李治剛　陳力　吳艷萍　劉飛

摘 要：在土地質量評價工作中，本項目組在評價區(qū)內進行了3種土壤元素插值方法對比。通過相對誤差分析，三因素插值法考慮了地質背景、土壤分布類型、土地利用現(xiàn)狀三者之間的聯(lián)系，在3種方法中略占優(yōu)勢。

關鍵詞：三因素;插值;土地質量評價

中圖分類號：X53;S153.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2021）26-0137-04

Study on Interpolation Method of Three Factors and Other Soil Elements

LI Zhigang CHEN Li WU Yanping LIU Fei

（1.Fourth Geological Team of Hubei Geological Bureau， Xianning Hubei 437000;2.Honghu Municipal Bureau of Nature Resources and Planning， Honghu Hubei 433200）

Abstract： In the land quality evaluation， the project team conducted three kinds of soil element interpolation methods in the evaluation area. Through the relative error analysis， the three factor interpolation method takes into account the relationship among geological background， soil distribution type and land use status， and the three factor interpolation method is slightly superior.

Keywords： three factors;interpolation;land quality evaluation

在土地質量評價中，空間數(shù)據(jù)是進行空間分析的核心。數(shù)據(jù)場可視化中，插值建立所研究變量的數(shù)學模型是至關重要的一步[1]。但在實際的數(shù)據(jù)采集過程中，很難獲取連續(xù)無縫的數(shù)據(jù)[2]。了解土壤元素空間變異是開展本項工作的前提，評價區(qū)內樣品數(shù)量一般會小于圖斑總數(shù)，對于沒有采樣點控制的圖斑，需要開展試驗，研究其賦值方法。

使用反距離權重、樣條插值等方法來預測土壤重金屬鎘（Cd）的濃度分布，發(fā)現(xiàn)這些方法模擬效果存在很大差異[3]，即不同的賦值方法對空白圖斑的賦值會產生不同的影響。因此，項目組對圖斑賦值方法展開了研究，目的在于使對空白圖斑所賦的值更接近實測值，最大限度地保證評價結果的合理性和真實性。本次研究分別采用距離加權反比插值法、移動平均插值法和三因素插值法對空白圖斑賦值，進而對比選出更接近實測值的最佳方法。

1 評價區(qū)概況

1.1 地質概況

評價區(qū)地層屬揚子地層區(qū)，主要為第四系全新統(tǒng)沖積物（Qh^al）和第四系全新統(tǒng)湖沖積物（Qh）。第四系全新統(tǒng)沖積物（Qh）上部為灰白色、灰黃色細粉砂、亞黏土，下部為褐黃色、灰黃色亞黏土;第四系全新統(tǒng)湖沖積物（Qh）巖性比較復雜，主要為黏土、亞黏土、亞砂土等，局部有細-粉砂夾層或含少量淤泥質。

1.2 土壤概況

評價區(qū)土壤有3個土類，8個亞類，以水稻土和潮土土類為主，其中水稻土有淹育型、潛育型、沼澤型3種亞類，潮土僅有灰潮土亞類。

1.3 土地利用現(xiàn)狀

評價區(qū)以耕地、水域、水利設施用地為主，耕地面積為137.900 km，占總用地面積的44.20%;水域及水利設施用地面積有141.857 km2，占總用地面積的45.47%。

2 材料與方法

2.1 資料收集

土壤樣品采用“圖斑+網格”模式布設，堅持全覆蓋、突出重點、抓大放小以及精準性原則。全評價區(qū)共計312 km，圖斑共計5 635個（根據(jù)1∶50 000二調土地利用圖斑圖獲取）。本次插值實際選擇面積為1.04 km的實驗區(qū)域作為研究樣地，選擇20個圖斑，共布設30個采樣點，保證每個圖斑內均有采樣點，采樣點及其圖斑編號見圖1。

土壤樣品采樣深度為0～20 cm，采用X形布設4～5個子樣，子樣點在同一地塊內采集，間距為20～50 m。用鐵鍬挖采樣坑，再用竹片去除與金屬采樣器接觸的土壤，最后采集樣品。每個子樣點的采樣部位、采樣深度及樣品質量保持一致。

2.2 方法及原理

2.2.1 反距離加權插值。反距離加權法（Inverse Distance Weighting，IDW）是最常用的空間內插方法之一。它是通過計算未測量點附近各個點的測量值的加權平均來進行插值，根據(jù)空間自相關性原理，在空間上越靠近的事物或現(xiàn)象就越相似，則其在最近點處取得的權值最大[4]。這種方法并未考慮到區(qū)域化變量的空間變異性，是一種純幾何加權法。反距離加權插值的計算公式為：

2.2.2 移動平均插值法。移動平均插值法是在未知點x處內插變量的值，在局部范圍（或稱窗口）內計算數(shù)據(jù)點的平均值，即：

窗口的大小對內插的結果有決定性影響[5]，小窗口將增強近距離數(shù)據(jù)的影響，大窗口將增強遠距離數(shù)據(jù)的影響。觀測點的相互位置越近，其數(shù)據(jù)的相似性越強;觀測點的相互位置越遠，其數(shù)據(jù)的相似性越低。

