崔云

[摘? 要] 通過學(xué)程變構(gòu)，可以實現(xiàn)“教為主導(dǎo)”與“學(xué)為主體”的有機統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生自主、快速、全面地發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生建模等素養(yǎng). 變構(gòu)教學(xué)內(nèi)容就是聚焦教學(xué)基本問題“教什么”，從而實現(xiàn)由“教教材”到“用教材教”，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 學(xué)程變構(gòu);教學(xué)方法;教學(xué)內(nèi)容;建模

在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)完新知后，能迅速解決與該知識有關(guān)的問題，但是隔一段時間再面對同樣的問題時，卻有不少學(xué)生忘記了解題方法. 筆者在深刻思考后，發(fā)現(xiàn)其成因是新授課中教師只限于“教教材”，沒能基于教材中知識的前后關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想.

筆者一直在思考，如何改變“學(xué)生經(jīng)常耗時耗力重復(fù)已學(xué)過的知識”這種局面，同時讓學(xué)過的知識能長時間留痕，學(xué)生復(fù)習(xí)時能溫故而知新. 很幸運能接觸到特級教師陸志強“變構(gòu)學(xué)程·裂變學(xué)力”的教學(xué)主張，了解到通過學(xué)程變構(gòu)可以實現(xiàn)“教為主導(dǎo)”與“學(xué)為主體”的有機統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生自主、快速、全面地發(fā)展[1]. 經(jīng)過幾年的學(xué)習(xí)與實踐，筆者在“學(xué)程變構(gòu)”的教學(xué)中注重學(xué)生建模素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 下面談?wù)劰P者對初中數(shù)學(xué)“學(xué)程變構(gòu)”實踐的幾點認(rèn)識.

變構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，由“教教材”到“用教材教”，培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)

1. 整合教材內(nèi)容，讓學(xué)生“減負(fù)”

初中數(shù)學(xué)教材中有很多知識具有相似的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，但如果教師沒有認(rèn)真研究教材，局限于教教材，那這些知識就是孤立的，學(xué)生的學(xué)習(xí)也是機械化的，時間一長就容易遺忘. 這就需要教師深入研究教材，理清“知識體系的前后關(guān)系”，變構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會建模，從而讓學(xué)生“減負(fù)”.

案例1? 人教版“角”（第一課時） 教學(xué)片段.

師：同學(xué)們，請大家回顧一下，在“線段”的學(xué)習(xí)中，我們研究了線段哪些方面的內(nèi)容？

生1：線段的定義、線段的表示方法. （師板書）

生2：線段的度量和線段的長度大小比較. （師板書）

生3：線段的和與差、線段的中點. （師板書）

師：很好. 今天我們來研究另一種基本幾何圖形——角. 我們將類比線段的研究內(nèi)容，來學(xué)習(xí)角的相關(guān)知識. （板書“角”，并把上面板書中的“線段”改為“角”）

設(shè)計意圖? 教師通過復(fù)習(xí)、類比來引入新課，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，使其發(fā)現(xiàn)知識之間的關(guān)系，建立知識之間的模型聯(lián)系.

2. 挖掘教材內(nèi)容，讓知識“升級”

初中數(shù)學(xué)教材中很多的概念、性質(zhì)定理、公式等知識內(nèi)容常常以結(jié)論的形式呈現(xiàn)，而跳過了知識的推導(dǎo)過程. 如果教師局限于教教材，學(xué)生就只能知其形而不知其本質(zhì)，故而常常出現(xiàn)題型稍作改變，學(xué)生就不會解答的情況. 所以教師必須“挖掘”教材內(nèi)容，研究知識的本質(zhì)，變構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，讓知識“升級”，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.

案例2? “反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)片段.

師：請大家結(jié)合y=的圖像，說一說反比例函數(shù)的增減性.

生1：在每一個象限內(nèi)，y都隨著x的增大而減小.

師：可以把“在每一個象限內(nèi)”這個條件去掉嗎？

生1：不可以吧？（學(xué)生遲疑是因為書本上有這樣的條件，但沒有給出詳盡的解釋）

師：聽你的語氣，不是很肯定啊. 那下面請大家小組討論一下這個問題，如果確定不可以，請說明理由.

（學(xué)生討論）

生2：不可以. 因為如果不加“在每一個象限內(nèi)”這個條件，那么從第三象限的圖像到第一象限的圖像就是y隨著x的增大而增大的關(guān)系，而第三象限與第一象限的圖像不是連續(xù)的，是間斷的，所以必須分象限描述其增減性，即必須加上“在每一個象限內(nèi)”這個條件.

師：說得真好！大家要注意這位同學(xué)的方法，結(jié)合圖像來研究.

設(shè)計意圖? 反比例函數(shù)的增減性在“用函數(shù)觀點解決不等式的問題”中用得比較多，學(xué)生常因在新授課學(xué)習(xí)時只記住這個性質(zhì)結(jié)論而忽視了推理過程，導(dǎo)致其對“在每一個象限內(nèi)”這個條件理解不透徹，所以在解有關(guān)問題時經(jīng)常出錯. 這樣的設(shè)計加深了學(xué)生對反比例函數(shù)增減性的理解，提高了學(xué)生的思維深度.

