賈 島，余 曜，蔣 濤，張 強，朱志鵬

(上海機電工程研究所，上海 201100)

0 引言

仿真方法日益成為戰(zhàn)斗部毀傷、引戰(zhàn)配合[1-2]和制導(dǎo)控制[3]等領(lǐng)域工程研究的重要手段。利用計算機仿真技術(shù)可以對理論計算難以分析的復(fù)雜現(xiàn)象進行研究，目前常用的防空導(dǎo)彈引戰(zhàn)配合仿真方法中的彈目交會三維實體模型和作戰(zhàn)場景模型較為簡單，難以直觀反映彈目遭遇段的實際過程和客觀逼真的再現(xiàn)作戰(zhàn)場景，利用虛擬現(xiàn)實程序開發(fā)引擎Unity 3D對防空導(dǎo)彈引戰(zhàn)配合過程進行可視化仿真研究，完成了引戰(zhàn)配合可視化仿真的目標(biāo)建模、場景搭建。仿真場景中的模型和效果均采用真實設(shè)計參數(shù)驅(qū)動，因此彈目遭遇過程的場景更為逼真，引信探測目標(biāo)、輸出起爆信號和戰(zhàn)斗部爆炸毀傷目標(biāo)的工作過程更貼近實際。

1 仿真基礎(chǔ)

視景仿真(visual simulation)是一種基于可計算信息的沉浸式交互環(huán)境，具體地說，就是以計算機技術(shù)為核心生成逼真的視、聽、觸覺一體化的特定范圍的虛擬環(huán)境。Unity 3D作為一個讓用戶輕松創(chuàng)建諸如三維視頻游戲[5]、建筑可視化、實時三維動畫等內(nèi)容的綜合型開發(fā)工具，采用層級式的綜合開發(fā)結(jié)構(gòu)，具有視覺化的編輯，詳細的屬性編輯器和動態(tài)的場景預(yù)覽。利用上述特性可將該引擎作為導(dǎo)彈彈道末端對目標(biāo)毀傷全過程的一種十分便捷的仿真手段。

引戰(zhàn)配合可視化仿真主要進行彈目交會末段的引信探測啟動、引戰(zhàn)延時、戰(zhàn)斗部爆炸和殺傷元素飛散打擊命中目標(biāo)等過程的仿真和模擬。仿真流程如圖1所示。

圖1 引戰(zhàn)配合視景仿真流程

Unity 3D具備層級式的組織結(jié)構(gòu)，即父子鏈。對象與對象之間存在父子關(guān)系，即當(dāng)父級對象移動時，子級對象也會一起移動，子級對象通過與父級對象的關(guān)系來確定本身位置。利用這個特性，可將引信、戰(zhàn)斗部等作為導(dǎo)彈的一個子對象，仿真中僅需考慮引信探測波束、戰(zhàn)斗部殺傷元等物體相對導(dǎo)彈的運動和姿態(tài)，簡化了仿真模型建立的難度，降低了計算開銷。

2 目標(biāo)建模

Unity 3D支持FBX和3DS格式的通用三維模型文件，可利用3D MAX建模工具對目標(biāo)模型進行建模，再導(dǎo)出為FBX文件，該文件可由Unity 3D直接讀取。典型飛機類目標(biāo)模型如圖2所示。

圖2 典型飛機類目標(biāo)三維模型

3 引戰(zhàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

以無線電近炸引信配合破片式戰(zhàn)斗部的防空導(dǎo)彈引戰(zhàn)系統(tǒng)為例，建立引戰(zhàn)系統(tǒng)中的無線電引信探測啟動模型和戰(zhàn)斗部殺傷場模型用于引戰(zhàn)配合可視化仿真。

3.1 無線電引信探測啟動模型

啟動模型采用引信的詳細設(shè)計參數(shù)構(gòu)建回波模型，根據(jù)仿真運行時彈目相對位置實時計算目標(biāo)回波強度，判斷引信啟動情況。

引信啟動方程[4-6]由回波多普勒頻率計算公式和相對回波功率公式組成。

目標(biāo)回波多普勒頻率fd為：

(1)

式中:Vr為彈目相對速度；λ為工作波長；?為目標(biāo)散射點和引信天線口連線與相對速度的夾角。

主動式雷達引信相對回波功率為：

(2)

式中:Gt為發(fā)射天線增益；Ft(φ)為發(fā)射天線方向性系數(shù)；Gr為接收天線增益；Fr為接收天線方向性系數(shù)；φ為目標(biāo)散射點和引信天線口連線和彈軸的夾角；R為彈目距離；σt為目標(biāo)等效的雷達散射截面積。

3.2 戰(zhàn)斗部殺傷場模型

根據(jù)戰(zhàn)斗部設(shè)計參數(shù)，對戰(zhàn)斗部爆炸初始參數(shù)進行解算，包括殺傷元素數(shù)量、分布、初始速度，以此對每一個殺傷元素的質(zhì)量、形狀、速度大小、方向和衰減等參數(shù)進行賦值，建立戰(zhàn)斗部靜態(tài)殺傷場。

