郭光明，鄭曉雯，吳淼

中國礦業(yè)大學(北京)機電與信息工程學院，北京 100083

水泥窯協(xié)同處置危險廢物工藝大多采用SMP(破碎、混合和泵送)系統(tǒng)將危險廢物通過管道輸送到水泥窯分解爐進行焚燒處理[1]。通常料坑內有盛放蒸餾殘渣的鐵皮桶和危廢污泥的編織袋，屬于沾染物，一般將其破碎后與危廢污泥、蒸餾殘渣等按照一定比例配伍后進行泵送，由于物料黏稠使得管道輸送時呈現(xiàn)膏體柱塞流。泵送壓力是管道輸送系統(tǒng)非常重要的基礎參數(shù)，如果泵送油缸設計壓力低，則會造成無法輸送；反之，會增大設備的成本。在混凝土輸送領域，采用塌落度作為泵送指標，輸送管內流動產(chǎn)生的壓力損失采用Morinaga公式[2-3]計算。在煤泥管道輸送領域，潘越[4]、吳淼等[5]提出煤泥管道輸送管線內壓力變化服從復雜的指數(shù)關系。郝雪弟等[6]提出煤泥管道輸送壓力損失與流速成一次函數(shù)關系。在膏體尾礦充填領域，屈服應力是管道輸送系統(tǒng)的一個重要技術指標。Bauer、Ky Gawu、吳愛祥等[7-9]提出了膏體尾礦屈服應力檢測及優(yōu)化的方法。水泥窯協(xié)同處置危險廢物系統(tǒng)中管道輸送設備全天候運行，溫差對物料的黏性影響非常大，同時停泵檢修造成管道內物料凝結后重啟泵送時管道壓力比正常輸送時要高；由于物料的非牛頓流體特性，動態(tài)屈服應力也是不可忽略的因素。因此，如果泵送壓力設計安全系數(shù)不夠，很容易造成泵送失敗。

本文根據(jù)固體泵脈動式工作原理分析了泵送壓力曲線，基于穩(wěn)態(tài)流動時泵送壓力損失，結合溫度系數(shù)、固體泵重啟系數(shù)、屈服應力系數(shù)，提出了工程應用泵送壓力的數(shù)學模型，并通過工程試驗得到驗證。

1 數(shù)學模型

1.1 固體泵工作原理

如圖1所示，固體泵的工作原理有6個階段[10]。

圖1 固體泵工作原理Fig.1 Working principle of solid pump

(1) 吸料階段：當活塞在最末端等待數(shù)秒時，物料在自重及無軸雙螺旋輸送機的作用下進入進料口。

(2) 擠壓階段：物料油缸推動活塞向前擠壓物料，使料缸內物料形成密閉容積。

(3) 閘板打開階段：打開閘板，料缸與高壓管道相通。

(4) 排料階段：活塞向前推送物料至閘板位置，物料被擠壓進入管道。

(5) 閘板關閉階段：關閉閘板，防止料缸與管道相通造成物料返流。

(6) 后退階段：活塞后退，準備循環(huán)進入第(1)步。

1.2 泵送壓力分析

危廢污泥與蒸餾殘渣進行混合配伍形成固-液兩相流：固體是污泥，液體是蒸餾殘渣及污泥中的水分。固-液兩相流表現(xiàn)為膏體柱塞流，典型的柱塞流在管道中的流速分布[11]如圖2所示。鐵皮、木材被混合物包裹在柱塞流中流動，速度恒定，管道輸送剪切速率梯度則發(fā)生在剪切區(qū)。

圖2 膏體柱塞流在管道中的流速分布Fig.2 Velocity distribution of the paste plug in the pipeline

在固體泵完成1次泵送循環(huán)時監(jiān)測泵送壓力，其壓力曲線如圖3所示。由圖3可知，泵送壓力有3個階段。

圖3 泵送壓力曲線Fig.3 Pumping pressure curve

(1) 0～t4階段。采用槳式流變儀CSR法測量物料的屈服應力與時間的曲線關系如圖4所示，主要分為4個區(qū)域。OA區(qū)域：當槳葉開始旋轉時，由于流變儀內部機械作用造成瞬時效應，可以忽略不計；AB區(qū)域：線性區(qū)域，由漿體的彈性所造成；BC區(qū)域：隨著旋轉的繼續(xù)，物料逐漸表現(xiàn)為黏性；CD區(qū)域：扭矩最大值出現(xiàn)在C點，此處為屈服應力點。圖4曲線中存在2 個屈服應力：第1 個屈服應力發(fā)生在黏彈性體的終止階段，稱為靜態(tài)屈服應力τy(s)，這是因為剪切作用并未產(chǎn)生明顯的流動；第2個屈服應力發(fā)生在應力-時間曲線的峰值，稱為動態(tài)屈服應力τy(d)，表示黏性流動的開始[12]。