變構(gòu)教學(xué)內(nèi)容就是聚焦教學(xué)基本問題“教什么”. 備課先于教學(xué)，教師只需在備課環(huán)節(jié)把“教什么”研究清楚，后續(xù)“用教材教”的思路也就清楚了，這樣就能真正實現(xiàn)由“教教材”到“用教材教”，從而促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與建模思想.

變構(gòu)教學(xué)方式，由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”

“學(xué)起于思，思源于疑”，在一定程度上，疑問是推動學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)，能夠誘導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí). 而當(dāng)前的教學(xué)中，部分教師過分注重課堂進(jìn)度，常常把需要學(xué)生自主理解消化的知識及方法用“滿堂灌”的方式教授給學(xué)生，忽略了學(xué)生的主觀能動性，這樣的教學(xué)方式嚴(yán)重影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和學(xué)生自身能力的發(fā)展. 因此，教師應(yīng)變構(gòu)教學(xué)方式，適時“示拙”，拋出疑問，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”[2].

1. 教師適時“示拙”，拋出疑問，促進(jìn)課堂生成

案例3? 一道中考題的解法.

已知：關(guān)于x的方程-1=的解為正數(shù)，求k的取值范圍.

師：請一位同學(xué)來說說自己的解法.

生1：先把方程去分母，得k-2x+4=2x，然后整理得4x=k+4，由題意得x>0，所以k+4>0，所以k>-4.

師：為什么由x>0，就可以得到k+4>0？

生1：因為x>0，就有4x>0，所以k+4>0.

師：好方法，我明白了. 其他同學(xué)聽懂了嗎？

生齊答：懂了.

師：那本題的答案就是k>-4吧？

生2：不對，答案應(yīng)該是k>-4且k≠4.

師：為什么要加k≠4？

生2：分式方程的最簡公分母2（x-2）不為0，所以k≠4.

師：為什么最簡公分母2（x-2）不為0？小組討論一下.

（小組討論交流）

師：同學(xué)們，需要加最簡公分母不等于0的條件嗎？

生3：是的. 因為題目說方程的解為正數(shù)，說明該分式方程有解，所以這個解就必須滿足最簡公分母2（x-2）不為0，即k≠-4.

設(shè)計意圖? 這種類型的題目考過多次，學(xué)生常常容易漏掉分式方程有解，最簡公分母不能等于0的條件. 本題探究過程中教師通過適時“示拙”，不斷拋出疑問，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、小組交流探究，促進(jìn)了課堂生成.

2. 教師精準(zhǔn)“追問”，“串通”知識，培養(yǎng)建模思想

案例4? 一道關(guān)于“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的習(xí)題的解法.

已知拋物線y=x2-4x-5，當(dāng)-1≤x≤4時，求y的取值范圍.

師：請大家思考如何求y的取值范圍.

生1：因為當(dāng)x=-1時y=0，x=4時y=-5，所以-5≤y≤0.

師：你這樣求的依據(jù)是什么？

生1：當(dāng)x取最小值時，y就取最小值;當(dāng)x取最大值時，y就取最大值.

師：按你的想法，當(dāng)x取最小值-1時，y的值0就是最小值，是這樣的嗎？

生1：不是，當(dāng)時的直覺就是這樣求，現(xiàn)在我也搞不清楚了.

師：有其他同學(xué)知道嗎？

生2：老師，我覺得他的方法源于一次函數(shù)的增減性.

師：你說得很好. 那老師問你，本題可以這樣解決嗎？

生2：不可以，因為二次函數(shù)的增減性與一次函數(shù)不同.

師：對，下面請大家回憶一下二次函數(shù)的增減性，然后思考如何運用二次函數(shù)的增減性求出y的取值范圍.

設(shè)計意圖? 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，會有一些錯誤的經(jīng)驗，如果教師不加以追問，學(xué)生的錯誤可能會一直持續(xù)下去. 在本題的探討過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師精準(zhǔn)“追問”，暴露了學(xué)生的錯誤經(jīng)驗，然后繼續(xù)追問，引導(dǎo)學(xué)生自然進(jìn)入知識的“最近發(fā)展區(qū)”，重新建立了模型思想.

變構(gòu)教學(xué)方式，就是要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性. 葉圣陶先生說：教學(xué)中教師的主導(dǎo)作用，在于引導(dǎo)啟迪，使學(xué)生自奮其力，自致其知. 在教學(xué)過程中，教師可以采用“欲擒故縱”“一波三折”之法，適時“示拙”，精準(zhǔn)“追問”，點燃學(xué)生的思維火花，促進(jìn)學(xué)生自主、快速、全面地發(fā)展.

文章例談了“變構(gòu)教學(xué)”的一些實踐認(rèn)知，研究還很粗淺，作為一線教師，筆者將繼續(xù)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)“學(xué)程變構(gòu)”的實踐研究，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]陸志強. 學(xué)程變構(gòu)，指向?qū)W生的自主發(fā)展 ——“平方根”教學(xué)實踐及反思[J]. 中國數(shù)學(xué)教育，2018（Z3）.

[2]潘衛(wèi)東. 以“核心問題”為主線，引領(lǐng)學(xué)生自主探究——以初中數(shù)學(xué)“平方差公式”教學(xué)為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（17）.

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