡濾波器等算法[4]，其中自適應觀測器、神經(jīng)網(wǎng)絡濾波器等算法復雜，因此，基于虛擬磁鏈的無網(wǎng)壓傳感器控制策略由于其算法較為簡單而更適合于較為復雜的三相Vienna整流器。

虛擬磁鏈法將網(wǎng)側部分等效為虛擬交流電機，電網(wǎng)電壓看作一個虛擬的磁鏈微分量，通過對微分量積分得到虛擬磁鏈。由于純積分環(huán)節(jié)的引入，帶來積分初值、直流偏置等問題。文獻[7]提出帶有初值估算的低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)來估算磁鏈，從而達到降低沖擊電流、提高系統(tǒng)動態(tài)性能的目的。文獻[8]在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，利用二階廣義積分器構建三相并網(wǎng)逆變器電壓觀測器。文獻[9]采用帶有補償項的一階低通濾波器代替純積分得到虛擬磁鏈信號，算法簡單易于實現(xiàn)。文獻[10]利用三階廣義積分器構造正交信號發(fā)生器對交流電壓進行估算，從而避免純積分運算。以上方法對初值、直流偏置等問題均有不同程度的解決，但都沒有將虛擬磁鏈無網(wǎng)壓傳感器算法與三電平整流器相結合來 研究。

模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）策略是一種對模型參數(shù)精度要求不高但對控制質(zhì)量要求較高的控制方法，得到國內(nèi)外學者的廣泛研究。文獻[11]在三相功率因數(shù)校正中引用預測電流控制以降低算法的復雜性。文獻[12-15]對整流器MPC策略展開深入的研究。文獻[16-17]分析了MPC策略的不足之處，并做出相應的改進。

三相Vienna整流器無網(wǎng)壓傳感器的實現(xiàn)方法有別于兩電平、傳統(tǒng)三電平整流器。為此，本文提出了一種三相Vienna整流器電網(wǎng)電壓估算方法，該方法包含三相Vienna整流器交流側電壓計算算法、改進的電網(wǎng)電壓觀測器，并結合預測電流控制展開研究，根據(jù)瞬時功率理論計算出瞬時功率，并以功率跟蹤誤差最小為目標預測電流，從而形成本文的無網(wǎng)壓傳感器控制策略。針對實際系統(tǒng)中采集和處理過程會引起信號滯后問題，利用二步預測電流法和拉格朗日插值法加以補償，從而更為精準地得到期望交流側電壓矢量。最后，在Matlab/Simulink仿真平臺和實驗樣機上，對本文所提出的三相Vienna整流器無網(wǎng)壓傳感器預測電流控制策略進行仿真和實驗，從而驗證了該策略的正確性和可行性。

1 三相Vienna整流器無網(wǎng)壓傳感器控制策略

1.1 三相Vienna整流器數(shù)學模型

三相Vienna整流器拓撲如圖1所示，圖中，a、b、c分別為A、B、C三相電網(wǎng)電壓，為濾波電感，為濾波電感和線路的等效電阻，a、b、c分別為A、B、C三相交流側電壓，1、2分別為直流側上、下濾波電容，load為阻性負載。

圖1 三相Vienna整流器拓撲

三相Vienna整流器在三相靜止坐標系中的數(shù)學模型為

式中，ao、bo、co分別為a、b、c與o之間的電壓；oN為o與N之間的電壓。

為了便于推導a、b、c表達式，假定所有開關管和二極管均為理想器件，電網(wǎng)平衡時，開關頻率遠大于電網(wǎng)基波頻率。

此時三相橋臂開關管可等效為一個三值邏輯開關函數(shù)為

式中，s為相交流側電壓的電位狀態(tài)，=a、b、c；S為相開關管；i為相電流。

將開關函數(shù)s分解成so、sp、sn三個開關狀態(tài)，當開關導通時其值為1，關斷為0。由此得到各開關量之間的關系見表1。

表1 各開關量之間關系

Tab.1 The relation between the switch quantities

交流側電壓與直流側電容中性點電壓關系式為

三相交流電壓對稱時，有

整理式（1）、式（3）和式（4）得

將a、b、c進行Clarke變換得

將式（3）、式（5）相加得

其中

三相Vienna整流器在兩相靜止坐標系中的數(shù)學模型為

式中，a和b由式（6）、式（7）整理可得。

式（5）的sp、sn可根據(jù)表1中S、i之間關系得到。以A相為例，當Sa導通時，ap=0、an=0；當Sa關斷且a＞0時，ap=1、an=0；當Sa關斷且a＜0時，ap=0、an=1。