圖4 應力-時間關系Fig.4 Shear stress-time profile

根據(jù)應力-時間曲線關系，將0～t4階段分為4個時間段。

① 0～t1：起始壓力有2種情況，若長時間停泵，起始壓力為物料自重產(chǎn)生的重力；若在固體泵循環(huán)工作期間，起始壓力在p1～p2之間。在排料階段前期，物料逐漸受到擠壓，壓力逐漸升高，膏體經(jīng)過剪切作用并未產(chǎn)生明顯的流動，當t1達到靜態(tài)屈服應力時，該應力是黏彈性體終止階段的屈服應力。

②t1～t2：料缸內物料被完全壓縮后壓力繼續(xù)升高，當t2時，需要克服動態(tài)屈服應力，該應力是黏性流動的開始。

③t2～t3：物料在管道內開始流動，絮網(wǎng)結構在持續(xù)的剪切作用下被拉斷破壞，發(fā)生剪切變稀型觸變，膏體沿程阻力損失逐漸變小，物料在管道內壁邊界逐漸形成邊界潤滑層，因此壓力開始逐漸下降[13-14]。

④t3～t4：絮網(wǎng)結構在剪切破壞下會不斷地修復，當剪切作用和自我修復達到動態(tài)平衡時，物料在管道內完全形成邊界潤滑層以穩(wěn)態(tài)流動，壓力達到穩(wěn)定值。

(2)t4～t5階段。閘板閥關閉，管道內物料不發(fā)生流動，主要克服重力與靜態(tài)黏性力。

(3)t5～∞階段。當閘板關閉后不進行泵送，管道的物料在余壓作用下變形，隨著時間的延長其出現(xiàn)逐漸衰減的現(xiàn)象，當靜置時間足夠長，黏性力完全消失，只存在重力，說明物料出現(xiàn)應力松弛現(xiàn)象。這是因為蒸餾殘渣在常溫下呈現(xiàn)黏稠的半固體狀態(tài)，具有黏滯性，與危廢污泥混合后形成具有軟黏土特性[14-16]的膏體。

1.3 數(shù)學模型

大量研究表明，膏體在穩(wěn)態(tài)流動過程中表現(xiàn)出塑性結構流體的特性[9，12-13，17-21]，可用Bing-ham流變模型描述。其流變模型的表達式為

(1)

式中，τ為剪切應力，Pa；τ0為屈服應力，Pa；μ為黏度系數(shù)，Pa·s；du/dy為剪切應變速率，s-1。

根據(jù)流變學理論，其管道阻力損失的計算模型為

(2)

式中，Jm為管道輸送沿程阻力，Pa/m；D為管道內徑，m；v為管道內平均流速，m/s。

管道輸送的泵送壓力為

p=JmL

(3)

式中，p為泵送壓力，Pa；L為折算后水平總距離，m。

由于破碎機破碎鐵桶顆粒度大于200 mm，鐵皮過長容易堵管，同時蒸餾殘渣黏度大，成分復雜，因此一般采用DN350 mm的管道輸送。本文僅討論該管徑的危險廢物管道輸送。由圖3可知，泵送壓力的最高峰值壓力為

p=(K1+K2+K3v+ρgh)StSs

(4)

式中，K1為動態(tài)屈服應力增加值，Pa；K2為靜態(tài)黏性力，Pa；K3為速度系數(shù)，(Pa·s)/m；ρ為物料密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；h為輸送高度，m；St為溫差系數(shù)；Ss為重啟系數(shù)。

長時間停止泵送靜置后，由于應力松弛后泵送壓力為物料的重力，即

p1=ρgh

(5)

閘板關閉后，管道內流速為0，泵送壓力要克服物料自重及靜態(tài)黏性力，即

p2=K2+ρgh

(6)

物料穩(wěn)定流動時的泵送壓力為

p3=K2+K3v+ρgh

(7)

動態(tài)屈服時的泵送壓力為

p4=K1+K2+K3v+ρgh

(8)

本文基于穩(wěn)態(tài)流動時靜態(tài)屈服應力為

K1=p3(Sy-1)

(9)

p2=pH+pV+pS

(10)

pH=ΔpHLH
pV=ΔpVLVpS=ΔpSHN+ΔpSVM

式中，Sy為屈服應力系數(shù)；ΔpH為水平每米壓力損失，Pa/m；LH為水平距離，m；pV為總垂直管壓力損失，Pa；ΔpV為垂直每米壓力損失，Pa/m；LV為垂直距離，m；pS為總彎管壓力損失，Pa；ΔpSH為水平彎管損失，Pa；N為水平彎管數(shù)量；ΔpSV為垂直彎管壓力損失，Pa；M為垂直彎管數(shù)量。