2.2.3 三因素插值法。三因素插值法由中國地質調查局發(fā)展研究中心研發(fā)的軟件實現(xiàn)，計算過程見圖2。它綜合考慮地質背景、土壤分布類型、土地利用現(xiàn)狀三者之間的聯(lián)系，利用非量化的土地利用單元、土地類型單元、地質單元三因素與化學元素值之間的聯(lián)系，使平面上隨機分布的區(qū)域地球化學量變值在每一個圖斑都有更準確的量值反映，更好地拓展了地球化學數(shù)據(jù)服務與應用領域。

2.2.4 數(shù)據(jù)處理。先對原始數(shù)據(jù)進行平均值、最大值、最小值和標準離差處理，用平均值X±3S離差替代原始數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，防止異常數(shù)據(jù)對插值影響過大。本次選用鎘元素做數(shù)據(jù)插值對比。

實驗區(qū)按20點、16點、10點不同密度抽掉實測值，留出空白圖斑，然后分別用距離加權反比插值法、移動平均插值法和三因素插值法3種方法對空白圖進行賦值。計算土壤中鎘實測數(shù)據(jù)與插值后獲得數(shù)據(jù)的相對誤差，統(tǒng)計鎘的相對誤差[RE]≤30%的比例。[RE]的計算公式如下：

RE=[（插值-實測值）/實測值]×100% （4）

3 結果分析

3.1 數(shù)據(jù)插值

鎘元素設置10個采樣點，11個空白圖斑插值結果見表1。鎘元素設置16個采樣點，5個空白圖斑插值結果見表2。鎘元素設置20個采樣點，1個空白圖斑插值結果見表3。

按照實驗要求，比較不同密度不同插值方法獲得的RE，選擇RE≤30%所占圖斑比例最大的插值方法。評價區(qū)內實驗區(qū)鎘Cd不同密度不同插值方法RE值見表4。

3.2 插值結果分析

經過本試驗區(qū)插值計算，采用3種插值方法（距離加權反比插值法、移動平均插值法和三因素插值法）對空白圖斑進行插值。不同的插值方法對插值精度影響不大，三因素插值法略占優(yōu)勢。因本項目處于長江泛濫平原地區(qū)，地層分布情況及土地利用現(xiàn)狀比較單一，三因素插值方法未能明顯體現(xiàn)優(yōu)勢一面。根據(jù)相關單位以往工作經驗，在山區(qū)三因素插值方法優(yōu)勢更明顯。

對于同一方法，隨著采樣密度的增加，[RE]≤30%的圖斑個數(shù)比例并未增加。原因推測如下。

①反距離加權插值法原理是“兩個采樣點距離越近，二者元素含量越相近;反之距離越遠，相似性越小”。從原理上看，該方法只考慮相鄰地塊的相似性，而未考慮差異性。例如，11號圖斑，土地利用現(xiàn)狀是“風景名勝及特殊用地”，周圍土地利用現(xiàn)狀均為水田，控制水田的樣點信息與林地的樣點信息關系不大，此時一味地增加周圍水田采樣點，對11號圖斑“風景名勝及特殊用地”插值提高精度意義不大，甚至會出現(xiàn)負面影響。本專題中分別設置10個、16個、20個采樣點，與真實值的誤差分別為1.67%，4.01%，5.01%，出現(xiàn)了“隨著采樣點位密度增加，插值精度下降”的現(xiàn)象。

②移動平均插值法原理是“設定鄰近區(qū)域，取該區(qū)域內樣點的平均值作為插值點的值”。該方法的短板與反距離加權插值法相似，未考慮土地利用現(xiàn)狀的差異性。同樣對比11號圖斑，分別設置10個、16個、20個采樣點，與真實值的誤差分別為13.14%、8.93%、9.98%，也出現(xiàn)了“隨著點位密度增加，插值精度下降”的現(xiàn)象。

③三因素插值法原理是“考慮地質背景、土壤分布類型、土地利用現(xiàn)狀三者之間聯(lián)系因素，綜合了非量化的土地利用單元、土地類型單元、地質單元三因素與化學元素值之間的聯(lián)系，使平面上隨機分布的區(qū)域地球化學量變值在每一個圖斑都有更準確的量值反映”。該方法對比11號圖斑，分別設置10個、16個、20個采樣點，與真實值的誤差分別為25.71%、3.06%、3.06%。10個采樣點增加至16個采樣點，插值精確度隨之提高，但由16個采樣點增加至20個采樣點時，插值精確度保持3.06%保持不變，說明三因素插值法充分考慮了可利用圖斑的有效性，沒有盲目地使用周圍采樣點數(shù)據(jù)。

對于孤島狀圖斑，其真實值本身存在較大差異時，3種插值方法精度均不高。例如2號圖斑處于1號圖斑包圍中而呈孤島狀，2號圖斑鎘的真實值為0.269 mg/kg，1號圖斑鎘的真實值為0.374 mg/kg，而二者真實值差異28.07%。在這種前提下，3種方法（距離加權反比插值法、移動平均插值法和三因素插值法）在設置10個采樣點時，誤差分別為36.79%、30.95%、39.03%;在設置16個采樣點時，誤差分別為36.83%、32.19%、39.03%，可見插值精度均不高。

4 結語

三因素插值法考慮了地質背景、土壤分布類型、土地利用現(xiàn)狀三者之間的聯(lián)系，在3種插值方法（距離加權反比插值法、移動平均插值法、三因素插值法）中略占優(yōu)勢。本文在開展全區(qū)的土地質量評價工作中以實驗為依據(jù)，選擇采用三因素插值法。

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