1.2 虛擬磁鏈數(shù)學模型

根據(jù)式（8）可得到三相Vienna整流器的電網(wǎng)電壓估算方法，但估算電網(wǎng)電壓時需要微分計算，將導致較高的噪聲靈敏度，不利于實際應用。故對式（8）兩邊同時積分得

根據(jù)磁鏈公式，有電網(wǎng)虛擬磁鏈矢量。電網(wǎng)電壓矢量E、電網(wǎng)虛擬磁鏈矢量y 及交流側電壓矢量V在ab 坐標系中的關系如圖2所示。

1.3 電網(wǎng)電壓估算方法

結合式（9）、式（11）可推算出電網(wǎng)電壓估算式為

式中，取wc=314.16rad/s。根據(jù)式（12）、式（13），設計出一種基于二階低通濾波器的改進電網(wǎng)電壓觀測器，有效地避免了純積分運算，電網(wǎng)電壓觀測器結構框圖如圖3所示。

2 Vienna整流器預測電流控制策略

2.1 預測電流控制原理

三相Vienna整流器系統(tǒng)采樣周期s遠小于電網(wǎng)基波周期，因此在一個采樣周期內(nèi)對電流微分量進行離散化得

將式（14）代入式（8）得

根據(jù)瞬時功率理論，有

式中，為三相Vienna整流器瞬時有功功率；為其瞬時無功功率。

對式（16）求導并離散化，得到采樣周期內(nèi)整流器的瞬時功率預測值為

本文以滿足功率跟蹤誤差最小為目標預測電流，定義目標函數(shù)為

2.2 二步預測優(yōu)化策略

二步預測優(yōu)化后的目標函數(shù)為

對式（16）進行二階求導，并經(jīng)離散化得

2.3 電網(wǎng)電壓預測值修正方法

2.4 系統(tǒng)整體結構框圖

綜上分析，三相Vienna整流器無網(wǎng)壓傳感器預測電流控制策略的系統(tǒng)結構框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)結構框圖

3 仿真及實驗結果分析

為驗證本文所提出的無網(wǎng)壓傳感器預測電流控制策略的正確性和可行性，利用Matlab/Simulink建立仿真模型，并搭建了實驗樣機。仿真和樣機中參數(shù)一致，Vienna整流器參數(shù)指標見表2。

表2 Vienna整流器參數(shù)指標

Tab.2 Parameters of Vienna rectifier

圖5為三相Vienna整流器實驗樣機，該樣機由功率主拓撲、電壓電流傳感器、信號調(diào)理電路、主控芯片、濾波單元、驅(qū)動電路及供電電源等構成。

圖5 Vienna整流器實驗樣機

3.1 仿真結果分析

在Matlab/Simulink中建立仿真模型，設定仿真總時長=1.5s，系統(tǒng)運行至0.5s時刻，負載電阻load由49W（10kW）突變?yōu)?8W（5kW），運行至1s時，由98W突變?yōu)?3.5W。直流側輸出電壓波形如圖6所示。

圖6 直流側輸出電壓波形

由圖6可知，系統(tǒng)起動及負載突變過程中，直流側輸出電壓均能較快調(diào)節(jié)至給定值700V，且無靜差；當功率突減至額定功率50%（5kW）時，其超調(diào)量約為5.7%，調(diào)節(jié)時間為97.5ms；當功率突增變化時，電壓跌落2.9%，調(diào)節(jié)時間為78.8ms，整個過程輸出電壓幅值波動較小且能較快跟蹤電壓給定值，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性。直流側電容電壓波形如圖7所示，綜合圖6、圖7可知，直流側輸出電壓紋波峰峰值約為0.69V，紋波系數(shù)約為0.1%，直流側中點電位波動較小，具有良好的輸出特性。

圖8為系統(tǒng)起動、額定負載運行、負載突減及突增四個階段中A相電網(wǎng)電壓與輸入電流波形。可以看出，整個過程中電網(wǎng)電壓與輸入電流始終保持同相位，實現(xiàn)單位功率因數(shù)。

圖7 直流側電容電壓波形

圖8 A相電網(wǎng)電壓及電流波形

圖9為額定負載下AB相線電壓波形，可以看出，AB相線電壓為典型的五電平階梯波。

圖9 額定負載下AB相線電壓波形

在額定負載運行下，A相電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）如圖10所示，THD為4.68%，系統(tǒng)具有良好的輸入特性。

圖10 額定負載運行時A相電流諧波畸變率

圖11為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下兩相靜止坐標系中的電網(wǎng)電壓實際值與估算值波形。可以看出，實際值與估算值波形幾乎一致，驗證了本文提出的電網(wǎng)電壓估算方法的正確性。