泵送壓力為

p=(ΔpHLH+ΔpVLV+ΔpSHN+
ΔpSVM+K3v)×StSsSy

(11)

2 試驗系統(tǒng)

2.1 試驗設備

某項目水泥窯協(xié)同處置危險固體廢物管道輸送系統(tǒng)技術參數(shù)：管道長度為197 m，管徑為350 mm，N=2，M=4，90°彎頭曲率半徑為3 500 mm，水平90°彎頭長度為5.5 m，垂直90°彎頭長度為5.5 m，料缸行程為0～0.66 m，排料速度為0～0.12 m/s，電機功率為200 kW，液壓缸直徑為0.24 m，系統(tǒng)壓力為20 MPa。

為了能夠監(jiān)測出壓力損失，在泵的出口、水平直管、垂直直管、水平彎頭、垂直彎頭、閘板閥、噴槍等處安裝17個壓力傳感器(圖5)，同時在液壓油缸內安裝位移傳感器、壓力傳感器，建立實時管道壓力監(jiān)控系統(tǒng)，如圖6所示[18-19]。

圖5 壓力傳感器管道布置Fig.5 Pressure sensor piping arrangement diagram

圖6 實時管道壓力監(jiān)控系統(tǒng)Fig.6 Real time pipe pressure monitoring system

2.2 有效距離的計算

采用自主研發(fā)的壓力傳感器，分別安裝在水平段、垂直段、水平90°彎頭和垂直90°彎頭的兩端，通過測量兩端的壓力數(shù)值計算摩阻損失。表1為污泥質量分數(shù)分別為35%、40%、42%與45%的摩阻損失折算系數(shù)，對折算系數(shù)1至4求平均值，可以近似得出摩阻損失折算系數(shù)比為水平1 m∶垂直1 m∶水平90°彎頭∶垂直90°彎頭=1∶3∶16∶18。

表1 折算系數(shù)Tab.1 Conversion factor

基于折算系數(shù)將壓力傳感器離泵出口距離進行換算，如圖7所示。工程中實際管道長度197 m，通過曲線擬合可見，在此工況下能夠水平輸送該物料達333 m。根據(jù)折算系數(shù)得到計算公式為

p=[ΔpH(LH+3LV+16N+18M)+K3v]StSsSy

圖7 壓力曲線Fig.7 Pressure curve

3 結果分析

3.1 不同污泥質量分數(shù)對壓力的影響

圖8為塌落度檢測原理示意圖。將污泥與蒸餾殘渣進行配伍，得到污泥質量分數(shù)分別為30%、35%、40%、45%的混合物料(圖9)，塌落度試驗結果見表2。根據(jù)塌落度的不同，可將混合物分為大流動性物料(塌落度大于150 mm)、流動性物料(塌落度100～150 mm)、塑性物料(塌落度50～ 90 mm)、低塑性物料(塌落度10～40 mm)。因此，污泥質量分數(shù)在35%～40%的物料為流動性物料[20]。

圖8 塌落度檢測原理示意圖Fig.8 Schematic diagram of slump

圖9 塌落度檢測Fig.9 Slump test

表2 塌落度試驗結果Tab.2 Slump results

離泵出口距離與壓力關系如圖10所示。由圖10可知，泵送壓力與質量分數(shù)呈正相關增長，隨著污泥質量分數(shù)增加，蒸餾殘渣質量分數(shù)減少，泵送壓力逐漸升高。當質量分數(shù)為35%～40%時，泵送壓力增長很少，說明物流流動性好；當質量分數(shù)為42%～45%時，泵送壓力明顯增加。

圖10 離泵出口距離與壓力關系Fig.10 Curves between distance from pump outlet and pressure

不同的污泥質量分數(shù)與壓力關系如圖11所示。由圖11可知，40%以下的物料流動性好，泵送壓力不高；40%以上的物料呈現(xiàn)出塑性物料，泵送壓力高。當污泥質量分數(shù)較小時，污泥與蒸餾殘渣比對摩擦阻力損失影響不大，但隨著污泥質量分數(shù)的提高，污泥因素導致的差異越來越明顯，即污泥密度越大，摩擦阻力損失越大。

圖11 不同污泥質量分數(shù)與壓力關系Fig.11 Pressure curves for sludge at different concentrations