3.2.1 破片初速

戰(zhàn)斗部破片初速由格尼公式計算得出[7]：

(3)

3.2.2 破片速度衰減模型

單枚破片飛行末速為[8]：

Vx=V0e-xβ

(4)

式中：Vx為破片末速；V0為破片初速；x為破片飛行距離；β為破片速度衰減系數(shù)。

破片速度衰減系數(shù)β[9]的經(jīng)典理論公式為：

(5)

式中：CD為破片迎面阻力系數(shù)；ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?，取海平面空氣密度；A為破片迎風(fēng)面積的數(shù)學(xué)期望；m為破片質(zhì)量。

3.2.3 破片方向

模型假設(shè)戰(zhàn)斗部爆炸時刻，所有破片的飛散起始點均為戰(zhàn)斗部中心。在圖3所示的坐標(biāo)系內(nèi)，單枚破片速度方向單位矢量為：

圖3 破片速度方向

(6)

式中:φ為飛散方向角;θ為方位角。

戰(zhàn)斗部殺傷場的可視化模擬采用Unity 3D的Shuriken粒子系統(tǒng)。用Particles、Renderer和Collider三個組件完成殺傷場的模擬。根據(jù)戰(zhàn)斗部設(shè)計參數(shù)計算每一個殺傷元素的質(zhì)量、速度大小、方向、位置，并在Particles中對粒子系統(tǒng)中各粒子進行賦值。在Renderer中使用平面貼圖對每一個粒子進行顯示，并根據(jù)攝像機方向調(diào)整貼圖方向，實現(xiàn)對戰(zhàn)斗部殺傷場的仿真模擬。

圖4 不同戰(zhàn)斗部殺傷場模擬

4 直接命中和殺傷元素命中檢測

Unity 3D中能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)之間碰撞的檢測功能。若目標(biāo)模型較簡單，可采用標(biāo)準(zhǔn)的BoxCollider、CapsuleCollider、SphereCollider描述碰撞體，若目標(biāo)體積較大，外形復(fù)雜，為確保碰撞檢測的準(zhǔn)確性，需使用網(wǎng)格碰撞體MeshCollider。直接使用精細的目標(biāo)外形網(wǎng)格作為碰撞體的檢測網(wǎng)格，由于網(wǎng)格數(shù)量較多，會影響運行效率。在幾何外形模型的基礎(chǔ)上另建立目標(biāo)外形簡化模型作為碰撞體網(wǎng)格，并根據(jù)目標(biāo)功能組成將網(wǎng)格劃分為不同部件，利用Unity 3D層級式結(jié)構(gòu)將外形模型和碰撞體模型組合為一個整體，既滿足了仿真運行的效率，又不影響外形精度和仿真效果，碰撞體模型設(shè)置如圖5所示。

圖5 碰撞體模型設(shè)置

仿真運行后，將實時判斷導(dǎo)彈和目標(biāo)碰撞以及戰(zhàn)斗部殺傷元素與目標(biāo)碰撞情況。發(fā)生碰撞后，可在OnCollisionEenter和OnParticleCollision事件中完成不同目標(biāo)艙段的毀傷判斷邏輯，殺傷元素命中目標(biāo)后的視景仿真效果如圖6所示。

圖6 殺傷元素命中目標(biāo)

5 引戰(zhàn)配合可視化仿真

結(jié)合上述分析，在Unity 3D中建立可視化引戰(zhàn)配合仿真程序，根據(jù)實際情況輸入導(dǎo)彈外形模型、目標(biāo)外形模型、目標(biāo)近場散射模型、目標(biāo)易損模型和引戰(zhàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，再結(jié)合彈目交會數(shù)據(jù)即可開展引戰(zhàn)配合可視化仿真。仿真計算過程如圖7～圖8所示。

圖7 末端彈目遭遇引信探測過程

圖8 戰(zhàn)斗部起爆殺傷元素飛散毀傷目標(biāo)過程

6 結(jié)束語

基于Unity 3D，結(jié)合彈目外形模型、目標(biāo)特性(近場散射特性和易損性)數(shù)學(xué)模型和引戰(zhàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立了可視化引戰(zhàn)配合仿真程序，結(jié)合彈目交會條件可開展引戰(zhàn)配合視景仿真。

利用該可視化引戰(zhàn)配合仿真程序可以較為逼真反映彈目末端遭遇和毀傷過程，直觀分析不同彈目條件下防空導(dǎo)彈的引戰(zhàn)配合效果，也可作為引戰(zhàn)配合規(guī)律設(shè)計的輔助工具和相關(guān)設(shè)計人員的培訓(xùn)工具，使設(shè)計師對引戰(zhàn)系統(tǒng)工作情況有更為直觀的認(rèn)識，提升引戰(zhàn)配合設(shè)計效率。