圖11 穩(wěn)態(tài)下電網(wǎng)電壓實際值與估算值波形

圖12為整個過程，整流器輸入有功功率、無功功率及功率因數(shù)波形。由圖12可知，整流器發(fā)生負載突減、突增時，瞬時有功功率能快速準確地跟蹤給定值，而無功功率穩(wěn)定在零值附近，整個運行過程中功率因數(shù)始終大于0.95，實現(xiàn)了系統(tǒng)功率因數(shù)校正。

圖12 有功功率、無功功率和功率因數(shù)波形

3.2 實驗結果分析

為進一步驗證所提控制策略的性能，本文在10kW三相Vienna整流器實驗樣機中進行驗證。

圖13為負載突變時直流側上、下電容電壓、A相電網(wǎng)電壓及電流波形。從直流側上、下電容電壓波形可知，中點電位波動較小，在切換負載時，直流側輸出電壓僅需5個工頻周期左右便能實現(xiàn)平穩(wěn)過渡并穩(wěn)定到電壓給定值；在不同負載運行過程中，輸入電流畸變均保持較小值，且在負載切換過程中能夠平穩(wěn)過渡至新的穩(wěn)定狀態(tài)，具有良好的輸入特性，與仿真結果保持一致。

圖13 動態(tài)響應實驗波形

圖14為額定負載下AB相線電壓實驗波形，與仿真結果基本保持一致。

圖14 額定負載下AB相線電壓實驗波形

將A相電流實驗波形導入Simulink中，進行快速傅里葉變換分析可得到，額定負載下A相電流THD如圖15所示。從圖15中可看出，A相電流的THD為4.89%，考慮到實際電路中的非理想因素，該結果與仿真結果基本一致。

圖15 額定負載下A相電流實驗波形THD

4 結論

本文針對三相Vienna整流器提出了一種無網(wǎng)壓傳感器預測電流控制策略。本文設計了適用于三相Vienna整流器的電網(wǎng)電壓估算方法，該方法提出了交流側電壓計算算法，改進了純積分環(huán)節(jié)，得以準確估算電網(wǎng)電壓；控制部分采用基于瞬時功率理論的預測電流控制，針對實際系統(tǒng)中采樣與處理環(huán)節(jié)引起的信號滯后問題，提出二步預測電流法和拉格朗日插值法加以補償，以得到更為準確的交流側電壓矢量。最后對該策略進行仿真分析和實驗驗證，仿真及實驗結果表明，本文所提出的基于三相Vienna整流器無網(wǎng)壓傳感器預測電流控制策略具有以下優(yōu)點：

1）無需電網(wǎng)電壓傳感器，亦可形成閉環(huán)控制系統(tǒng)，能實現(xiàn)輸出電壓準確快速地追蹤給定值，保持電網(wǎng)電壓電流同相位，輸入電流諧波較低，具有良好的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能。

2）該算法易于實現(xiàn)，且能推廣至其他衍生Vienna整流器拓撲。

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Predictive Current Control of Three-Phase Vienna Rectifier Without Grid Voltage Sensors

1,21,21,21,21,2

（1. School of Electrical and Electronic Engineering Chongqing University of Technology Chongqing 400054 China 2. Chongqing Engineering Research Center of Energy Internet Chongqing 400054 China）

Designing the closed loop control system of the Vienna rectifier requires the collection of grid voltage information. However, the use of sensors will increase the cost and complexity of the system hardware. Therefore, a grid voltage sensorless control strategy for Vienna rectifier is proposed. Firstly, the virtual flux mathematical model of the Vienna rectifier was established in the two-phase static coordinate system, and the second-order low-pass filter was used to improve the voltage observer and estimate the grid voltage, which avoids the pure integral operation without increasing the algorithm complexity. Secondly, because the grid voltage estimated by this algorithm has errors, the predictive current control strategy is used to construct the control system. Aiming at the signal lag problem in the acquisition and processing stage of the actual system, a two-step predictive current method is proposed. Finally, the control strategy is proposed for the simulation analysis and experimental verification. The results show that the grid side input current has low harmonic content, the DC output voltage can accurately track the given value and keep running unit power factor, and the system has good dynamic and steady state performance.

Vienna rectifier, grid voltage-sensorless, virtual flux, predictive current control

TM461

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191855

重慶市基礎科學與前沿技術研究項目（cstc2016jcyjA1527）和重慶市教委科學技術研究項目（KJZD-K201901102）資助。

2020-01-01

2020-03-05

肖蕙蕙 女，1964年生，教授，碩士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動、新能源發(fā)電與控制等。E-mail: xhh@cqut.edu.cn

郭 強 男，1984年生，博士，講師，研究方向為大功率整流器、新型逆變器、汽車電子等。E-mail: guoqiang@cqut.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）