3.2 不同速度對壓力的影響

不同速度下泵送壓力參數(shù)及曲線見表3和圖12。

表3 不同速度下泵送壓力參數(shù)Tab.3 Pumping pressure parameters at different speeds

圖12 不同速度下壓力曲線Fig.12 Pressure curves under different speeds

由圖12可知，管道高度一定，ρgh不變，隨著流速的增大，K1、K2基本保持不變，K3v隨著流速的增大而線性升高，則泵送總壓力逐漸線性升高，符合Bing-ham流體管道阻力損失計算模型。線性擬合方程為

p=K3v+1 337.8
K3=12 365 Pa·s/m

在流速0.02 m/s以下，K3v不是最主要的阻力；在0.02 m/s以上，隨著流速的增大，K3v成為影響泵送的最大阻力。

3.3 溫差對壓力的影響

溫差對壓力的影響如圖13所示。在同一工況下，白天10：00氣溫為23 ℃時，泵送壓力為1 590 kPa；晚上23：00最低氣溫16 ℃時，壓力為1 035 kPa。溫差有7 ℃，因此溫差系數(shù)為

St=1 590/1 035≈1.5

圖13 24 h運行壓力曲線Fig.13 24-hour running pressure curve

混合物中的蒸餾殘渣黏度受溫度影響比較大。溫度高時，黏度低，流動性好；溫度低時，黏度高，流動性差。有些蒸餾殘渣夏天為半固體或者液態(tài)，冬天為固體。因此，對受溫度影響非常大的危險廢物盡可能在夏天進行管道輸送，同時管道進行保溫處理，在北方寒冷地區(qū)需要對管道增加伴熱系統(tǒng)。

3.4 重啟對壓力的影響

膏體在管路中靜置時間長，輸送過程的觸變現(xiàn)象勢必導致傳統(tǒng)的管道阻力計算模型誤差大，停泵重啟試驗結果見表4。根據(jù)試驗結果，固體泵在停泵2 h后重啟壓力為1 689 kPa，運行一段時間后阻力逐漸減少為1 590 kPa；停泵4 h后重啟壓力為1 721 kPa，運行一段時間后阻力逐漸減少為1 576 kPa；停泵6 h后重啟壓力為2 530 kPa，運行一段時間后阻力逐漸減少為1 583 kPa。重啟壓力與停泵時間成反比，主要原因是隨著時間增加，膏體處于靜置狀態(tài)，失去剪切作用的膏體絮網(wǎng)結構重新修復，屈服應力與黏性等流變參數(shù)增大，導致管道阻力的增大。

表4 重啟與正常泵送壓力對比Tab.4 Restart and normal delivery pressure comparison

如圖14所示，根據(jù)工程經(jīng)驗，靜置超過4 h非常容易發(fā)生堵管，要重新啟動泵送。因此，4 h重啟系數(shù)為

Ss=1 721/1 590≈1.1

圖14 靜置4 h重啟與正常泵送壓力曲線Fig.14 Restart and normal transport pressure curve after 4 h set aside

3.5 屈服應力對壓力的影響

在油缸內安裝高精度位移傳感器，同步采集活塞位移與泵送壓力，得出活塞位置與壓力的關系如圖15所示。在物料流動時出現(xiàn)最大動態(tài)屈服應力數(shù)值。這是因為推料初期，網(wǎng)狀結構發(fā)生彈性拉伸，當應力增加到某一點后，網(wǎng)狀結構達到彈性極限產(chǎn)生局部破壞；在線性階段，曲線開始彎曲，物料表現(xiàn)為黏彈性體；當達到曲線最高點時，網(wǎng)狀結構完全破壞；最終，剪切應力回落至靜態(tài)屈服應力以下。屈服應力系數(shù)為

圖15 活塞位置與壓力的關系Fig.15 Graph of the relationship between piston position and pressure

4 結 論

(1) 水泥窯協(xié)同處置危險廢物配伍污泥質量分數(shù)為35%～40%混合物料。根據(jù)塌落度試驗結果，污泥質量分數(shù)為35%～40%的物料為流動性物料，泵送壓力均隨污泥質量分數(shù)的增加呈指數(shù)形式增加。當質量分數(shù)為35%～40%時，泵送壓力增長很少，說明物料流動性好；當質量分數(shù)為 42%～45%時，泵送壓力明顯增加。

(2) 根據(jù)不同污泥質量分數(shù)下摩阻損失試驗所得折算系數(shù)比為水平1 m∶垂直1 m∶水平90°彎頭∶垂直90°彎頭=1∶3∶16∶18。

(3) 泵送總壓力隨流速增大而漸線性升高，驗證了該流體屬于Bing-ham流體。

(4) 溫差系數(shù)St=1.5，重啟系數(shù)Ss=1.1，屈服系數(shù)Sy=1.1。